Subgroups — #16957129

Order 4352.

3058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587616	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587616	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762711	—	2	4	no	—
30	#11762685	—	2	8	no	—
31	#11762669	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	#10587616	—	2	32	no	—
100	C₂×#63227	—	2	4	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	C₂×#63227	—	2	4	no	—
103	C₂×#63227	—	2	4	no	—
104	C₂×#63227	—	2	4	no	—
105	C₂×#63227	—	2	4	no	—
106	C₂×#63227	—	2	4	no	—
107	C₂×#63227	—	2	4	no	—
108	C₂×#63227	—	2	4	no	—
109	C₂×#63227	—	4	2	no	—
110	C₂×#63227	—	4	2	no	—
111	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
122	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
123	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
124	#10587502	—	2	4	no	—
125	#10587502	—	2	4	no	—
126	#10587502	—	2	4	no	—
127	#10587502	—	4	2	no	—
128	#10587502	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	#63227	—	2	16	no	—
257	#63227	—	2	16	no	—
258	#63227	—	4	8	no	—
259	#63227	—	4	8	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	#13970	—	17	1	no	maximal, Sylow
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	complemented
391	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	D₆₈	—	2	32	no	—
415	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
416	C₂²×#121	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
418	C₂×#390	—	17	1	no	—
419	C₂×#386	—	17	2	no	—
420	C₂×#380	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#1440	—	17	2	no	—
423	#1438	—	17	2	no	—
424	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
425	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
426	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₇	#553	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₇	#386	1	8	yes	complemented
498	Dic₁₇	—	4	4	no	—
499	Dic₁₇	—	4	4	no	—
500	Dic₁₇	—	8	2	no	—
501	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
502	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#121	—	17	8	no	—
506	C₂×#121	—	34	4	no	—
507	C₂×#121	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	#390	—	34	4	no	—
524	#386	—	34	8	no	—
525	#380	—	34	4	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×#95	—	17	2	no	—
528	C₂×#95	—	17	2	no	—
529	C₂×#95	—	17	2	no	—
530	C₂×#95	—	17	2	no	—
531	C₂×#95	—	17	2	no	—
532	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
535	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₇	#2324	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₇	#2361	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₇	#2363	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	#2407	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	#2420	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	#2422	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₇	#2427	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₇	#2428	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	#2535	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	#2537	1	1	yes	characteristic
550	D₁₇	—	4	8	no	—
551	C₂⁵	—	17	2	no	—
552	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#121	—	34	32	no	—
591	C₄×D₄	—	34	32	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	34	4	no	—
631	#95	—	34	4	no	—
632	#95	—	34	4	no	—
633	#95	—	68	2	no	—
634	#95	—	68	2	no	—
635	C₁₇	#13970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	1	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	2	1	no	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	17	4	no	—
649	C₂⁴	—	17	4	no	—
650	C₂⁴	—	17	4	no	—
651	C₂⁴	—	34	2	no	—
652	C₂⁴	—	34	2	no	—
653	C₂⁴	—	34	2	no	—
654	C₂⁴	—	34	2	no	—
655	C₂⁴	—	34	2	no	—
656	C₂⁴	—	34	2	no	—
657	C₂⁴	—	34	2	no	—
658	C₂⁴	—	34	2	no	—
659	C₂⁴	—	34	2	no	—
660	C₂⁴	—	34	2	no	—
661	C₂⁴	—	34	2	no	—
662	C₂⁴	—	34	2	no	—
663	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
665	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×D₄	—	17	16	no	—
668	C₂×D₄	—	34	16	no	—
669	C₂×D₄	—	34	16	no	—
670	C₂×D₄	—	34	8	no	—
671	C₂×D₄	—	34	8	no	—
672	C₂×D₄	—	34	8	no	—
673	C₂×D₄	—	34	8	no	—
674	C₂×D₄	—	34	8	no	—
675	C₂×D₄	—	34	8	no	—
676	C₂×D₄	—	68	8	no	—
677	C₂×D₄	—	68	8	no	—
678	C₂×D₄	—	68	8	no	—
679	C₂×D₄	—	68	8	no	—
680	C₂×D₄	—	68	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
768	C₄²	—	2	8	no	—
769	C₄²	—	4	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	17	8	no	—
805	C₂³	—	34	4	no	—
806	C₂³	—	34	4	no	—
807	C₂³	—	34	4	no	—
808	C₂³	—	34	4	no	—
809	C₂³	—	34	4	no	—
810	C₂³	—	34	4	no	—
811	C₂³	—	34	4	no	—
812	C₂³	—	34	4	no	—
813	C₂³	—	34	4	no	—
814	C₂³	—	34	4	no	—
815	C₂³	—	34	4	no	—
816	C₂³	—	34	4	no	—
817	C₂³	—	34	4	no	—
818	C₂³	—	34	4	no	—
819	C₂³	—	34	4	no	—
820	C₂³	—	34	4	no	—
821	C₂³	—	34	4	no	—
822	C₂³	—	34	4	no	—
823	C₂³	—	68	2	no	—
824	C₂³	—	68	2	no	—
825	C₂³	—	68	2	no	—
826	C₂³	—	68	2	no	—
827	C₂³	—	68	2	no	—
828	C₂³	—	68	2	no	—
829	C₂³	—	68	2	no	—
830	C₂³	—	68	2	no	—
831	C₂³	—	68	2	no	—
832	C₂³	—	68	2	no	—
833	C₂³	—	68	2	no	—
834	C₂³	—	68	2	no	—
835	C₂³	—	68	2	no	—
836	C₂³	—	68	2	no	—
837	C₂³	—	68	2	no	—
838	C₂³	—	68	2	no	—
839	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	complemented
840	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
845	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
846	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	D₄	—	34	32	no	—
856	D₄	—	68	32	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	16	no	—
892	C₂×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂×C₄	—	34	4	no	—
894	C₂×C₄	—	34	4	no	—
895	C₂×C₄	—	34	4	no	—
896	C₂×C₄	—	34	4	no	—
897	C₂×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂×C₄	—	68	32	no	—
899	C₂×C₄	—	68	2	no	—
900	C₂×C₄	—	68	2	no	—
901	C₂×C₄	—	68	2	no	—
902	C₂×C₄	—	68	2	no	—
903	C₂×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂×C₄	—	68	2	no	—
906	C₂×C₄	—	68	2	no	—
907	C₂×C₄	—	68	2	no	—
908	C₂×C₄	—	68	2	no	—
909	C₂×C₄	—	68	2	no	—
910	C₂×C₄	—	68	2	no	—
911	C₂×C₄	—	68	2	no	—
912	C₂×C₄	—	68	2	no	—
913	C₂×C₄	—	68	2	no	—
914	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
916	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
918	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	complemented
920	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	2	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	34	8	no	—
938	C₂²	—	34	8	no	—
939	C₂²	—	34	8	no	—
940	C₂²	—	68	4	no	—
941	C₂²	—	68	4	no	—
942	C₂²	—	68	4	no	—
943	C₂²	—	68	4	no	—
944	C₂²	—	68	4	no	—
945	C₂²	—	68	4	no	—
946	C₂²	—	68	4	no	—
947	C₂²	—	68	4	no	—
948	C₂²	—	68	4	no	—
949	C₂²	—	68	4	no	—
950	C₂²	—	68	4	no	—
951	C₂²	—	68	4	no	—
952	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#11763343	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#11763414	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#11763430	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#11763463	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#11763480	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	#11763505	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	#11763505	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#11763524	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	68	4	no	—
993	C₄	—	68	4	no	—
994	C₄	—	136	2	no	—
995	C₄	#11762685	1	8	yes	complemented
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	68	8	no	—
998	C₂	C₂×#11762685	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₄×#10587616	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#14531477	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²⋊C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#14531615	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#14531798	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#14531820	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#14532129	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#14532276	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#14532298	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#14532361	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#14532372	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#14533685	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#14533697	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13970
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11762711	C₂	semidirect
4. C₂×#11762685	C₂	semidirect
5. C₂×#11762669	C₂	semidirect
6. #14527032	C₂	semidirect
7. #14527023	C₂	semidirect
8. #14527014	C₂	semidirect
9. #14527014	C₂	semidirect
10. #14527005	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×#10587616	C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
111. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
243. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂³×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
390. C₂×C₄×C₁₇	#121	semidirect
421. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
497. C₄×C₁₇	#386	semidirect
583. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
621. C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	semidirect
627. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
635. C₁₇	#13970	semidirect
839. C₂³	C₄×D₆₈	semidirect
919. C₂×C₄	#10587616	semidirect
995. C₄	#11762685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587616	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762685	2
C₂×#11762669	2
#14527032	2
#14527023	2
#14527014	2
#14527005	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13970	17