Finite Group Databasebeta

← #16957442

Subgroups — #16957442

Order 4352.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587580—24no—
21C2×#10587580—24no—
22C2×#10587580C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762687—24no—
38#11762687—24no—
39#11762683—24no—
40#11762671—24no—
41#11762656—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52#95×D17—24no—
53C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68C2×C414yes—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—22no—
89C22×C4×D17—22no—
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17—22no—
93C22×C4×D17—22no—
94C22×C4×D17—22no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—41no—
98C22×C4×D17—41no—
99C22×C4×D17—41no—
100C22×C4×D17—41no—
101C22×C4×D17C2×C414yes—
102C22×C4×D17D414yes—
103C2×C4⋊C4×C17—22no—
104C2×C4⋊C4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227C2×C414yes—
128C2×#63227C2×C414yescomplemented
129C2×#63227C2×C414yescomplemented
130C2×#63227D414yes—
131C2×#63227D414yes—
132C2×#63227D414yes—
133C2×C4⋊Dic17—22no—
134C2×C4⋊Dic17—22no—
135C2×C4⋊Dic17—41no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225—22no—
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225—22no—
140C2×#63225—41no—
141C2×#63225C2×C414yescomplemented
142C2×C4×Dic17—22no—
143C2×C4×Dic17—22no—
144C2×C4×Dic17—22no—
145C2×C4×Dic17—22no—
146C2×C4×Dic17—41no—
147C2×C4×Dic17—41no—
148#10587580—232no—
149C17×#95—22no—
150C17×#95—22no—
151C17×#95—22no—
152C17×#95—22no—
153C17×#95—22no—
154C17×#95—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17C22×C412yes—
189C23×D17C22×C412yes—
190C23×D17C2×D412yes—
191C23×D17C2×D412yes—
192C23×D17C2×D412yes—
193C23×D17C2×D412yes—
194C23×D17#4112yes—
195C23×D17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17C22×C412yes—
238C22×C4×C17C22×C412yes—
239C22×C4×C17C22×C412yes—
240C22×C4×C17C2×D412yes—
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2×D412yes—
243C22×C4×C17C2×D412yes—
244C22×C4×C17#4112yes—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17C22×C412yes—
279C22×Dic17C22×C412yes—
280C22×Dic17C2×D412yes—
281C22×Dic17C2×D412yes—
282C22×Dic17C2×D412yes—
283C22×Dic17C2×D412yes—
284C22×Dic17#4112yes—
285C22×Dic17#4112yes—
286C22×Dic17#4112yes—
287C2×D68—28no—
288C2×D68—28no—
289C2×D68—28no—
290C2×D68—44no—
291C2×D68—44no—
292C2×D68—44no—
293C2×D68—44no—
294C2×C4×D17—28no—
295C2×C4×D17—28no—
296C2×C4×D17—28no—
297C2×C4×D17—28no—
298C2×C4×D17—28no—
299C2×C4×D17—28no—
300C2×C4×D17—44no—
301C2×C4×D17—44no—
302C2×C4×D17—44no—
303C2×C4×D17—44no—
304C2×C4×D17—44no—
305C2×C4×D17—44no—
306C2×C4×D17—44no—
307C2×C4×D17—44no—
308C2×C4×D17—44no—
309C2×C4×D17—44no—
310C2×C4×D17—44no—
311C2×C4×D17—44no—
312C2×C4×D17—44no—
313C2×C4×D17—44no—
314C2×C4×D17—44no—
315C4⋊C4×C17—28no—
316#63227—28no—
317#63227—28no—
318#63227—28no—
319#63227—44no—
320#63227—44no—
321#63227—44no—
322#63227—44no—
323#63227—44no—
324#63227C22⋊C4116yescomplemented
325C4⋊Dic17—44no—
326#63225—28no—
327#63225—44no—
328C4×Dic17—44no—
329C4×Dic17—44no—
330#13996—171nomaximal, Sylow
331C23×C17C23×C411yescharacteristic
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C23×C17C22×D411yescharacteristic
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C23×C17C2×#4111yescharacteristic
337C23×C17C2×#4111yescharacteristic
338C23×C17C2×#4111yescharacteristic
339C23×C17C2×#4111yescharacteristic
340C23×C17C2×#4111yescharacteristic
341C23×C17C2×#4111yescharacteristic
342C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C172−1+411yescharacteristic
345C23×C172−1+411yescharacteristic
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17C2×C22⋊C414yes—
410C22×D17C4×D414yes—
411C22×D17C4×D414yes—
412C22×D17#12114yes—
413C22×D17#12114yes—
414C22×D17#12414yes—
415C22×D17#12714yes—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—22no—
428C2×C4×C17—22no—
429C2×C4×C17—22no—
430C2×C4×C17—22no—
431C2×C4×C17—22no—
432C2×C4×C17—22no—
433C2×C4×C17—22no—
434C2×C4×C17—22no—
435C2×C4×C17—22no—
436C2×C4×C17—22no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—22no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—22no—
477C2×Dic17—22no—
478C2×Dic17—22no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—22no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17—22no—
485C2×Dic17—22no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
506C2×Dic17#12314yescomplemented
507D68—416no—
508C4×D17—416no—
509C4×D17—416no—
510C4×D17—416no—
511C22×#123—171no—
512C2×#386—171no—
513C2×#386—171no—
514C2×#385—171no—
515C2×#381—171no—
516C2×C4×C22⋊C4—171no—
517C22×#95—171no—
518#1445—171no—
519#1445D1711yescharacteristic, complemented
520#1439—171no—
521#1439—171no—
522#1437—171no—
523#1437—171no—
524C4⋊#95—171no—
525C4⋊#95—171no—
526C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
528C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
529C22×C17C4×#4111yescharacteristic
530C22×C17C4×#4111yescharacteristic
531C22×C17#52011yescharacteristic
532C22×C17#52011yescharacteristic
533C22×C17C2×#12111yescharacteristic
534C22×C17C2×#12111yescharacteristic
535C22×C17C2×#12311yescharacteristic
536C22×C17#52511yescharacteristic
537C22×C17C2×#12411yescharacteristic
538C22×C17#52911yescharacteristic
539C22×C17#52911yescharacteristic
540C22×C17C2×#12711yescharacteristic
541C22×C17#53411yescharacteristic
542C22×C17#53611yescharacteristic
543C22×C17#53911yescharacteristic
544C22×C17#53911yescharacteristic
545C22×C17#54611yescharacteristic
546C22×C17#54611yescharacteristic
547C22×C17#54611yescharacteristic
548C22×C17#54611yescharacteristic
549C22×C17#54611yescharacteristic
550C22×C17#54611yescharacteristic
551C22×C17#54711yescharacteristic
552C22×C17#54711yescharacteristic
553C22×C17#54711yescharacteristic
554C22×C17#54711yescharacteristic
555C22×C17#54711yescharacteristic
556C22×C17#54711yescharacteristic
557C22×C17#55111yescharacteristic
558C22×C17#55111yescharacteristic
559C22×C17#55211yescharacteristic
560C22×C17#55211yescharacteristic
561C2×D17—24no—
562C2×D17—24no—
563C2×D17—24no—
564C2×D17—24no—
565C2×D17—24no—
566C2×D17—24no—
567C2×D17—24no—
568C2×D17—24no—
569C2×D17—24no—
570C2×D17—24no—
571C2×D17—24no—
572C2×D17—24no—
573C2×D17—24no—
574C2×D17—24no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C2×D17—42no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—42no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—81no—
583C2×D17—81no—
584C2×D17—81no—
585C2×D17—81no—
586C2×D17—81no—
587C2×D17—81no—
588C2×D17—81no—
589C2×D17—81no—
590C2×D17#39018yes—
591C4×C17—24no—
592C4×C17—42no—
593C4×C17—42no—
594C4×C17—42no—
595C4×C17—42no—
596C4×C17—42no—
597C4×C17—81no—
598Dic17—24no—
599Dic17—24no—
600Dic17—42no—
601Dic17—42no—
602Dic17—42no—
603Dic17—81no—
604C23×D4—171no—
605C24×C4—171no—
606C24×C4—171no—
607C24×C4—171no—
608C2×#123—178no—
609C2×#123—344no—
610C2×#123—344no—
611C22×C4⋊C4—171no—
612C22×C4⋊C4—171no—
613C22×C4⋊C4—171no—
614C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
615C22×C22⋊C4—171no—
616C22×C22⋊C4—171no—
617C22×C22⋊C4—171no—
618C22×C22⋊C4—171no—
619C22×C22⋊C4—171no—
620C22×C22⋊C4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C22×C22⋊C4—171no—
623C22×C22⋊C4—171no—
624C22×C42—171no—
625C22×C42—171no—
626#386—344no—
627#386—344no—
628#385—344no—
629#381—344no—
630C4×C22⋊C4—344no—
631C2×#95—171no—
632C2×#95—171no—
633C2×#95—171no—
634C2×#95—171no—
635C2×#95—171no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×#95—171no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95—171no—
641C2×#95—344no—
642C2×#95C2×D1711yescharacteristic
643C2×#95C2×D1711yescharacteristic
644C2×#95C2×D1711yescharacteristic
645C2×#95C2×D1711yescharacteristic
646C2×#95C2×D1711yescharacteristic
647C2×#95C2×D1711yescharacteristic
648C2×C17C2×#39011yescharacteristic
649C2×C17C4×#12311yescharacteristic
650C2×C17#232211yescharacteristic
651C2×C17#233911yescharacteristic
652C2×C17#233911yescharacteristic
653C2×C17#235911yescharacteristic
654C2×C17#235911yescharacteristic
655C2×C17#241211yescharacteristic
656C2×C17#241311yescharacteristic
657C2×C17#242511yescharacteristic
658C2×C17#242511yescharacteristic
659C2×C17#248811yescharacteristic
660C2×C17#248811yescharacteristic
661C2×C17#250111yescharacteristic
662C2×C17#253911yescharacteristic
663D17—28no—
664D17—82no—
665C25—171no—
666C25—171no—
667C22×D4—174no—
668C22×D4—342no—
669C22×D4—342no—
670C22×D4—342no—
671C22×D4—342no—
672C22×D4—342no—
673C22×D4—342no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—171no—
677C23×C4—171no—
678C23×C4—171no—
679C23×C4—174no—
680C23×C4—174no—
681C23×C4—171no—
682C23×C4—342no—
683C23×C4—342no—
684C23×C4—342no—
685C23×C4—342no—
686C23×C4—342no—
687C23×C4—342no—
688C23×C4—342no—
689C23×C4—342no—
690C23×C4—342no—
691C23×C4—342no—
692C23×C4—342no—
693C23×C4—342no—
694C23×C4—342no—
695C23×C4—342no—
696C23×C4—342no—
697C23×C4—681no—
698C23×C4—681no—
699C23×C4—681no—
700C23×C4—681no—
701C23×C4C22×D1711yescharacteristic
702C23×C4C22×D1711yescharacteristic
703C23×C4C22×D1711yescharacteristic
704C23×C4C22×D1711yescharacteristic
705C23×C4C22×D1711yescharacteristic
706C23×C4C22×D1711yescharacteristic
707C23×C4C22×D1711yescharacteristic
708#123—3432no—
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—174no—
712C2×C4⋊C4—342no—
713C2×C4⋊C4—342no—
714C2×C4⋊C4—342no—
715C2×C4⋊C4—342no—
716C2×C4⋊C4—342no—
717C2×C4⋊C4—342no—
718C2×C4⋊C4—681no—
719C2×C4⋊C4—681no—
720C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
721C2×C22⋊C4—174no—
722C2×C22⋊C4—174no—
723C2×C22⋊C4—174no—
724C2×C22⋊C4—174no—
725C2×C22⋊C4—174no—
726C2×C22⋊C4—174no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C22⋊C4—342no—
732C2×C22⋊C4—342no—
733C2×C22⋊C4—342no—
734C2×C22⋊C4—342no—
735C2×C22⋊C4—342no—
736C2×C22⋊C4—342no—
737C2×C22⋊C4—342no—
738C2×C22⋊C4—342no—
739C2×C22⋊C4—342no—
740C2×C22⋊C4—342no—
741C2×C22⋊C4—342no—
742C2×C22⋊C4—342no—
743C2×C22⋊C4—342no—
744C2×C22⋊C4—681no—
745C2×C22⋊C4—681no—
746C2×C22⋊C4—681no—
747C2×C22⋊C4—681no—
748C2×C42—342no—
749C2×C42—342no—
750C2×C42—342no—
751C2×C42—342no—
752C2×C42—681no—
753C2×C42—681no—
754#95—22no—
755#95—22no—
756#95—22no—
757#95—22no—
758#95—22no—
759#95—22no—
760#95—342no—
761#95—342no—
762#95—342no—
763#95—342no—
764#95—342no—
765#95—342no—
766#95—342no—
767#95—342no—
768#95—342no—
769#95—342no—
770C17#1399611yescharacteristic, complemented, Sylow
771C24—172no—
772C24—172no—
773C24—172no—
774C24—172no—
775C24—172no—
776C24—172no—
777C24—172no—
778C24—172no—
779C24—341no—
780C24—341no—
781C24—341no—
782C24—341no—
783C24—341no—
784C24—341no—
785C24—341no—
786C24—341no—
787C24—341no—
788C24—341no—
789C24—341no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794C24—341no—
795C24—341no—
796C24—341no—
797C24—341no—
798C24—341no—
799C24—341no—
800C24—341no—
801C24C23×D1711yescharacteristic
802C2×D4—348no—
803C2×D4—348no—
804C2×D4—348no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—684no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—684no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—172no—
851C22×C4—172no—
852C22×C4—172no—
853C22×C4—172no—
854C22×C4—172no—
855C22×C4—172no—
856C22×C4—172no—
857C22×C4—172no—
858C22×C4—172no—
859C22×C4—348no—
860C22×C4—348no—
861C22×C4—348no—
862C22×C4—348no—
863C22×C4—348no—
864C22×C4—348no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—341no—
894C22×C4—341no—
895C22×C4—341no—
896C22×C4—341no—
897C22×C4—341no—
898C22×C4—684no—
899C22×C4—684no—
900C22×C4—684no—
901C22×C4—684no—
902C22×C4—684no—
903C22×C4—684no—
904C22×C4—684no—
905C22×C4—684no—
906C22×C4—684no—
907C22×C4—684no—
908C22×C4—684no—
909C22×C4—684no—
910C22×C4—684no—
911C22×C4—684no—
912C22×C4—684no—
913C22×C4C2×C4×D1712yes—
914C22×C4C2×C4×D1712yes—
915C22×C4C2×C4×D1712yes—
916C22×C4D4×D1712yes—
917C22×C4D4×D1712yes—
918C22×C4D4×D1712yes—
919C22×C4D4×D1712yes—
920C22×C4#6325612yes—
921C4⋊C4—28no—
922C4⋊C4—348no—
923C4⋊C4—684no—
924C4⋊C4—684no—
925C22⋊C4—1716no—
926C22⋊C4—348no—
927C22⋊C4—348no—
928C22⋊C4—348no—
929C22⋊C4—684no—
930C22⋊C4—684no—
931C22⋊C4—684no—
932C22⋊C4—684no—
933C22⋊C4—684no—
934C42—684no—
935C42—684no—
936C23—174no—
937C23—174no—
938C23—174no—
939C23—174no—
940C23—174no—
941C23—174no—
942C23—174no—
943C23—342no—
944C23—342no—
945C23—342no—
946C23—342no—
947C23—342no—
948C23—342no—
949C23—342no—
950C23—342no—
951C23—342no—
952C23—342no—
953C23—342no—
954C23—342no—
955C23—342no—
956C23—342no—
957C23—342no—
958C23—342no—
959C23—342no—
960C23—342no—
961C23—342no—
962C23—342no—
963C23—342no—
964C23—342no—
965C23—342no—
966C23—342no—
967C23—342no—
968C23—342no—
969C23—342no—
970C23—342no—
971C23—342no—
972C23—342no—
973C23—342no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—342no—
978C23—681no—
979C23—681no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—681no—
1001C23—681no—
1002C23—681no—
1003C23—681no—
1004C23—681no—
1005C23—681no—
1006C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1007C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1008C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1009C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1010C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1011C23C2×#6325611yescharacteristic
1012C23#1058769411yescharacteristic
1013C23#41×D1711yescharacteristic
1014C23#41×D1711yescharacteristic
1015C23#41×D1711yescharacteristic
1016C23#41×D1711yescharacteristic
1017C23#41×D1711yescharacteristic
1018C23#1058769611yescharacteristic
1019C23#1058769611yescharacteristic
1020C23#1058769711yescharacteristic
1021D4—6816no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—174no—
1071C2×C4—174no—
1072C2×C4—342no—
1073C2×C4—342no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—342no—
1076C2×C4—342no—
1077C2×C4—342no—
1078C2×C4—342no—
1079C2×C4—342no—
1080C2×C4—342no—
1081C2×C4—342no—
1082C2×C4—342no—
1083C2×C4—342no—
1084C2×C4—342no—
1085C2×C4—342no—
1086C2×C4—342no—
1087C2×C4—342no—
1088C2×C4—342no—
1089C2×C4—342no—
1090C2×C4—342no—
1091C2×C4—342no—
1092C2×C4—342no—
1093C2×C4—6816no—
1094C2×C4—6816no—
1095C2×C4—6816no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—681no—
1110C2×C4—681no—
1111C2×C4—681no—
1112C2×C4—681no—
1113C2×C4—681no—
1114C2×C4—681no—
1115C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1116C22—178no—
1117C22—344no—
1118C22—344no—
1119C22—344no—
1120C22—344no—
1121C22—344no—
1122C22—344no—
1123C22—344no—
1124C22—344no—
1125C22—344no—
1126C22—344no—
1127C22—344no—
1128C22—344no—
1129C22—344no—
1130C22—344no—
1131C22—682no—
1132C22—682no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—682no—
1136C22—682no—
1137C22—682no—
1138C22—1361no—
1139C22—1361no—
1140C22—1361no—
1141C22—1361no—
1142C22—1361no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22—1361no—
1146C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1147C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1148C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1149C22#1176327711yescharacteristic
1150C22C4×#6325611yescharacteristic
1151C22#1176328911yescharacteristic
1152C22#1176329111yescharacteristic
1153C22#121×D1711yescharacteristic
1154C22#121×D1711yescharacteristic
1155C22#123×D1711yescharacteristic
1156C22#1176332211yescharacteristic
1157C22#124×D1711yescharacteristic
1158C22#1176334211yescharacteristic
1159C22#1176334411yescharacteristic
1160C22#127×D1711yescharacteristic
1161C22#1176337011yescharacteristic
1162C22#1176338211yescharacteristic
1163C22#1176340011yescharacteristic
1164C22#1176340711yescharacteristic
1165C22#1176345011yescharacteristic
1166C22#1176345011yescharacteristic
1167C22#1176345111yescharacteristic
1168C22#1176345111yescharacteristic
1169C22#1176345111yescharacteristic
1170C22#1176345211yescharacteristic
1171C22#1176345711yescharacteristic
1172C22#1176345711yescharacteristic
1173C22#1176345711yescharacteristic
1174C22#1176346111yescharacteristic
1175C22#1176346111yescharacteristic
1176C22#1176346211yescharacteristic
1177C22#1176348411yescharacteristic
1178C22#1176348411yescharacteristic
1179C22#1176349111yescharacteristic
1180C22#1176349711yescharacteristic
1181C4—24no—
1182C4—42no—
1183C4—42no—
1184C4—42no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—81no—
1188C4—344no—
1189C4—344no—
1190C4—682no—
1191C4—682no—
1192C4—682no—
1193C4—1361no—
1194C2—348no—
1195C2—1362no—
1196C2D17×#39011yescharacteristic
1197C2#1453130511yescharacteristic
1198C2#1453145711yescharacteristic
1199C2#1453160811yescharacteristic
1200C2#1453161311yescharacteristic
1201C2#1453176911yescharacteristic
1202C2#1453178311yescharacteristic
1203C2#1453217311yescharacteristic
1204C2#1453218411yescharacteristic
1205C2#1453232811yescharacteristic
1206C2#1453233811yescharacteristic
1207C2#1453310511yescharacteristic
1208C2#1453311111yescharacteristic
1209C2#1453325011yescharacteristic
1210C2#1453371111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1445C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC23×D68C22
hypercenter#1445D17
hypocenterC17#13996
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11762683C2semidirect
5. C2×#11762671C2semidirect
6. C2×#11762656C2semidirect
7. C2×#95×D17C2semidirect
8. #14527050C2semidirect
9. #14527030C2semidirect
10. #14527028C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527013C2semidirect
14. #14527012C2semidirect
15. C17×#1445C2semidirect
22. C2×#10587580C4semidirect
105. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
128. C2×#63227C2×C4semidirect
129. C2×#63227C2×C4semidirect
141. C2×#63225C2×C4semidirect
324. #63227C22⋊C4semidirect
506. C2×Dic17#123semidirect
519. #1445D17semidirect
720. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
770. C17#13996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875802
C2×#117626872
C2×#117626832
C2×#117626712
C2×#117626562
C2×#95×D172
#145270502
#145270302
#145270282
#145270202
#145270132
#145270122
C17×#14452
#1399617