Subgroups — #16956980

Order 4352.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527030	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527028	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587558	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762706	—	2	8	no	—
27	#11762668	—	2	4	no	—
28	#11762656	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#63227	—	2	4	no	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	—	4	2	no	—
65	C₂×#63227	—	4	2	no	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	4	no	—
72	C₂×#63225	—	2	4	no	—
73	C₂×#63225	—	2	4	no	—
74	C₂×#63225	—	2	4	no	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	4	2	no	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#10587558	—	2	32	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	4	2	no	—
96	#10587502	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
173	#63227	—	2	16	no	—
174	#63227	—	2	8	no	—
175	#63227	—	2	8	no	—
176	#63227	—	4	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	#63225	—	2	8	no	—
179	#63225	—	4	8	no	—
180	#63225	—	4	8	no	—
181	#63225	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	#13951	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	#117	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
277	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
278	C₂²×#117	—	17	1	no	—
279	C₂×#389	—	17	2	no	—
280	C₂×#380	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	#1439	—	17	2	no	—
283	#1439	—	17	2	no	—
284	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
285	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
286	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
287	#1434	—	17	1	no	—
288	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
312	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
328	Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₁₇	—	8	2	no	—
332	Dic₁₇	#380	1	8	yes	—
333	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	8	no	—
335	C₂×#117	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	#389	—	34	8	no	—
349	#380	—	34	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×#95	—	17	2	no	—
352	C₂×#95	—	17	1	no	—
353	C₂×#95	—	17	2	no	—
354	C₂×#95	—	17	1	no	—
355	C₂×#95	—	17	2	no	—
356	C₂×#95	—	17	2	no	—
357	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#2341	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2347	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2414	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₇	#2415	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₇	#2439	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₇	#2441	1	2	yes	—
372	D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂⁵	—	17	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#117	—	34	32	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	#95	—	2	4	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	34	4	no	—
425	#95	—	34	4	no	—
426	#95	—	34	2	no	—
427	#95	—	34	2	no	—
428	#95	—	68	2	no	—
429	#95	—	68	2	no	—
430	C₁₇	#13951	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	17	2	no	—
432	C₂⁴	—	17	2	no	—
433	C₂⁴	—	17	2	no	—
434	C₂⁴	—	34	2	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	2	no	—
437	C₂⁴	—	34	2	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	C₂⁴	—	34	1	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂⁴	—	34	1	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
515	C₄²	—	2	8	no	—
516	C₄²	—	34	8	no	—
517	C₄²	—	68	8	no	—
518	C₂³	—	17	4	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	2	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	2	no	—
530	C₂³	—	34	2	no	—
531	C₂³	—	34	2	no	—
532	C₂³	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂×C₄	—	17	8	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	32	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂²	—	34	4	no	—
612	C₂²	—	34	4	no	—
613	C₂²	—	34	4	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	68	2	no	—
616	C₂²	—	68	2	no	—
617	C₂²	—	68	2	no	—
618	C₂²	—	68	4	no	—
619	C₂²	—	68	4	no	—
620	C₂²	—	68	4	no	—
621	C₂²	—	68	4	no	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
632	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
633	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11763439	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	#11763439	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
638	C₂²	#11763457	1	2	yes	—
639	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
640	C₂²	#11763480	1	2	yes	—
641	C₂²	#11763492	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763510	1	2	yes	—
643	C₂²	#11763522	1	2	yes	—
644	C₂²	#11763526	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	8	2	no	—
650	C₄	—	17	8	no	—
651	C₄	—	34	4	no	—
652	C₄	—	68	2	no	—
653	C₄	—	68	4	no	—
654	C₄	—	136	2	no	—
655	C₂	—	68	4	no	—
656	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#14531264	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14531409	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14531608	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14531624	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#14531670	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14531672	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14532201	1	2	yes	—
664	C₂	#14532210	1	2	yes	—
665	C₂	#14532474	1	2	yes	—
666	C₂	#14532496	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13951
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762706	C₂	semidirect
7. #14527014	C₂	semidirect
8. #14527012	C₂	semidirect
9. #14527012	C₂	semidirect
10. #14527010	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
14. C₂×#10587558	C₄	semidirect
171. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
181. #63225	C₂²⋊C₄	semidirect
288. #1434	D₁₇	semidirect
430. C₁₇	#13951	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762706	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762656	2
#14527030	2
#14527028	2
#14527014	2
#14527012	2
#14527010	2
C₁₇×#1434	2
#13951	17