Subgroups — #16957741

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762689	—	2	4	no	—
21	#11762689	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#386	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	4	2	no	—
103	#10587502	—	4	2	no	—
104	#10587502	—	4	2	no	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	#14020	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₇	#126	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
331	C₂×#386	—	17	1	no	—
332	C₂×#386	—	17	1	no	—
333	C₂×#386	D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×#95	—	17	1	no	—
336	#1443	—	17	2	no	—
337	#1440	—	17	2	no	—
338	#1437	—	17	2	no	—
339	#1434	—	17	2	no	—
340	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
341	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	#388	1	8	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	—	4	4	no	—
392	Dic₁₇	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	8	1	no	—
395	Dic₁₇	—	8	1	no	—
396	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
408	#386	—	2	4	no	—
409	#386	—	17	8	no	—
410	#386	—	34	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×#95	—	17	2	no	—
413	C₂×#95	—	17	2	no	—
414	C₂×#95	—	17	1	no	—
415	C₂×#95	—	17	2	no	—
416	C₂×#95	—	17	2	no	—
417	C₂×#95	—	17	2	no	—
418	C₂×#95	—	17	1	no	—
419	C₂×#95	—	17	2	no	—
420	C₂×#95	—	17	2	no	—
421	C₂×#95	—	17	2	no	—
422	C₂×#95	—	34	4	no	—
423	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
425	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
426	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₇	#2353	1	2	yes	—
430	C₂×C₁₇	#2364	1	2	yes	—
431	C₂×C₁₇	#2411	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#2412	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#2444	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₇	#2504	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#2510	1	2	yes	—
436	C₂×C₁₇	#2591	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
492	#95	—	2	4	no	—
493	#95	—	17	8	no	—
494	#95	—	34	4	no	—
495	#95	—	34	4	no	—
496	#95	—	34	2	no	—
497	#95	—	34	2	no	—
498	#95	—	34	4	no	—
499	#95	—	34	4	no	—
500	#95	—	68	2	no	—
501	#95	—	68	2	no	—
502	#95	—	68	2	no	—
503	C₁₇	#14020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁴	—	2	2	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	2	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
521	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
523	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
524	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
525	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	8	no	—
528	C₂×D₄	—	2	8	no	—
529	C₂×D₄	—	2	8	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	4	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₄²	—	68	8	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	4	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	4	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	1	no	—
640	C₂³	—	4	1	no	—
641	C₂³	—	4	1	no	—
642	C₂³	—	4	1	no	—
643	C₂³	—	4	1	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	1	no	—
647	C₂³	—	4	1	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	#10587563	1	4	yes	—
652	C₂³	#10587565	1	4	yes	—
653	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
654	C₂³	#10587571	1	4	yes	—
655	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂³	#10587621	1	4	yes	—
657	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
666	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
668	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	D₄	—	4	16	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	16	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	68	16	no	—
707	C₂×C₄	—	68	16	no	—
708	C₂×C₄	—	68	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	2	no	—
711	C₂×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	—	68	2	no	—
719	C₂×C₄	—	68	2	no	—
720	C₂×C₄	—	68	2	no	—
721	C₂×C₄	—	68	2	no	—
722	C₂×C₄	—	68	1	no	—
723	C₂×C₄	—	68	1	no	—
724	C₂×C₄	—	68	1	no	—
725	C₂×C₄	—	68	1	no	—
726	C₂×C₄	—	68	1	no	—
727	C₂×C₄	—	68	1	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	8	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	1	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	2	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	#11762697	1	8	yes	—
750	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₄×#63254	1	2	yes	—
754	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
755	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#11763315	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11763340	1	2	yes	—
762	C₂²	#11763370	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#11763396	1	2	yes	—
765	C₂²	#11763447	1	2	yes	—
766	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
767	C₂²	#11763482	1	2	yes	—
768	C₂²	#11763490	1	2	yes	—
769	C₂²	#11763502	1	2	yes	—
770	C₂²	#11763505	1	2	yes	—
771	C₂²	#11763508	1	2	yes	—
772	C₂²	#11763511	1	2	yes	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	34	4	no	—
777	C₄	—	68	2	no	—
778	C₄	—	68	4	no	—
779	C₄	—	68	4	no	—
780	C₄	—	136	1	no	—
781	C₄	—	136	1	no	—
782	C₂	—	2	8	no	—
783	C₂	—	8	2	no	—
784	C₂	C₂×#11762697	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#14531309	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#14531447	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#14531722	1	2	yes	—
788	C₂	#14531829	1	2	yes	—
789	C₂	#14532165	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#14532176	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#14532530	1	2	yes	—
792	C₂	#14533274	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#14533348	1	2	yes	—
794	C₂	#14534261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#386	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14020
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
5. #14527045	C₂	semidirect
6. #14527031	C₂	semidirect
7. #14527021	C₂	semidirect
8. #14527008	C₂	semidirect
9. #14527007	C₂	semidirect
10. #14527006	C₂	semidirect
21. #11762689	C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. #10587502	C₂×C₄	semidirect
503. C₁₇	#14020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762689	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587502	2
#14527045	2
#14527031	2
#14527021	2
#14527008	2
#14527007	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#386	2
#14020	17