Finite Group Databasebeta

← #16957769

Subgroups — #16957769

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587581C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C23×C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×#10587581—24no—
24C2×#10587581—24no—
25C2×#10587581C418yescomplemented
26C2×#10587579—24no—
27C2×#10587579—24no—
28C2×#10587579—24no—
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C22×#63227C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762687—24no—
42#11762687—24no—
43#11762687—24no—
44#11762687—24no—
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54#95×D17—24no—
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17C2311yescharacteristic
76C23×Dic17C2311yescharacteristic
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2×C414yes—
94C22×D68C2×C414yescomplemented
95C22×D68C2×C414yescomplemented
96C22×D68D414yes—
97C22×D68D414yes—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—41no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17—41no—
119C22×C4×D17—41no—
120C22×C4×D17—41no—
121C22×C4×D17—41no—
122C22×C4×D17—41no—
123C22×C4×D17—41no—
124C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D17D414yescomplemented
126C2×C4⋊C4×C17—22no—
127C2×C4⋊C4×C17—22no—
128C2×C4⋊C4×C17—22no—
129C2×C4⋊C4×C17—22no—
130C2×C4⋊C4×C17—22no—
131C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—22no—
156C2×#63227—41no—
157C2×#63227—41no—
158C2×#63227—41no—
159C2×#63227—41no—
160C2×#63227—41no—
161C2×#63227—41no—
162C2×#63227C2×C414yescomplemented
163C2×#63227C2×C414yescomplemented
164C2×#63227D414yescomplemented
165C2×C4×Dic17—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168#10587581—232no—
169#10587579—232no—
170C17×#95—22no—
171C17×#95—22no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174C17×#95—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—41no—
182#10587502—41no—
183#10587502D414yescomplemented
184C24×C17C2411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17C22×C412yes—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C22×C412yes—
222C23×D17C2×D412yes—
223C23×D17C2×D412yes—
224C23×D17C2×D412yes—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17C22×C412yes—
270C22×C4×C17C22×C412yes—
271C22×C4×C17C22×C412yes—
272C22×C4×C17C2×D412yes—
273C22×C4×C17C2×D412yes—
274C22×C4×C17C2×D412yes—
275C22×C4×C17C2×D412yes—
276C22×C4×C17C2×D412yes—
277C22×C4×C17#4112yes—
278C22×C4×C17#4112yes—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17C22×C412yes—
309C22×Dic17C2×D412yes—
310C22×Dic17C2×D412yes—
311C22×Dic17C2×D412yes—
312C22×Dic17C2×D412yes—
313C22×Dic17#4112yes—
314C2×D68—28no—
315C2×D68—28no—
316C2×D68—28no—
317C2×D68—28no—
318C2×D68—28no—
319C2×D68—28no—
320C2×D68—28no—
321C2×D68—28no—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—28no—
324C2×D68—28no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×D68—44no—
329C2×D68—44no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×D68C22⋊C4116yescomplemented
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—28no—
338C2×C4×D17—28no—
339C2×C4×D17—28no—
340C2×C4×D17—28no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C2×C4×D17—44no—
357C2×C4×D17—44no—
358C2×C4×D17—44no—
359C2×C4×D17—44no—
360C2×C4×D17—44no—
361C2×C4×D17—44no—
362C2×C4×D17—44no—
363C4⋊C4×C17—28no—
364C4⋊C4×C17—28no—
365#63227—28no—
366#63227—28no—
367#63227—28no—
368#63227—28no—
369#63227—44no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372#63227—44no—
373#63227—44no—
374#63227—44no—
375#63227—44no—
376C4×Dic17—28no—
377#14023—171nomaximal, Sylow
378C23×C17C23×C411yescharacteristic
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C23×C17C22×D411yescharacteristic
381C23×C17C22×D411yescharacteristic
382C23×C17C22×D411yescharacteristic
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C23×C17C2×#4111yescharacteristic
385C23×C17C2×#4111yescharacteristic
386C23×C17C2×#4111yescharacteristic
387C23×C17C2×#4111yescharacteristic
388C23×C17C2×#4111yescharacteristic
389C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C172−1+411yescharacteristic
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17C2×C22⋊C414yes—
491C22×D17C2×C22⋊C414yes—
492C22×D17C4×D414yes—
493C22×D17C4×D414yes—
494C22×D17#12014yes—
495C22×D17#12114yes—
496C22×D17#12114yes—
497C22×D17#12314yes—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—41no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—41no—
545C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
546C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17#12114yescomplemented
582D68—232no—
583D68—416no—
584D68—416no—
585C4×D17—416no—
586C4×D17—416no—
587C4×D17—416no—
588C4×D17—416no—
589C22×#121—171no—
590C22×C4×D4—171no—
591C2×#386—171no—
592C2×#386—171no—
593C2×#386—171no—
594C2×#386—171no—
595C22×#95—171no—
596#1441D1711yescharacteristic, complemented
597#1440—171no—
598#1439—171no—
599#1438—171no—
600#1437—171no—
601#1436—171no—
602C22⋊#95—171no—
603C22⋊#95—171no—
604C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C17C4×#4111yescharacteristic
609C22×C17#51811yescharacteristic
610C22×C17#52011yescharacteristic
611C22×C17C2×#12011yescharacteristic
612C22×C17C2×#12111yescharacteristic
613C22×C17C2×#12111yescharacteristic
614C22×C17C2×#12111yescharacteristic
615C22×C17C2×#12311yescharacteristic
616C22×C17#52511yescharacteristic
617C22×C17#52911yescharacteristic
618C22×C17#53211yescharacteristic
619C22×C17#53411yescharacteristic
620C22×C17#53711yescharacteristic
621C22×C17#53811yescharacteristic
622C22×C17#53911yescharacteristic
623C22×C17D4211yescharacteristic
624C22×C17D4211yescharacteristic
625C22×C17D4211yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54611yescharacteristic
628C22×C17#54611yescharacteristic
629C22×C17#54611yescharacteristic
630C22×C17#54611yescharacteristic
631C22×C17#54611yescharacteristic
632C22×C17#54711yescharacteristic
633C22×C17#54711yescharacteristic
634C22×C17#54711yescharacteristic
635C22×C17#54811yescharacteristic
636C22×C17#55311yescharacteristic
637C22×C17#55311yescharacteristic
638C22×C17#55311yescharacteristic
639C2×D17—24no—
640C2×D17—24no—
641C2×D17—24no—
642C2×D17—24no—
643C2×D17—24no—
644C2×D17—24no—
645C2×D17—24no—
646C2×D17—24no—
647C2×D17—24no—
648C2×D17—24no—
649C2×D17—24no—
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—24no—
653C2×D17—24no—
654C2×D17—24no—
655C2×D17—24no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—81no—
676C2×D17—81no—
677C2×D17—81no—
678C2×D17—81no—
679C2×D17—81no—
680C2×D17—81no—
681C2×D17—81no—
682C2×D17—81no—
683C2×D17#38618yescomplemented
684C4×C17—24no—
685C4×C17—24no—
686C4×C17—42no—
687C4×C17—42no—
688C4×C17—42no—
689C4×C17—42no—
690C4×C17—81no—
691Dic17—24no—
692Dic17—42no—
693Dic17—42no—
694Dic17—42no—
695Dic17—81no—
696C23×D4—171no—
697C23×D4—171no—
698C23×D4—171no—
699C24×C4—171no—
700C24×C4—171no—
701C24×C4—171no—
702C24×C4—171no—
703C2×#121—178no—
704C2×#121—344no—
705C2×#121—344no—
706C2×C4×D4—344no—
707C2×C4×D4—344no—
708C2×C4×D4—344no—
709C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
710C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—171no—
720C22×C22⋊C4—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C42—171no—
723#386—344no—
724#386—344no—
725#386—344no—
726#386—344no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—344no—
737C2×#95C2×D1711yescharacteristic
738C2×#95C2×D1711yescharacteristic
739C2×#95C2×D1711yescharacteristic
740C2×#95C2×D1711yescharacteristic
741C2×#95C2×D1711yescharacteristic
742C2×C17C2×#38611yescharacteristic
743C2×C17C4×#12111yescharacteristic
744C2×C17#232511yescharacteristic
745C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×C17#233911yescharacteristic
747C2×C17#236111yescharacteristic
748C2×C17#236411yescharacteristic
749C2×C17#241011yescharacteristic
750C2×C17#241611yescharacteristic
751C2×C17#242411yescharacteristic
752C2×C17#242511yescharacteristic
753C2×C17#243011yescharacteristic
754C2×C17#244311yescharacteristic
755C2×C17#244411yescharacteristic
756C2×C17#254311yescharacteristic
757D17—28no—
758D17—44no—
759D17—82no—
760C25—171no—
761C25—171no—
762C25—171no—
763C22×D4—174no—
764C22×D4—174no—
765C22×D4—174no—
766C22×D4—174no—
767C22×D4—174no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4—342no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—342no—
782C22×D4—681no—
783C22×D4—681no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—174no—
789C23×C4—174no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—342no—
803C23×C4—342no—
804C23×C4—342no—
805C23×C4—342no—
806C23×C4—342no—
807C23×C4—342no—
808C23×C4—342no—
809C23×C4—681no—
810C23×C4—681no—
811C23×C4—681no—
812C23×C4—681no—
813C23×C4—681no—
814C23×C4—681no—
815C23×C4—681no—
816C23×C4—681no—
817C23×C4C22×D1711yescharacteristic
818C23×C4C22×D1711yescharacteristic
819C23×C4C22×D1711yescharacteristic
820C23×C4C22×D1711yescharacteristic
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822C23×C4C22×D1711yescharacteristic
823C23×C4C22×D1711yescharacteristic
824#121—3432no—
825C4×D4—3432no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—174no—
834C2×C22⋊C4—174no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—681no—
860C2×C22⋊C4—681no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C42—342no—
866C2×C42—342no—
867C2×C42—342no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—22no—
872#95—22no—
873#95—174no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—342no—
880#95—681no—
881#95—681no—
882C17#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
883C24—172no—
884C24—172no—
885C24—172no—
886C24—172no—
887C24—172no—
888C24—172no—
889C24—172no—
890C24—172no—
891C24—172no—
892C24—172no—
893C24—172no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—341no—
928C24C23×D1711yescharacteristic
929C2×D4—1716no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—348no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C2×D4—684no—
946C2×D4—684no—
947C2×D4—684no—
948C2×D4—684no—
949C2×D4—684no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—172no—
994C22×C4—172no—
995C22×C4—348no—
996C22×C4—348no—
997C22×C4—348no—
998C22×C4—348no—
999C22×C4—348no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—348no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4—684no—
1046C22×C4—684no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4C2×C4×D1712yes—
1053C22×C4C2×C4×D1712yes—
1054C22×C4C2×C4×D1712yes—
1055C22×C4D4×D1712yes—
1056C22×C4D4×D1712yes—
1057C22×C4D4×D1712yes—
1058C22×C4D4×D1712yes—
1059C22×C4D4×D1712yes—
1060C22×C4#6325612yes—
1061C22×C4#6325612yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—28no—
1064C22⋊C4—348no—
1065C22⋊C4—348no—
1066C22⋊C4—348no—
1067C22⋊C4—348no—
1068C22⋊C4—684no—
1069C22⋊C4—684no—
1070C22⋊C4—684no—
1071C22⋊C4—684no—
1072C22⋊C4—684no—
1073C22⋊C4—684no—
1074C22⋊C4—684no—
1075C42—348no—
1076C23—174no—
1077C23—174no—
1078C23—174no—
1079C23—174no—
1080C23—174no—
1081C23—174no—
1082C23—174no—
1083C23—174no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23—681no—
1172C23—681no—
1173C23—681no—
1174C23—681no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23—681no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23—681no—
1181C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1187C23C2×#6325611yescharacteristic
1188C23C2×#6325611yescharacteristic
1189C23#1058769411yescharacteristic
1190C23#41×D1711yescharacteristic
1191C23#41×D1711yescharacteristic
1192C23#41×D1711yescharacteristic
1193C23#1058769611yescharacteristic
1194C23#1058769611yescharacteristic
1195C23#1058769611yescharacteristic
1196D4—3432no—
1197D4—6816no—
1198D4—6816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—174no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—342no—
1256C2×C4—342no—
1257C2×C4—342no—
1258C2×C4—342no—
1259C2×C4—342no—
1260C2×C4—342no—
1261C2×C4—342no—
1262C2×C4—6816no—
1263C2×C4—6816no—
1264C2×C4—6816no—
1265C2×C4—6816no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1286C2×C4#1058757914yescomplemented
1287C22—178no—
1288C22—344no—
1289C22—344no—
1290C22—344no—
1291C22—344no—
1292C22—344no—
1293C22—344no—
1294C22—344no—
1295C22—344no—
1296C22—344no—
1297C22—344no—
1298C22—344no—
1299C22—344no—
1300C22—344no—
1301C22—344no—
1302C22—344no—
1303C22—344no—
1304C22—344no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22—682no—
1323C22—682no—
1324C22—1361no—
1325C22—1361no—
1326C22—1361no—
1327C22—1361no—
1328C22—1361no—
1329C22—1361no—
1330C22—1361no—
1331C22—1361no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1333C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1334C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1335C22C2×#1058757911yescharacteristic
1336C22C4×#6325611yescharacteristic
1337C22#1176328311yescharacteristic
1338C22#1176329111yescharacteristic
1339C22#120×D1711yescharacteristic
1340C22#121×D1711yescharacteristic
1341C22#121×D1711yescharacteristic
1342C22#121×D1711yescharacteristic
1343C22#123×D1711yescharacteristic
1344C22#1176332211yescharacteristic
1345C22#1176334411yescharacteristic
1346C22#1176336011yescharacteristic
1347C22#1176337011yescharacteristic
1348C22#1176338911yescharacteristic
1349C22#1176339811yescharacteristic
1350C22#1176340711yescharacteristic
1351C22#1176344311yescharacteristic
1352C22#1176344311yescharacteristic
1353C22#1176344311yescharacteristic
1354C22#1176345011yescharacteristic
1355C22#1176345011yescharacteristic
1356C22#1176345011yescharacteristic
1357C22#1176345011yescharacteristic
1358C22#1176345111yescharacteristic
1359C22#1176345211yescharacteristic
1360C22#1176346111yescharacteristic
1361C22#1176346211yescharacteristic
1362C22#1176346211yescharacteristic
1363C22#1176346911yescharacteristic
1364C22#1176351011yescharacteristic
1365C22#1176351211yescharacteristic
1366C22#1176351211yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—81no—
1374C4—344no—
1375C4—682no—
1376C4—682no—
1377C4—682no—
1378C4—1361no—
1379C2—348no—
1380C2—684no—
1381C2—1362no—
1382C2D17×#38611yescharacteristic
1383C2#1453129211yescharacteristic
1384C2#1453148311yescharacteristic
1385C2#1453160411yescharacteristic
1386C2#1453161311yescharacteristic
1387C2#1453179911yescharacteristic
1388C2#1453183011yescharacteristic
1389C2#1453215311yescharacteristic
1390C2#1453221911yescharacteristic
1391C2#1453231511yescharacteristic
1392C2#1453232811yescharacteristic
1393C2#1453239511yescharacteristic
1394C2#1453252011yescharacteristic
1395C2#1453253511yescharacteristic
1396C2#1453374511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1441C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587581C2
hypercenter#1441D17
hypocenterC17#14023
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587579C2semidirect
3. C2×#11762687C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. C2×#11762687C2semidirect
7. C2×#95×D17C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527026C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527016C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1441C2semidirect
25. C2×#10587581C4semidirect
94. C22×D68C2×C4semidirect
95. C22×D68C2×C4semidirect
124. C22×C4×D17C2×C4semidirect
125. C22×C4×D17D4semidirect
131. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
162. C2×#63227C2×C4semidirect
163. C2×#63227C2×C4semidirect
164. C2×#63227D4semidirect
183. #10587502D4semidirect
334. C2×D68C22⋊C4semidirect
546. C2×C4×C17C4×D4semidirect
581. C2×Dic17#121semidirect
596. #1441D17semidirect
683. C2×D17#386semidirect
831. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
882. C17#14023semidirect
1286. C2×C4#10587579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875812
C22×#105875792
C2×#117626872
C2×#95×D172
#145270322
#145270262
#145270242
#145270202
#145270162
#145270052
C17×#14412
#1402317