Finite Group Databasebeta

← #16957391

Subgroups — #16957391

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D17C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D17—24no—
35C2×C22⋊C4×D17—24no—
36C2×C22⋊C4×D17—24no—
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
39#11762702—24no—
40#11762698—24no—
41#11762683—24no—
42#11762664—24no—
43#11762664C418yescomplemented
44#11762656—24no—
45C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17—22no—
62C24×D17—22no—
63C24×D17—22no—
64C24×D17—22no—
65C24×D17—22no—
66C24×D17—22no—
67C24×D17—22no—
68C24×D17—22no—
69C24×D17—22no—
70C24×D17—22no—
71C24×D17—41no—
72C24×D17—41no—
73C24×D17—41no—
74C24×D17—41no—
75C24×D17C2×C414yes—
76C24×D17C2311yescharacteristic
77C24×D17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17—22no—
93C22×C4×D17—22no—
94C22×C4×D17—22no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—41no—
100C22×C4×D17—41no—
101C22×C4×D17—41no—
102C22×C4×D17—41no—
103C22×C4×D17D414yes—
104C2×C22⋊C4×C17—22no—
105C2×C22⋊C4×C17—22no—
106C2×C22⋊C4×C17—22no—
107C2×C22⋊C4×C17—22no—
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—41no—
112C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic17D414yes—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227C2×C414yes—
147C2×#63227C2×C414yes—
148C2×#63227C2×C414yescomplemented
149C2×#63227C2×C414yescomplemented
150C2×#63227D414yes—
151C2×#63227D414yes—
152C2×C4⋊Dic17—22no—
153C2×C4⋊Dic17—22no—
154C2×C4⋊Dic17—41no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—41no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—41no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164C22⋊C4×D17—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167C17×#95—22no—
168C17×#95—41no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502—41no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C22×C412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17#4112yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—28no—
202C23×D17—28no—
203C23×D17—28no—
204C23×D17—28no—
205C23×D17—28no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—28no—
219C23×D17—28no—
220C23×D17—28no—
221C23×D17—28no—
222C23×D17—44no—
223C23×D17—44no—
224C23×D17—44no—
225C23×D17—44no—
226C23×D17—44no—
227C23×D17—44no—
228C23×D17—44no—
229C23×D17—44no—
230C23×D17—44no—
231C23×D17—44no—
232C23×D17—44no—
233C23×D17—44no—
234C23×D17—44no—
235C23×D17—44no—
236C23×D17—44no—
237C23×D17—44no—
238C23×D17—44no—
239C23×D17—44no—
240C23×D17—44no—
241C23×D17—44no—
242C23×D17—44no—
243C23×D17—44no—
244C23×D17—44no—
245C23×D17—44no—
246C23×D17—44no—
247C23×D17—44no—
248C23×D17C22×C412yes—
249C23×D17C22×C412yes—
250C23×D17C2×D412yes—
251C23×D17C2×D412yes—
252C23×D17C2×D412yes—
253C23×D17#4112yes—
254C23×D17#4112yes—
255C23×D17#4112yes—
256C23×D17#4112yes—
257C23×D17#4112yes—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—21no—
292C22×C4×C17—21no—
293C22×C4×C17—21no—
294C22×C4×C17—21no—
295C22×C4×C17C22×C412yes—
296C22×C4×C17C22×C412yes—
297C22×C4×C17C2×D412yes—
298C22×C4×C17C2×D412yes—
299C22×C4×C17C2×D412yes—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—21no—
334C22×Dic17—21no—
335C22×Dic17C22×C412yes—
336C22×Dic17C22×C412yes—
337C22×Dic17C2×D412yes—
338C22×Dic17C2×D412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C22×Dic17C2×D412yes—
341C22×Dic17C2×D412yes—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C22⋊C4×C17—28no—
357C22⋊C4×C17—28no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C22⋊Dic17—28no—
360C22⋊Dic17—44no—
361C22⋊Dic17—44no—
362#63227—28no—
363#63227—28no—
364#63227—28no—
365#63227—28no—
366#63227—28no—
367#63227—28no—
368#63227—44no—
369#63227—44no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372C4⋊Dic17—44no—
373#63225—44no—
374C4×Dic17—44no—
375C4×Dic17—44no—
376#13991—171nomaximal, Sylow
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17C4×D414yes—
412C23×C17C23×C411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17C2×#4111yescharacteristic
418C23×C17C2×#4111yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17C2×#4111yescharacteristic
421C23×C17C2×#4111yescharacteristic
422C23×C17C2×#4111yescharacteristic
423C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—232no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—416no—
475C22×D17—416no—
476C22×D17—416no—
477C22×D17—416no—
478C22×D17—416no—
479C22×D17—416no—
480C22×D17—416no—
481C22×D17—416no—
482C22×D17—416no—
483C22×D17—416no—
484C22×D17—416no—
485C22×D17—416no—
486C22×D17—416no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17—41no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—41no—
497C22×D17—41no—
498C22×D17—41no—
499C22×D17—41no—
500C22×D17—41no—
501C22×D17—41no—
502C22×D17—41no—
503C22×D17—416no—
504C22×D17#11714yes—
505C22×D17C4×D414yes—
506C22×D17C4×D414yes—
507C22×D17C4×D414yes—
508C22×D17#12114yes—
509C22×D17#12314yes—
510C22×D17#12414yes—
511C22×D17#12614yes—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—41no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—41no—
545C2×C4×C17—41no—
546C2×C4×C17—41no—
547C2×C4×C17—41no—
548C2×C4×C17—41no—
549C2×C4×C17—41no—
550C2×C4×C17—41no—
551C2×C4×C17—41no—
552C2×C4×C17—41no—
553C2×C4×C17—41no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—22no—
564C2×Dic17—22no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—22no—
567C2×Dic17—22no—
568C2×Dic17—22no—
569C2×Dic17—22no—
570C2×Dic17—22no—
571C2×Dic17—22no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17—41no—
588C2×Dic17—41no—
589C2×Dic17—41no—
590C2×Dic17—41no—
591C2×Dic17—41no—
592C2×Dic17—41no—
593C2×Dic17—41no—
594C2×Dic17—41no—
595C2×Dic17#12014yes—
596C4×D17—416no—
597C4×D17—416no—
598C23×C22⋊C4—171no—
599C2×#388—171no—
600C2×#388—171no—
601C2×#385—171no—
602C2×#379—171no—
603C2×#379—171no—
604C2×C4×C22⋊C4—171no—
605#1440—171no—
606#1440D1711yescharacteristic, complemented
607#1439—171no—
608#1439—171no—
609#1437—171no—
610#1437—171no—
611C22⋊#95—171no—
612C22⋊#95—171no—
613C22×C17—24no—
614C22×C17—24no—
615C22×C17—24no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—42no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17C2×#11711yescharacteristic
629C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
630C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
633C22×C17#51811yescharacteristic
634C22×C17#51811yescharacteristic
635C22×C17C2×#12011yescharacteristic
636C22×C17C2×#12111yescharacteristic
637C22×C17C2×#12311yescharacteristic
638C22×C17#52511yescharacteristic
639C22×C17#52511yescharacteristic
640C22×C17#52511yescharacteristic
641C22×C17C2×#12411yescharacteristic
642C22×C17C2×#12611yescharacteristic
643C22×C17#53411yescharacteristic
644C22×C17#53511yescharacteristic
645C22×C17#53811yescharacteristic
646C22×C17#53811yescharacteristic
647C22×C17D4211yescharacteristic
648C22×C17D4211yescharacteristic
649C22×C17#54611yescharacteristic
650C22×C17#54611yescharacteristic
651C22×C17#54611yescharacteristic
652C22×C17#54611yescharacteristic
653C22×C17#54611yescharacteristic
654C22×C17#54611yescharacteristic
655C22×C17#54611yescharacteristic
656C22×C17#54611yescharacteristic
657C22×C17#55111yescharacteristic
658C22×C17#55111yescharacteristic
659C22×C17#55111yescharacteristic
660C22×C17#55111yescharacteristic
661C22×C17#55111yescharacteristic
662C22×C17#55111yescharacteristic
663C2×D17—24no—
664C2×D17—24no—
665C2×D17—24no—
666C2×D17—24no—
667C2×D17—24no—
668C2×D17—24no—
669C2×D17—24no—
670C2×D17—24no—
671C2×D17—24no—
672C2×D17—24no—
673C2×D17—24no—
674C2×D17—24no—
675C2×D17—24no—
676C2×D17—24no—
677C2×D17—24no—
678C2×D17—24no—
679C2×D17—24no—
680C2×D17—464no—
681C2×D17—42no—
682C2×D17—42no—
683C2×D17—42no—
684C2×D17—42no—
685C2×D17—42no—
686C2×D17—42no—
687C2×D17—42no—
688C2×D17—42no—
689C2×D17—42no—
690C2×D17—42no—
691C2×D17—42no—
692C2×D17—42no—
693C2×D17#38818yescomplemented
694C4×C17—42no—
695C4×C17—42no—
696C4×C17—42no—
697C4×C17—42no—
698C4×C17—42no—
699C4×C17—81no—
700Dic17—24no—
701Dic17—42no—
702Dic17—42no—
703Dic17—42no—
704Dic17—42no—
705Dic17—81no—
706C26—171no—
707C24×C4—171no—
708C24×C4—171no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—171no—
720C22×C22⋊C4—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C22⋊C4—171no—
723C22×C22⋊C4—171no—
724C22×C22⋊C4—344no—
725C22×C22⋊C4—344no—
726C22×C22⋊C4—344no—
727C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
728C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
729C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
730C22×C42—171no—
731C22×C42—171no—
732#388—344no—
733#388—344no—
734#385—344no—
735#379—178no—
736#379—344no—
737C4×C22⋊C4—344no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—171no—
740C2×#95—171no—
741C2×#95—171no—
742C2×#95—171no—
743C2×#95—171no—
744C2×#95—171no—
745C2×#95—171no—
746C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
747C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
748C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
749C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
750C2×C17—44no—
751C2×C17C2×#38811yescharacteristic
752C2×C17C4×#12011yescharacteristic
753C2×C17#232111yescharacteristic
754C2×C17#234211yescharacteristic
755C2×C17#234211yescharacteristic
756C2×C17#235811yescharacteristic
757C2×C17#235811yescharacteristic
758C2×C17#240511yescharacteristic
759C2×C17#240811yescharacteristic
760C2×C17#247211yescharacteristic
761C2×C17#247211yescharacteristic
762C2×C17#248011yescharacteristic
763C2×C17#248011yescharacteristic
764C2×C17#248211yescharacteristic
765C2×C17#253411yescharacteristic
766D17—28no—
767D17—44no—
768C25—171no—
769C25—171no—
770C25—174no—
771C25—342no—
772C25—342no—
773C25—342no—
774C25—342no—
775C25—342no—
776C25—342no—
777C25—342no—
778C25—342no—
779C25—342no—
780C25—342no—
781C25—681no—
782C25—681no—
783C25—681no—
784C25—681no—
785C25C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—174no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812C2×C4⋊C4—342no—
813C2×C4⋊C4—342no—
814C2×C4⋊C4—342no—
815C2×C4⋊C4—342no—
816C2×C4⋊C4—681no—
817C2×C4⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C22⋊C4—174no—
827C2×C22⋊C4—174no—
828C2×C22⋊C4—174no—
829C2×C22⋊C4—174no—
830C2×C22⋊C4—174no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—174no—
834C2×C22⋊C4—3432no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—681no—
860C2×C22⋊C4—681no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C22⋊C4—681no—
866C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
867C2×C42—342no—
868C2×C42—342no—
869C2×C42—342no—
870C2×C42—342no—
871C2×C42—681no—
872C2×C42—681no—
873#95—22no—
874#95—22no—
875#95—22no—
876#95—41no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—342no—
880#95—342no—
881#95—342no—
882#95—681no—
883#95—681no—
884#95—681no—
885C17#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—172no—
899C24—172no—
900C24—172no—
901C24—172no—
902C24—172no—
903C24—172no—
904C24—172no—
905C24—172no—
906C24—172no—
907C24—172no—
908C24—348no—
909C24—348no—
910C24—348no—
911C24—348no—
912C24—348no—
913C24—348no—
914C24—348no—
915C24—348no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—341no—
928C24—341no—
929C24—341no—
930C24—341no—
931C24—341no—
932C24—341no—
933C24—341no—
934C24—341no—
935C24—341no—
936C24—348no—
937C24—684no—
938C24—684no—
939C24—684no—
940C24—684no—
941C24—684no—
942C24—684no—
943C24—684no—
944C24—684no—
945C24—684no—
946C24—684no—
947C24—684no—
948C24—684no—
949C24—684no—
950C24—684no—
951C24—684no—
952C24—684no—
953C24—684no—
954C24—684no—
955C24—684no—
956C24—684no—
957C24—684no—
958C24—684no—
959C24—684no—
960C24—684no—
961C24—684no—
962C24—684no—
963C24C2×C4×D1712yes—
964C24D4×D1712yes—
965C24#6325412yes—
966C24C23×D1711yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—172no—
1005C22×C4—172no—
1006C22×C4—172no—
1007C22×C4—172no—
1008C22×C4—172no—
1009C22×C4—172no—
1010C22×C4—172no—
1011C22×C4—348no—
1012C22×C4—348no—
1013C22×C4—348no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4—684no—
1056C22×C4—684no—
1057C22×C4—684no—
1058C22×C4—684no—
1059C22×C4—684no—
1060C22×C4C2×C4×D1712yes—
1061C22×C4C2×C4×D1712yes—
1062C22×C4D4×D1712yes—
1063C22×C4D4×D1712yes—
1064C22×C4D4×D1712yes—
1065C4⋊C4—684no—
1066C4⋊C4—684no—
1067C22⋊C4—28no—
1068C22⋊C4—28no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—348no—
1071C22⋊C4—348no—
1072C22⋊C4—348no—
1073C22⋊C4—348no—
1074C22⋊C4—348no—
1075C22⋊C4—348no—
1076C22⋊C4—348no—
1077C22⋊C4—684no—
1078C22⋊C4—684no—
1079C22⋊C4—684no—
1080C22⋊C4—684no—
1081C22⋊C4—684no—
1082C22⋊C4—684no—
1083C42—684no—
1084C42—684no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—174no—
1120C23—174no—
1121C23—174no—
1122C23—174no—
1123C23—174no—
1124C23—174no—
1125C23—174no—
1126C23—174no—
1127C23—3432no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—342no—
1141C23—342no—
1142C23—342no—
1143C23—342no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—342no—
1164C23—342no—
1165C23—342no—
1166C23—342no—
1167C23—342no—
1168C23—342no—
1169C23—342no—
1170C23—342no—
1171C23—342no—
1172C23—342no—
1173C23—342no—
1174C23—6816no—
1175C23—6816no—
1176C23—6816no—
1177C23—6816no—
1178C23—6816no—
1179C23—6816no—
1180C23—6816no—
1181C23—6816no—
1182C23—6816no—
1183C23—6816no—
1184C23—6816no—
1185C23—6816no—
1186C23—6816no—
1187C23—6816no—
1188C23—681no—
1189C23—681no—
1190C23—681no—
1191C23—681no—
1192C23—681no—
1193C23—681no—
1194C23—681no—
1195C23—681no—
1196C23—681no—
1197C23—681no—
1198C23—681no—
1199C23—681no—
1200C23—681no—
1201C23—681no—
1202C23—681no—
1203C23—681no—
1204C23#1058756714yes—
1205C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1206C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1207C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1208C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C23C2×#6325411yescharacteristic
1211C23#1058769111yescharacteristic
1212C23#41×D1711yescharacteristic
1213C23#41×D1711yescharacteristic
1214C23#41×D1711yescharacteristic
1215C23#41×D1711yescharacteristic
1216C23#41×D1711yescharacteristic
1217C23#1058769611yescharacteristic
1218C23#1058769611yescharacteristic
1219C23#1058769611yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—174no—
1263C2×C4—342no—
1264C2×C4—342no—
1265C2×C4—342no—
1266C2×C4—342no—
1267C2×C4—342no—
1268C2×C4—342no—
1269C2×C4—342no—
1270C2×C4—342no—
1271C2×C4—342no—
1272C2×C4—342no—
1273C2×C4—342no—
1274C2×C4—342no—
1275C2×C4—342no—
1276C2×C4—342no—
1277C2×C4—342no—
1278C2×C4—342no—
1279C2×C4—342no—
1280C2×C4—342no—
1281C2×C4—6816no—
1282C2×C4—6816no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—681no—
1300C2×C4—681no—
1301C2×C4—681no—
1302C2×C4—681no—
1303C2×C4—681no—
1304C2×C4—681no—
1305C2×C4—681no—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—178no—
1322C22—344no—
1323C22—344no—
1324C22—344no—
1325C22—344no—
1326C22—344no—
1327C22—344no—
1328C22—344no—
1329C22—344no—
1330C22—344no—
1331C22—344no—
1332C22—344no—
1333C22—344no—
1334C22—344no—
1335C22—344no—
1336C22—344no—
1337C22—344no—
1338C22—344no—
1339C22—6864no—
1340C22—682no—
1341C22—682no—
1342C22—682no—
1343C22—682no—
1344C22—682no—
1345C22—682no—
1346C22—682no—
1347C22—682no—
1348C22—682no—
1349C22—682no—
1350C22—682no—
1351C22—682no—
1352C22#117×D1711yescharacteristic
1353C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1354C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1355C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1356C22C2×#1058756711yescharacteristic
1357C22#1176328111yescharacteristic
1358C22#1176328311yescharacteristic
1359C22#120×D1711yescharacteristic
1360C22#121×D1711yescharacteristic
1361C22#123×D1711yescharacteristic
1362C22#1176331711yescharacteristic
1363C22#1176331911yescharacteristic
1364C22#1176331911yescharacteristic
1365C22#124×D1711yescharacteristic
1366C22#126×D1711yescharacteristic
1367C22#1176336711yescharacteristic
1368C22#1176337711yescharacteristic
1369C22#1176339511yescharacteristic
1370C22#1176339811yescharacteristic
1371C22#1176344311yescharacteristic
1372C22#1176344311yescharacteristic
1373C22#1176344611yescharacteristic
1374C22#1176344811yescharacteristic
1375C22#1176345111yescharacteristic
1376C22#1176345111yescharacteristic
1377C22#1176345111yescharacteristic
1378C22#1176345111yescharacteristic
1379C22#1176345211yescharacteristic
1380C22#1176345611yescharacteristic
1381C22#1176348211yescharacteristic
1382C22#1176348211yescharacteristic
1383C22#1176348211yescharacteristic
1384C22#1176348411yescharacteristic
1385C22#1176348411yescharacteristic
1386C22#1176348911yescharacteristic
1387C4—42no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—81no—
1393C4—344no—
1394C4—682no—
1395C4—682no—
1396C4—682no—
1397C4—682no—
1398C4—1361no—
1399C2—44no—
1400C2—348no—
1401C2—684no—
1402C2D17×#38811yescharacteristic
1403C2#1453128911yescharacteristic
1404C2#1453143711yescharacteristic
1405C2#1453162611yescharacteristic
1406C2#1453162811yescharacteristic
1407C2#1453176211yescharacteristic
1408C2#1453176411yescharacteristic
1409C2#1453210611yescharacteristic
1410C2#1453213511yescharacteristic
1411C2#1453290311yescharacteristic
1412C2#1453291111yescharacteristic
1413C2#1453302311yescharacteristic
1414C2#1453303111yescharacteristic
1415C2#1453305311yescharacteristic
1416C2#1453366911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1440C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC25×D17C22
hypercenter#1440D17
hypocenterC17#13991
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762702C2semidirect
3. C2×#11762698C2semidirect
4. C2×#11762683C2semidirect
7. C2×#11762656C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527030C2semidirect
10. #14527027C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1440C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
20. C22×#63225C22semidirect
37. C22×C4×Dic17C22semidirect
38. C22×C4×Dic17C22semidirect
43. #11762664C4semidirect
45. C2×#10587502C22semidirect
46. C2×#10587502C22semidirect
47. C2×#10587502C22semidirect
48. C2×#10587502C22semidirect
49. C2×#10587502C22semidirect
50. C2×#10587502C22semidirect
51. C2×#10587502C22semidirect
52. C2×#10587502C22semidirect
56. C2×C17×#95C22semidirect
57. C2×C17×#95C22semidirect
58. C2×C17×#95C22semidirect
59. C2×C17×#95C22semidirect
112. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
148. C2×#63227C2×C4semidirect
149. C2×#63227C2×C4semidirect
606. #1440D17semidirect
693. C2×D17#388semidirect
746. C2×#95C2×D17semidirect
747. C2×#95C2×D17semidirect
748. C2×#95C2×D17semidirect
749. C2×#95C2×D17semidirect
866. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
885. C17#13991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D172
C2×#117627022
C2×#117626982
C2×#117626832
C2×#117626642
C2×#117626562
#145270322
#145270302
#145270272
#145270212
#145270202
#145270052
C17×#14402
#1399117