Subgroups — #16956572

Order 4352.

2366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762667	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762707	—	2	8	no	—
19	#11762669	—	2	4	no	—
20	#11762667	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	8	no	—
72	C₂×#63225	—	2	8	no	—
73	C₂×#63225	—	4	4	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	8	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	8	no	—
78	#10587502	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	#63225	—	4	16	no	—
151	#13907	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#125	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
230	C₂×#389	—	17	2	no	—
231	C₂×#380	—	17	1	no	—
232	C₂×#380	—	17	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#1441	—	17	4	no	—
235	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
236	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	#389	1	8	yes	complemented
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	complemented
275	Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	#389	—	34	8	no	—
292	#380	—	34	4	no	—
293	#380	—	34	8	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×#95	—	17	4	no	—
296	C₂×#95	—	17	4	no	—
297	C₂×#95	—	17	2	no	—
298	C₂×#95	—	17	4	no	—
299	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2316	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2345	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2416	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#2417	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#2440	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#2442	1	2	yes	—
312	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
323	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	4	no	—
356	#95	—	34	8	no	—
357	#95	—	34	8	no	—
358	#95	—	34	4	no	—
359	#95	—	68	4	no	—
360	C₁₇	#13907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	2	no	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
370	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
371	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
413	C₂²×C₄	#63225	1	16	yes	complemented
414	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₄²	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	—	2	4	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
450	C₂³	#10587555	1	4	yes	—
451	C₂³	#10587556	1	4	yes	—
452	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
454	C₂³	#10587610	1	4	yes	—
455	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
464	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
465	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	32	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	4	no	—
502	C₂×C₄	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	#11762707	1	8	yes	complemented
521	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587556	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763387	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763437	1	2	yes	—
536	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763463	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
540	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
541	C₂²	#11763499	1	2	yes	—
542	C₂²	#11763505	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763516	1	2	yes	—
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	4	4	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	34	8	no	—
548	C₄	—	68	4	no	—
549	C₄	—	136	4	no	—
550	C₄	#11762667	1	8	yes	complemented
551	C₂	—	2	8	no	—
552	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11762707	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14531400	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂²⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14531651	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14531659	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14532224	1	2	yes	—
560	C₂	#14532235	1	2	yes	—
561	C₂	#14532486	1	2	yes	—
562	C₂	#14532508	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13907
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762707	C₂	semidirect
5. #14527036	C₂	semidirect
6. #14527014	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂²×C₁₇	#389	semidirect
274. C₄×C₁₇	#380	semidirect
360. C₁₇	#13907	semidirect
413. C₂²×C₄	#63225	semidirect
520. C₂²	#11762707	semidirect
550. C₄	#11762667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762669	2
C₂×#11762667	2
#14527036	2
#14527014	2
#14527006	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13907	17