Subgroups — #16956708

Order 4352.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527005	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762713	—	2	16	no	—
23	#11762668	—	2	4	no	—
24	#11762656	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	8	no	—
73	C₂×#63227	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×#63225	—	2	8	no	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	8	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	8	no	—
85	#10587502	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
137	Q₈×D₁₇	—	2	256	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
156	#63227	—	2	16	no	—
157	#63227	—	4	8	no	—
158	#63225	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	#13922	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
183	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
224	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
226	Dic₃₄	—	2	32	no	—
227	Dic₃₄	—	2	64	no	—
228	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×#391	—	17	4	no	—
230	C₂×#380	—	17	1	no	—
231	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
232	#1446	—	17	1	no	—
233	#1446	—	17	1	no	—
234	#1446	—	17	1	no	—
235	#1446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	#391	1	8	yes	complemented
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
265	Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	Dic₁₇	#379	1	8	yes	—
269	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
270	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
273	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
274	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
282	#391	—	34	16	no	—
283	#380	—	34	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×#95	—	17	4	no	—
286	C₂×#95	—	17	4	no	—
287	C₂×#95	—	17	4	no	—
288	C₂×#95	—	17	1	no	—
289	C₂×#95	—	17	1	no	—
290	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₁₇	#2409	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#2409	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₇	#2434	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#2436	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂⁵	—	17	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
306	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	8	no	—
349	#95	—	34	8	no	—
350	#95	—	34	8	no	—
351	#95	—	34	2	no	—
352	#95	—	34	2	no	—
353	#95	—	34	8	no	—
354	C₁₇	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	—	17	2	no	—
358	C₂⁴	—	17	4	no	—
359	C₂⁴	—	17	4	no	—
360	C₂⁴	—	34	4	no	—
361	C₂⁴	—	34	2	no	—
362	C₂⁴	—	34	2	no	—
363	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
425	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₄²	—	68	8	no	—
429	C₂³	—	17	4	no	—
430	C₂³	—	17	8	no	—
431	C₂³	—	17	8	no	—
432	C₂³	—	17	4	no	—
433	C₂³	—	17	4	no	—
434	C₂³	—	34	8	no	—
435	C₂³	—	34	8	no	—
436	C₂³	—	34	8	no	—
437	C₂³	—	34	8	no	—
438	C₂³	—	34	4	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	4	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	4	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
451	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
453	Q₈	—	2	32	no	—
454	Q₈	—	34	64	no	—
455	Q₈	—	34	32	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	32	no	—
479	C₂×C₄	—	34	64	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
496	C₂²	—	17	8	no	—
497	C₂²	—	34	16	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	8	no	—
500	C₂²	—	34	8	no	—
501	C₂²	—	34	8	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	34	8	no	—
504	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
508	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
515	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763467	1	4	yes	—
517	C₂²	#11763469	1	4	yes	—
518	C₂²	#11763472	1	4	yes	—
519	C₂²	#11763474	1	4	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	8	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	8	2	no	—
524	C₄	—	17	8	no	—
525	C₄	—	34	8	no	—
526	C₄	—	68	4	no	—
527	C₄	—	136	2	no	—
528	C₂	—	34	8	no	—
529	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
530	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14531618	1	4	yes	—
533	C₂	#14532142	1	2	yes	—
534	C₂	#14532144	1	2	yes	—
535	C₂	#14532423	1	2	yes	—
536	C₂	#14532437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762713	C₂	semidirect
5. #14527055	C₂	semidirect
6. #14527054	C₂	semidirect
7. #14527054	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1446	C₂	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
73. C₂×#63227	Q₈	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
136. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
155. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
235. #1446	D₁₇	semidirect
260. C₂×D₁₇	#391	semidirect
354. C₁₇	#13922	semidirect
424. C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762656	2
#14527055	2
#14527054	2
#14527005	2
C₁₇×#1446	2
#13922	17