Subgroups — #16957386

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
18	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762700	—	2	8	no	—
26	#11762681	—	2	4	no	—
27	#11762664	—	2	4	no	—
28	#11762664	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63227	—	2	32	no	—
91	C₂×#63227	—	2	4	no	—
92	C₂×#63227	—	2	4	no	—
93	C₂×#63227	—	2	4	no	—
94	C₂×#63227	—	2	4	no	—
95	C₂×#63227	—	2	4	no	—
96	C₂×#63227	—	2	4	no	—
97	C₂×#63227	—	2	4	no	—
98	C₂×#63227	—	2	4	no	—
99	C₂×#63227	—	2	4	no	—
100	C₂×#63227	—	2	4	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	C₂×#63227	—	4	2	no	—
103	C₂×#63227	—	4	2	no	—
104	C₂×#63227	—	4	2	no	—
105	C₂×#63227	—	4	2	no	—
106	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×#63225	—	2	4	no	—
110	C₂×#63225	—	2	4	no	—
111	C₂×#63225	—	4	2	no	—
112	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
114	#10587502	—	2	4	no	—
115	#10587502	—	2	4	no	—
116	#10587502	—	2	4	no	—
117	#10587502	—	4	2	no	—
118	#10587502	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	#63227	—	2	16	no	—
237	#63227	—	2	16	no	—
238	#63227	—	2	16	no	—
239	#63227	—	4	8	no	—
240	#63227	—	4	8	no	—
241	#63227	—	4	8	no	—
242	#63225	—	4	8	no	—
243	#13991	—	17	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₇	#126	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂×#388	—	17	2	no	—
379	C₂×#385	—	17	1	no	—
380	C₂×#379	—	17	1	no	—
381	C₂×#379	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#1440	—	17	2	no	—
384	#1439	—	17	2	no	—
385	#1437	—	17	2	no	—
386	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
387	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₇	#388	1	8	yes	complemented
399	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
422	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	Dic₁₇	—	4	4	no	—
445	Dic₁₇	—	4	4	no	—
446	Dic₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂⁶	—	17	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#388	—	34	8	no	—
466	#385	—	34	4	no	—
467	#379	—	17	8	no	—
468	#379	—	34	4	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×#95	—	17	2	no	—
471	C₂×#95	—	17	2	no	—
472	C₂×#95	—	17	2	no	—
473	C₂×#95	—	17	2	no	—
474	C₂×#95	—	17	2	no	—
475	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
478	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	#2342	1	2	yes	—
482	C₂×C₁₇	#2358	1	2	yes	—
483	C₂×C₁₇	#2405	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#2472	1	2	yes	—
486	C₂×C₁₇	#2480	1	2	yes	—
487	C₂×C₁₇	#2482	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#2534	1	1	yes	characteristic
489	D₁₇	—	4	8	no	—
490	C₂⁵	—	17	2	no	—
491	C₂⁵	—	17	4	no	—
492	C₂⁵	—	34	4	no	—
493	C₂⁵	—	34	4	no	—
494	C₂⁵	—	34	2	no	—
495	C₂⁵	—	34	2	no	—
496	C₂⁵	—	34	2	no	—
497	C₂⁵	—	34	2	no	—
498	C₂⁵	—	34	2	no	—
499	C₂⁵	—	34	2	no	—
500	C₂⁵	—	68	2	no	—
501	C₂⁵	—	68	2	no	—
502	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	34	4	no	—
563	#95	—	34	4	no	—
564	#95	—	34	4	no	—
565	#95	—	68	2	no	—
566	#95	—	68	2	no	—
567	C₁₇	#13991	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	17	4	no	—
573	C₂⁴	—	17	4	no	—
574	C₂⁴	—	17	4	no	—
575	C₂⁴	—	34	16	no	—
576	C₂⁴	—	34	8	no	—
577	C₂⁴	—	34	8	no	—
578	C₂⁴	—	34	16	no	—
579	C₂⁴	—	34	2	no	—
580	C₂⁴	—	34	2	no	—
581	C₂⁴	—	34	2	no	—
582	C₂⁴	—	34	2	no	—
583	C₂⁴	—	34	2	no	—
584	C₂⁴	—	34	2	no	—
585	C₂⁴	—	34	2	no	—
586	C₂⁴	—	34	2	no	—
587	C₂⁴	—	34	2	no	—
588	C₂⁴	—	34	2	no	—
589	C₂⁴	—	34	2	no	—
590	C₂⁴	—	34	2	no	—
591	C₂⁴	—	34	8	no	—
592	C₂⁴	—	34	8	no	—
593	C₂⁴	—	34	8	no	—
594	C₂⁴	—	68	8	no	—
595	C₂⁴	—	68	8	no	—
596	C₂⁴	—	68	8	no	—
597	C₂⁴	—	68	8	no	—
598	C₂⁴	—	68	8	no	—
599	C₂⁴	—	68	8	no	—
600	C₂⁴	—	68	8	no	—
601	C₂⁴	—	68	8	no	—
602	C₂⁴	—	68	8	no	—
603	C₂⁴	—	68	4	no	—
604	C₂⁴	—	68	4	no	—
605	C₂⁴	—	68	8	no	—
606	C₂⁴	—	68	4	no	—
607	C₂⁴	—	68	4	no	—
608	C₂⁴	—	68	4	no	—
609	C₂⁴	—	68	4	no	—
610	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
612	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
613	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
614	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
615	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
690	C₄²	—	4	4	no	—
691	C₄²	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	4	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	17	8	no	—
709	C₂³	—	34	32	no	—
710	C₂³	—	34	4	no	—
711	C₂³	—	34	4	no	—
712	C₂³	—	34	4	no	—
713	C₂³	—	34	4	no	—
714	C₂³	—	34	4	no	—
715	C₂³	—	34	4	no	—
716	C₂³	—	34	4	no	—
717	C₂³	—	34	4	no	—
718	C₂³	—	34	4	no	—
719	C₂³	—	34	4	no	—
720	C₂³	—	34	4	no	—
721	C₂³	—	34	4	no	—
722	C₂³	—	34	4	no	—
723	C₂³	—	34	4	no	—
724	C₂³	—	34	4	no	—
725	C₂³	—	34	4	no	—
726	C₂³	—	34	4	no	—
727	C₂³	—	34	4	no	—
728	C₂³	—	68	32	no	—
729	C₂³	—	68	32	no	—
730	C₂³	—	68	16	no	—
731	C₂³	—	68	16	no	—
732	C₂³	—	68	16	no	—
733	C₂³	—	68	32	no	—
734	C₂³	—	68	16	no	—
735	C₂³	—	68	32	no	—
736	C₂³	—	68	16	no	—
737	C₂³	—	68	16	no	—
738	C₂³	—	68	2	no	—
739	C₂³	—	68	2	no	—
740	C₂³	—	68	2	no	—
741	C₂³	—	68	2	no	—
742	C₂³	—	68	2	no	—
743	C₂³	—	68	2	no	—
744	C₂³	—	68	2	no	—
745	C₂³	—	68	2	no	—
746	C₂³	—	68	2	no	—
747	C₂³	—	68	2	no	—
748	C₂³	—	68	2	no	—
749	C₂³	—	68	2	no	—
750	C₂³	—	68	2	no	—
751	C₂³	—	68	2	no	—
752	C₂³	—	68	2	no	—
753	C₂³	—	68	2	no	—
754	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
755	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
756	C₂³	#10587561	1	4	yes	—
757	C₂³	#10587562	1	4	yes	—
758	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
759	C₂³	#10587615	1	4	yes	—
760	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
769	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂×C₄	—	34	4	no	—
805	C₂×C₄	—	34	4	no	—
806	C₂×C₄	—	34	4	no	—
807	C₂×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂×C₄	—	68	16	no	—
809	C₂×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂×C₄	—	68	2	no	—
813	C₂×C₄	—	68	2	no	—
814	C₂×C₄	—	68	2	no	—
815	C₂×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂×C₄	—	68	2	no	—
817	C₂×C₄	—	68	2	no	—
818	C₂×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	8	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	2	4	no	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	34	8	no	—
836	C₂²	—	34	8	no	—
837	C₂²	—	34	8	no	—
838	C₂²	—	68	64	no	—
839	C₂²	—	68	4	no	—
840	C₂²	—	68	4	no	—
841	C₂²	—	68	4	no	—
842	C₂²	—	68	4	no	—
843	C₂²	—	68	4	no	—
844	C₂²	—	68	4	no	—
845	C₂²	—	68	4	no	—
846	C₂²	—	68	4	no	—
847	C₂²	—	68	4	no	—
848	C₂²	—	68	4	no	—
849	C₂²	—	68	4	no	—
850	C₂²	—	68	4	no	—
851	C₂²	#11762700	1	8	yes	complemented
852	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#11763316	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#11763392	1	2	yes	—
867	C₂²	D₄×D₆₈	1	2	yes	—
868	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
869	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
870	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
871	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
872	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
873	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
874	C₂²	#11763488	1	2	yes	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	68	4	no	—
882	C₄	—	68	4	no	—
883	C₄	—	136	2	no	—
884	C₂	—	2	8	no	—
885	C₂	—	68	8	no	—
886	C₂	C₂×#11762700	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₄×#10587623	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14531438	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14531627	1	2	yes	—
890	C₂	#14531766	1	2	yes	—
891	C₂	#14532111	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#14532140	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#14532910	1	2	yes	—
894	C₂	#14533030	1	2	yes	—
895	C₂	#14533054	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#14533670	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13991
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762700	C₂	semidirect
3. C₂×#11762681	C₂	semidirect
6. #14527032	C₂	semidirect
7. #14527028	C₂	semidirect
8. #14527022	C₂	semidirect
9. #14527007	C₂	semidirect
10. #14527006	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
28. #11762664	C₄	semidirect
29. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
106. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
382. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
398. C₂²×C₁₇	#388	semidirect
463. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
464. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
475. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
476. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
567. C₁₇	#13991	semidirect
851. C₂²	#11762700	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63227	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762664	2
#14527032	2
#14527028	2
#14527022	2
#14527007	2
#14527006	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#13991	17