Subgroups — #16956879

Order 4352.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762715	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527034	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527014	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527008	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762715	—	2	8	no	—
17	#11762675	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#63225	—	2	4	no	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
62	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	2	4	no	—
64	#10587502	—	2	4	no	—
65	#10587502	—	2	16	no	—
66	#10587502	—	2	16	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
115	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
118	#63225	—	2	16	no	—
119	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
120	#13942	—	17	1	no	maximal, Sylow
121	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	Dic₃₄	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
170	C₂×#391	—	17	2	no	—
171	C₂×#382	—	17	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	#1441	—	17	4	no	—
174	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
175	#1434	—	17	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
188	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	#548	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	#556	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×C₁₇	#380	1	8	yes	—
197	Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	Dic₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#391	—	34	8	no	—
212	#382	—	34	4	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×#95	—	17	2	no	—
215	C₂×#95	—	17	8	no	—
216	C₂×#95	—	17	8	no	—
217	C₂×#95	—	17	2	no	—
218	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	#2351	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#2356	1	2	yes	—
224	C₂×C₁₇	#2536	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#2545	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#2565	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₇	#2581	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
263	#95	—	2	4	no	—
264	#95	—	34	16	no	—
265	#95	—	34	4	no	—
266	#95	—	34	4	no	—
267	#95	—	34	16	no	—
268	C₁₇	#13942	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
319	C₄²	—	4	8	no	—
320	C₄²	—	34	16	no	—
321	C₄²	#63227	1	16	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	34	32	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂×C₄	—	68	4	no	—
356	C₂×C₄	—	68	8	no	—
357	C₂×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
374	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#11763320	1	2	yes	—
380	C₂²	#11763359	1	2	yes	—
381	C₂²	#11763380	1	2	yes	—
382	C₂²	#11763385	1	2	yes	—
383	C₂²	#11763468	1	4	yes	—
384	C₂²	#11763499	1	4	yes	—
385	C₂²	#11763532	1	4	yes	—
386	C₂²	#11763537	1	4	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	8	no	—
390	C₄	—	34	8	no	—
391	C₄	—	68	4	no	—
392	C₄	—	136	4	no	—
393	C₄	#11762666	1	8	yes	—
394	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#14531274	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14531368	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14531704	1	2	yes	—
398	C₂	#14531747	1	2	yes	—
399	C₂	#14533693	1	2	yes	—
400	C₂	#14533764	1	2	yes	—
401	C₂	#14533975	1	2	yes	—
402	C₂	#14534150	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13942
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
112. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
268. C₁₇	#13942	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762675	2
#14527034	2
#14527014	2
#14527008	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#13942	17