Subgroups — #16957494

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527039	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14527015	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762716	—	2	4	no	—
17	#11762716	C₄	1	8	yes	complemented
18	#11762678	—	2	4	no	—
19	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#391	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	8	no	—
61	C₂×#63225	—	2	8	no	—
62	C₂×#63225	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	8	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	4	4	no	—
77	#10587502	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#10587502	Q₈	1	8	yes	complemented
79	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	#63225	—	4	16	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	#14000	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
214	C₂×#391	—	17	1	no	—
215	C₂×#391	—	17	1	no	—
216	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#384	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
219	#1442	—	17	4	no	—
220	#1436	—	17	4	no	—
221	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
222	C₄×#95	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#388	1	8	yes	—
251	Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	2	4	no	—
265	#391	—	17	8	no	—
266	#391	—	34	4	no	—
267	#384	—	34	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
269	C₂×#95	—	17	2	no	—
270	C₂×#95	—	17	4	no	—
271	C₂×#95	—	17	2	no	—
272	C₂×#95	—	17	4	no	—
273	C₂×#95	—	17	2	no	—
274	C₂×#95	—	17	4	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2326	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#2355	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	#2360	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2492	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₇	#2499	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2502	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2511	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#2544	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2546	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	17	16	no	—
330	#95	—	17	8	no	—
331	#95	—	34	4	no	—
332	#95	—	34	8	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	#95	—	68	4	no	—
335	C₁₇	#14000	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
401	C₄²	—	2	8	no	—
402	C₄²	—	34	8	no	—
403	C₄²	—	68	8	no	—
404	C₄²	—	68	4	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
413	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#10587630	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#10587630	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763355	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763363	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763431	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763452	1	2	yes	—
486	C₂²	#11763474	1	2	yes	—
487	C₂²	#11763493	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763517	1	2	yes	—
489	C₂²	#11763517	1	2	yes	—
490	C₂²	#11763530	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763534	1	2	yes	—
492	C₂²	#11763541	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	34	8	no	—
498	C₄	—	68	4	no	—
499	C₄	—	68	4	no	—
500	C₄	—	68	4	no	—
501	C₄	#11762697	1	8	yes	—
502	C₂	C₂×#11762697	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₄×#10587630	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14531491	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14531740	1	2	yes	—
506	C₂	#14531794	1	2	yes	—
507	C₂	#14533159	1	2	yes	—
508	C₂	#14533238	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14533263	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14533360	1	2	yes	—
511	C₂	#14533756	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14533773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14000
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #11762716	C₄	semidirect
78. #10587502	Q₈	semidirect
335. C₁₇	#14000	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762716	2
C₂×#11762678	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527039	2
#14527015	2
#14527013	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₁₇×#391	2
#14000	17