Subgroups — #16956710

Order 4352.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	4	no	—
11	C₂³×Dic₃₄	—	2	4	no	—
12	C₂³×Dic₃₄	—	2	16	no	—
13	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762713	—	2	16	no	—
23	#11762667	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₂×#63225	—	2	8	no	—
82	C₂×#63225	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
86	#10587502	—	2	8	no	—
87	#10587502	—	2	8	no	—
88	#10587502	—	2	8	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	256	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
161	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	#63225	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
168	#13922	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
236	Dic₃₄	—	2	64	no	—
237	Dic₃₄	—	2	64	no	—
238	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×#391	—	17	4	no	—
240	C₂×#380	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	#1446	—	17	4	no	—
243	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
244	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
245	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
246	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	#391	1	8	yes	complemented
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	2	8	no	—
278	Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	Dic₁₇	—	8	2	no	—
280	Dic₁₇	#379	1	8	yes	—
281	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
282	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
296	#391	—	34	16	no	—
297	#380	—	34	4	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×#95	—	17	4	no	—
300	C₂×#95	—	17	4	no	—
301	C₂×#95	—	17	4	no	—
302	C₂×#95	—	17	2	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#2409	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#2409	1	2	yes	—
313	C₂×C₁₇	#2434	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#2436	1	2	yes	—
315	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
366	#95	—	2	8	no	—
367	#95	—	34	4	no	—
368	#95	—	34	4	no	—
369	#95	—	34	8	no	—
370	#95	—	34	8	no	—
371	#95	—	34	8	no	—
372	C₁₇	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
376	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
378	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
381	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₄²	—	68	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
461	C₂³	#10587564	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
464	C₂³	#10587573	1	4	yes	—
465	C₂³	#10587574	1	4	yes	—
466	C₂³	#10587582	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
476	Q₈	—	34	64	no	—
477	Q₈	—	34	64	no	—
478	C₂×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₄	—	17	8	no	—
495	C₂×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	8	no	—
499	C₂×C₄	—	34	32	no	—
500	C₂×C₄	—	34	32	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	#11762713	1	8	yes	complemented
528	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
533	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
541	C₂²	#11763465	1	4	yes	—
542	C₂²	#11763468	1	4	yes	—
543	C₂²	#11763472	1	4	yes	—
544	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	8	2	no	—
548	C₄	—	17	8	no	—
549	C₄	—	34	4	no	—
550	C₄	—	34	8	no	—
551	C₄	—	68	4	no	—
552	C₄	—	136	2	no	—
553	C₂	—	2	8	no	—
554	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11762713	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14531616	1	2	yes	—
558	C₂	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	1	2	yes	—
559	C₂	#14532146	1	2	yes	—
560	C₂	#14532148	1	2	yes	—
561	C₂	#14532426	1	2	yes	—
562	C₂	#14532440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762713	C₂	semidirect
5. #14527054	C₂	semidirect
13. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
119. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
150. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
161. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
255. C₂²×C₁₇	#391	semidirect
363. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
372. C₁₇	#13922	semidirect
441. C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
527. C₂²	#11762713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₃₄	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762667	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
#14527054	2
#14527007	2
#14527006	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#13922	17