Subgroups — #16956830

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527036	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527034	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14527009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#95×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762713	—	2	8	no	—
24	#11762704	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×#63225	—	4	2	no	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
80	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	2	4	no	—
86	#10587502	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	4	2	no	—
91	#10587502	Q₈	1	4	yes	complemented
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	4	8	no	—
166	#63225	—	4	8	no	—
167	#63225	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
171	#13935	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
246	Dic₃₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#391	—	17	2	no	—
249	C₂×#389	—	17	2	no	—
250	#1441	—	17	2	no	—
251	#1441	—	17	2	no	—
252	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
253	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
254	C₄⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#1434	—	17	1	no	—
256	#1434	—	17	1	no	—
257	C₄×#95	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	—	8	2	no	—
291	Dic₁₇	#380	1	8	yes	—
292	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#391	—	34	8	no	—
306	#389	—	34	8	no	—
307	C₂×#95	—	17	1	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	—	17	1	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	—	17	2	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×#95	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2295	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2320	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2426	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₇	#2429	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₇	#2451	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	#2453	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	17	4	no	—
375	#95	—	34	4	no	—
376	#95	—	34	4	no	—
377	#95	—	34	4	no	—
378	#95	—	34	4	no	—
379	#95	—	34	4	no	—
380	#95	—	34	4	no	—
381	#95	—	34	2	no	—
382	#95	—	68	2	no	—
383	C₁₇	#13935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
459	C₄²	—	2	8	no	—
460	C₄²	—	34	8	no	—
461	C₄²	—	34	8	no	—
462	C₄²	—	68	8	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
469	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
474	Q₈	—	34	32	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄	—	17	8	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#10587573	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#10587573	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²	#11763339	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763418	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763460	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763465	1	2	yes	—
554	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
555	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763479	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11763534	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763537	1	2	yes	—
560	C₂²	#11763539	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	17	8	no	—
567	C₄	—	34	4	no	—
568	C₄	—	34	4	no	—
569	C₄	—	68	2	no	—
570	C₄	—	68	4	no	—
571	C₄	—	136	2	no	—
572	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14531260	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14531432	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14531611	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14531616	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14531696	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14531704	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14532347	1	2	yes	—
580	C₂	#14532382	1	2	yes	—
581	C₂	#14532620	1	2	yes	—
582	C₂	#14532642	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13935
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
91. #10587502	Q₈	semidirect
160. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
383. C₁₇	#13935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762704	2
#14527036	2
#14527034	2
#14527012	2
#14527011	2
#14527009	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×C₄⋊#95	2
#13935	17