Finite Group Databasebeta

← #16957394

Subgroups — #16957394

Order 4352.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
7C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D17C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D17—24no—
35C2×C22⋊C4×D17—24no—
36C2×C22⋊C4×D17—24no—
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
38#11762701—24no—
39#11762697—24no—
40#11762683—24no—
41#11762664—24no—
42#11762664C418yescomplemented
43C4×#63227—24no—
44C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17—22no—
62C24×D17—22no—
63C24×D17—22no—
64C24×D17—22no—
65C24×D17—22no—
66C24×D17—22no—
67C24×D17—22no—
68C24×D17—22no—
69C24×D17—22no—
70C24×D17—22no—
71C24×D17—41no—
72C24×D17—41no—
73C24×D17—41no—
74C24×D17—41no—
75C24×D17C2×C414yes—
76C24×D17C2311yescharacteristic
77C24×D17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17—22no—
93C22×C4×D17—22no—
94C22×C4×D17—22no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—41no—
100C22×C4×D17—41no—
101C22×C4×D17—41no—
102C22×C4×D17—41no—
103C22×C4×D17D414yes—
104C2×C22⋊C4×C17—22no—
105C2×C22⋊C4×C17—22no—
106C2×C22⋊C4×C17—22no—
107C2×C22⋊C4×C17—22no—
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C22⋊C4×C17—41no—
111C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
112C2×C22⋊C4×C17D414yes—
113C2×C42×C17—22no—
114C2×C42×C17—41no—
115C2×C42×C17—41no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227C2×C414yes—
150C2×#63227C2×C414yes—
151C2×#63227C2×C414yescomplemented
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×#63227D414yes—
154C2×#63227D414yes—
155C2×C4⋊Dic17—22no—
156C2×C4⋊Dic17—22no—
157C2×C4⋊Dic17—41no—
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225—41no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17—22no—
164C22⋊C4×D17—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167C17×#95—41no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502—41no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C22×C412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17#4112yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—28no—
202C23×D17—28no—
203C23×D17—28no—
204C23×D17—28no—
205C23×D17—28no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—28no—
219C23×D17—28no—
220C23×D17—28no—
221C23×D17—28no—
222C23×D17—44no—
223C23×D17—44no—
224C23×D17—44no—
225C23×D17—44no—
226C23×D17—44no—
227C23×D17—44no—
228C23×D17—44no—
229C23×D17—44no—
230C23×D17—44no—
231C23×D17—44no—
232C23×D17—44no—
233C23×D17—44no—
234C23×D17—44no—
235C23×D17—44no—
236C23×D17—44no—
237C23×D17—44no—
238C23×D17—44no—
239C23×D17—44no—
240C23×D17—44no—
241C23×D17—44no—
242C23×D17—44no—
243C23×D17—44no—
244C23×D17—44no—
245C23×D17—44no—
246C23×D17—44no—
247C23×D17—44no—
248C23×D17C22×C412yes—
249C23×D17C22×C412yes—
250C23×D17C2×D412yes—
251C23×D17C2×D412yes—
252C23×D17C2×D412yes—
253C23×D17#4112yes—
254C23×D17#4112yes—
255C23×D17#4112yes—
256C23×D17#4112yes—
257C23×D17#4112yes—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—21no—
292C22×C4×C17—21no—
293C22×C4×C17C22×C412yes—
294C22×C4×C17C22×C412yes—
295C22×C4×C17C2×D412yes—
296C22×C4×C17C2×D412yes—
297C22×C4×C17C2×D412yes—
298C22×C4×C17C2×D412yes—
299C22×C4×C17C2×D412yes—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—21no—
334C22×Dic17—21no—
335C22×Dic17—21no—
336C22×Dic17—21no—
337C22×Dic17C22×C412yes—
338C22×Dic17C22×C412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C22×Dic17C2×D412yes—
341C22×Dic17C2×D412yes—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C22⋊C4×C17—28no—
357C22⋊C4×C17—44no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C42×C17—44no—
360C22⋊Dic17—28no—
361C22⋊Dic17—28no—
362C22⋊Dic17—44no—
363#63227—28no—
364#63227—28no—
365#63227—28no—
366#63227—28no—
367#63227—28no—
368#63227—28no—
369#63227—44no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372#63227—44no—
373C4⋊Dic17—44no—
374#63225—44no—
375C4×Dic17—44no—
376#13991—171nomaximal, Sylow
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17C4×D414yes—
412C23×C17C23×C411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17C2×#4111yescharacteristic
418C23×C17C2×#4111yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17C2×#4111yescharacteristic
421C23×C17C2×#4111yescharacteristic
422C23×C17C2×#4111yescharacteristic
423C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—232no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—416no—
475C22×D17—416no—
476C22×D17—416no—
477C22×D17—416no—
478C22×D17—416no—
479C22×D17—416no—
480C22×D17—416no—
481C22×D17—416no—
482C22×D17—416no—
483C22×D17—416no—
484C22×D17—416no—
485C22×D17—416no—
486C22×D17—416no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17—41no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—41no—
497C22×D17—41no—
498C22×D17—41no—
499C22×D17—41no—
500C22×D17—41no—
501C22×D17—41no—
502C22×D17—41no—
503C22×D17—416no—
504C22×D17#11714yes—
505C22×D17C4×D414yes—
506C22×D17C4×D414yes—
507C22×D17C4×D414yes—
508C22×D17#12114yes—
509C22×D17#12314yes—
510C22×D17#12414yes—
511C22×D17#12614yes—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—22no—
528C2×C4×C17—22no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—41no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—41no—
545C2×C4×C17—41no—
546C2×C4×C17—41no—
547C2×C4×C17—41no—
548C2×C4×C17—41no—
549C2×C4×C17—41no—
550C2×C4×C17—41no—
551C2×C4×C17—41no—
552C2×C4×C17—41no—
553C2×C4×C17#12014yes—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—22no—
564C2×Dic17—22no—
565C2×Dic17—22no—
566C2×Dic17—22no—
567C2×Dic17—22no—
568C2×Dic17—22no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17—41no—
588C2×Dic17—41no—
589C2×Dic17—41no—
590C2×Dic17—41no—
591C2×Dic17—41no—
592C2×Dic17—41no—
593C2×Dic17—41no—
594C2×Dic17—41no—
595C2×Dic17—41no—
596C4×D17—416no—
597C4×D17—416no—
598C23×C22⋊C4—171no—
599C2×#388—171no—
600C2×#388—171no—
601C2×#385—171no—
602C2×#379—171no—
603C2×#379—171no—
604C2×C4×C22⋊C4—171no—
605#1440—171no—
606#1440—171no—
607#1439—171no—
608#1439—171no—
609#1437—171no—
610#1437D1711yescharacteristic, complemented
611C22⋊#95—171no—
612C22⋊#95—171no—
613C22×C17—24no—
614C22×C17—24no—
615C22×C17—24no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—42no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17C2×#11711yescharacteristic
629C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
630C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
633C22×C17#51811yescharacteristic
634C22×C17#51811yescharacteristic
635C22×C17C2×#12011yescharacteristic
636C22×C17C2×#12111yescharacteristic
637C22×C17C2×#12311yescharacteristic
638C22×C17#52511yescharacteristic
639C22×C17#52511yescharacteristic
640C22×C17#52511yescharacteristic
641C22×C17C2×#12411yescharacteristic
642C22×C17C2×#12611yescharacteristic
643C22×C17#53411yescharacteristic
644C22×C17#53511yescharacteristic
645C22×C17#53811yescharacteristic
646C22×C17#53811yescharacteristic
647C22×C17D4211yescharacteristic
648C22×C17D4211yescharacteristic
649C22×C17#54611yescharacteristic
650C22×C17#54611yescharacteristic
651C22×C17#54611yescharacteristic
652C22×C17#54611yescharacteristic
653C22×C17#54611yescharacteristic
654C22×C17#54611yescharacteristic
655C22×C17#54611yescharacteristic
656C22×C17#54611yescharacteristic
657C22×C17#55111yescharacteristic
658C22×C17#55111yescharacteristic
659C22×C17#55111yescharacteristic
660C22×C17#55111yescharacteristic
661C22×C17#55111yescharacteristic
662C22×C17#55111yescharacteristic
663C2×D17—24no—
664C2×D17—24no—
665C2×D17—24no—
666C2×D17—24no—
667C2×D17—24no—
668C2×D17—24no—
669C2×D17—24no—
670C2×D17—24no—
671C2×D17—24no—
672C2×D17—24no—
673C2×D17—24no—
674C2×D17—24no—
675C2×D17—24no—
676C2×D17—24no—
677C2×D17—24no—
678C2×D17—24no—
679C2×D17—24no—
680C2×D17—464no—
681C2×D17—42no—
682C2×D17—42no—
683C2×D17—42no—
684C2×D17—42no—
685C2×D17—42no—
686C2×D17—42no—
687C2×D17—42no—
688C2×D17—42no—
689C2×D17—42no—
690C2×D17—42no—
691C2×D17—42no—
692C2×D17—42no—
693C2×D17#38818yescomplemented
694C4×C17—24no—
695C4×C17—42no—
696C4×C17—42no—
697C4×C17—42no—
698C4×C17—42no—
699C4×C17—81no—
700Dic17—42no—
701Dic17—42no—
702Dic17—42no—
703Dic17—42no—
704Dic17—42no—
705Dic17—81no—
706C26—171no—
707C24×C4—171no—
708C24×C4—171no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—171no—
720C22×C22⋊C4—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C22⋊C4—171no—
723C22×C22⋊C4—171no—
724C22×C22⋊C4—344no—
725C22×C22⋊C4—344no—
726C22×C22⋊C4—344no—
727C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
728C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
729C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
730C22×C42—171no—
731C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
732#388—344no—
733#388—344no—
734#385—344no—
735#379—178no—
736#379—344no—
737C4×C22⋊C4—344no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—171no—
740C2×#95—171no—
741C2×#95—171no—
742C2×#95—171no—
743C2×#95—171no—
744C2×#95—171no—
745C2×#95—171no—
746C2×#95—171no—
747C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
748C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
749C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
750C2×C17—44no—
751C2×C17C2×#38811yescharacteristic
752C2×C17C4×#12011yescharacteristic
753C2×C17#232111yescharacteristic
754C2×C17#234211yescharacteristic
755C2×C17#234211yescharacteristic
756C2×C17#235811yescharacteristic
757C2×C17#235811yescharacteristic
758C2×C17#240511yescharacteristic
759C2×C17#240811yescharacteristic
760C2×C17#247211yescharacteristic
761C2×C17#247211yescharacteristic
762C2×C17#248011yescharacteristic
763C2×C17#248011yescharacteristic
764C2×C17#248211yescharacteristic
765C2×C17#253411yescharacteristic
766D17—28no—
767D17—44no—
768C25—171no—
769C25—171no—
770C25—174no—
771C25—342no—
772C25—342no—
773C25—342no—
774C25—342no—
775C25—342no—
776C25—342no—
777C25—342no—
778C25—342no—
779C25—342no—
780C25—342no—
781C25—681no—
782C25—681no—
783C25—681no—
784C25—681no—
785C25C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—174no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812C2×C4⋊C4—342no—
813C2×C4⋊C4—342no—
814C2×C4⋊C4—342no—
815C2×C4⋊C4—342no—
816C2×C4⋊C4—681no—
817C2×C4⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—41no—
823C2×C22⋊C4—41no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—174no—
826C2×C22⋊C4—174no—
827C2×C22⋊C4—174no—
828C2×C22⋊C4—174no—
829C2×C22⋊C4—174no—
830C2×C22⋊C4—174no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—3432no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—342no—
860C2×C22⋊C4—681no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
866C2×C22⋊C4D6814yes—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—41no—
869C2×C42—41no—
870C2×C42—342no—
871C2×C42—342no—
872C2×C42—342no—
873#95—22no—
874#95—22no—
875#95—41no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—342no—
880#95—342no—
881#95—342no—
882#95—681no—
883#95—681no—
884#95—681no—
885C17#1399111yescharacteristic, complemented, Sylow
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—172no—
899C24—172no—
900C24—172no—
901C24—172no—
902C24—172no—
903C24—172no—
904C24—172no—
905C24—172no—
906C24—172no—
907C24—172no—
908C24—348no—
909C24—348no—
910C24—348no—
911C24—348no—
912C24—348no—
913C24—348no—
914C24—348no—
915C24—348no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—341no—
928C24—341no—
929C24—341no—
930C24—341no—
931C24—341no—
932C24—341no—
933C24—341no—
934C24—341no—
935C24—341no—
936C24—348no—
937C24—684no—
938C24—684no—
939C24—684no—
940C24—684no—
941C24—684no—
942C24—684no—
943C24—684no—
944C24—684no—
945C24—684no—
946C24—684no—
947C24—684no—
948C24—684no—
949C24—684no—
950C24—684no—
951C24—684no—
952C24—684no—
953C24—684no—
954C24—684no—
955C24—684no—
956C24—684no—
957C24—684no—
958C24—684no—
959C24—684no—
960C24—684no—
961C24—684no—
962C24—684no—
963C24C2×C4×D1712yes—
964C24C2×D6812yes—
965C24#6325212yes—
966C24C23×D1711yescharacteristic
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—172no—
1003C22×C4—172no—
1004C22×C4—172no—
1005C22×C4—172no—
1006C22×C4—172no—
1007C22×C4—348no—
1008C22×C4—348no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—348no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4—684no—
1056C22×C4—684no—
1057C22×C4—684no—
1058C22×C4C2×C4×D1712yes—
1059C22×C4C2×C4×D1712yes—
1060C22×C4C2×D6812yes—
1061C22×C4C2×D6812yes—
1062C22×C4D4×D1712yes—
1063C22×C4D4×D1712yes—
1064C22×C4D4×D1712yes—
1065C4⋊C4—684no—
1066C4⋊C4—684no—
1067C22⋊C4—28no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—348no—
1071C22⋊C4—348no—
1072C22⋊C4—348no—
1073C22⋊C4—348no—
1074C22⋊C4—348no—
1075C22⋊C4—348no—
1076C22⋊C4—348no—
1077C22⋊C4—348no—
1078C22⋊C4—684no—
1079C22⋊C4—684no—
1080C22⋊C4—684no—
1081C22⋊C4—684no—
1082C22⋊C4—684no—
1083C42—44no—
1084C42—684no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—174no—
1120C23—174no—
1121C23—174no—
1122C23—174no—
1123C23—174no—
1124C23—174no—
1125C23—174no—
1126C23—174no—
1127C23—3432no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—342no—
1141C23—342no—
1142C23—342no—
1143C23—342no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—342no—
1164C23—342no—
1165C23—342no—
1166C23—342no—
1167C23—342no—
1168C23—342no—
1169C23—342no—
1170C23—342no—
1171C23—342no—
1172C23—342no—
1173C23—342no—
1174C23—6816no—
1175C23—6816no—
1176C23—6816no—
1177C23—6816no—
1178C23—6816no—
1179C23—6816no—
1180C23—6816no—
1181C23—6816no—
1182C23—6816no—
1183C23—6816no—
1184C23—6816no—
1185C23—6816no—
1186C23—6816no—
1187C23—6816no—
1188C23—681no—
1189C23—681no—
1190C23—681no—
1191C23—681no—
1192C23—681no—
1193C23—681no—
1194C23—681no—
1195C23—681no—
1196C23—681no—
1197C23—681no—
1198C23—681no—
1199C23—681no—
1200C23—681no—
1201C23—681no—
1202C23—681no—
1203C23—681no—
1204C23C4×D6814yes—
1205C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1206C23C22×D6811yescharacteristic
1207C23C2×#6325211yescharacteristic
1208C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1209C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1210C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1211C23#1058769111yescharacteristic
1212C23#1058769111yescharacteristic
1213C23#1058769111yescharacteristic
1214C23#41×D1711yescharacteristic
1215C23#41×D1711yescharacteristic
1216C23#41×D1711yescharacteristic
1217C23#41×D1711yescharacteristic
1218C23#41×D1711yescharacteristic
1219C23#1058769611yescharacteristic
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—342no—
1262C2×C4—342no—
1263C2×C4—342no—
1264C2×C4—342no—
1265C2×C4—342no—
1266C2×C4—342no—
1267C2×C4—342no—
1268C2×C4—342no—
1269C2×C4—342no—
1270C2×C4—342no—
1271C2×C4—342no—
1272C2×C4—342no—
1273C2×C4—342no—
1274C2×C4—342no—
1275C2×C4—342no—
1276C2×C4—6816no—
1277C2×C4—6816no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—681no—
1300C2×C4—681no—
1301C2×C4—681no—
1302C2×C4—681no—
1303C2×C4—681no—
1304C2×C4—681no—
1305C2×C4#1058756814yes—
1306C22—24no—
1307C22—24no—
1308C22—24no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—178no—
1322C22—344no—
1323C22—344no—
1324C22—344no—
1325C22—344no—
1326C22—344no—
1327C22—344no—
1328C22—344no—
1329C22—344no—
1330C22—344no—
1331C22—344no—
1332C22—344no—
1333C22—344no—
1334C22—344no—
1335C22—344no—
1336C22—344no—
1337C22—344no—
1338C22—344no—
1339C22—6864no—
1340C22—682no—
1341C22—682no—
1342C22—682no—
1343C22—682no—
1344C22—682no—
1345C22—682no—
1346C22—682no—
1347C22—682no—
1348C22—682no—
1349C22—682no—
1350C22—682no—
1351C22—682no—
1352C22#117×D1711yescharacteristic
1353C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1354C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1355C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1356C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1357C22#1176328111yescharacteristic
1358C22#1176328211yescharacteristic
1359C22C2×#1058756811yescharacteristic
1360C22#121×D1711yescharacteristic
1361C22#123×D1711yescharacteristic
1362C22#1176331811yescharacteristic
1363C22#1176331811yescharacteristic
1364C22#1176332111yescharacteristic
1365C22#124×D1711yescharacteristic
1366C22#126×D1711yescharacteristic
1367C22#1176336911yescharacteristic
1368C22#1176337511yescharacteristic
1369C22#1176339111yescharacteristic
1370C22#1176339511yescharacteristic
1371C22#1176344411yescharacteristic
1372C22D4×D6811yescharacteristic
1373C22#1176344811yescharacteristic
1374C22#1176344811yescharacteristic
1375C22#1176344811yescharacteristic
1376C22#1176344911yescharacteristic
1377C22#1176345211yescharacteristic
1378C22#1176345411yescharacteristic
1379C22#1176345411yescharacteristic
1380C22#1176345411yescharacteristic
1381C22#1176348311yescharacteristic
1382C22#1176348411yescharacteristic
1383C22#1176348711yescharacteristic
1384C22#1176348811yescharacteristic
1385C22#1176348811yescharacteristic
1386C22#1176348911yescharacteristic
1387C4—24no—
1388C4—42no—
1389C4—42no—
1390C4—42no—
1391C4—42no—
1392C4—81no—
1393C4—682no—
1394C4—682no—
1395C4—682no—
1396C4—682no—
1397C4—682no—
1398C4—1361no—
1399C2—44no—
1400C2—348no—
1401C2—684no—
1402C2D17×#38811yescharacteristic
1403C2C4×#1058756811yescharacteristic
1404C2#1453144011yescharacteristic
1405C2#1453163211yescharacteristic
1406C2#1453163611yescharacteristic
1407C2#1453176511yescharacteristic
1408C2#1453176611yescharacteristic
1409C2#1453211011yescharacteristic
1410C2#1453213811yescharacteristic
1411C2#1453290811yescharacteristic
1412C2#1453291611yescharacteristic
1413C2#1453302811yescharacteristic
1414C2#1453303611yescharacteristic
1415C2#1453305611yescharacteristic
1416C2#1453367211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1437C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC25×D17C22
hypercenter#1437D17
hypocenterC17#13991
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762701C2semidirect
3. C2×#11762697C2semidirect
4. C2×#11762683C2semidirect
7. C2×C4×#63227C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527031C2semidirect
10. #14527029C2semidirect
11. #14527028C2semidirect
12. #14527022C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1437C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
20. C22×#63225C22semidirect
37. C22×C4×Dic17C22semidirect
42. #11762664C4semidirect
44. C2×#10587502C22semidirect
45. C2×#10587502C22semidirect
46. C2×#10587502C22semidirect
47. C2×#10587502C22semidirect
48. C2×#10587502C22semidirect
49. C2×#10587502C22semidirect
50. C2×#10587502C22semidirect
51. C2×#10587502C22semidirect
52. C2×#10587502C22semidirect
56. C22×C42×C17C22semidirect
57. C2×C17×#95C22semidirect
58. C2×C17×#95C22semidirect
59. C2×C17×#95C22semidirect
111. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
610. #1437D17semidirect
693. C2×D17#388semidirect
731. C22×C42C2×D17semidirect
747. C2×#95C2×D17semidirect
748. C2×#95C2×D17semidirect
749. C2×#95C2×D17semidirect
865. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
885. C17#13991semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D172
C2×#117627012
C2×#117626972
C2×#117626832
C2×#117626642
C2×C4×#632272
#145270322
#145270312
#145270292
#145270282
#145270222
#145270052
C17×#14372
#1399117