Subgroups — #16956706

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762676	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527045	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527013	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527008	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11762676	—	2	8	no	—
14	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
53	#10587502	—	2	2	no	—
54	#10587502	—	2	8	no	—
55	#10587502	—	2	8	no	—
56	#10587502	—	2	4	no	—
57	#10587502	—	2	8	no	—
58	#10587502	—	4	4	no	—
59	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#10587502	D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	#13921	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×#383	—	17	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
178	#1443	—	17	4	no	—
179	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
180	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
181	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
182	#1434	—	17	2	no	—
183	C₄×#95	—	17	1	no	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#383	1	8	yes	complemented
211	Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	#383	—	34	8	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
223	C₂×#95	—	17	1	no	—
224	C₂×#95	—	17	2	no	—
225	C₂×#95	—	17	1	no	—
226	C₂×#95	—	17	2	no	—
227	C₂×#95	—	17	4	no	—
228	C₂×#95	—	17	4	no	—
229	C₂×#95	—	17	4	no	—
230	C₂×#95	—	17	4	no	—
231	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#383	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#2354	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#2356	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#2495	1	2	yes	—
241	C₂×C₁₇	#2496	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	#2512	1	2	yes	—
243	C₂×C₁₇	#2514	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
267	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	4	2	no	—
270	#95	—	17	8	no	—
271	#95	—	17	4	no	—
272	#95	—	34	4	no	—
273	#95	—	34	8	no	—
274	#95	—	34	8	no	—
275	#95	—	34	8	no	—
276	#95	—	34	2	no	—
277	#95	—	68	4	no	—
278	C₁₇	#13921	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₄²	—	2	8	no	—
332	C₄²	—	34	16	no	—
333	C₄²	—	68	8	no	—
334	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂×C₄	—	68	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	68	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	2	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	2	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#10587565	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#10587584	1	8	yes	—
393	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#10587565	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#10587584	1	2	yes	—
402	C₂²	#11763346	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763356	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763417	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
406	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
407	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763497	1	2	yes	—
410	C₂²	#11763501	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763506	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763525	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#11763528	1	2	yes	—
414	C₂²	#11763530	1	2	yes	—
415	C₂²	#11763533	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	4	no	—
419	C₄	—	68	4	no	—
420	C₄	—	68	4	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	—	68	4	no	—
423	C₄	#11762676	1	8	yes	complemented
424	C₂	C₂×#11762676	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14531245	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14531430	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14531655	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14531679	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14531735	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14531751	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14533196	1	2	yes	—
432	C₂	#14533207	1	2	yes	—
433	C₂	#14533371	1	2	yes	—
434	C₂	#14533393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13921
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
210. C₄×C₁₇	#383	semidirect
278. C₁₇	#13921	semidirect
423. C₄	#11762676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762676	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527045	2
#14527013	2
#14527008	2
C₄×#10587502	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#13921	17