Subgroups — #16956826

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527036	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527036	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762716	—	2	4	no	—
24	#11762707	—	2	4	no	—
25	#11762705	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#391	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	4	2	no	—
81	C₂×#63225	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	4	2	no	—
102	#10587502	Q₈	1	4	yes	complemented
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
193	#63225	—	4	8	no	—
194	#63225	—	4	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	#13935	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×#391	—	17	1	no	—
294	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#389	—	17	1	no	—
296	C₂×#389	—	17	1	no	—
297	#1441	—	17	2	no	—
298	#1441	—	17	2	no	—
299	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
300	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
301	#1434	—	17	2	no	—
302	C₄×#95	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
342	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	—
343	Dic₁₇	—	2	8	no	—
344	Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	Dic₁₇	—	8	2	no	—
349	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#391	—	2	4	no	—
364	#391	—	34	4	no	—
365	#389	—	34	4	no	—
366	#389	—	34	4	no	—
367	C₂×#95	—	17	1	no	—
368	C₂×#95	—	17	1	no	—
369	C₂×#95	—	17	1	no	—
370	C₂×#95	—	17	1	no	—
371	C₂×#95	—	17	2	no	—
372	C₂×#95	—	17	2	no	—
373	C₂×#95	—	17	2	no	—
374	C₂×#95	—	17	2	no	—
375	C₂×#95	—	17	2	no	—
376	C₂×#95	—	17	2	no	—
377	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#2426	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#2429	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#2429	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2451	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2451	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2453	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2453	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	4	no	—
445	#95	—	17	4	no	—
446	#95	—	34	2	no	—
447	#95	—	34	2	no	—
448	#95	—	34	4	no	—
449	#95	—	34	4	no	—
450	#95	—	34	4	no	—
451	#95	—	34	2	no	—
452	#95	—	34	4	no	—
453	#95	—	34	4	no	—
454	#95	—	68	2	no	—
455	C₁₇	#13935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂×Q₈	#63225	1	16	yes	complemented
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
544	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
547	C₄²	—	4	4	no	—
548	C₄²	—	34	16	no	—
549	C₄²	—	34	8	no	—
550	C₄²	—	68	4	no	—
551	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
556	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	32	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	8	no	—
595	C₂×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	1	no	—
618	C₂×C₄	—	68	1	no	—
619	C₂×C₄	—	68	1	no	—
620	C₂×C₄	—	68	1	no	—
621	C₂×C₄	—	68	1	no	—
622	C₂×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	68	1	no	—
626	C₂×C₄	—	68	1	no	—
627	C₂×C₄	—	68	1	no	—
628	C₂×C₄	—	68	1	no	—
629	C₂×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#63225	1	8	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11763285	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11763338	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11763345	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#11763361	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#11763364	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11763419	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763420	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11763428	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11763432	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11763450	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11763452	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11763461	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11763466	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11763467	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#11763469	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#11763470	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#11763472	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#11763478	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	#11763535	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#11763535	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#11763538	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	Q₈×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
679	C₄	—	2	8	no	—
680	C₄	—	4	2	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	8	2	no	—
683	C₄	—	34	8	no	—
684	C₄	—	34	4	no	—
685	C₄	—	68	2	no	—
686	C₄	—	68	2	no	—
687	C₄	—	68	2	no	—
688	C₄	—	136	2	no	—
689	C₄	#11762667	1	8	yes	—
690	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14531259	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14531429	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#14531613	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#14531618	1	1	yes	characteristic
695	C₂	Q₈×#63225	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#14531702	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#14532352	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#14532353	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#14532385	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#14532386	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#14532625	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#14532626	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#14532647	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#14532648	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	semidirect
102. #10587502	Q₈	semidirect
110. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
455. C₁₇	#13935	semidirect
463. C₂×Q₈	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₇	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762707	2
C₂×#11762705	2
#14527036	2
#14527013	2
#14527012	2
#14527010	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₁₇×#391	2
#13935	17