Finite Group Databasebeta

← #16957771

Subgroups — #16957771

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C23×C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×#10587570—24no—
24C2×#10587570—24no—
25C2×#10587570C418yescomplemented
26C2×#10587579—24no—
27C2×#10587579—24no—
28C2×#10587579—24no—
29C22×#63225C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39#11762687—24no—
40#11762685—24no—
41#11762685—24no—
42#11762685—24no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54#95×D17—24no—
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—22no—
94C22×D68—22no—
95C22×D68C2×C414yes—
96C22×D68D414yes—
97C22×D68D414yes—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—41no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17—41no—
119C22×C4×D17—41no—
120C22×C4×D17—41no—
121C22×C4×D17—41no—
122C22×C4×D17—41no—
123C22×C4×D17—41no—
124C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D17D414yescomplemented
126C2×C4⋊C4×C17—22no—
127C2×C4⋊C4×C17—22no—
128C2×C4⋊C4×C17—22no—
129C2×C22⋊C4×C17—22no—
130C2×C22⋊C4×C17—22no—
131C2×C22⋊C4×C17—22no—
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—41no—
135C2×C22⋊C4×C17—41no—
136C2×C22⋊C4×C17—41no—
137C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊Dic17—22no—
139C2×C22⋊Dic17—22no—
140C2×C22⋊Dic17—22no—
141C2×C22⋊Dic17—22no—
142C2×C22⋊Dic17—22no—
143C2×C22⋊Dic17—41no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—22no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227—22no—
158C2×#63227—41no—
159C2×#63227—41no—
160C2×#63227C2×C414yescomplemented
161C2×#63227D414yescomplemented
162C2×#63225—22no—
163C2×#63225—22no—
164C2×#63225C2×C414yescomplemented
165C2×C4×Dic17—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168#10587579—232no—
169#10587570—232no—
170C17×#95—22no—
171C17×#95—22no—
172C17×#95—41no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—41no—
183#10587502D414yescomplemented
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17C22×C412yes—
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C22×C412yes—
222C23×D17C2×D412yes—
223C23×D17C2×D412yes—
224C23×D17C2×D412yes—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17C22×C412yes—
266C22×C4×C17C22×C412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17C2×D412yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17C22×C412yes—
320C22×Dic17C22×C412yes—
321C22×Dic17C2×D412yes—
322C22×Dic17C2×D412yes—
323C22×Dic17C2×D412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17#4112yes—
326C22×Dic17#4112yes—
327C22×Dic17#4112yes—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—28no—
330C2×D68—28no—
331C2×D68—28no—
332C2×D68—28no—
333C2×D68—28no—
334C2×D68C22⋊C4116yescomplemented
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—28no—
338C2×C4×D17—28no—
339C2×C4×D17—28no—
340C2×C4×D17—28no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C2×C4×D17—44no—
357C2×C4×D17—44no—
358C2×C4×D17—44no—
359C2×C4×D17—44no—
360C2×C4×D17—44no—
361C2×C4×D17—44no—
362C2×C4×D17—44no—
363C4⋊C4×C17—28no—
364C22⋊C4×C17—28no—
365C22⋊C4×C17—44no—
366C22⋊C4×C17—44no—
367C22⋊Dic17—44no—
368C22⋊Dic17—44no—
369#63227—28no—
370#63227—28no—
371#63227—28no—
372#63227—44no—
373#63227—44no—
374#63227—44no—
375#63225—28no—
376C4×Dic17—28no—
377#14023—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17C23×C411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17C22×D411yescharacteristic
418C23×C17C22×D411yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17C2×#4111yescharacteristic
421C23×C17C2×#4111yescharacteristic
422C23×C17C2×#4111yescharacteristic
423C23×C17C2×#4111yescharacteristic
424C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C172−1+411yescharacteristic
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17C2×C22⋊C414yes—
491C22×D17C2×C22⋊C414yes—
492C22×D17C4×D414yes—
493C22×D17C4×D414yes—
494C22×D17#12014yes—
495C22×D17#12114yes—
496C22×D17#12114yes—
497C22×D17#12314yes—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
540C22⋊D17—416no—
541C22⋊D17—416no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17C4×D414yescomplemented
583C2×Dic17#12114yescomplemented
584D68—232no—
585C4×D17—416no—
586C4×D17—416no—
587C4×D17—416no—
588C4×D17—416no—
589C22×#121—171no—
590C22×C4×D4—171no—
591C2×#386—171no—
592C2×#386—171no—
593C2×#386—171no—
594C2×#386—171no—
595C22×#95—171no—
596#1441—171no—
597#1440—171no—
598#1439D1711yescharacteristic, complemented
599#1438—171no—
600#1437—171no—
601#1436—171no—
602C22⋊#95—171no—
603C22⋊#95—171no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—81no—
612C22×C17—81no—
613C22×C17—81no—
614C22×C17—81no—
615C22×C17—81no—
616C22×C17—81no—
617C22×C17—81no—
618C22×C17—81no—
619C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C17C4×#4111yescharacteristic
624C22×C17#51811yescharacteristic
625C22×C17#52011yescharacteristic
626C22×C17C2×#12011yescharacteristic
627C22×C17C2×#12111yescharacteristic
628C22×C17C2×#12111yescharacteristic
629C22×C17C2×#12111yescharacteristic
630C22×C17C2×#12311yescharacteristic
631C22×C17#52511yescharacteristic
632C22×C17#52911yescharacteristic
633C22×C17#53211yescharacteristic
634C22×C17#53411yescharacteristic
635C22×C17#53711yescharacteristic
636C22×C17#53811yescharacteristic
637C22×C17#53911yescharacteristic
638C22×C17D4211yescharacteristic
639C22×C17D4211yescharacteristic
640C22×C17D4211yescharacteristic
641C22×C17#54611yescharacteristic
642C22×C17#54611yescharacteristic
643C22×C17#54611yescharacteristic
644C22×C17#54611yescharacteristic
645C22×C17#54611yescharacteristic
646C22×C17#54611yescharacteristic
647C22×C17#54711yescharacteristic
648C22×C17#54711yescharacteristic
649C22×C17#54711yescharacteristic
650C22×C17#54811yescharacteristic
651C22×C17#55311yescharacteristic
652C22×C17#55311yescharacteristic
653C22×C17#55311yescharacteristic
654C2×D17—24no—
655C2×D17—24no—
656C2×D17—24no—
657C2×D17—24no—
658C2×D17—24no—
659C2×D17—24no—
660C2×D17—24no—
661C2×D17—24no—
662C2×D17—24no—
663C2×D17—24no—
664C2×D17—24no—
665C2×D17—24no—
666C2×D17—24no—
667C2×D17—24no—
668C2×D17—24no—
669C2×D17—24no—
670C2×D17—24no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C2×D17—42no—
680C2×D17—42no—
681C2×D17—42no—
682C2×D17—42no—
683C2×D17#38618yescomplemented
684C4×C17—24no—
685C4×C17—42no—
686C4×C17—42no—
687C4×C17—42no—
688C4×C17—42no—
689C4×C17—81no—
690Dic17—24no—
691Dic17—24no—
692Dic17—42no—
693Dic17—42no—
694Dic17—42no—
695Dic17—81no—
696C23×D4—171no—
697C23×D4—171no—
698C23×D4—171no—
699C24×C4—171no—
700C24×C4—171no—
701C24×C4—171no—
702C24×C4—171no—
703C2×#121—178no—
704C2×#121—344no—
705C2×#121—344no—
706C2×C4×D4—344no—
707C2×C4×D4—344no—
708C2×C4×D4—344no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
722C22×C42—171no—
723#386—344no—
724#386—344no—
725#386—344no—
726#386—344no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—344no—
739C2×#95C2×D1711yescharacteristic
740C2×#95C2×D1711yescharacteristic
741C2×#95C2×D1711yescharacteristic
742C2×C17—82no—
743C2×C17C2×#38611yescharacteristic
744C2×C17C4×#12111yescharacteristic
745C2×C17#232511yescharacteristic
746C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C17#233911yescharacteristic
748C2×C17#236111yescharacteristic
749C2×C17#236411yescharacteristic
750C2×C17#241011yescharacteristic
751C2×C17#241611yescharacteristic
752C2×C17#242411yescharacteristic
753C2×C17#242511yescharacteristic
754C2×C17#243011yescharacteristic
755C2×C17#244311yescharacteristic
756C2×C17#244411yescharacteristic
757C2×C17#254311yescharacteristic
758D17—28no—
759D17—44no—
760C25—171no—
761C25—171no—
762C25C22×D1711yescharacteristic
763C22×D4—174no—
764C22×D4—174no—
765C22×D4—174no—
766C22×D4—174no—
767C22×D4—174no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4—342no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—342no—
782C22×D4—681no—
783C22×D4—681no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—174no—
790C23×C4—174no—
791C23×C4—171no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—342no—
803C23×C4—342no—
804C23×C4—342no—
805C23×C4—342no—
806C23×C4—342no—
807C23×C4—342no—
808C23×C4—342no—
809C23×C4—342no—
810C23×C4—681no—
811C23×C4—681no—
812C23×C4—681no—
813C23×C4—681no—
814C23×C4—681no—
815C23×C4—681no—
816C23×C4—681no—
817C23×C4—681no—
818C23×C4C22×D1711yescharacteristic
819C23×C4C22×D1711yescharacteristic
820C23×C4C22×D1711yescharacteristic
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822C23×C4C22×D1711yescharacteristic
823C23×C4C22×D1711yescharacteristic
824#121—3432no—
825C4×D4—3432no—
826C2×C4⋊C4—22no—
827C2×C4⋊C4—22no—
828C2×C4⋊C4—22no—
829C2×C4⋊C4—174no—
830C2×C4⋊C4—342no—
831C2×C4⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—41no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—174no—
841C2×C22⋊C4—174no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—342no—
860C2×C22⋊C4—342no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
865C2×C42—342no—
866C2×C42—342no—
867C2×C42—342no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—41no—
871#95—174no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—342no—
880#95—342no—
881#95—681no—
882C17#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—172no—
898C24—172no—
899C24—172no—
900C24—172no—
901C24—172no—
902C24—172no—
903C24—172no—
904C24—172no—
905C24—172no—
906C24—172no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24C2×C4×D1712yes—
928C24C23×D1711yescharacteristic
929C2×D4—1716no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—348no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C2×D4—684no—
946C2×D4—684no—
947C2×D4—684no—
948C2×D4—684no—
949C2×D4—684no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—172no—
994C22×C4—348no—
995C22×C4—348no—
996C22×C4—348no—
997C22×C4—348no—
998C22×C4—348no—
999C22×C4—348no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4—684no—
1046C22×C4—684no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4C2×C4×D1712yes—
1056C22×C4C2×C4×D1712yes—
1057C22×C4D4×D1712yes—
1058C22×C4D4×D1712yes—
1059C22×C4D4×D1712yes—
1060C22×C4D4×D1712yes—
1061C22×C4D4×D1712yes—
1062C4⋊C4—28no—
1063C4⋊C4—348no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—348no—
1068C22⋊C4—348no—
1069C22⋊C4—348no—
1070C22⋊C4—684no—
1071C22⋊C4—684no—
1072C22⋊C4—684no—
1073C22⋊C4—684no—
1074C22⋊C4—684no—
1075C42—348no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—174no—
1112C23—174no—
1113C23—174no—
1114C23—174no—
1115C23—174no—
1116C23—174no—
1117C23—174no—
1118C23—174no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—342no—
1141C23—342no—
1142C23—342no—
1143C23—342no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—342no—
1164C23—342no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23—681no—
1172C23—681no—
1173C23—681no—
1174C23—681no—
1175C23—681no—
1176C23—681no—
1177C23—681no—
1178C23—681no—
1179C23—681no—
1180C23—681no—
1181C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1187C23#1058769111yescharacteristic
1188C23#1058769111yescharacteristic
1189C23#1058769411yescharacteristic
1190C23#41×D1711yescharacteristic
1191C23#41×D1711yescharacteristic
1192C23#41×D1711yescharacteristic
1193C23#41×D1711yescharacteristic
1194C23#41×D1711yescharacteristic
1195C23#1058769611yescharacteristic
1196D4—3432no—
1197D4—6816no—
1198D4—6816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—174no—
1241C2×C4—174no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—342no—
1256C2×C4—342no—
1257C2×C4—342no—
1258C2×C4—342no—
1259C2×C4—342no—
1260C2×C4—342no—
1261C2×C4—342no—
1262C2×C4—342no—
1263C2×C4—6816no—
1264C2×C4—6816no—
1265C2×C4—6816no—
1266C2×C4—6816no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—178no—
1303C22—344no—
1304C22—344no—
1305C22—344no—
1306C22—344no—
1307C22—344no—
1308C22—344no—
1309C22—344no—
1310C22—344no—
1311C22—344no—
1312C22—344no—
1313C22—344no—
1314C22—344no—
1315C22—344no—
1316C22—344no—
1317C22—344no—
1318C22—344no—
1319C22—344no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22—682no—
1323C22—682no—
1324C22—682no—
1325C22—682no—
1326C22—682no—
1327C22—682no—
1328C22—682no—
1329C22—682no—
1330C22—682no—
1331C22—682no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1333C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1334C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1335C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1336C22#1176327711yescharacteristic
1337C22#1176328111yescharacteristic
1338C22#1176329011yescharacteristic
1339C22#120×D1711yescharacteristic
1340C22#121×D1711yescharacteristic
1341C22#121×D1711yescharacteristic
1342C22#121×D1711yescharacteristic
1343C22#123×D1711yescharacteristic
1344C22#1176331711yescharacteristic
1345C22#1176334211yescharacteristic
1346C22#1176335811yescharacteristic
1347C22#1176336911yescharacteristic
1348C22#1176338911yescharacteristic
1349C22#1176339511yescharacteristic
1350C22#1176340511yescharacteristic
1351C22#1176344111yescharacteristic
1352C22#1176344311yescharacteristic
1353C22#1176344411yescharacteristic
1354C22#1176344811yescharacteristic
1355C22#1176345211yescharacteristic
1356C22#1176345211yescharacteristic
1357C22#1176345611yescharacteristic
1358C22#1176345611yescharacteristic
1359C22#1176345611yescharacteristic
1360C22#1176346111yescharacteristic
1361C22#1176346111yescharacteristic
1362C22#1176346111yescharacteristic
1363C22#1176346911yescharacteristic
1364C22#1176350411yescharacteristic
1365C22#1176350411yescharacteristic
1366C22#1176351011yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—81no—
1373C4—344no—
1374C4—344no—
1375C4—682no—
1376C4—682no—
1377C4—682no—
1378C4—1361no—
1379C2—82no—
1380C2—348no—
1381C2—684no—
1382C2D17×#38611yescharacteristic
1383C2#1453129611yescharacteristic
1384C2#1453148111yescharacteristic
1385C2#1453160511yescharacteristic
1386C2#1453161211yescharacteristic
1387C2#1453180311yescharacteristic
1388C2#1453182811yescharacteristic
1389C2#1453215111yescharacteristic
1390C2#1453221911yescharacteristic
1391C2#1453231311yescharacteristic
1392C2#1453233011yescharacteristic
1393C2#1453239711yescharacteristic
1394C2#1453252211yescharacteristic
1395C2#1453253711yescharacteristic
1396C2#1453374711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1439C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenter#1439D17
hypocenterC17#14023
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587579C2semidirect
3. C2×#11762687C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. C2×#95×D17C2semidirect
8. #14527034C2semidirect
9. #14527032C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527019C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1439C2semidirect
25. C2×#10587570C4semidirect
83. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
124. C22×C4×D17C2×C4semidirect
125. C22×C4×D17D4semidirect
137. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
160. C2×#63227C2×C4semidirect
161. C2×#63227D4semidirect
164. C2×#63225C2×C4semidirect
183. #10587502D4semidirect
334. C2×D68C22⋊C4semidirect
582. C2×Dic17C4×D4semidirect
583. C2×Dic17#121semidirect
598. #1439D17semidirect
683. C2×D17#386semidirect
864. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
882. C17#14023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C22×#105875792
C2×#117626872
C2×#117626852
C2×#95×D172
#145270342
#145270322
#145270232
#145270212
#145270192
#145270052
C17×#14392
#1402317