Finite Group Databasebeta

← #16957776

Subgroups — #16957776

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587616C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587616—24no—
21C2×#10587616—24no—
22C2×#10587616C418yescomplemented
23C2×C4×C22⋊D17—24no—
24C2×C4×C22⋊D17—24no—
25C2×C4×C22⋊D17—24no—
26C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63225C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762688—24no—
41#11762688—24no—
42#11762688—24no—
43#11762687—24no—
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C24×C4×C17C2211yescharacteristic
55C24×C4×C17C2211yescharacteristic
56C24×C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95—24no—
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—22no—
66C23×C4×C17—22no—
67C23×C4×C17—22no—
68C23×C4×C17—22no—
69C23×C4×C17—22no—
70C23×C4×C17—22no—
71C23×C4×C17—22no—
72C23×C4×C17—22no—
73C23×C4×C17—22no—
74C23×C4×C17—22no—
75C23×C4×C17—22no—
76C23×C4×C17—22no—
77C23×C4×C17—22no—
78C23×C4×C17—41no—
79C23×C4×C17—41no—
80C23×C4×C17—41no—
81C23×C4×C17—41no—
82C23×C4×C17—41no—
83C23×C4×C17—41no—
84C23×C4×C17C2×C414yescomplemented
85C23×C4×C17D414yescomplemented
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C23×C4×C17C2311yescharacteristic
91C23×C4×C17C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D17—22no—
93C22×C22⋊D17—22no—
94C22×C22⋊D17—22no—
95C22×C22⋊D17—22no—
96C22×C22⋊D17—22no—
97C22×C22⋊D17—22no—
98C22×C22⋊D17—22no—
99C22×C22⋊D17—22no—
100C22×C22⋊D17—22no—
101C22×C22⋊D17—22no—
102C22×C22⋊D17C2×C414yes—
103C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
104C22×C22⋊D17D414yes—
105C22×C22⋊D17D414yes—
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C23×Dic17C2311yescharacteristic
109C23×Dic17C2311yescharacteristic
110C23×Dic17C2311yescharacteristic
111C23×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×D68—22no—
113C22×D68—22no—
114C22×D68—22no—
115C22×D68—22no—
116C22×D68—41no—
117C22×D68—41no—
118C22×D68C2×C414yescomplemented
119C22×C4×D17—22no—
120C22×C4×D17—22no—
121C22×C4×D17—22no—
122C22×C4×D17—22no—
123C22×C4×D17—22no—
124C22×C4×D17—41no—
125C22×C4×D17—41no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
132#10587616—232no—
133C4×C22⋊D17—232no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—41no—
154C2×#63227—41no—
155C2×#63227—41no—
156C2×#63227—41no—
157C2×#63227—41no—
158C2×#63227—41no—
159C2×#63227C2×C414yescomplemented
160C2×#63227C2×C414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17—22no—
163C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225—22no—
166C2×#63225—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C17×#95—22no—
171C17×#95—22no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95D414yescomplemented
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—41no—
183#10587502—41no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17C22×C412yes—
193C24×C17C2×D412yes—
194C24×C17C2×D412yes—
195C24×C17C2×D412yes—
196C24×C17C2×D412yes—
197C24×C17#4112yes—
198C24×C17#4112yes—
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17C22×C412yes—
227C23×D17C22×C412yes—
228C23×D17C2×D412yes—
229C23×D17C2×D412yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—28no—
239C22×C4×C17—28no—
240C22×C4×C17—28no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—28no—
266C22×C4×C17—28no—
267C22×C4×C17—44no—
268C22×C4×C17—44no—
269C22×C4×C17—44no—
270C22×C4×C17—44no—
271C22×C4×C17—44no—
272C22×C4×C17—44no—
273C22×C4×C17—44no—
274C22×C4×C17—44no—
275C22×C4×C17—44no—
276C22×C4×C17—44no—
277C22×C4×C17—44no—
278C22×C4×C17—44no—
279C22×C4×C17—44no—
280C22×C4×C17—44no—
281C22×C4×C17—44no—
282C22×C4×C17—44no—
283C22×C4×C17C22×C412yes—
284C22×C4×C17C22×C412yes—
285C22×C4×C17C2×D412yes—
286C22×C4×C17C2×D412yes—
287C22×C4×C17C2×D412yes—
288C22×C4×C17C2×D412yes—
289C22×C4×C17C2×D412yes—
290C22×C4×C17#4112yes—
291C22×C4×C17#4112yes—
292C22×C4×C17#4112yes—
293C2×C22⋊D17—28no—
294C2×C22⋊D17—28no—
295C2×C22⋊D17—28no—
296C2×C22⋊D17—28no—
297C2×C22⋊D17—28no—
298C2×C22⋊D17—28no—
299C2×C22⋊D17—28no—
300C2×C22⋊D17—28no—
301C2×C22⋊D17—28no—
302C2×C22⋊D17—44no—
303C2×C22⋊D17—44no—
304C2×C22⋊D17—44no—
305C2×C22⋊D17—44no—
306C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—21no—
334C22×Dic17—21no—
335C22×Dic17—21no—
336C22×Dic17—21no—
337C22×Dic17—21no—
338C22×Dic17—21no—
339C22×Dic17—21no—
340C22×Dic17—21no—
341C22×Dic17—21no—
342C22×Dic17—21no—
343C22×Dic17C22×C412yes—
344C22×Dic17C22×C412yes—
345C22×Dic17C2×D412yes—
346C22×Dic17C2×D412yes—
347C22×Dic17C2×D412yes—
348C22×Dic17C2×D412yes—
349C2×D68—28no—
350C2×D68—28no—
351C2×D68—44no—
352C2×D68—44no—
353C2×D68—44no—
354C2×D68—44no—
355C2×D68—44no—
356C2×C4×D17—28no—
357C2×C4×D17—44no—
358C2×C4×D17—44no—
359C2×C4×D17—44no—
360C2×C4×D17—44no—
361C2×C4×D17—44no—
362C2×C4×D17—44no—
363C22⋊Dic17—28no—
364C22⋊Dic17—44no—
365#63227—28no—
366#63227—28no—
367#63227—28no—
368#63227—44no—
369#63227—44no—
370#63227—44no—
371#63227—44no—
372#63227—44no—
373#63227—44no—
374C4⋊Dic17—28no—
375#63225—28no—
376C4×Dic17—28no—
377#14023—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17C2×C22⋊C414yes—
407C23×C17C4×D414yes—
408C23×C17C4×D414yes—
409C23×C17#12014yes—
410C23×C17#12114yes—
411C23×C17#12114yes—
412C23×C17#12314yes—
413C23×C17C23×C411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17C22×D411yescharacteristic
418C23×C17C22×D411yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17C2×#4111yescharacteristic
421C23×C17C2×#4111yescharacteristic
422C23×C17C2×#4111yescharacteristic
423C23×C17C2×#4111yescharacteristic
424C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C172−1+411yescharacteristic
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17—41no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—41no—
497C22×D17C2×C22⋊C414yes—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—416no—
523C2×C4×C17—416no—
524C2×C4×C17—416no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
542C2×C4×C17#12114yescomplemented
543C22⋊D17—232no—
544C22⋊D17—416no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
587D68—416no—
588C4×D17—416no—
589C22×#121—171no—
590C22×C4×D4—171no—
591C2×#386—171no—
592C2×#386—171no—
593C2×#386—171no—
594C2×#386—171no—
595C22×#95D1711yescharacteristic, complemented
596#1441—171no—
597#1440—171no—
598#1439—171no—
599#1438—171no—
600#1437—171no—
601#1436—171no—
602C22⋊#95—171no—
603C22⋊#95—171no—
604C22×C17—24no—
605C22×C17—24no—
606C22×C17—24no—
607C22×C17—24no—
608C22×C17—24no—
609C22×C17—24no—
610C22×C17—24no—
611C22×C17—24no—
612C22×C17—24no—
613C22×C17—24no—
614C22×C17—24no—
615C22×C17—24no—
616C22×C17—24no—
617C22×C17—24no—
618C22×C17#38618yescomplemented
619C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C17C4×#4111yescharacteristic
624C22×C17#51811yescharacteristic
625C22×C17#52011yescharacteristic
626C22×C17C2×#12011yescharacteristic
627C22×C17C2×#12111yescharacteristic
628C22×C17C2×#12111yescharacteristic
629C22×C17C2×#12111yescharacteristic
630C22×C17C2×#12311yescharacteristic
631C22×C17#52511yescharacteristic
632C22×C17#52911yescharacteristic
633C22×C17#53211yescharacteristic
634C22×C17#53411yescharacteristic
635C22×C17#53711yescharacteristic
636C22×C17#53811yescharacteristic
637C22×C17#53911yescharacteristic
638C22×C17D4211yescharacteristic
639C22×C17D4211yescharacteristic
640C22×C17D4211yescharacteristic
641C22×C17#54611yescharacteristic
642C22×C17#54611yescharacteristic
643C22×C17#54611yescharacteristic
644C22×C17#54611yescharacteristic
645C22×C17#54611yescharacteristic
646C22×C17#54611yescharacteristic
647C22×C17#54711yescharacteristic
648C22×C17#54711yescharacteristic
649C22×C17#54711yescharacteristic
650C22×C17#54811yescharacteristic
651C22×C17#55311yescharacteristic
652C22×C17#55311yescharacteristic
653C22×C17#55311yescharacteristic
654C2×D17—24no—
655C2×D17—24no—
656C2×D17—24no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—81no—
677C2×D17—81no—
678C2×D17—81no—
679C2×D17—81no—
680C2×D17—81no—
681C2×D17—81no—
682C2×D17—81no—
683C2×D17—81no—
684C4×C17—24no—
685C4×C17—24no—
686C4×C17—42no—
687C4×C17—42no—
688C4×C17—42no—
689C4×C17—42no—
690Dic17—24no—
691Dic17—42no—
692Dic17—42no—
693Dic17—42no—
694Dic17—81no—
695Dic17—81no—
696C23×D4—171no—
697C23×D4—171no—
698C23×D4—171no—
699C24×C4—171no—
700C24×C4C2×D1711yescharacteristic
701C24×C4C2×D1711yescharacteristic
702C24×C4C2×D1711yescharacteristic
703C2×#121—178no—
704C2×#121—344no—
705C2×#121—344no—
706C2×C4×D4—344no—
707C2×C4×D4—344no—
708C2×C4×D4—344no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—171no—
720C22×C22⋊C4—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C42—171no—
723#386—344no—
724#386—344no—
725#386—344no—
726#386—344no—
727C2×#95—24no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95C2×D1711yescharacteristic
739C2×#95C2×D1711yescharacteristic
740C2×#95C2×D1711yescharacteristic
741C2×#95C2×D1711yescharacteristic
742C2×C17—28no—
743C2×C17C2×#38611yescharacteristic
744C2×C17C4×#12111yescharacteristic
745C2×C17#232511yescharacteristic
746C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C17#233911yescharacteristic
748C2×C17#236111yescharacteristic
749C2×C17#236411yescharacteristic
750C2×C17#241011yescharacteristic
751C2×C17#241611yescharacteristic
752C2×C17#242411yescharacteristic
753C2×C17#242511yescharacteristic
754C2×C17#243011yescharacteristic
755C2×C17#244311yescharacteristic
756C2×C17#244411yescharacteristic
757C2×C17#254311yescharacteristic
758D17—44no—
759D17—82no—
760C25—171no—
761C25—171no—
762C25C22×D1711yescharacteristic
763C22×D4—174no—
764C22×D4—174no—
765C22×D4—174no—
766C22×D4—174no—
767C22×D4—174no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4—342no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—342no—
782C22×D4—681no—
783C22×D4—681no—
784C23×C4—22no—
785C23×C4—22no—
786C23×C4—22no—
787C23×C4—22no—
788C23×C4—22no—
789C23×C4—22no—
790C23×C4—22no—
791C23×C4—22no—
792C23×C4—22no—
793C23×C4—22no—
794C23×C4—22no—
795C23×C4—22no—
796C23×C4—22no—
797C23×C4—41no—
798C23×C4—41no—
799C23×C4—41no—
800C23×C4—41no—
801C23×C4—41no—
802C23×C4—41no—
803C23×C4—171no—
804C23×C4—171no—
805C23×C4—171no—
806C23×C4—171no—
807C23×C4—171no—
808C23×C4—171no—
809C23×C4—342no—
810C23×C4—342no—
811C23×C4—342no—
812C23×C4—342no—
813C23×C4—342no—
814C23×C4—681no—
815C23×C4—681no—
816C23×C4C4×D1714yescomplemented
817C23×C4D6814yescomplemented
818C23×C4C22×D1711yescharacteristic
819C23×C4C22×D1711yescharacteristic
820C23×C4C22×D1711yescharacteristic
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822C23×C4C22×D1711yescharacteristic
823C23×C4C22×D1711yescharacteristic
824#121—3432no—
825C4×D4—3432no—
826C2×C4⋊C4—174no—
827C2×C4⋊C4—342no—
828C2×C4⋊C4—342no—
829C2×C4⋊C4—342no—
830C2×C4⋊C4—342no—
831C2×C4⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—174no—
834C2×C22⋊C4—174no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—681no—
860C2×C22⋊C4—681no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C42—342no—
866C2×C42—342no—
867C2×C42—342no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—22no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—681no—
880#95—681no—
881#95C22⋊D1714yescomplemented
882C17#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—172no—
892C24—172no—
893C24—172no—
894C24—172no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24C2×C4×D1712yes—
922C24C2×D6812yes—
923C24#6325212yes—
924C24D4×D1712yes—
925C24D4×D1712yes—
926C24D4×D1712yes—
927C24#6325612yes—
928C24C23×D1711yescharacteristic
929C2×D4—1716no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—348no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C2×D4—684no—
946C2×D4—684no—
947C2×D4—684no—
948C2×D4—684no—
949C2×D4—684no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—28no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—28no—
984C22×C4—28no—
985C22×C4—28no—
986C22×C4—28no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—44no—
989C22×C4—44no—
990C22×C4—44no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—172no—
1004C22×C4—172no—
1005C22×C4—172no—
1006C22×C4—172no—
1007C22×C4—172no—
1008C22×C4—172no—
1009C22×C4—348no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—684no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4C2×C4×D1712yes—
1053C22×C4C2×C4×D1712yes—
1054C22×C4C2×D6812yes—
1055C22×C4C2×D6812yes—
1056C22×C4#6325212yes—
1057C22×C4#6325212yes—
1058C22×C4#6325212yes—
1059C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1060C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1061C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1062C4⋊C4—348no—
1063C4⋊C4—348no—
1064C22⋊C4—348no—
1065C22⋊C4—348no—
1066C22⋊C4—348no—
1067C22⋊C4—348no—
1068C22⋊C4—684no—
1069C22⋊C4—684no—
1070C22⋊C4—684no—
1071C22⋊C4—684no—
1072C22⋊C4—684no—
1073C22⋊C4—684no—
1074C22⋊C4—684no—
1075C42—348no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—174no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23—681no—
1172C23—681no—
1173C23—681no—
1174C23C4×D6814yes—
1175C23C22⋊C4×D1714yes—
1176C23#1058756814yes—
1177C23#1058757014yes—
1178C23#1058757914yes—
1179C23#1058758014yes—
1180C23#1058758114yes—
1181C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1182C23C22×D6811yescharacteristic
1183C23C2×#6325211yescharacteristic
1184C23C2×#6325211yescharacteristic
1185C23C2×#6325211yescharacteristic
1186C23C2×#6325211yescharacteristic
1187C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1188C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1189C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1190C23#1058769111yescharacteristic
1191C23#1058769111yescharacteristic
1192C23#1058769111yescharacteristic
1193C23C2×#6325611yescharacteristic
1194C23#1058769411yescharacteristic
1195C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1196D4—3432no—
1197D4—6816no—
1198D4—6816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—416no—
1224C2×C4—416no—
1225C2×C4—416no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—174no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—342no—
1256C2×C4—342no—
1257C2×C4—342no—
1258C2×C4—6816no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4C4×C22⋊D1714yescomplemented
1286C2×C4#1058761614yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—24no—
1291C22—24no—
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—24no—
1296C22—24no—
1297C22—24no—
1298C22—24no—
1299C22—24no—
1300C22—24no—
1301C22—344no—
1302C22—344no—
1303C22—344no—
1304C22—682no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22—682no—
1323C22—1361no—
1324C22—1361no—
1325C22—1361no—
1326C22—1361no—
1327C22—1361no—
1328C22—1361no—
1329C22—1361no—
1330C22—1361no—
1331C22#1176268718yescomplemented
1332C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1333C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1334C22C2×#1058757911yescharacteristic
1335C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1336C22C4×#6325211yescharacteristic
1337C22#1176328211yescharacteristic
1338C22#1176329011yescharacteristic
1339C22C2×#1058756811yescharacteristic
1340C22C2×#1058757011yescharacteristic
1341C22C2×#1058761611yescharacteristic
1342C22C2×#1058758111yescharacteristic
1343C22C2×#1058758011yescharacteristic
1344C22#1176332011yescharacteristic
1345C22#1176334311yescharacteristic
1346C22#1176335911yescharacteristic
1347C22#1176337111yescharacteristic
1348C22#1176339011yescharacteristic
1349C22#1176339711yescharacteristic
1350C22#1176340611yescharacteristic
1351C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1352C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1353C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1354C22#1176344911yescharacteristic
1355C22#1176344911yescharacteristic
1356C22#1176344911yescharacteristic
1357C22#1176344911yescharacteristic
1358C22#1176344911yescharacteristic
1359C22#1176344911yescharacteristic
1360C22#1176346011yescharacteristic
1361C22#1176346011yescharacteristic
1362C22#1176346011yescharacteristic
1363C22#1176347011yescharacteristic
1364C22#1176350711yescharacteristic
1365C22#1176350711yescharacteristic
1366C22#1176350711yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—24no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—344no—
1374C4—682no—
1375C4—682no—
1376C4—682no—
1377C4—1361no—
1378C4—1361no—
1379C2—28no—
1380C2—684no—
1381C2—1362no—
1382C2C2×#1176268711yescharacteristic
1383C2C4×#1058761611yescharacteristic
1384C2#1453148711yescharacteristic
1385C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1386C2#1453161111yescharacteristic
1387C2#1453180011yescharacteristic
1388C2#1453183111yescharacteristic
1389C2#1453215211yescharacteristic
1390C2#1453221811yescharacteristic
1391C2#1453232011yescharacteristic
1392C2#1453233511yescharacteristic
1393C2#1453239411yescharacteristic
1394C2#1453251911yescharacteristic
1395C2#1453253411yescharacteristic
1396C2#1453374411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC22×C17×#95C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587616C2
hypercenterC22×#95D17
hypocenterC17#14023
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762688C2semidirect
4. C2×#11762688C2semidirect
5. C2×#11762688C2semidirect
6. C2×#11762687C2semidirect
7. #14527036C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527018C2semidirect
13. #14527007C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C22×C17×#95C2semidirect
22. C2×#10587616C4semidirect
84. C23×C4×C17C2×C4semidirect
85. C23×C4×C17D4semidirect
103. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
118. C22×D68C2×C4semidirect
131. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
159. C2×#63227C2×C4semidirect
160. C2×#63227C2×C4semidirect
163. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
173. C17×#95D4semidirect
306. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
541. C2×C4×C17C4×D4semidirect
542. C2×C4×C17#121semidirect
595. C22×#95D17semidirect
618. C22×C17#386semidirect
816. C23×C4C4×D17semidirect
817. C23×C4D68semidirect
881. #95C22⋊D17semidirect
882. C17#14023semidirect
1285. C2×C4C4×C22⋊D17semidirect
1286. C2×C4#10587616semidirect
1331. C22#11762687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876162
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117626882
C2×#117626872
#145270362
#145270322
#145270282
#145270242
#145270202
#145270182
#145270072
#145270052
C22×C17×#952
#1402317