Finite Group Databasebeta

← #16957124

Subgroups — #16957124

Order 4352.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587570—24no—
23C2×#10587570—24no—
24C2×#10587570C418yescomplemented
25C2×#10587567—24no—
26C2×#10587567—24no—
27C2×#10587567—24no—
28C22×#63225C2211yescharacteristic
29C22×#63225C2211yescharacteristic
30C22×#63225C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C22×#63227C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
42#11762709—24no—
43#11762687—24no—
44#11762686—24no—
45#11762668—24no—
46#11762656—24no—
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17C2×C414yes—
82C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
83C22×C22⋊D17D414yes—
84C22×C22⋊D17D414yes—
85C23×Dic17—22no—
86C23×Dic17—22no—
87C23×Dic17—22no—
88C23×Dic17—22no—
89C23×Dic17—22no—
90C23×Dic17—41no—
91C23×Dic17—41no—
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—22no—
101C22×D68—22no—
102C22×D68—41no—
103C22×D68—41no—
104C22×D68C2×C414yescomplemented
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—41no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C22⋊C4×C17—22no—
124C2×C22⋊C4×C17—22no—
125C2×C22⋊C4×C17—22no—
126C2×C22⋊C4×C17—41no—
127C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—41no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227C2×C414yescomplemented
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225—22no—
161C2×#63225—22no—
162C2×#63225C2×C414yescomplemented
163C2×#63225D414yescomplemented
164C2×C4×Dic17—22no—
165C2×C4×Dic17—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17D414yescomplemented
170#10587570—232no—
171#10587567—232no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174C17×#95—22no—
175C17×#95—41no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—41no—
182#10587502—41no—
183#10587502—41no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C22×C412yes—
197C24×C17C2×D412yes—
198C24×C17C2×D412yes—
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C22×C412yes—
225C23×D17C22×C412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17C2×D412yes—
229C23×D17#4112yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17C22×C412yes—
268C22×C4×C17C22×C412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17C2×D412yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—28no—
278C2×C22⋊D17—28no—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—28no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—44no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17—44no—
320C22×Dic17—44no—
321C22×Dic17—44no—
322C22×Dic17C22×C412yes—
323C22×Dic17C22×C412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17C2×D412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C22×Dic17C2×D412yes—
330C22×Dic17C2×D412yes—
331C22×Dic17#4112yes—
332C22×Dic17#4112yes—
333C22×Dic17#4112yes—
334C22×Dic17#4112yes—
335C2×D68—28no—
336C2×D68—28no—
337C2×D68—44no—
338C2×D68—44no—
339C2×D68—44no—
340C2×D68—44no—
341C2×D68—44no—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—28no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C22⋊C4×C17—28no—
357C22⋊C4×C17—28no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C22⋊Dic17—44no—
360#63227—28no—
361#63227—28no—
362#63227—28no—
363#63227—28no—
364#63227—44no—
365#63227—44no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368#63225—28no—
369#63225—28no—
370#63225—44no—
371C4×Dic17—28no—
372C4×Dic17—44no—
373#13970—171nomaximal, Sylow
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17C2×C22⋊C414yes—
409C23×C17C23×C411yescharacteristic
410C23×C17C22×D411yescharacteristic
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C2×#4111yescharacteristic
416C23×C17C2×#4111yescharacteristic
417C23×C17C2×#4111yescharacteristic
418C23×C17C2×#4111yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C172−1+411yescharacteristic
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17C2×C22⋊C414yes—
493C22×D17C4×D414yescomplemented
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C22⋊D17—232no—
537C22⋊D17—416no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—416no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
574C2×Dic17C4×D414yes—
575C2×Dic17C4×D414yes—
576C2×Dic17#12014yes—
577C2×Dic17#12114yes—
578C2×Dic17#12114yes—
579C2×Dic17#12114yescomplemented
580C2×Dic17#12314yes—
581D68—416no—
582C4×D17—416no—
583C4×D17—416no—
584C22×#121—171no—
585C22×C4×D4—171no—
586C2×#390—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386—171no—
589C2×#380—171no—
590C2×C4×C22⋊C4—171no—
591#1440—171no—
592#1440D1711yescharacteristic, complemented
593#1438—171no—
594#1438—171no—
595C4⋊#95—171no—
596C4⋊#95—171no—
597C22⋊#95—171no—
598C22⋊#95—171no—
599C22×C17—24no—
600C22×C17—24no—
601C22×C17—24no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
615C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17C4×#4111yescharacteristic
619C22×C17#51811yescharacteristic
620C22×C17#52011yescharacteristic
621C22×C17C2×#12011yescharacteristic
622C22×C17C2×#12111yescharacteristic
623C22×C17C2×#12111yescharacteristic
624C22×C17C2×#12111yescharacteristic
625C22×C17C2×#12311yescharacteristic
626C22×C17#52511yescharacteristic
627C22×C17#52911yescharacteristic
628C22×C17#53211yescharacteristic
629C22×C17#53511yescharacteristic
630C22×C17#53711yescharacteristic
631C22×C17#54011yescharacteristic
632C22×C17#54211yescharacteristic
633C22×C17D4211yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17#54611yescharacteristic
637C22×C17#54611yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54611yescharacteristic
640C22×C17#54611yescharacteristic
641C22×C17#54711yescharacteristic
642C22×C17#54711yescharacteristic
643C22×C17#54711yescharacteristic
644C22×C17#54811yescharacteristic
645C22×C17#55011yescharacteristic
646C22×C17#55311yescharacteristic
647C22×C17#55311yescharacteristic
648C22×C17#55511yescharacteristic
649C2×D17—24no—
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—24no—
653C2×D17—24no—
654C2×D17—24no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C4×C17—42no—
680C4×C17—42no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—42no—
683C4×C17—42no—
684C4×C17—81no—
685Dic17—24no—
686Dic17—42no—
687Dic17—42no—
688Dic17—42no—
689Dic17—81no—
690Dic17#38618yescomplemented
691C23×D4—171no—
692C23×D4—171no—
693C23×D4—171no—
694C24×C4—171no—
695C24×C4—171no—
696C24×C4—171no—
697C2×#121—178no—
698C2×#121—344no—
699C2×#121—344no—
700C2×C4×D4—344no—
701C2×C4×D4—344no—
702C2×C4×D4—344no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C4⋊C4—171no—
705C22×C4⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
718C22×C42—171no—
719C22×C42—171no—
720#390—344no—
721#386—344no—
722#386—344no—
723#380—344no—
724C4×C22⋊C4—344no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95C2×D1711yescharacteristic
734C2×#95C2×D1711yescharacteristic
735C2×#95C2×D1711yescharacteristic
736C2×#95C2×D1711yescharacteristic
737C2×C17—44no—
738C2×C17C2×#38611yescharacteristic
739C2×C17C4×#12111yescharacteristic
740C2×C17#232411yescharacteristic
741C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
742C2×C17#233911yescharacteristic
743C2×C17#236111yescharacteristic
744C2×C17#236311yescharacteristic
745C2×C17#240711yescharacteristic
746C2×C17#240811yescharacteristic
747C2×C17#242011yescharacteristic
748C2×C17#242211yescharacteristic
749C2×C17#242711yescharacteristic
750C2×C17#242811yescharacteristic
751C2×C17#253511yescharacteristic
752C2×C17#253711yescharacteristic
753D17—44no—
754D17—44no—
755C25—171no—
756C25—171no—
757C25C22×D1711yescharacteristic
758C22×D4—174no—
759C22×D4—174no—
760C22×D4—174no—
761C22×D4—174no—
762C22×D4—174no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—342no—
766C22×D4—342no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—681no—
776C22×D4—681no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4—681no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—174no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812#121—3432no—
813C4×D4—3432no—
814C2×C4⋊C4—174no—
815C2×C4⋊C4—174no—
816C2×C4⋊C4—342no—
817C2×C4⋊C4—342no—
818C2×C4⋊C4—342no—
819C2×C4⋊C4—342no—
820C2×C4⋊C4—342no—
821C2×C4⋊C4—342no—
822C2×C4⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—681no—
854C2×C22⋊C4—681no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
859C2×C42—174no—
860C2×C42—342no—
861C2×C42—342no—
862C2×C42—342no—
863C2×C42—342no—
864C2×C42—342no—
865#95—22no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—41no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—681no—
875#95—681no—
876#95—681no—
877C17#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—172no—
891C24—172no—
892C24—172no—
893C24—172no—
894C24—172no—
895C24—172no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24C2×C4×D1712yes—
921C24D4×D1712yes—
922C24D4×D1712yes—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C2×D4—1716no—
925C2×D4—348no—
926C2×D4—348no—
927C2×D4—348no—
928C2×D4—348no—
929C2×D4—348no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—684no—
936C2×D4—684no—
937C2×D4—684no—
938C2×D4—684no—
939C2×D4—684no—
940C2×D4—684no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—172no—
994C22×C4—172no—
995C22×C4—348no—
996C22×C4—348no—
997C22×C4—348no—
998C22×C4—348no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—348no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4C2×C4×D1712yes—
1046C22×C4C2×C4×D1712yes—
1047C22×C4D4×D1712yes—
1048C22×C4D4×D1712yes—
1049C22×C4D4×D1712yes—
1050C4⋊C4—348no—
1051C4⋊C4—348no—
1052C4⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—28no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—348no—
1057C22⋊C4—348no—
1058C22⋊C4—348no—
1059C22⋊C4—348no—
1060C22⋊C4—684no—
1061C22⋊C4—684no—
1062C22⋊C4—684no—
1063C22⋊C4—684no—
1064C22⋊C4—684no—
1065C42—348no—
1066C42—684no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—174no—
1102C23—174no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23C22⋊C4×D1714yes—
1172C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1173C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178C23#1058769111yescharacteristic
1179C23#41×D1711yescharacteristic
1180C23#41×D1711yescharacteristic
1181C23#41×D1711yescharacteristic
1182C23#41×D1711yescharacteristic
1183C23#41×D1711yescharacteristic
1184C23#1058769611yescharacteristic
1185C23#1058769611yescharacteristic
1186C23#1058769711yescharacteristic
1187D4—3432no—
1188D4—6816no—
1189D4—6816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—174no—
1233C2×C4—174no—
1234C2×C4—174no—
1235C2×C4—174no—
1236C2×C4—174no—
1237C2×C4—174no—
1238C2×C4—174no—
1239C2×C4—174no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—6816no—
1256C2×C4—6816no—
1257C2×C4—6816no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—344no—
1293C22—344no—
1294C22—344no—
1295C22—344no—
1296C22—344no—
1297C22—344no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22—682no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1325C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1326C22#1176327711yescharacteristic
1327C22#1176328111yescharacteristic
1328C22#1176328911yescharacteristic
1329C22#120×D1711yescharacteristic
1330C22#121×D1711yescharacteristic
1331C22#121×D1711yescharacteristic
1332C22#121×D1711yescharacteristic
1333C22#123×D1711yescharacteristic
1334C22#1176331711yescharacteristic
1335C22#1176334211yescharacteristic
1336C22#1176335811yescharacteristic
1337C22#1176337711yescharacteristic
1338C22#1176338611yescharacteristic
1339C22#1176341111yescharacteristic
1340C22#1176342511yescharacteristic
1341C22#1176344111yescharacteristic
1342C22#1176344311yescharacteristic
1343C22#1176344311yescharacteristic
1344C22#1176344811yescharacteristic
1345C22#1176345111yescharacteristic
1346C22#1176345111yescharacteristic
1347C22#1176345111yescharacteristic
1348C22#1176345111yescharacteristic
1349C22#1176345711yescharacteristic
1350C22#1176345711yescharacteristic
1351C22#1176345711yescharacteristic
1352C22#1176346711yescharacteristic
1353C22#1176347711yescharacteristic
1354C22#1176351011yescharacteristic
1355C22#1176351011yescharacteristic
1356C22#1176352111yescharacteristic
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—178no—
1364C4—344no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—682no—
1368C4—1361no—
1369C2—44no—
1370C2—684no—
1371C2—684no—
1372C2D17×#38611yescharacteristic
1373C2#1453129611yescharacteristic
1374C2#1453147211yescharacteristic
1375C2#1453160211yescharacteristic
1376C2#1453160811yescharacteristic
1377C2#1453179711yescharacteristic
1378C2#1453181711yescharacteristic
1379C2#1453212411yescharacteristic
1380C2#1453213511yescharacteristic
1381C2#1453227111yescharacteristic
1382C2#1453229311yescharacteristic
1383C2#1453235611yescharacteristic
1384C2#1453236711yescharacteristic
1385C2#1453368211yescharacteristic
1386C2#1453369611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1440C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenter#1440D17
hypocenterC17#13970
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587567C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762686C2semidirect
6. C2×#11762668C2semidirect
7. C2×#11762656C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527012C2semidirect
12. #14527012C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1440C2semidirect
24. C2×#10587570C4semidirect
82. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
104. C22×D68C2×C4semidirect
118. C22×C4×D17C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
153. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
162. C2×#63225C2×C4semidirect
163. C2×#63225D4semidirect
169. C2×C4×Dic17D4semidirect
285. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
493. C22×D17C4×D4semidirect
579. C2×Dic17#121semidirect
592. #1440D17semidirect
690. Dic17#386semidirect
858. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
877. C17#13970semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C22×#105875672
C2×#117627092
C2×#117626872
C2×#117626862
C2×#117626682
C2×#117626562
#145270322
#145270242
#145270232
#145270122
#145270062
#145270052
C17×#14402
#1397017