Subgroups — #16956592

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527037	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14527018	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762679	—	2	4	no	—
17	#11762675	—	2	4	no	—
18	#11762675	—	2	4	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
70	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#10587502	—	2	4	no	—
72	#10587502	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	8	no	—
75	#10587502	—	2	8	no	—
76	#10587502	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	#13909	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×#384	—	17	1	no	—
203	C₂×#382	—	17	1	no	—
204	C₂×#382	—	17	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	#1441	—	17	4	no	—
208	#1436	—	17	4	no	—
209	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
210	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	#389	1	8	yes	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	#384	—	34	4	no	—
254	#382	—	34	4	no	—
255	#382	—	34	4	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
258	C₂×#95	—	17	4	no	—
259	C₂×#95	—	17	2	no	—
260	C₂×#95	—	17	4	no	—
261	C₂×#95	—	17	2	no	—
262	C₂×#95	—	17	2	no	—
263	C₂×#95	—	17	4	no	—
264	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2285	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2352	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2355	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2544	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2545	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2550	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#2565	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2566	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2570	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
309	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
314	#95	—	34	8	no	—
315	#95	—	34	4	no	—
316	#95	—	34	4	no	—
317	#95	—	34	4	no	—
318	#95	—	34	8	no	—
319	#95	—	68	4	no	—
320	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
321	C₁₇	#13909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₄²	—	2	8	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	68	8	no	—
383	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
384	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587612	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587612	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763366	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11763437	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
462	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
463	C₂²	#11763499	1	2	yes	—
464	C₂²	#11763505	1	2	yes	—
465	C₂²	#11763519	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763532	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763537	1	2	yes	—
468	C₂²	#11763544	1	2	yes	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	—	68	4	no	—
475	C₄	—	136	2	no	—
476	C₄	—	136	2	no	—
477	C₄	#11762708	1	8	yes	—
478	C₂	#14531191	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11762708	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14531407	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14531713	1	2	yes	—
482	C₂	#14531741	1	2	yes	—
483	C₂	#14533755	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14533764	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14533805	1	2	yes	—
486	C₂	#14533975	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14533984	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14534018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13909
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
132. C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
257. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
321. C₁₇	#13909	semidirect
383. C₄²	C₄⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762679	2
C₂×#11762675	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527037	2
#14527018	2
#14527014	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13909	17