Finite Group Databasebeta

← #16957773

Subgroups — #16957773

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587624C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#95×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587624—24no—
22C2×#10587624—24no—
23C2×#10587624C418yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D17—24no—
25C2×C4×C22⋊D17—24no—
26C2×C4×C22⋊D17—24no—
27C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×#63225C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762685—24no—
39#11762685—24no—
40#11762685—24no—
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53#95×D17—24no—
54C23×D4×C17C2211yescharacteristic
55C24×C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#386—24no—
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C17—22no—
73C23×C4×C17—22no—
74C23×C4×C17—22no—
75C23×C4×C17—22no—
76C23×C4×C17—22no—
77C23×C4×C17—41no—
78C23×C4×C17—41no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C23×C4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17—22no—
91C22×C22⋊D17—22no—
92C22×C22⋊D17—22no—
93C22×C22⋊D17—22no—
94C22×C22⋊D17C2×C414yes—
95C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
96C22×C22⋊D17D414yes—
97C22×C22⋊D17D414yes—
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—22no—
117C22×C4×D17—22no—
118C22×C4×D17—41no—
119C22×C4×D17—41no—
120C22×C4×D17—41no—
121C22×C4×D17—41no—
122C22×C4×D17—41no—
123C22×C4×D17—41no—
124C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D17D414yescomplemented
126C2×C22⋊C4×C17—22no—
127C2×C22⋊C4×C17—22no—
128C2×C22⋊C4×C17—22no—
129C2×C22⋊C4×C17—22no—
130C2×C22⋊C4×C17—22no—
131C2×C22⋊C4×C17—22no—
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—41no—
134C2×C22⋊C4×C17—41no—
135C2×C22⋊Dic17—22no—
136C2×C22⋊Dic17—22no—
137C2×C22⋊Dic17—22no—
138C2×C22⋊Dic17—22no—
139C2×C22⋊Dic17—22no—
140C2×C22⋊Dic17—22no—
141C2×C22⋊Dic17—22no—
142C2×C22⋊Dic17—22no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144C2×C22⋊Dic17—22no—
145C2×C22⋊Dic17—22no—
146C2×C22⋊Dic17—22no—
147C2×C22⋊Dic17—41no—
148C2×C22⋊Dic17—41no—
149C2×C22⋊Dic17—41no—
150C2×C22⋊Dic17—41no—
151C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
153#10587624—232no—
154C4×C22⋊D17—232no—
155C2×#63227—22no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227—22no—
158C2×#63227—22no—
159C2×#63227—22no—
160C2×#63227D414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17—22no—
163C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225—22no—
166C2×#63225—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C17×#95—22no—
171C17×#95D414yescomplemented
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—41no—
183#10587502—41no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17C22×C412yes—
211C24×C17C22×C412yes—
212C24×C17C2×D412yes—
213C24×C17C2×D412yes—
214C24×C17C2411yescharacteristic
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17C22×C412yes—
224C23×D17C2×D412yes—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C2×D4×C17—28no—
231C2×D4×C17—28no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—44no—
235C2×D4×C17—44no—
236C2×D4×C17—44no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—28no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—44no—
266C22×C4×C17—44no—
267C22×C4×C17—44no—
268C22×C4×C17—44no—
269C22×C4×C17—44no—
270C22×C4×C17—44no—
271C22×C4×C17C22×C412yes—
272C22×C4×C17C2×D412yes—
273C22×C4×C17C2×D412yes—
274C22×C4×C17C2×D412yes—
275C22×C4×C17C2×D412yes—
276C22×C4×C17C2×D412yes—
277C22×C4×C17#4112yes—
278C22×C4×C17#4112yes—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—28no—
282C2×C22⋊D17—28no—
283C2×C22⋊D17—28no—
284C2×C22⋊D17—28no—
285C2×C22⋊D17—28no—
286C2×C22⋊D17—28no—
287C2×C22⋊D17—28no—
288C2×C22⋊D17—44no—
289C2×C22⋊D17—44no—
290C2×C22⋊D17—44no—
291C2×C22⋊D17—44no—
292C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—21no—
334C22×Dic17C22×C412yes—
335C22×Dic17C22×C412yes—
336C22×Dic17C22×C412yes—
337C22×Dic17C2×D412yes—
338C22×Dic17C2×D412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C22×Dic17C2×D412yes—
341C22×Dic17#4112yes—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—28no—
346C2×C4×D17—28no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C2×C4×D17—44no—
357C2×C4×D17—44no—
358C2×C4×D17—44no—
359C2×C4×D17—44no—
360C2×C4×D17—44no—
361C2×C4×D17—44no—
362C2×C4×D17—44no—
363C22⋊C4×C17—44no—
364C22⋊C4×C17—44no—
365C22⋊C4×C17—44no—
366C22⋊Dic17—28no—
367C22⋊Dic17—28no—
368C22⋊Dic17—28no—
369C22⋊Dic17—44no—
370C22⋊Dic17—44no—
371C22⋊Dic17—44no—
372#63227—28no—
373#63227—44no—
374C4⋊Dic17—28no—
375#63225—28no—
376C4×Dic17—28no—
377#14023—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17—41no—
443C23×C17—41no—
444C23×C17—41no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17C2×C22⋊C414yes—
448C23×C17C23×C411yescharacteristic
449C23×C17C22×D411yescharacteristic
450C23×C17C22×D411yescharacteristic
451C23×C17C22×D411yescharacteristic
452C23×C17C22×D411yescharacteristic
453C23×C17C22×D411yescharacteristic
454C23×C17C2×#4111yescharacteristic
455C23×C17C2×#4111yescharacteristic
456C23×C17C2×#4111yescharacteristic
457C23×C17C2×#4111yescharacteristic
458C23×C17C2×#4111yescharacteristic
459C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C172−1+411yescharacteristic
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—22no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—22no—
478C22×D17—22no—
479C22×D17—22no—
480C22×D17—22no—
481C22×D17—22no—
482C22×D17—22no—
483C22×D17—22no—
484C22×D17—22no—
485C22×D17—22no—
486C22×D17—22no—
487C22×D17—22no—
488C22×D17—22no—
489C22×D17—22no—
490C22×D17—22no—
491C22×D17C2×C22⋊C414yes—
492C22×D17C4×D414yes—
493C22×D17C4×D414yes—
494C22×D17#12014yes—
495C22×D17#12114yes—
496C22×D17#12114yes—
497C22×D17#12314yes—
498D4×C17—416no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—416no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
534C2×C4×C17#12114yescomplemented
535C22⋊D17—232no—
536C22⋊D17—416no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
586C4×D17—416no—
587C4×D17—416no—
588C4×D17—416no—
589C22×#121—171no—
590C22×C4×D4—171no—
591C2×#386—171no—
592C2×#386—171no—
593C2×#386—171no—
594C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
595C22×#95—171no—
596#1441—171no—
597#1440—171no—
598#1439—171no—
599#1438—171no—
600#1437—171no—
601#1436—171no—
602C22⋊#95—171no—
603C22⋊#95—171no—
604C22×C17—24no—
605C22×C17—24no—
606C22×C17—24no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—81no—
627C22×C17—81no—
628C22×C17—81no—
629C22×C17—81no—
630C22×C17—81no—
631C22×C17—81no—
632C22×C17—81no—
633C22×C17—81no—
634C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C17C4×#4111yescharacteristic
639C22×C17#51811yescharacteristic
640C22×C17#52011yescharacteristic
641C22×C17C2×#12011yescharacteristic
642C22×C17C2×#12111yescharacteristic
643C22×C17C2×#12111yescharacteristic
644C22×C17C2×#12111yescharacteristic
645C22×C17C2×#12311yescharacteristic
646C22×C17#52511yescharacteristic
647C22×C17#52911yescharacteristic
648C22×C17#53211yescharacteristic
649C22×C17#53411yescharacteristic
650C22×C17#53711yescharacteristic
651C22×C17#53811yescharacteristic
652C22×C17#53911yescharacteristic
653C22×C17D4211yescharacteristic
654C22×C17D4211yescharacteristic
655C22×C17D4211yescharacteristic
656C22×C17#54611yescharacteristic
657C22×C17#54611yescharacteristic
658C22×C17#54611yescharacteristic
659C22×C17#54611yescharacteristic
660C22×C17#54611yescharacteristic
661C22×C17#54611yescharacteristic
662C22×C17#54711yescharacteristic
663C22×C17#54711yescharacteristic
664C22×C17#54711yescharacteristic
665C22×C17#54811yescharacteristic
666C22×C17#55311yescharacteristic
667C22×C17#55311yescharacteristic
668C22×C17#55311yescharacteristic
669C2×D17—24no—
670C2×D17—24no—
671C2×D17—24no—
672C2×D17—24no—
673C2×D17—24no—
674C2×D17—24no—
675C2×D17—24no—
676C2×D17—24no—
677C2×D17—24no—
678C2×D17—24no—
679C2×D17—24no—
680C2×D17—24no—
681C2×D17—24no—
682C2×D17—24no—
683C2×D17#38618yescomplemented
684C4×C17—24no—
685C4×C17—24no—
686C4×C17—42no—
687C4×C17—42no—
688C4×C17—81no—
689Dic17—24no—
690Dic17—42no—
691Dic17—42no—
692Dic17—42no—
693Dic17—42no—
694Dic17—42no—
695Dic17—81no—
696C23×D4—171no—
697C23×D4—171no—
698C23×D4C2×D1711yescharacteristic
699C24×C4—171no—
700C24×C4—171no—
701C24×C4—171no—
702C24×C4C2×D1711yescharacteristic
703C2×#121—178no—
704C2×#121—344no—
705C2×#121—344no—
706C2×C4×D4—344no—
707C2×C4×D4—344no—
708C2×C4×D4—344no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
722C22×C42—171no—
723#386—24no—
724#386—344no—
725#386—344no—
726#386—344no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—344no—
740C2×#95C2×D1711yescharacteristic
741C2×#95C2×D1711yescharacteristic
742C2×C17—44no—
743C2×C17—82no—
744C2×C17C2×#38611yescharacteristic
745C2×C17C4×#12111yescharacteristic
746C2×C17#232511yescharacteristic
747C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×C17#233911yescharacteristic
749C2×C17#236111yescharacteristic
750C2×C17#236411yescharacteristic
751C2×C17#241011yescharacteristic
752C2×C17#241611yescharacteristic
753C2×C17#242411yescharacteristic
754C2×C17#242511yescharacteristic
755C2×C17#243011yescharacteristic
756C2×C17#244311yescharacteristic
757C2×C17#244411yescharacteristic
758C2×C17#254311yescharacteristic
759D17—28no—
760C25—171no—
761C25C22×D1711yescharacteristic
762C25C22×D1711yescharacteristic
763C22×D4—22no—
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—41no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—174no—
770C22×D4—174no—
771C22×D4—174no—
772C22×D4—174no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4—342no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—342no—
782C22×D4—342no—
783C22×D4C4×D1714yescomplemented
784C23×C4—22no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—41no—
790C23×C4—41no—
791C23×C4—171no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—171no—
794C23×C4—171no—
795C23×C4—171no—
796C23×C4—171no—
797C23×C4—174no—
798C23×C4—174no—
799C23×C4—171no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—342no—
803C23×C4—342no—
804C23×C4—342no—
805C23×C4—342no—
806C23×C4—342no—
807C23×C4—342no—
808C23×C4—342no—
809C23×C4—342no—
810C23×C4—342no—
811C23×C4—342no—
812C23×C4—342no—
813C23×C4—681no—
814C23×C4—681no—
815C23×C4—681no—
816C23×C4—681no—
817C23×C4—681no—
818C23×C4—681no—
819C23×C4C22×D1711yescharacteristic
820C23×C4C22×D1711yescharacteristic
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822C23×C4C22×D1711yescharacteristic
823C23×C4C22×D1711yescharacteristic
824#121—3432no—
825C4×D4—3432no—
826C2×C4⋊C4—174no—
827C2×C4⋊C4—342no—
828C2×C4⋊C4—342no—
829C2×C4⋊C4—342no—
830C2×C4⋊C4—342no—
831C2×C4⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—174no—
842C2×C22⋊C4—174no—
843C2×C22⋊C4—174no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—342no—
860C2×C22⋊C4—342no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C42—342no—
866C2×C42—342no—
867C2×C42—342no—
868#95—22no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—681no—
880#95—681no—
881#95C22⋊D1714yescomplemented
882C17#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—172no—
910C24—172no—
911C24—172no—
912C24—172no—
913C24—172no—
914C24—172no—
915C24—172no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24C2×C4×D1712yes—
925C24C2×C4×D1712yes—
926C24D4×D1712yes—
927C24D4×D1712yes—
928C24C23×D1711yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—1716no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—348no—
941C2×D4—348no—
942C2×D4—348no—
943C2×D4—348no—
944C2×D4—348no—
945C2×D4—348no—
946C2×D4—684no—
947C2×D4—684no—
948C2×D4—684no—
949C2×D4—684no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—348no—
993C22×C4—348no—
994C22×C4—348no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—348no—
1030C22×C4—348no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4—684no—
1046C22×C4—684no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4C2×C4×D1712yes—
1055C22×C4#6325212yes—
1056C22×C4D4×D1712yes—
1057C22×C4D4×D1712yes—
1058C22×C4#6325412yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1062C4⋊C4—348no—
1063C4⋊C4—348no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—348no—
1068C22⋊C4—348no—
1069C22⋊C4—348no—
1070C22⋊C4—348no—
1071C22⋊C4—684no—
1072C22⋊C4—684no—
1073C22⋊C4—684no—
1074C22⋊C4—684no—
1075C42—348no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—174no—
1146C23—174no—
1147C23—174no—
1148C23—174no—
1149C23—174no—
1150C23—174no—
1151C23—174no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—342no—
1164C23—342no—
1165C23—342no—
1166C23—342no—
1167C23—342no—
1168C23—342no—
1169C23—342no—
1170C23—342no—
1171C23—342no—
1172C23—342no—
1173C23—342no—
1174C23—342no—
1175C23—342no—
1176C23—342no—
1177C23—342no—
1178C23—342no—
1179C23—342no—
1180C23C22⋊C4×D1714yes—
1181C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1182C23C2×#6325211yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1187C23C2×#6325411yescharacteristic
1188C23#1058769111yescharacteristic
1189C23#1058769111yescharacteristic
1190C23#1058769111yescharacteristic
1191C23#41×D1711yescharacteristic
1192C23#41×D1711yescharacteristic
1193C23#41×D1711yescharacteristic
1194C23#1058769711yescharacteristic
1195C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—3432no—
1198D4—6816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—174no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—6816no—
1256C2×C4—6816no—
1257C2×C4—6816no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4C4×C22⋊D1714yescomplemented
1286C2×C4#1058762414yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—178no—
1318C22—344no—
1319C22—344no—
1320C22—344no—
1321C22—344no—
1322C22—344no—
1323C22—344no—
1324C22—344no—
1325C22—344no—
1326C22—344no—
1327C22—344no—
1328C22—344no—
1329C22—344no—
1330C22—344no—
1331C22—344no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1333C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1334C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1335C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1336C22C4×#6325411yescharacteristic
1337C22#1176328211yescharacteristic
1338C22#1176328811yescharacteristic
1339C22#120×D1711yescharacteristic
1340C22#121×D1711yescharacteristic
1341C22#121×D1711yescharacteristic
1342C22C2×#1058762411yescharacteristic
1343C22#123×D1711yescharacteristic
1344C22#1176331611yescharacteristic
1345C22#1176334111yescharacteristic
1346C22#1176335611yescharacteristic
1347C22#1176336911yescharacteristic
1348C22#1176338811yescharacteristic
1349C22#1176339111yescharacteristic
1350C22#1176340211yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1354C22#1176344611yescharacteristic
1355C22#1176344611yescharacteristic
1356C22#1176344811yescharacteristic
1357C22#1176344911yescharacteristic
1358C22#1176344911yescharacteristic
1359C22#1176345611yescharacteristic
1360C22#1176345711yescharacteristic
1361C22#1176345911yescharacteristic
1362C22#1176346411yescharacteristic
1363C22#1176346611yescharacteristic
1364C22#1176350411yescharacteristic
1365C22#1176350611yescharacteristic
1366C22#1176350911yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—344no—
1373C4—682no—
1374C4—682no—
1375C4—682no—
1376C4—682no—
1377C4—682no—
1378C4—1361no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—348no—
1382C2D17×#38611yescharacteristic
1383C2C4×#1058762411yescharacteristic
1384C2#1453148611yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1386C2#1453161011yescharacteristic
1387C2#1453179611yescharacteristic
1388C2#1453183311yescharacteristic
1389C2#1453215411yescharacteristic
1390C2#1453222011yescharacteristic
1391C2#1453231711yescharacteristic
1392C2#1453233411yescharacteristic
1393C2#1453239111yescharacteristic
1394C2#1453251611yescharacteristic
1395C2#1453253111yescharacteristic
1396C2#1453374311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587624C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#14023
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762685C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#95×D17C2semidirect
7. #14527036C2semidirect
8. #14527031C2semidirect
9. #14527027C2semidirect
10. #14527025C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527018C2semidirect
13. #14527007C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#386C2semidirect
23. C2×#10587624C4semidirect
71. C22×D4×C17C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
124. C22×C4×D17C2×C4semidirect
125. C22×C4×D17D4semidirect
151. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
160. C2×#63227D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
171. C17×#95D4semidirect
292. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
533. C2×C4×C17C4×D4semidirect
534. C2×C4×C17#121semidirect
594. C2×#386D17semidirect
683. C2×D17#386semidirect
783. C22×D4C4×D17semidirect
881. #95C22⋊D17semidirect
882. C17#14023semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D17semidirect
1286. C2×C4#10587624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876242
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117626852
C2×#95×D172
#145270362
#145270312
#145270272
#145270252
#145270212
#145270182
#145270072
#145270052
C2×C17×#3862
#1402317