Finite Group Databasebeta

← #16957466

Subgroups — #16957466

Order 4352.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#63225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C2×#10587625—24no—
20C2×#10587625—24no—
21C2×#10587625C418yescomplemented
22C22×#63225C2211yescharacteristic
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39#11762709—24no—
40#11762709—24no—
41#11762709—24no—
42#11762704—24no—
43#11762667—24no—
44C4×#63225—24no—
45C22⋊C4×Dic17—24no—
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C22×C42×C17C2211yescharacteristic
61C17×#390—24no—
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2×C414yes—
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—41no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17C2×C414yes—
90C22×C22⋊D17C2×C414yes—
91C23×Dic17—22no—
92C23×Dic17—22no—
93C23×Dic17—22no—
94C23×Dic17—22no—
95C23×Dic17—22no—
96C23×Dic17—22no—
97C23×Dic17C2×C414yes—
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17—22no—
106C2×C4⋊C4×C17—22no—
107C2×C4⋊C4×C17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—41no—
118C2×C22⋊C4×C17—41no—
119C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
120C2×C42×C17—22no—
121C2×C42×C17—22no—
122C2×C42×C17—41no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×C22⋊Dic17—41no—
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136C2×C22⋊Dic17—41no—
137C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
138#10587625—232no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227C2×C414yes—
154C2×#63225—22no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225—22no—
161C2×#63225—41no—
162C2×#63225C2×C414yes—
163C2×#63225D414yes—
164C2×#63225D414yes—
165C2×#63225D414yescomplemented
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C2×C4×Dic17—22no—
171C2×C4×Dic17—22no—
172C2×C4×Dic17—22no—
173C2×C4×Dic17—41no—
174C2×C4×Dic17D414yescomplemented
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17C22×C412yes—
210C24×C17C22×C412yes—
211C24×C17C2×D412yes—
212C24×C17#4112yes—
213C24×C17C2411yescharacteristic
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17C22×C412yes—
229C2×D4×C17—28no—
230C2×D4×C17—28no—
231C2×D4×C17—44no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—44no—
235C2×D4×C17—44no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C22×C412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17#4112yes—
271C2×C22⋊D17—28no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—28no—
314C22×Dic17—28no—
315C22×Dic17—28no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—44no—
324C22×Dic17—44no—
325C22×Dic17—44no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17C22×C412yes—
328C22×Dic17C22×C412yes—
329C22×Dic17C22×C412yes—
330C22×Dic17C2×D412yes—
331C22×Dic17C2×D412yes—
332C22×Dic17C2×D412yes—
333C22×Dic17C2×D412yes—
334C22×Dic17C2×D412yes—
335C22×Dic17C2×D412yes—
336C22×Dic17C2×D412yes—
337C22×Dic17C2×D412yes—
338C22×Dic17#4112yes—
339C22×Dic17#4112yes—
340C22×Dic17#4112yes—
341C4⋊C4×C17—44no—
342C22⋊C4×C17—28no—
343C22⋊C4×C17—44no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17—44no—
346C42×C17—44no—
347C22⋊Dic17—28no—
348C22⋊Dic17—28no—
349C22⋊Dic17—44no—
350C22⋊Dic17—44no—
351C22⋊Dic17—44no—
352#63227—28no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227—44no—
357#63225—28no—
358#63225—44no—
359#63225—44no—
360#63225C22⋊C4116yescomplemented
361C4×Dic17—28no—
362C4×Dic17—44no—
363C4×Dic17—44no—
364#13998—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17C4×D414yes—
435C23×C17C23×C411yescharacteristic
436C23×C17C22×D411yescharacteristic
437C23×C17C22×D411yescharacteristic
438C23×C17C22×D411yescharacteristic
439C23×C17C22×D411yescharacteristic
440C23×C17C22×D411yescharacteristic
441C23×C17C2×#4111yescharacteristic
442C23×C17C2×#4111yescharacteristic
443C23×C17C2×#4111yescharacteristic
444C23×C17C2×#4111yescharacteristic
445C23×C17C2×#4111yescharacteristic
446C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C172−1+411yescharacteristic
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485D4×C17—416no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
520C2×C4×C17#12114yescomplemented
521C22⋊D17—416no—
522C22⋊D17—416no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—416no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
566C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic17C4×D414yes—
568C2×Dic17C4×D414yes—
569C2×Dic17#12114yes—
570C2×Dic17#12114yes—
571C2×Dic17#12414yes—
572C2×Dic17#12714yes—
573C22×#121—171no—
574C2×#390—171no—
575C2×#390—171no—
576C2×#390—171no—
577C2×#390D1711yescharacteristic, complemented
578C2×#389—171no—
579C2×#380—171no—
580C2×C4×C4⋊C4—171no—
581C2×C4×C22⋊C4—171no—
582#1439—171no—
583#1439—171no—
584#1438—171no—
585#1438—171no—
586#1437—171no—
587#1437—171no—
588C22×C17—24no—
589C22×C17—24no—
590C22×C17—24no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—81no—
611C22×C17—81no—
612C22×C17—81no—
613C22×C17—81no—
614C22×C17—81no—
615C22×C17—81no—
616C22×C17—81no—
617C22×C17—81no—
618C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C17C4×#4111yescharacteristic
623C22×C17#51811yescharacteristic
624C22×C17#52011yescharacteristic
625C22×C17C2×#12111yescharacteristic
626C22×C17C2×#12111yescharacteristic
627C22×C17C2×#12111yescharacteristic
628C22×C17#52511yescharacteristic
629C22×C17C2×#12411yescharacteristic
630C22×C17#52911yescharacteristic
631C22×C17C2×#12711yescharacteristic
632C22×C17#53211yescharacteristic
633C22×C17#53511yescharacteristic
634C22×C17#53711yescharacteristic
635C22×C17#54011yescharacteristic
636C22×C17#54211yescharacteristic
637C22×C17D4211yescharacteristic
638C22×C17D4211yescharacteristic
639C22×C17D4211yescharacteristic
640C22×C17#54611yescharacteristic
641C22×C17#54611yescharacteristic
642C22×C17#54611yescharacteristic
643C22×C17#54711yescharacteristic
644C22×C17#54811yescharacteristic
645C22×C17#54811yescharacteristic
646C22×C17#54811yescharacteristic
647C22×C17#55011yescharacteristic
648C22×C17#55011yescharacteristic
649C22×C17#55011yescharacteristic
650C22×C17#55311yescharacteristic
651C22×C17#55311yescharacteristic
652C22×C17#55511yescharacteristic
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C2×D17—81no—
666C2×D17—81no—
667C2×D17—81no—
668C4×C17—24no—
669C4×C17—24no—
670C4×C17—42no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17—81no—
673Dic17—24no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—42no—
677Dic17—42no—
678Dic17—81no—
679Dic17#39018yescomplemented
680C23×D4—171no—
681C23×D4—171no—
682C23×D4C2×D1711yescharacteristic
683C24×C4—171no—
684C2×#121—178no—
685C2×#121—344no—
686C2×#121—344no—
687C22×C4⋊C4—171no—
688C22×C4⋊C4—171no—
689C22×C4⋊C4—171no—
690C22×C4⋊C4—171no—
691C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
703C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
704C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
705C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
706C22×C42—171no—
707C22×C42—171no—
708C22×C42—171no—
709C22×C42C2×D1711yescharacteristic
710#390—24no—
711#390—344no—
712#390—344no—
713#390—344no—
714#389—344no—
715#380—344no—
716C4×C4⋊C4—344no—
717C4×C22⋊C4—344no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95—171no—
724C2×#95—171no—
725C2×#95—171no—
726C2×C17—44no—
727C2×C17—82no—
728C2×C17C2×#39011yescharacteristic
729C2×C17C4×#12111yescharacteristic
730C2×C17#232411yescharacteristic
731C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
732C2×C17#234111yescharacteristic
733C2×C17#236111yescharacteristic
734C2×C17#236311yescharacteristic
735C2×C17#241411yescharacteristic
736C2×C17#241611yescharacteristic
737C2×C17#242611yescharacteristic
738C2×C17#242811yescharacteristic
739C2×C17#249011yescharacteristic
740C2×C17#249111yescharacteristic
741C2×C17#254011yescharacteristic
742C2×C17#254111yescharacteristic
743D17—82no—
744C25—171no—
745C25C22×D1711yescharacteristic
746C25C22×D1711yescharacteristic
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—41no—
752C22×D4—41no—
753C22×D4—174no—
754C22×D4—174no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—681no—
766C22×D4—681no—
767C22×D4C4×D1714yes—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—174no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—342no—
781C23×C4—342no—
782C23×C4C22×D1711yescharacteristic
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787#121—3432no—
788C2×C4⋊C4—22no—
789C2×C4⋊C4—22no—
790C2×C4⋊C4—41no—
791C2×C4⋊C4—174no—
792C2×C4⋊C4—174no—
793C2×C4⋊C4—174no—
794C2×C4⋊C4—174no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C4⋊C4—342no—
797C2×C4⋊C4—342no—
798C2×C4⋊C4—342no—
799C2×C4⋊C4—342no—
800C2×C4⋊C4—342no—
801C2×C4⋊C4—342no—
802C2×C4⋊C4—681no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—22no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—41no—
814C2×C22⋊C4—174no—
815C2×C22⋊C4—174no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—342no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4—681no—
841C2×C22⋊C4—681no—
842C2×C22⋊C4—681no—
843C2×C22⋊C4—681no—
844C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
845C2×C42—22no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—41no—
848C2×C42—174no—
849C2×C42—342no—
850C2×C42—342no—
851C2×C42—342no—
852C2×C42—342no—
853C2×C42—342no—
854C2×C42—342no—
855C2×C42—342no—
856C2×C42—681no—
857#95—342no—
858#95—342no—
859#95—342no—
860#95—342no—
861#95—342no—
862#95—342no—
863#95—342no—
864#95—342no—
865C17#1399811yescharacteristic, complemented, Sylow
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—172no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24C2×C4×D1712yes—
908C24C2×C4×D1712yes—
909C24#6325212yes—
910C24C2×C22⋊D1712yes—
911C24C23×D1711yescharacteristic
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—348no—
920C2×D4—348no—
921C2×D4—348no—
922C2×D4—348no—
923C2×D4—348no—
924C2×D4—684no—
925C2×D4—684no—
926C2×D4—684no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4—684no—
929C2×D4—684no—
930C2×D4—684no—
931C2×D4—684no—
932C2×D4—684no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—172no—
968C22×C4—172no—
969C22×C4—172no—
970C22×C4—172no—
971C22×C4—172no—
972C22×C4—172no—
973C22×C4—172no—
974C22×C4—348no—
975C22×C4—348no—
976C22×C4—348no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4C2×C4×D1712yes—
1017C22×C4D4×D1712yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4D4×D1712yes—
1021C22×C4#6325412yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1023C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1024C4⋊C4—44no—
1025C4⋊C4—1716no—
1026C4⋊C4—348no—
1027C4⋊C4—684no—
1028C4⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—348no—
1034C22⋊C4—348no—
1035C22⋊C4—348no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C22⋊C4—684no—
1038C22⋊C4—684no—
1039C22⋊C4—684no—
1040C22⋊C4—684no—
1041C22⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—684no—
1043C42—44no—
1044C42—348no—
1045C42—684no—
1046C42—684no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23C4×C22⋊D1714yes—
1152C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1153C23C2×#6325211yescharacteristic
1154C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1156C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1158C23C2×#6325411yescharacteristic
1159C23#1058769111yescharacteristic
1160C23#1058769111yescharacteristic
1161C23#1058769111yescharacteristic
1162C23#41×D1711yescharacteristic
1163C23#41×D1711yescharacteristic
1164C23#41×D1711yescharacteristic
1165C23#1058769711yescharacteristic
1166C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1167D4—416no—
1168D4—6816no—
1169D4—6816no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—174no—
1204C2×C4—174no—
1205C2×C4—174no—
1206C2×C4—174no—
1207C2×C4—174no—
1208C2×C4—174no—
1209C2×C4—174no—
1210C2×C4—174no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—6816no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1254C2×C4#1058762514yescomplemented
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—81no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22—1361no—
1295C22—1361no—
1296C22—1361no—
1297C22—1361no—
1298C22—1361no—
1299C22—1361no—
1300C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1301C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1302C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1303C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1304C22C4×#6325411yescharacteristic
1305C22#1176328211yescharacteristic
1306C22#1176328811yescharacteristic
1307C22#121×D1711yescharacteristic
1308C22#121×D1711yescharacteristic
1309C22C2×#1058762511yescharacteristic
1310C22#1176331811yescharacteristic
1311C22#124×D1711yescharacteristic
1312C22#1176333911yescharacteristic
1313C22#127×D1711yescharacteristic
1314C22#1176335511yescharacteristic
1315C22#1176337211yescharacteristic
1316C22#1176338611yescharacteristic
1317C22#1176340911yescharacteristic
1318C22#1176342311yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1320C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1321C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1322C22#1176344811yescharacteristic
1323C22#1176344911yescharacteristic
1324C22#1176344911yescharacteristic
1325C22#1176345811yescharacteristic
1326C22#1176346511yescharacteristic
1327C22#1176346711yescharacteristic
1328C22#1176346811yescharacteristic
1329C22#1176347711yescharacteristic
1330C22#1176347911yescharacteristic
1331C22#1176347911yescharacteristic
1332C22#1176350211yescharacteristic
1333C22#1176350811yescharacteristic
1334C22#1176352111yescharacteristic
1335C4—24no—
1336C4—24no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—178no—
1341C4—344no—
1342C4—682no—
1343C4—682no—
1344C4—682no—
1345C4—682no—
1346C4—1361no—
1347C2—44no—
1348C2—82no—
1349C2—1362no—
1350C2D17×#39011yescharacteristic
1351C2C4×#1058762511yescharacteristic
1352C2#1453147011yescharacteristic
1353C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1354C2#1453162311yescharacteristic
1355C2#1453180111yescharacteristic
1356C2#1453181911yescharacteristic
1357C2#1453219911yescharacteristic
1358C2#1453222111yescharacteristic
1359C2#1453234711yescharacteristic
1360C2#1453236911yescharacteristic
1361C2#1453313311yescharacteristic
1362C2#1453314411yescharacteristic
1363C2#1453372111yescharacteristic
1364C2#1453372811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#390C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587625C2
hypercenterC2×#390D17
hypocenterC17#13998
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762709C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762709C2semidirect
5. C2×#11762704C2semidirect
6. C2×#11762667C2semidirect
7. C2×C4×#63225C2semidirect
8. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
9. #14527027C2semidirect
10. #14527026C2semidirect
11. #14527025C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527022C2semidirect
14. #14527021C2semidirect
15. C2×C17×#390C2semidirect
21. C2×#10587625C4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
165. C2×#63225D4semidirect
174. C2×C4×Dic17D4semidirect
360. #63225C22⋊C4semidirect
520. C2×C4×C17#121semidirect
577. C2×#390D17semidirect
679. Dic17#390semidirect
844. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
865. C17#13998semidirect
1254. C2×C4#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876252
C2×#117627092
C2×#117627042
C2×#117626672
C2×C4×#632252
C2×C22⋊C4×Dic172
#145270272
#145270262
#145270252
#145270232
#145270222
#145270212
C2×C17×#3902
#1399817