Subgroups — #16957754

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527045	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527043	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762715	—	2	4	no	—
18	#11762715	—	2	4	no	—
19	#11762715	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
87	#10587502	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	#10587502	—	2	4	no	—
94	#10587502	—	4	2	no	—
95	#10587502	—	4	2	no	—
96	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
192	#14021	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₃₄	—	4	16	no	—
286	C₂×#391	—	17	1	no	—
287	C₂×#391	—	17	1	no	—
288	C₂×#391	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#1443	—	17	2	no	—
292	#1442	—	17	2	no	—
293	#1436	—	17	2	no	—
294	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
295	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
296	#1434	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	#541	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	#548	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	#552	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₇	#388	1	8	yes	—
339	Dic₁₇	—	4	4	no	—
340	Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	Dic₁₇	—	4	4	no	—
342	Dic₁₇	—	8	2	no	—
343	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#391	—	17	8	no	—
354	#391	—	34	4	no	—
355	#391	—	34	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×#95	—	17	2	no	—
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	17	2	no	—
361	C₂×#95	—	17	2	no	—
362	C₂×#95	—	17	2	no	—
363	C₂×#95	—	17	2	no	—
364	C₂×#95	—	17	2	no	—
365	C₂×#95	—	17	2	no	—
366	C₂×#95	—	17	2	no	—
367	C₂×#95	—	17	2	no	—
368	C₂×#95	—	17	2	no	—
369	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#2323	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2356	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	#2365	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	#2367	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#2415	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₇	#2417	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₇	#2446	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₇	#2447	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₇	#2511	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₇	#2514	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	#2568	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#2592	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
387	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	17	8	no	—
434	#95	—	17	8	no	—
435	#95	—	34	4	no	—
436	#95	—	34	4	no	—
437	#95	—	34	4	no	—
438	#95	—	34	4	no	—
439	#95	—	34	4	no	—
440	#95	—	34	4	no	—
441	#95	—	34	4	no	—
442	#95	—	68	2	no	—
443	#95	—	68	2	no	—
444	C₁₇	#14021	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
449	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
535	C₄²	—	2	8	no	—
536	C₄²	—	2	8	no	—
537	C₄²	—	4	4	no	—
538	C₄²	—	68	8	no	—
539	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
552	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	68	16	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	1	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂×C₄	—	4	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
632	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11763320	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11763343	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	#11763366	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11763380	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11763387	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11763421	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11763430	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	#11763455	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	#11763464	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	#11763468	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11763499	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#11763499	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#11763516	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	#11763529	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11763538	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11763538	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11763544	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11763544	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	68	4	no	—
674	C₄	—	68	4	no	—
675	C₄	—	68	4	no	—
676	C₄	—	136	2	no	—
677	C₄	#11762699	1	8	yes	—
678	C₂	C₂×#11762699	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₄×#10587610	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14531466	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#14531739	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#14531747	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#14531840	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#14531853	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#14532213	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#14532235	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#14532560	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14532571	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#14533359	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14533392	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14533996	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#14534272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14021
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #11762715	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
418. C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
444. C₁₇	#14021	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762715	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14527045	2
#14527043	2
#14527016	2
#14527014	2
#14527010	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#14021	17