Subgroups — #16956602

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762706	C₂	1	4	yes	maximal
2	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527048	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762706	—	2	16	no	—
21	#11762679	—	2	4	no	—
22	#11762678	—	2	4	no	—
23	#11762678	—	2	4	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₄×#63225	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	8	no	—
61	C₂×#63225	—	2	8	no	—
62	C₂×#63225	—	2	8	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	4	4	no	—
66	C₂×#63225	—	4	4	no	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63225	Q₈	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
78	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	8	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	#63225	—	4	16	no	—
141	#63225	—	4	8	no	—
142	#63225	—	4	8	no	—
143	#63225	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
144	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	#13910	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×#389	—	17	4	no	—
211	C₂×#384	—	17	1	no	—
212	C₂×#384	—	17	1	no	—
213	C₂×#384	—	17	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	#1444	—	17	4	no	—
217	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
218	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	#389	1	8	yes	complemented
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₁₇	#384	1	8	yes	complemented
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#389	—	34	16	no	—
265	#384	—	34	4	no	—
266	#384	—	34	4	no	—
267	#384	—	34	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×#95	—	17	2	no	—
271	C₂×#95	—	17	4	no	—
272	C₂×#95	—	17	2	no	—
273	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#2541	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2542	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2546	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2551	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#2552	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₇	#2567	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	17	8	no	—
332	#95	—	34	4	no	—
333	#95	—	34	8	no	—
334	C₁₇	#13910	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	17	16	no	—
398	C₄²	—	34	8	no	—
399	C₄²	—	68	8	no	—
400	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
410	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763439	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
479	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
480	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763517	1	2	yes	—
483	C₂²	#11763537	1	2	yes	—
484	C₂²	Q₈×Dic₃₄	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	17	8	no	—
489	C₄	—	34	4	no	—
490	C₄	—	34	8	no	—
491	C₄	—	68	4	no	—
492	C₄	—	136	2	no	—
493	C₄	#11762706	1	8	yes	complemented
494	C₂	D₁₇×#384	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11762706	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14531409	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14531680	1	2	yes	—
498	C₂	C₄⋊C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
499	C₂	#14533729	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14533735	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14533774	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14533812	1	2	yes	—
503	C₂	#14533818	1	2	yes	—
504	C₂	#14533994	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13910
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
25. C₄×#63225	C₄	semidirect
143. #63225	C₄⋊C₄	semidirect
146. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
245. C₄×C₁₇	#389	semidirect
250. Dic₁₇	#384	semidirect
334. C₁₇	#13910	semidirect
493. C₄	#11762706	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762706	2
C₂×#11762679	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63225	2
#14527048	2
#14527013	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#13910	17