Subgroups — #16956696

Order 4352.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587579	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587579	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762711	—	2	4	no	—
27	#11762710	—	2	4	no	—
28	#11762708	—	2	4	no	—
29	#11762666	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#389	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	C₂×#63227	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	2	4	no	—
84	C₂×#63227	—	2	4	no	—
85	C₂×#63227	—	2	4	no	—
86	C₂×#63227	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	4	2	no	—
91	C₂×#63227	—	4	2	no	—
92	C₂×#63227	—	4	2	no	—
93	C₂×#63227	—	4	2	no	—
94	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#10587579	—	2	32	no	—
108	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
109	#10587502	—	2	4	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	4	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	#10587502	—	2	2	no	—
114	#10587502	—	4	2	no	—
115	#10587502	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
202	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
203	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
204	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
207	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
219	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	#63227	—	2	16	no	—
221	#63227	—	4	8	no	—
222	#63227	—	4	8	no	—
223	#63227	—	4	8	no	—
224	#63227	—	4	8	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	#13920	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
350	D₆₈	—	2	32	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
352	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
353	C₂×#390	—	17	1	no	—
354	C₂×#390	—	17	1	no	—
355	C₂×#389	—	17	1	no	—
356	C₂×#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#380	—	17	2	no	—
358	#1439	—	17	2	no	—
359	#1439	—	17	2	no	—
360	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
361	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
362	C₄×#95	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
400	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
417	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	complemented
418	Dic₁₇	—	2	4	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	2	no	—
422	Dic₁₇	—	8	2	no	—
423	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#390	—	34	4	no	—
442	#390	—	34	4	no	—
443	#389	—	2	4	no	—
444	#389	—	34	4	no	—
445	#380	—	34	8	no	—
446	C₂×#95	—	17	1	no	—
447	C₂×#95	—	17	1	no	—
448	C₂×#95	—	17	1	no	—
449	C₂×#95	—	17	1	no	—
450	C₂×#95	—	17	2	no	—
451	C₂×#95	—	17	2	no	—
452	C₂×#95	—	17	2	no	—
453	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#2319	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#2349	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#2428	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#2428	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#2452	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	#2452	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	#2454	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#2454	1	1	yes	characteristic
469	D₁₇	—	4	8	no	—
470	C₂⁵	—	17	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄×D₄	—	34	32	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
535	#95	—	2	4	no	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	34	2	no	—
538	#95	—	34	2	no	—
539	#95	—	34	4	no	—
540	#95	—	34	4	no	—
541	#95	—	34	2	no	—
542	#95	—	68	2	no	—
543	C₁₇	#13920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁴	—	17	4	no	—
545	C₂⁴	—	17	4	no	—
546	C₂⁴	—	17	4	no	—
547	C₂⁴	—	34	2	no	—
548	C₂⁴	—	34	2	no	—
549	C₂⁴	—	34	2	no	—
550	C₂⁴	—	34	2	no	—
551	C₂⁴	—	34	2	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	C₂⁴	—	34	2	no	—
554	C₂⁴	—	34	2	no	—
555	C₂⁴	—	34	2	no	—
556	C₂⁴	—	34	2	no	—
557	C₂⁴	—	34	2	no	—
558	C₂⁴	—	34	2	no	—
559	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₄	—	17	16	no	—
561	C₂×D₄	—	34	8	no	—
562	C₂×D₄	—	34	8	no	—
563	C₂×D₄	—	34	8	no	—
564	C₂×D₄	—	34	8	no	—
565	C₂×D₄	—	34	8	no	—
566	C₂×D₄	—	34	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
647	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
648	C₄⋊C₄	#63227	1	16	yes	complemented
649	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	34	8	no	—
656	C₄²	—	68	4	no	—
657	C₂³	—	17	8	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	4	no	—
661	C₂³	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	34	4	no	—
663	C₂³	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	34	4	no	—
665	C₂³	—	34	4	no	—
666	C₂³	—	34	4	no	—
667	C₂³	—	34	4	no	—
668	C₂³	—	34	4	no	—
669	C₂³	—	34	4	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	4	no	—
673	C₂³	—	34	4	no	—
674	C₂³	—	34	4	no	—
675	C₂³	—	34	4	no	—
676	C₂³	—	68	2	no	—
677	C₂³	—	68	2	no	—
678	C₂³	—	68	2	no	—
679	C₂³	—	68	2	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	2	no	—
683	C₂³	—	68	2	no	—
684	C₂³	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	—	68	2	no	—
688	C₂³	—	68	2	no	—
689	C₂³	—	68	2	no	—
690	C₂³	—	68	2	no	—
691	C₂³	—	68	2	no	—
692	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	34	32	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	4	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	68	32	no	—
752	C₂×C₄	—	68	1	no	—
753	C₂×C₄	—	68	1	no	—
754	C₂×C₄	—	68	1	no	—
755	C₂×C₄	—	68	1	no	—
756	C₂×C₄	—	68	1	no	—
757	C₂×C₄	—	68	1	no	—
758	C₂×C₄	—	68	1	no	—
759	C₂×C₄	—	68	1	no	—
760	C₂×C₄	—	68	1	no	—
761	C₂×C₄	—	68	1	no	—
762	C₂×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	68	2	no	—
765	C₂×C₄	—	68	2	no	—
766	C₂×C₄	—	68	2	no	—
767	C₂×C₄	—	68	2	no	—
768	C₂×C₄	—	68	2	no	—
769	C₂×C₄	—	68	2	no	—
770	C₂×C₄	—	68	2	no	—
771	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
779	C₂²	—	34	8	no	—
780	C₂²	—	34	8	no	—
781	C₂²	—	34	8	no	—
782	C₂²	—	68	4	no	—
783	C₂²	—	68	4	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	—	68	4	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	68	4	no	—
788	C₂²	—	68	4	no	—
789	C₂²	—	68	4	no	—
790	C₂²	—	68	4	no	—
791	C₂²	—	68	4	no	—
792	C₂²	—	68	4	no	—
793	C₂²	—	68	4	no	—
794	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11763344	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11763345	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11763354	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#11763412	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#11763415	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#11763432	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#11763433	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#11763447	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#11763454	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#11763456	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11763471	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#11763478	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#11763515	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#11763515	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#11763520	1	1	yes	characteristic
829	C₄	—	2	8	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	34	4	no	—
834	C₄	—	68	2	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₄	—	68	2	no	—
837	C₄	—	136	2	no	—
838	C₄	#11762666	1	8	yes	complemented
839	C₂	—	68	8	no	—
840	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#14531242	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14531423	1	1	yes	characteristic
843	C₂	D₄×#63227	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#14531622	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#14531685	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#14531693	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#14532357	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#14532359	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#14532368	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#14532370	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#14532630	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14532632	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#14532652	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14532654	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#389	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13920
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762708	C₂	semidirect
5. C₂×#11762666	C₂	semidirect
6. #14527030	C₂	semidirect
7. #14527026	C₂	semidirect
8. #14527013	C₂	semidirect
9. #14527005	C₂	semidirect
10. C₄×#10587502	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#389	C₂	semidirect
16. C₂×#10587579	C₄	semidirect
115. #10587502	D₄	semidirect
208. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
218. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
356. C₂×#389	D₁₇	semidirect
417. C₄×C₁₇	#380	semidirect
543. C₁₇	#13920	semidirect
648. C₄⋊C₄	#63227	semidirect
838. C₄	#11762666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587579	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762666	2
#14527030	2
#14527026	2
#14527013	2
#14527005	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₁₇×#389	2
#13920	17