Subgroups — #16956607

Order 4352.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762675	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527041	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527014	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527013	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762679	—	2	4	no	—
15	#11762675	—	2	8	no	—
16	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#10587502	—	2	4	no	—
58	#10587502	—	2	16	no	—
59	#10587502	—	4	8	no	—
60	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
101	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₄²×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
103	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
106	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
107	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
108	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
109	#13911	—	17	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
116	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×#384	—	17	1	no	—
161	C₂×#382	—	17	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
164	#1442	—	17	4	no	—
165	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
166	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
167	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
169	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₄×C₁₇	#382	1	8	yes	complemented
193	C₄×C₁₇	#389	1	8	yes	—
194	Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	Dic₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	#384	—	34	4	no	—
207	#382	—	34	8	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
210	C₂×#95	—	17	8	no	—
211	C₂×#95	—	17	2	no	—
212	C₂×#95	—	17	8	no	—
213	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
214	C₂×C₁₇	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₇	#2354	1	2	yes	—
218	C₂×C₁₇	#2355	1	2	yes	—
219	C₂×C₁₇	#2547	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	#2548	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#2552	1	2	yes	—
222	C₂×C₁₇	#2563	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	#2568	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	#2571	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
248	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
256	#95	—	34	16	no	—
257	#95	—	34	4	no	—
258	#95	—	68	8	no	—
259	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
260	C₁₇	#13911	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
307	C₄²	—	2	16	no	—
308	C₄²	—	68	8	no	—
309	C₄²	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
310	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
319	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂×C₄	—	68	8	no	—
343	C₂×C₄	—	68	8	no	—
344	C₂×C₄	—	68	4	no	—
345	C₂×C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄	—	68	4	no	—
347	C₂×C₄	#10587556	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#10587576	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#10587612	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂²	C₂×#10587612	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#10587576	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#10587556	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11763437	1	2	yes	—
375	C₂²	#11763464	1	2	yes	—
376	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
377	C₂²	#11763519	1	2	yes	—
378	C₂²	#11763524	1	2	yes	—
379	C₂²	#11763529	1	2	yes	—
380	C₂²	#11763532	1	2	yes	—
381	C₂²	#11763537	1	2	yes	—
382	C₂²	#11763544	1	2	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	4	8	no	—
385	C₄	—	68	4	no	—
386	C₄	—	68	4	no	—
387	C₄	—	136	4	no	—
388	C₄	#11762675	1	8	yes	complemented
389	C₄	#11762708	1	8	yes	—
390	C₂	C₂×#11762675	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#11762708	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#14531407	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#14531733	1	2	yes	—
394	C₂	#14531741	1	2	yes	—
395	C₂	#14533779	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14533786	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14533819	1	2	yes	—
398	C₂	#14533953	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#14533999	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#14534023	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13911
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	semidirect
192. C₄×C₁₇	#382	semidirect
209. C₄×C₄⋊C₄	Dic₁₇	semidirect
260. C₁₇	#13911	semidirect
388. C₄	#11762675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762679	2
C₂×#11762675	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527041	2
#14527014	2
#14527013	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13911	17