Finite Group Databasebeta

← #16957464

Subgroups — #16957464

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11762660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587570—24no—
21C2×#10587570—24no—
22C2×#10587570C418yescomplemented
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×#63225C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
42#11762710—24no—
43#11762709—24no—
44#11762709—24no—
45#11762709—24no—
46#11762704—24no—
47#11762668—24no—
48#11762660—24no—
49#11762656—24no—
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17C2×C414yes—
84C22×C22⋊D17C2×C414yes—
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—22no—
94C22×D68—22no—
95C22×D68—41no—
96C22×D68—41no—
97C22×D68C2×C414yes—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17C2×C414yes—
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—22no—
107C2×C4⋊C4×C17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—41no—
114C2×C22⋊C4×C17—41no—
115C2×C22⋊C4×C17—41no—
116C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—41no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227C2×C414yes—
149C2×#63227D414yescomplemented
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225—22no—
154C2×#63225—22no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—41no—
158C2×#63225C2×C414yes—
159C2×#63225D414yes—
160C2×#63225D414yes—
161C2×#63225D414yescomplemented
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17—22no—
164C2×C4×Dic17—22no—
165C2×C4×Dic17—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C2×C4×Dic17—22no—
171C2×C4×Dic17—41no—
172C2×C4×Dic17—41no—
173C2×C4×Dic17D414yescomplemented
174#10587570—232no—
175C17×#95—22no—
176C17×#95—22no—
177C17×#95—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17C22×C412yes—
198C24×C17C2411yescharacteristic
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17C22×C412yes—
226C23×D17C22×C412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17C22×C412yes—
265C22×C4×C17C22×C412yes—
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C2×C22⋊D17—28no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17C22×C412yes—
313C22×Dic17C22×C412yes—
314C22×Dic17C2×D412yes—
315C22×Dic17C2×D412yes—
316C22×Dic17C2×D412yes—
317C22×Dic17C2×D412yes—
318C22×Dic17C2×D412yes—
319C22×Dic17C2×D412yes—
320C22×Dic17C2×D412yes—
321C22×Dic17C2×D412yes—
322C22×Dic17C2×D412yes—
323C22×Dic17#4112yes—
324C22×Dic17#4112yes—
325C22×Dic17#4112yes—
326C22×Dic17#4112yes—
327C2×D68—28no—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—44no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×C4×D17—28no—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C4⋊C4×C17—44no—
342C22⋊C4×C17—28no—
343C22⋊C4×C17—44no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊Dic17—44no—
346C22⋊Dic17—44no—
347#63227—28no—
348#63227—28no—
349#63227—28no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63225—28no—
357#63225—44no—
358#63225—44no—
359#63225C22⋊C4116yescomplemented
360C4×Dic17—28no—
361C4×Dic17—44no—
362C4×Dic17—44no—
363C4×Dic17—44no—
364#13998—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17C23×C411yescharacteristic
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C23×C17C22×D411yescharacteristic
403C23×C17C22×D411yescharacteristic
404C23×C17C22×D411yescharacteristic
405C23×C17C22×D411yescharacteristic
406C23×C17C2×#4111yescharacteristic
407C23×C17C2×#4111yescharacteristic
408C23×C17C2×#4111yescharacteristic
409C23×C17C2×#4111yescharacteristic
410C23×C17C2×#4111yescharacteristic
411C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C172−1+411yescharacteristic
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17C4×D414yes—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
527C22⋊D17—416no—
528C22⋊D17—416no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
563C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
564C2×Dic17C4×D414yes—
565C2×Dic17C4×D414yes—
566C2×Dic17#12114yes—
567C2×Dic17#12114yes—
568C2×Dic17#12114yescomplemented
569C2×Dic17#12414yes—
570C2×Dic17#12714yes—
571D68—416no—
572C4×D17—416no—
573C22×#121—171no—
574C2×#390—171no—
575C2×#390—171no—
576C2×#390—171no—
577C2×#390—171no—
578C2×#389—171no—
579C2×#380—171no—
580C2×C4×C4⋊C4—171no—
581C2×C4×C22⋊C4—171no—
582#1439—171no—
583#1439D1711yescharacteristic, complemented
584#1438—171no—
585#1438—171no—
586#1437—171no—
587#1437—171no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—81no—
596C22×C17—81no—
597C22×C17—81no—
598C22×C17—81no—
599C22×C17—81no—
600C22×C17—81no—
601C22×C17—81no—
602C22×C17—81no—
603C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
605C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C17C4×#4111yescharacteristic
608C22×C17#51811yescharacteristic
609C22×C17#52011yescharacteristic
610C22×C17C2×#12111yescharacteristic
611C22×C17C2×#12111yescharacteristic
612C22×C17C2×#12111yescharacteristic
613C22×C17#52511yescharacteristic
614C22×C17C2×#12411yescharacteristic
615C22×C17#52911yescharacteristic
616C22×C17C2×#12711yescharacteristic
617C22×C17#53211yescharacteristic
618C22×C17#53511yescharacteristic
619C22×C17#53711yescharacteristic
620C22×C17#54011yescharacteristic
621C22×C17#54211yescharacteristic
622C22×C17D4211yescharacteristic
623C22×C17D4211yescharacteristic
624C22×C17D4211yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54611yescharacteristic
628C22×C17#54711yescharacteristic
629C22×C17#54811yescharacteristic
630C22×C17#54811yescharacteristic
631C22×C17#54811yescharacteristic
632C22×C17#55011yescharacteristic
633C22×C17#55011yescharacteristic
634C22×C17#55011yescharacteristic
635C22×C17#55311yescharacteristic
636C22×C17#55311yescharacteristic
637C22×C17#55511yescharacteristic
638C2×D17—24no—
639C2×D17—24no—
640C2×D17—24no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C2×D17—81no—
666C2×D17—81no—
667C2×D17—81no—
668C4×C17—24no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—42no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17—42no—
673C4×C17—81no—
674Dic17—24no—
675Dic17—24no—
676Dic17—42no—
677Dic17—42no—
678Dic17—81no—
679Dic17#39018yescomplemented
680C23×D4—171no—
681C23×D4—171no—
682C23×D4—171no—
683C24×C4—171no—
684C2×#121—178no—
685C2×#121—344no—
686C2×#121—344no—
687C22×C4⋊C4—171no—
688C22×C4⋊C4—171no—
689C22×C4⋊C4—171no—
690C22×C4⋊C4—171no—
691C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C22⋊C4—171no—
703C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
704C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
706C22×C42—171no—
707C22×C42—171no—
708C22×C42—171no—
709C22×C42—171no—
710#390—344no—
711#390—344no—
712#390—344no—
713#390—344no—
714#389—344no—
715#380—344no—
716C4×C4⋊C4—344no—
717C4×C22⋊C4—344no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95C2×D1711yescharacteristic
724C2×#95C2×D1711yescharacteristic
725C2×#95C2×D1711yescharacteristic
726C2×C17—82no—
727C2×C17C2×#39011yescharacteristic
728C2×C17C4×#12111yescharacteristic
729C2×C17#232411yescharacteristic
730C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
731C2×C17#234111yescharacteristic
732C2×C17#236111yescharacteristic
733C2×C17#236311yescharacteristic
734C2×C17#241411yescharacteristic
735C2×C17#241611yescharacteristic
736C2×C17#242611yescharacteristic
737C2×C17#242811yescharacteristic
738C2×C17#249011yescharacteristic
739C2×C17#249111yescharacteristic
740C2×C17#254011yescharacteristic
741C2×C17#254111yescharacteristic
742D17—44no—
743D17—82no—
744C25—171no—
745C25—171no—
746C25C22×D1711yescharacteristic
747C22×D4—174no—
748C22×D4—174no—
749C22×D4—174no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—681no—
765C22×D4—681no—
766C22×D4—681no—
767C22×D4—681no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—174no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—342no—
781C23×C4C22×D1711yescharacteristic
782C23×C4C22×D1711yescharacteristic
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787#121—3432no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—174no—
792C2×C4⋊C4—174no—
793C2×C4⋊C4—174no—
794C2×C4⋊C4—174no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C4⋊C4—342no—
797C2×C4⋊C4—342no—
798C2×C4⋊C4—342no—
799C2×C4⋊C4—342no—
800C2×C4⋊C4—342no—
801C2×C4⋊C4—342no—
802C2×C4⋊C4—681no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—174no—
812C2×C22⋊C4—174no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—342no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4—681no—
841C2×C22⋊C4—681no—
842C2×C22⋊C4—681no—
843C2×C22⋊C4—681no—
844C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
845C2×C42—174no—
846C2×C42—342no—
847C2×C42—342no—
848C2×C42—342no—
849C2×C42—342no—
850C2×C42—342no—
851C2×C42—342no—
852C2×C42—342no—
853C2×C42—342no—
854C2×C42—342no—
855C2×C42—681no—
856C2×C42—681no—
857#95—22no—
858#95—22no—
859#95—22no—
860#95—342no—
861#95—342no—
862#95—342no—
863#95—342no—
864#95—342no—
865C17#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—172no—
881C24—172no—
882C24—172no—
883C24—172no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24C2×C4×D1712yes—
911C24C23×D1711yescharacteristic
912C2×D4—348no—
913C2×D4—348no—
914C2×D4—348no—
915C2×D4—348no—
916C2×D4—348no—
917C2×D4—348no—
918C2×D4—348no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C2×D4—684no—
925C2×D4—684no—
926C2×D4—684no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4—684no—
929C2×D4—684no—
930C2×D4—684no—
931C2×D4—684no—
932C2×D4—684no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—172no—
969C22×C4—172no—
970C22×C4—172no—
971C22×C4—172no—
972C22×C4—172no—
973C22×C4—172no—
974C22×C4—172no—
975C22×C4—172no—
976C22×C4—172no—
977C22×C4—172no—
978C22×C4—172no—
979C22×C4—172no—
980C22×C4—172no—
981C22×C4—172no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—348no—
984C22×C4—348no—
985C22×C4—348no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4C2×C4×D1712yes—
1018C22×C4C2×C4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4D4×D1712yes—
1021C22×C4D4×D1712yes—
1022C22×C4D4×D1712yes—
1023C22×C4D4×D1712yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—1716no—
1026C4⋊C4—348no—
1027C4⋊C4—684no—
1028C4⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—348no—
1033C22⋊C4—348no—
1034C22⋊C4—348no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C22⋊C4—684no—
1038C22⋊C4—684no—
1039C22⋊C4—684no—
1040C22⋊C4—684no—
1041C22⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—684no—
1043C42—348no—
1044C42—684no—
1045C42—684no—
1046C42—684no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—174no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1154C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1158C23#1058769111yescharacteristic
1159C23#1058769111yescharacteristic
1160C23#1058769411yescharacteristic
1161C23#41×D1711yescharacteristic
1162C23#41×D1711yescharacteristic
1163C23#41×D1711yescharacteristic
1164C23#41×D1711yescharacteristic
1165C23#41×D1711yescharacteristic
1166C23#1058769611yescharacteristic
1167D4—6816no—
1168D4—6816no—
1169D4—6816no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—174no—
1212C2×C4—174no—
1213C2×C4—174no—
1214C2×C4—174no—
1215C2×C4—174no—
1216C2×C4—174no—
1217C2×C4—174no—
1218C2×C4—174no—
1219C2×C4—174no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—6816no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—81no—
1268C22—81no—
1269C22—81no—
1270C22—344no—
1271C22—344no—
1272C22—344no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22—1361no—
1295C22—1361no—
1296C22—1361no—
1297C22—1361no—
1298C22—1361no—
1299C22—1361no—
1300C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1301C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1302C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1303C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1304C22#1176327711yescharacteristic
1305C22#1176328111yescharacteristic
1306C22#1176329011yescharacteristic
1307C22#121×D1711yescharacteristic
1308C22#121×D1711yescharacteristic
1309C22#121×D1711yescharacteristic
1310C22#1176331711yescharacteristic
1311C22#124×D1711yescharacteristic
1312C22#1176334211yescharacteristic
1313C22#127×D1711yescharacteristic
1314C22#1176335811yescharacteristic
1315C22#1176337411yescharacteristic
1316C22#1176338911yescharacteristic
1317C22#1176341111yescharacteristic
1318C22#1176342911yescharacteristic
1319C22#1176344111yescharacteristic
1320C22#1176344111yescharacteristic
1321C22#1176344311yescharacteristic
1322C22#1176344811yescharacteristic
1323C22#1176345111yescharacteristic
1324C22#1176345111yescharacteristic
1325C22#1176346111yescharacteristic
1326C22#1176346911yescharacteristic
1327C22#1176346911yescharacteristic
1328C22#1176346911yescharacteristic
1329C22#1176347711yescharacteristic
1330C22#1176347711yescharacteristic
1331C22#1176347711yescharacteristic
1332C22#1176350411yescharacteristic
1333C22#1176351011yescharacteristic
1334C22#1176352111yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—81no—
1341C4—178no—
1342C4—344no—
1343C4—344no—
1344C4—682no—
1345C4—682no—
1346C4—1361no—
1347C2—82no—
1348C2—684no—
1349C2—1362no—
1350C2D17×#39011yescharacteristic
1351C2#1453129611yescharacteristic
1352C2#1453147611yescharacteristic
1353C2#1453160211yescharacteristic
1354C2#1453162111yescharacteristic
1355C2#1453180311yescharacteristic
1356C2#1453181711yescharacteristic
1357C2#1453219711yescharacteristic
1358C2#1453221911yescharacteristic
1359C2#1453234511yescharacteristic
1360C2#1453236711yescharacteristic
1361C2#1453313111yescharacteristic
1362C2#1453314211yescharacteristic
1363C2#1453371911yescharacteristic
1364C2#1453372511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1439C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenter#1439D17
hypocenterC17#13998
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762710C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762709C2semidirect
5. C2×#11762709C2semidirect
6. C2×#11762704C2semidirect
7. C2×#11762668C2semidirect
8. C2×#11762660C2semidirect
9. C2×#11762656C2semidirect
10. #14527028C2semidirect
11. #14527024C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527021C2semidirect
14. #14527020C2semidirect
15. C17×#1439C2semidirect
22. C2×#10587570C4semidirect
149. C2×#63227D4semidirect
161. C2×#63225D4semidirect
173. C2×C4×Dic17D4semidirect
359. #63225C22⋊C4semidirect
568. C2×Dic17#121semidirect
583. #1439D17semidirect
679. Dic17#390semidirect
865. C17#13998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117627102
C2×#117627092
C2×#117627042
C2×#117626682
C2×#117626602
C2×#117626562
#145270282
#145270242
#145270232
#145270212
#145270202
C17×#14392
#1399817