Finite Group Databasebeta

← #16957126

Subgroups — #16957126

Order 4352.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587625C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587625—24no—
21C2×#10587625—24no—
22C2×#10587625C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D17—24no—
24C2×C4×C22⋊D17—24no—
25C2×C4×C22⋊D17—24no—
26C22×#63225C2211yescharacteristic
27C22×#63225C2211yescharacteristic
28C22×#63225C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762709—24no—
41#11762685—24no—
42#11762667—24no—
43C22⋊C4×Dic17—24no—
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C24×C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#386—24no—
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C17—22no—
73C23×C4×C17—22no—
74C23×C4×C17—22no—
75C23×C4×C17—22no—
76C23×C4×C17—22no—
77C23×C4×C17—41no—
78C23×C4×C17—41no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17—22no—
91C22×C22⋊D17—22no—
92C22×C22⋊D17—41no—
93C22×C22⋊D17—41no—
94C22×C22⋊D17C2×C414yes—
95C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
96C22×C22⋊D17D414yes—
97C22×C22⋊D17D414yes—
98C23×Dic17—22no—
99C23×Dic17—22no—
100C23×Dic17—22no—
101C23×Dic17—22no—
102C23×Dic17—22no—
103C23×Dic17—22no—
104C23×Dic17C2×C414yescomplemented
105C23×Dic17C2311yescharacteristic
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C23×Dic17C2311yescharacteristic
109C23×Dic17C2311yescharacteristic
110C23×Dic17C2311yescharacteristic
111C23×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—22no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17—41no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C22⋊C4×C17—22no—
124C2×C22⋊C4×C17—22no—
125C2×C22⋊C4×C17—41no—
126C2×C22⋊C4×C17—41no—
127C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17—22no—
135C2×C22⋊Dic17—22no—
136C2×C22⋊Dic17—22no—
137C2×C22⋊Dic17—22no—
138C2×C22⋊Dic17—22no—
139C2×C22⋊Dic17—22no—
140C2×C22⋊Dic17—41no—
141C2×C22⋊Dic17—41no—
142C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
143#10587625—232no—
144C4×C22⋊D17—232no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227—41no—
155C2×#63227—41no—
156C2×#63227C2×C414yescomplemented
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225—22no—
161C2×#63225—22no—
162C2×#63225—22no—
163C2×#63225—22no—
164C2×#63225C2×C414yescomplemented
165C2×#63225D414yescomplemented
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C2×C4×Dic17—22no—
171C2×C4×Dic17D414yescomplemented
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—41no—
181#10587502—41no—
182#10587502—41no—
183#10587502—41no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C22×C412yes—
209C24×C17C22×C412yes—
210C24×C17C2×D412yes—
211C24×C17C2×D412yes—
212C24×C17C2×D412yes—
213C24×C17#4112yes—
214C24×C17C2411yescharacteristic
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17C22×C412yes—
228C23×D17C2×D412yes—
229C23×D17C2×D412yes—
230C2×D4×C17—28no—
231C2×D4×C17—28no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—44no—
235C2×D4×C17—44no—
236C2×D4×C17—44no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—28no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—44no—
268C22×C4×C17—44no—
269C22×C4×C17—44no—
270C22×C4×C17—44no—
271C22×C4×C17—44no—
272C22×C4×C17—44no—
273C22×C4×C17C22×C412yes—
274C22×C4×C17C2×D412yes—
275C22×C4×C17C2×D412yes—
276C22×C4×C17C2×D412yes—
277C22×C4×C17C2×D412yes—
278C22×C4×C17#4112yes—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—28no—
282C2×C22⋊D17—28no—
283C2×C22⋊D17—28no—
284C2×C22⋊D17—28no—
285C2×C22⋊D17—28no—
286C2×C22⋊D17—28no—
287C2×C22⋊D17—44no—
288C2×C22⋊D17—44no—
289C2×C22⋊D17—44no—
290C2×C22⋊D17—44no—
291C2×C22⋊D17—44no—
292C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—28no—
324C22×Dic17—28no—
325C22×Dic17—28no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—44no—
334C22×Dic17—44no—
335C22×Dic17—44no—
336C22×Dic17—44no—
337C22×Dic17C22×C412yes—
338C22×Dic17C22×C412yes—
339C22×Dic17C22×C412yes—
340C22×Dic17C2×D412yes—
341C22×Dic17C2×D412yes—
342C22×Dic17C2×D412yes—
343C22×Dic17C2×D412yes—
344C22×Dic17C2×D412yes—
345C22×Dic17C2×D412yes—
346C22×Dic17#4112yes—
347C22×Dic17#4112yes—
348C22×Dic17#4112yes—
349C2×C4×D17—28no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C22⋊C4×C17—28no—
357C22⋊C4×C17—44no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C22⋊Dic17—28no—
360C22⋊Dic17—28no—
361C22⋊Dic17—28no—
362C22⋊Dic17—44no—
363C22⋊Dic17—44no—
364#63227—28no—
365#63227—28no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368#63225—28no—
369#63225—28no—
370#63225—44no—
371C4×Dic17—28no—
372C4×Dic17—44no—
373#13970—171nomaximal, Sylow
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—22no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—22no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17C2×C22⋊C414yes—
443C23×C17C4×D414yescomplemented
444C23×C17C23×C411yescharacteristic
445C23×C17C22×D411yescharacteristic
446C23×C17C22×D411yescharacteristic
447C23×C17C22×D411yescharacteristic
448C23×C17C22×D411yescharacteristic
449C23×C17C22×D411yescharacteristic
450C23×C17C2×#4111yescharacteristic
451C23×C17C2×#4111yescharacteristic
452C23×C17C2×#4111yescharacteristic
453C23×C17C2×#4111yescharacteristic
454C23×C17C2×#4111yescharacteristic
455C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C172−1+411yescharacteristic
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—22no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17C2×C22⋊C414yes—
494D4×C17—416no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—416no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17#12114yescomplemented
531C22⋊D17—232no—
532C22⋊D17—416no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—416no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
577C2×Dic17C4×D414yes—
578C2×Dic17C4×D414yes—
579C2×Dic17#12014yes—
580C2×Dic17#12114yes—
581C2×Dic17#12114yes—
582C2×Dic17#12314yes—
583C4×D17—416no—
584C22×#121—171no—
585C22×C4×D4—171no—
586C2×#390—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
589C2×#380—171no—
590C2×C4×C22⋊C4—171no—
591#1440—171no—
592#1440—171no—
593#1438—171no—
594#1438—171no—
595C4⋊#95—171no—
596C4⋊#95—171no—
597C22⋊#95—171no—
598C22⋊#95—171no—
599C22×C17—24no—
600C22×C17—24no—
601C22×C17—24no—
602C22×C17—24no—
603C22×C17—24no—
604C22×C17—24no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—42no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—42no—
629C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
633C22×C17C4×#4111yescharacteristic
634C22×C17#51811yescharacteristic
635C22×C17#52011yescharacteristic
636C22×C17C2×#12011yescharacteristic
637C22×C17C2×#12111yescharacteristic
638C22×C17C2×#12111yescharacteristic
639C22×C17C2×#12111yescharacteristic
640C22×C17C2×#12311yescharacteristic
641C22×C17#52511yescharacteristic
642C22×C17#52911yescharacteristic
643C22×C17#53211yescharacteristic
644C22×C17#53511yescharacteristic
645C22×C17#53711yescharacteristic
646C22×C17#54011yescharacteristic
647C22×C17#54211yescharacteristic
648C22×C17D4211yescharacteristic
649C22×C17D4211yescharacteristic
650C22×C17D4211yescharacteristic
651C22×C17#54611yescharacteristic
652C22×C17#54611yescharacteristic
653C22×C17#54611yescharacteristic
654C22×C17#54611yescharacteristic
655C22×C17#54611yescharacteristic
656C22×C17#54711yescharacteristic
657C22×C17#54711yescharacteristic
658C22×C17#54711yescharacteristic
659C22×C17#54811yescharacteristic
660C22×C17#55011yescharacteristic
661C22×C17#55311yescharacteristic
662C22×C17#55311yescharacteristic
663C22×C17#55511yescharacteristic
664C2×D17—24no—
665C2×D17—24no—
666C2×D17—24no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C4×C17—24no—
680C4×C17—42no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—42no—
683C4×C17—81no—
684Dic17—42no—
685Dic17—42no—
686Dic17—42no—
687Dic17—42no—
688Dic17—42no—
689Dic17—81no—
690Dic17#38618yescomplemented
691C23×D4—171no—
692C23×D4—171no—
693C23×D4C2×D1711yescharacteristic
694C24×C4—171no—
695C24×C4—171no—
696C24×C4C2×D1711yescharacteristic
697C2×#121—178no—
698C2×#121—344no—
699C2×#121—344no—
700C2×C4×D4—344no—
701C2×C4×D4—344no—
702C2×C4×D4—344no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C4⋊C4—171no—
705C22×C4⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
718C22×C42—171no—
719C22×C42—171no—
720#390—344no—
721#386—24no—
722#386—344no—
723#380—344no—
724C4×C22⋊C4—344no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95C2×D1711yescharacteristic
736C2×#95C2×D1711yescharacteristic
737C2×C17—44no—
738C2×C17—44no—
739C2×C17C2×#38611yescharacteristic
740C2×C17C4×#12111yescharacteristic
741C2×C17#232411yescharacteristic
742C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
743C2×C17#233911yescharacteristic
744C2×C17#236111yescharacteristic
745C2×C17#236311yescharacteristic
746C2×C17#240711yescharacteristic
747C2×C17#240811yescharacteristic
748C2×C17#242011yescharacteristic
749C2×C17#242211yescharacteristic
750C2×C17#242711yescharacteristic
751C2×C17#242811yescharacteristic
752C2×C17#253511yescharacteristic
753C2×C17#253711yescharacteristic
754D17—44no—
755C25—171no—
756C25C22×D1711yescharacteristic
757C25C22×D1711yescharacteristic
758C22×D4—22no—
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—41no—
763C22×D4—41no—
764C22×D4—174no—
765C22×D4—174no—
766C22×D4—174no—
767C22×D4—174no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—681no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4C4×D1714yescomplemented
779C23×C4—22no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—41no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—174no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—171no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—171no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—342no—
803C23×C4—342no—
804C23×C4—342no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4—681no—
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812#121—3432no—
813C4×D4—3432no—
814C2×C4⋊C4—174no—
815C2×C4⋊C4—174no—
816C2×C4⋊C4—342no—
817C2×C4⋊C4—342no—
818C2×C4⋊C4—342no—
819C2×C4⋊C4—342no—
820C2×C4⋊C4—342no—
821C2×C4⋊C4—342no—
822C2×C4⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—681no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
859C2×C42—174no—
860C2×C42—342no—
861C2×C42—342no—
862C2×C42—342no—
863C2×C42—342no—
864C2×C42—342no—
865#95—22no—
866#95—22no—
867#95—342no—
868#95—342no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—681no—
874#95—681no—
875#95—681no—
876#95—681no—
877C17#1397011yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—172no—
903C24—172no—
904C24—172no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24C2×C4×D1712yes—
918C24C2×C4×D1712yes—
919C24#6325212yes—
920C24D4×D1712yes—
921C24D4×D1712yes—
922C24C2×C22⋊D1712yes—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—44no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—44no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—44no—
931C2×D4—1716no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—684no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—28no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—44no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—172no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—348no—
994C22×C4—348no—
995C22×C4—348no—
996C22×C4—348no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4C2×C4×D1712yes—
1045C22×C4D4×D1712yes—
1046C22×C4D4×D1712yes—
1047C22×C4#6325412yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1049C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1050C4⋊C4—348no—
1051C4⋊C4—348no—
1052C4⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—348no—
1057C22⋊C4—348no—
1058C22⋊C4—348no—
1059C22⋊C4—348no—
1060C22⋊C4—348no—
1061C22⋊C4—684no—
1062C22⋊C4—684no—
1063C22⋊C4—684no—
1064C22⋊C4—684no—
1065C42—348no—
1066C42—684no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—174no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—342no—
1141C23—342no—
1142C23—342no—
1143C23—342no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23C22⋊C4×D1714yes—
1171C23C4×C22⋊D1714yescomplemented
1172C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1173C23C2×#6325211yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178C23C2×#6325411yescharacteristic
1179C23#1058769111yescharacteristic
1180C23#1058769111yescharacteristic
1181C23#1058769111yescharacteristic
1182C23#41×D1711yescharacteristic
1183C23#41×D1711yescharacteristic
1184C23#41×D1711yescharacteristic
1185C23#1058769711yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1187D4—416no—
1188D4—3432no—
1189D4—6816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—416no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—174no—
1226C2×C4—174no—
1227C2×C4—174no—
1228C2×C4—174no—
1229C2×C4—174no—
1230C2×C4—174no—
1231C2×C4—174no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—6816no—
1248C2×C4—6816no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4#1058762514yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—344no—
1308C22—344no—
1309C22—344no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1325C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1326C22C4×#6325411yescharacteristic
1327C22#1176328211yescharacteristic
1328C22#1176328811yescharacteristic
1329C22#120×D1711yescharacteristic
1330C22#121×D1711yescharacteristic
1331C22#121×D1711yescharacteristic
1332C22C2×#1058762511yescharacteristic
1333C22#123×D1711yescharacteristic
1334C22#1176331811yescharacteristic
1335C22#1176333911yescharacteristic
1336C22#1176335511yescharacteristic
1337C22#1176337411yescharacteristic
1338C22#1176338811yescharacteristic
1339C22#1176340911yescharacteristic
1340C22#1176342711yescharacteristic
1341C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1342C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1344C22#1176344611yescharacteristic
1345C22#1176344611yescharacteristic
1346C22#1176344811yescharacteristic
1347C22#1176344911yescharacteristic
1348C22#1176344911yescharacteristic
1349C22#1176345711yescharacteristic
1350C22#1176345811yescharacteristic
1351C22#1176345911yescharacteristic
1352C22#1176346811yescharacteristic
1353C22#1176347711yescharacteristic
1354C22#1176350411yescharacteristic
1355C22#1176350811yescharacteristic
1356C22#1176352311yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—178no—
1363C4—682no—
1364C4—682no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—682no—
1368C4—1361no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—684no—
1372C2D17×#38611yescharacteristic
1373C2C4×#1058762511yescharacteristic
1374C2#1453147411yescharacteristic
1375C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1376C2#1453161011yescharacteristic
1377C2#1453180111yescharacteristic
1378C2#1453182511yescharacteristic
1379C2#1453212611yescharacteristic
1380C2#1453213711yescharacteristic
1381C2#1453227311yescharacteristic
1382C2#1453229511yescharacteristic
1383C2#1453235811yescharacteristic
1384C2#1453236911yescharacteristic
1385C2#1453368411yescharacteristic
1386C2#1453369811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587625C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#13970
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×#11762667C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
7. #14527032C2semidirect
8. #14527031C2semidirect
9. #14527025C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527012C2semidirect
12. #14527012C2semidirect
13. #14527007C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#386C2semidirect
22. C2×#10587625C4semidirect
71. C22×D4×C17C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
104. C23×Dic17C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
142. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
156. C2×#63227C2×C4semidirect
164. C2×#63225C2×C4semidirect
165. C2×#63225D4semidirect
171. C2×C4×Dic17D4semidirect
292. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
443. C23×C17C4×D4semidirect
530. C2×C4×C17#121semidirect
588. C2×#386D17semidirect
690. Dic17#386semidirect
778. C22×D4C4×D17semidirect
858. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
877. C17#13970semidirect
1171. C23C4×C22⋊D17semidirect
1276. C2×C4#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876252
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117627092
C2×#117626852
C2×#117626672
C2×C22⋊C4×Dic172
#145270322
#145270312
#145270252
#145270232
#145270122
#145270072
#145270052
C2×C17×#3862
#1397017