Subgroups — #16957404

Order 4352.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762684	—	2	4	no	—
20	#11762672	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#381	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	4	2	no	—
99	#10587502	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	#13992	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	#126	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
290	C₂×#385	—	17	1	no	—
291	C₂×#381	—	17	1	no	—
292	C₂×#381	D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×#95	—	17	1	no	—
295	#1443	—	17	2	no	—
296	#1442	—	17	2	no	—
297	#1436	—	17	2	no	—
298	#1434	—	17	2	no	—
299	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
300	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₁₇	#388	1	8	yes	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	Dic₁₇	—	4	4	no	—
344	Dic₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
355	#385	—	34	4	no	—
356	#381	—	34	4	no	—
357	#381	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	17	2	no	—
361	C₂×#95	—	17	2	no	—
362	C₂×#95	—	17	2	no	—
363	C₂×#95	—	17	2	no	—
364	C₂×#95	—	17	2	no	—
365	C₂×#95	—	17	1	no	—
366	C₂×#95	—	17	2	no	—
367	C₂×#95	—	17	1	no	—
368	C₂×#95	—	17	2	no	—
369	C₂×#95	—	17	2	no	—
370	C₂×#95	—	34	4	no	—
371	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#2322	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#2343	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₇	#2359	1	2	yes	—
379	C₂×C₁₇	#2483	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#2484	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#2486	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2488	1	2	yes	—
383	C₂×C₁₇	#2493	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₇	#2534	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
432	#95	—	34	4	no	—
433	#95	—	34	4	no	—
434	#95	—	34	4	no	—
435	#95	—	34	4	no	—
436	#95	—	34	2	no	—
437	#95	—	34	2	no	—
438	#95	—	34	4	no	—
439	#95	—	34	4	no	—
440	#95	—	34	4	no	—
441	#95	—	68	2	no	—
442	#95	—	68	2	no	—
443	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
444	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
445	C₁₇	#13992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
451	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
452	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
455	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
538	C₄²	—	68	4	no	—
539	C₄²	—	68	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	#10587565	1	4	yes	—
557	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
558	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
559	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
560	C₂³	#10587612	1	4	yes	—
561	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
562	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
568	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
572	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	16	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	16	no	—
615	C₂×C₄	—	68	16	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	1	no	—
623	C₂×C₄	—	68	1	no	—
624	C₂×C₄	—	68	1	no	—
625	C₂×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₄	—	68	1	no	—
627	C₂×C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	2	no	—
630	C₂×C₄	—	68	2	no	—
631	C₂×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	8	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	4	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	8	no	—
645	C₂²	#11762702	1	8	yes	—
646	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#11763336	1	2	yes	—
658	C₂²	#11763370	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763403	1	2	yes	—
661	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
662	C₂²	#11763457	1	2	yes	—
663	C₂²	#11763482	1	2	yes	—
664	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
665	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
666	C₂²	#11763492	1	2	yes	—
667	C₂²	#11763492	1	2	yes	—
668	C₂²	#11763496	1	2	yes	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	4	4	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	34	4	no	—
674	C₄	—	68	4	no	—
675	C₄	—	68	2	no	—
676	C₄	—	68	2	no	—
677	C₄	—	68	2	no	—
678	C₄	—	136	2	no	—
679	C₂	—	2	8	no	—
680	C₂	C₂×#11762702	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#123×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14531456	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14531644	1	2	yes	—
684	C₂	#14531780	1	2	yes	—
685	C₂	#14533063	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#14533068	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#14533091	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14533106	1	2	yes	—
689	C₂	#14533173	1	2	yes	—
690	C₂	#14533679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#381	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#13992
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14527046	C₂	semidirect
6. #14527041	C₂	semidirect
7. #14527018	C₂	semidirect
8. #14527009	C₂	semidirect
37. C₁₇×#381	C₄	semidirect
87. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
357. #381	Dic₁₇	semidirect
443. #95	C₂×Dic₁₇	semidirect
444. #95	C₂×Dic₁₇	semidirect
445. C₁₇	#13992	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762684	2
C₂×#11762672	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587502	2
#14527046	2
#14527041	2
#14527018	2
#14527009	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#381	2
#13992	17