Subgroups — #16956713

Order 4352.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527006	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	—	2	4	no	—
8	C₂³×Dic₃₄	—	2	4	no	—
9	C₂³×Dic₃₄	—	2	16	no	—
10	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762714	—	2	16	no	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₇×#380	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	64	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	2	32	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
102	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	256	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
111	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
115	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
116	#13922	—	17	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
128	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
161	Dic₃₄	—	2	64	no	—
162	Dic₃₄	—	2	64	no	—
163	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
164	C₂×#391	—	17	4	no	—
165	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
167	#1446	—	17	4	no	—
168	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	#391	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#548	1	8	yes	—
188	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
189	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
191	C₄×C₁₇	#379	1	8	yes	—
192	Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×Q₈	—	17	8	no	—
195	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
196	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
197	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
198	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
199	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
206	#391	—	34	16	no	—
207	#380	—	2	4	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
209	C₂×#95	—	17	16	no	—
210	C₂×#95	—	17	2	no	—
211	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₁₇	#2409	1	4	yes	—
218	C₂×C₁₇	#2434	1	2	yes	—
219	C₂×C₁₇	#2436	1	2	yes	—
220	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
222	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
223	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
224	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
225	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
226	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
227	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
228	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
232	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
256	#95	—	2	4	no	—
257	#95	—	34	32	no	—
258	#95	—	34	4	no	—
259	C₁₇	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
264	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
265	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
271	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
272	C₂×Q₈	—	34	256	no	—
273	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
275	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
300	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
311	C₄²	—	68	8	no	—
312	C₂³	—	2	16	no	—
313	C₂³	—	2	16	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	#10587573	1	8	yes	—
321	C₂³	#10587583	1	8	yes	—
322	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
323	C₂³	#10587622	1	4	yes	—
324	C₂³	#10587630	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	34	64	no	—
333	Q₈	—	34	64	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	17	16	no	—
343	C₂×C₄	—	34	64	no	—
344	C₂×C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄	—	34	16	no	—
347	C₂×C₄	—	34	16	no	—
348	C₂×C₄	—	34	16	no	—
349	C₂×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂×C₄	—	68	8	no	—
351	C₂×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	16	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	#11762714	1	8	yes	complemented
365	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#10587573	1	2	yes	—
368	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
375	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
376	C₂²	#11763465	1	8	yes	—
377	C₂²	#11763472	1	8	yes	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	8	4	no	—
380	C₄	—	34	16	no	—
381	C₄	—	68	8	no	—
382	C₄	#11762664	1	8	yes	—
383	C₂	—	2	8	no	—
384	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11762714	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14531616	1	4	yes	—
388	C₂	#14532150	1	4	yes	—
389	C₂	#14532429	1	2	yes	—
390	C₂	#14532443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762714	C₂	semidirect
4. #14527054	C₂	semidirect
10. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
101. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
111. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂²×C₁₇	#391	semidirect
259. C₁₇	#13922	semidirect
364. C₂²	#11762714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₃₄	2
C₂×#11762714	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14527054	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#380	2
#13922	17