Subgroups — #16957058

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762683	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#95×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587558	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762683	—	2	8	no	—
25	#11762671	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	#95×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	4	no	—
76	C₂×#63225	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	4	2	no	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#10587558	—	2	32	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	4	2	no	—
96	#10587502	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
179	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
180	#63227	—	2	8	no	—
181	#63227	—	4	8	no	—
182	#63227	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	#63225	—	2	8	no	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	#63225	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
188	#13962	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	#117	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	#121	1	8	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
281	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
282	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
283	C₂²×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#385	—	17	2	no	—
285	C₂×#381	—	17	1	no	—
286	C₂²×#95	—	17	1	no	—
287	#1441	—	17	2	no	—
288	#1441	—	17	2	no	—
289	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
290	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
291	#1434	—	17	1	no	—
292	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇	#380	1	8	yes	—
328	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
333	Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	4	no	—
337	Dic₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×#117	—	17	8	no	—
341	C₂×#117	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#385	—	34	8	no	—
352	#381	—	34	4	no	—
353	C₂×#95	—	17	2	no	—
354	C₂×#95	—	17	1	no	—
355	C₂×#95	—	17	2	no	—
356	C₂×#95	—	17	1	no	—
357	C₂×#95	—	17	2	no	—
358	C₂×#95	—	17	2	no	—
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	17	2	no	—
361	C₂×#95	—	34	4	no	—
362	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2296	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2343	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#2343	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2411	1	2	yes	—
374	C₂×C₁₇	#2413	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₇	#2438	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₇	#2438	1	2	yes	—
377	D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂⁵	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#117	—	34	32	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
423	#95	—	2	4	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	—	2	2	no	—
426	#95	—	2	4	no	—
427	#95	—	34	4	no	—
428	#95	—	34	4	no	—
429	#95	—	34	4	no	—
430	#95	—	34	4	no	—
431	#95	—	34	2	no	—
432	#95	—	34	2	no	—
433	#95	—	68	2	no	—
434	#95	—	68	2	no	—
435	C₁₇	#13962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	17	4	no	—
438	C₂⁴	—	17	2	no	—
439	C₂⁴	—	17	2	no	—
440	C₂⁴	—	17	4	no	—
441	C₂⁴	—	34	2	no	—
442	C₂⁴	—	34	2	no	—
443	C₂⁴	—	34	1	no	—
444	C₂⁴	—	34	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	1	no	—
446	C₂⁴	—	34	1	no	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
525	C₄²	—	2	8	no	—
526	C₄²	—	34	8	no	—
527	C₂³	—	17	4	no	—
528	C₂³	—	17	4	no	—
529	C₂³	—	17	4	no	—
530	C₂³	—	17	8	no	—
531	C₂³	—	17	8	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	4	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	34	4	no	—
537	C₂³	—	34	4	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	4	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	34	2	no	—
546	C₂³	—	34	2	no	—
547	C₂³	—	34	2	no	—
548	C₂³	—	34	4	no	—
549	C₂³	—	34	4	no	—
550	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄	—	34	32	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	32	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²	—	17	8	no	—
622	C₂²	—	34	4	no	—
623	C₂²	—	34	4	no	—
624	C₂²	—	34	4	no	—
625	C₂²	—	34	4	no	—
626	C₂²	—	34	8	no	—
627	C₂²	—	34	4	no	—
628	C₂²	—	34	8	no	—
629	C₂²	—	34	8	no	—
630	C₂²	—	34	8	no	—
631	C₂²	—	34	4	no	—
632	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
643	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11763439	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11763439	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
648	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
649	C₂²	#11763457	1	2	yes	—
650	C₂²	#11763464	1	2	yes	—
651	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
652	C₂²	#11763484	1	2	yes	—
653	C₂²	#11763495	1	2	yes	—
654	C₂²	#11763498	1	2	yes	—
655	C₄	—	2	4	no	—
656	C₄	—	2	4	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	4	4	no	—
659	C₄	—	8	2	no	—
660	C₄	—	34	4	no	—
661	C₄	—	34	4	no	—
662	C₄	—	68	2	no	—
663	C₄	—	68	4	no	—
664	C₄	—	136	2	no	—
665	C₂	—	34	8	no	—
666	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#14531264	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#14531409	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14531608	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14531615	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14531641	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14531645	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14532168	1	2	yes	—
674	C₂	#14532190	1	2	yes	—
675	C₂	#14532459	1	2	yes	—
676	C₂	#14532465	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13962
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14527038	C₂	semidirect
6. #14527035	C₂	semidirect
7. #14527014	C₂	semidirect
8. #14527012	C₂	semidirect
9. #14527010	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
15. C₂×#10587558	C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
292. #1434	D₁₇	semidirect
422. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#13962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762671	2
C₂×#95×D₁₇	2
#14527038	2
#14527035	2
#14527014	2
#14527012	2
#14527010	2
#14527005	2
C₁₇×#1434	2
#13962	17