Subgroups — #16956553

Order 4352.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	—	2	4	no	—
13	C₂²×#63225	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63225	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762672	—	2	4	no	—
22	#11762670	—	2	4	no	—
23	#11762670	—	2	4	no	—
24	#11762667	—	2	4	no	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#381	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×#63225	—	2	32	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	—	2	8	no	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
87	#10587502	—	2	8	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	8	no	—
91	#10587502	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	#63225	—	2	16	no	—
167	#63225	—	2	16	no	—
168	#63225	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	#13904	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	#127	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	—
242	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
243	C₂×#381	—	17	1	no	—
244	C₂×#381	—	17	1	no	—
245	C₂×#381	—	17	1	no	—
246	C₂×#381	D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#380	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
249	#1445	—	17	4	no	—
250	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	#390	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	—	8	2	no	—
284	Dic₁₇	#381	1	8	yes	complemented
285	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
299	#381	—	2	4	no	—
300	#381	—	34	4	no	—
301	#381	—	34	4	no	—
302	#381	—	34	4	no	—
303	#380	—	34	4	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×#95	—	17	4	no	—
306	C₂×#95	—	17	4	no	—
307	C₂×#95	—	17	4	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2344	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	#2344	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#2486	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#2486	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	#2501	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#2503	1	2	yes	—
321	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
371	#95	—	2	8	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	#95	—	34	4	no	—
374	#95	—	34	8	no	—
375	#95	—	34	8	no	—
376	#95	—	34	8	no	—
377	C₁₇	#13904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
382	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₄²	—	68	8	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
468	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
469	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
470	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
472	C₂³	#10587626	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	16	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	8	no	—
502	C₂×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂×C₄	—	17	8	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	32	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	16	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	#11762709	1	8	yes	—
536	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763457	1	4	yes	—
550	C₂²	#11763458	1	4	yes	—
551	C₂²	#11763492	1	4	yes	—
552	C₂²	#11763496	1	4	yes	—
553	C₄	—	4	4	no	—
554	C₄	—	4	4	no	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	17	8	no	—
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	—	68	4	no	—
560	C₄	—	136	2	no	—
561	C₂	—	2	8	no	—
562	C₂	D₁₇×#381	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14531648	1	2	yes	—
566	C₂	#14531654	1	2	yes	—
567	C₂	#14533089	1	2	yes	—
568	C₂	#14533091	1	2	yes	—
569	C₂	#14533253	1	2	yes	—
570	C₂	#14533267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13904
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14527050	C₂	semidirect
8. #14527012	C₂	semidirect
14. C₂²×#63225	C₄	semidirect
284. Dic₁₇	#381	semidirect
377. C₁₇	#13904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63225	2
C₂×#11762672	2
C₂×#11762670	2
C₂×#11762667	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#14527050	2
#14527012	2
C₂×C₁₇×#381	2
#13904	17