Subgroups — #16956829

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762714	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762705	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527035	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762714	—	2	8	no	—
18	#11762705	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×#63225	—	2	8	no	—
50	C₂×#63225	—	2	8	no	—
51	C₂×#63225	—	2	8	no	—
52	C₂×#63225	—	4	4	no	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
60	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
62	#10587502	—	2	2	no	—
63	#10587502	—	2	8	no	—
64	#10587502	—	2	8	no	—
65	#10587502	—	2	8	no	—
66	#10587502	—	2	4	no	—
67	#10587502	Q₈	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
121	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	#63225	—	2	16	no	—
124	#63225	—	4	16	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	#13935	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
185	Dic₃₄	—	2	32	no	—
186	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
187	C₂×#391	—	17	2	no	—
188	C₂×#389	—	17	2	no	—
189	#1441	—	17	4	no	—
190	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
191	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#1434	—	17	2	no	—
193	C₄×#95	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	—
221	Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#391	—	34	8	no	—
236	#389	—	34	8	no	—
237	C₂×#95	—	17	1	no	—
238	C₂×#95	—	17	1	no	—
239	C₂×#95	—	17	2	no	—
240	C₂×#95	—	17	4	no	—
241	C₂×#95	—	17	4	no	—
242	C₂×#95	—	17	4	no	—
243	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	#2426	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#2429	1	2	yes	—
254	C₂×C₁₇	#2451	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2453	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	#95	—	4	2	no	—
289	#95	—	17	4	no	—
290	#95	—	34	4	no	—
291	#95	—	34	8	no	—
292	#95	—	34	8	no	—
293	#95	—	34	8	no	—
294	#95	—	34	2	no	—
295	C₁₇	#13935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	34	16	no	—
354	C₄²	—	68	8	no	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
366	Q₈	—	34	32	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	#10587558	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#10587570	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#10587582	1	8	yes	—
413	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
422	C₂²	#11763341	1	2	yes	—
423	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
424	C₂²	#11763417	1	2	yes	—
425	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
426	C₂²	#11763456	1	2	yes	—
427	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
428	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
429	C₂²	#11763467	1	2	yes	—
430	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#11763534	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763536	1	2	yes	—
435	C₂²	#11763539	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	34	8	no	—
440	C₄	—	34	8	no	—
441	C₄	—	68	4	no	—
442	C₄	—	68	4	no	—
443	C₄	#11762668	1	8	yes	—
444	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14531258	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14531430	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14531612	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#14531696	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14531701	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14532351	1	2	yes	—
452	C₂	#14532384	1	2	yes	—
453	C₂	#14532624	1	2	yes	—
454	C₂	#14532646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
67. #10587502	Q₈	semidirect
119. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
295. C₁₇	#13935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762705	2
#14527035	2
#14527012	2
#14527009	2
C₄×#10587502	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#13935	17