Subgroups — #16956721

Order 4352.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527005	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762668	—	2	4	no	—
22	#11762656	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×#63227	—	2	4	no	—
55	C₂×#63227	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	—	2	8	no	—
57	C₂×#63227	Q₈	1	8	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	8	no	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
69	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
72	#10587502	—	2	2	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	4	4	no	—
75	#10587502	—	4	4	no	—
76	#10587502	—	4	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	#63227	—	2	16	no	—
135	#63227	—	4	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	16	no	—
138	#63225	—	4	8	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
140	#13924	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#124	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	#117	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	#123	1	8	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
205	C₂³×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₂×#380	—	17	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
208	#1445	—	17	1	no	—
209	#1445	—	17	1	no	—
210	#1445	—	17	1	no	—
211	#1445	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₄⋊#95	—	17	4	no	—
213	C₂²⋊#95	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#553	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#554	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#554	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	#391	1	8	yes	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	Dic₁₇	#381	1	8	yes	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
258	#380	—	34	4	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
260	C₂×#95	—	17	1	no	—
261	C₂×#95	—	17	1	no	—
262	C₂×#95	—	17	4	no	—
263	C₂×#95	—	17	4	no	—
264	C₂×#95	—	17	4	no	—
265	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
268	C₂×C₁₇	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2345	1	4	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2487	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#2487	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#2502	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	#2504	1	2	yes	—
276	D₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂⁵	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	4	4	no	—
317	#95	—	34	2	no	—
318	#95	—	34	2	no	—
319	#95	—	68	4	no	—
320	#95	—	68	4	no	—
321	#95	—	68	4	no	—
322	C₁₇	#13924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂⁴	—	17	2	no	—
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	C₂⁴	—	17	4	no	—
327	C₂⁴	—	17	4	no	—
328	C₂⁴	—	34	2	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	2	no	—
331	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
385	C₄²	—	68	8	no	—
386	C₂³	—	17	4	no	—
387	C₂³	—	17	8	no	—
388	C₂³	—	17	8	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	34	8	no	—
392	C₂³	—	34	8	no	—
393	C₂³	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	34	8	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	4	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	32	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	32	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²	—	17	8	no	—
451	C₂²	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	34	16	no	—
453	C₂²	—	34	4	no	—
454	C₂²	—	34	8	no	—
455	C₂²	—	34	8	no	—
456	C₂²	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	34	8	no	—
458	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#117×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
469	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#11763504	1	4	yes	—
471	C₂²	#11763510	1	4	yes	—
472	C₂²	#11763513	1	4	yes	—
473	C₂²	#11763515	1	4	yes	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	17	8	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	—	68	4	no	—
481	C₄	—	136	2	no	—
482	C₂	—	34	8	no	—
483	C₂	D₁₇×#381	1	1	yes	characteristic
484	C₂	D₁₇×#391	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#14531658	1	4	yes	—
487	C₂	#14533094	1	2	yes	—
488	C₂	#14533096	1	2	yes	—
489	C₂	#14533257	1	2	yes	—
490	C₂	#14533271	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1445	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1445	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13924
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14527053	C₂	semidirect
5. #14527052	C₂	semidirect
6. #14527051	C₂	semidirect
7. #14527012	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1445	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
211. #1445	D₁₇	semidirect
322. C₁₇	#13924	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762656	2
#14527053	2
#14527052	2
#14527051	2
#14527012	2
#14527005	2
C₁₇×#1445	2
#13924	17