Finite Group Databasebeta

← #16957777

Subgroups — #16957777

Order 4352.

3166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587624C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#95×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587624—24no—
23C2×#10587624—24no—
24C2×#10587624C418yescomplemented
25C2×#10587567—24no—
26C2×#10587567—24no—
27C2×#10587567—24no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63225C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762689—24no—
39#11762685—24no—
40#11762685—24no—
41#11762685—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54#95×D17—24no—
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17C2×C414yes—
88C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
89C22×C22⋊D17D414yes—
90C22×C22⋊D17D414yes—
91C23×Dic17—22no—
92C23×Dic17—22no—
93C23×Dic17—22no—
94C23×Dic17—22no—
95C23×Dic17—22no—
96C23×Dic17—41no—
97C23×Dic17—41no—
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—22no—
117C22×C4×D17—22no—
118C22×C4×D17—41no—
119C22×C4×D17—41no—
120C22×C4×D17—41no—
121C22×C4×D17—41no—
122C22×C4×D17—41no—
123C22×C4×D17—41no—
124C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
125C22×C4×D17D414yescomplemented
126C2×C22⋊C4×C17—22no—
127C2×C22⋊C4×C17—22no—
128C2×C22⋊C4×C17—22no—
129C2×C22⋊C4×C17—22no—
130C2×C22⋊C4×C17—22no—
131C2×C22⋊C4×C17—22no—
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—41no—
135C2×C22⋊C4×C17—41no—
136C2×C22⋊C4×C17—41no—
137C2×C22⋊C4×C17—41no—
138C2×C22⋊Dic17—22no—
139C2×C22⋊Dic17—22no—
140C2×C22⋊Dic17—22no—
141C2×C22⋊Dic17—22no—
142C2×C22⋊Dic17—22no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144C2×C22⋊Dic17—22no—
145C2×C22⋊Dic17—22no—
146C2×C22⋊Dic17—22no—
147C2×C22⋊Dic17—22no—
148C2×C22⋊Dic17—22no—
149C2×C22⋊Dic17—41no—
150C2×C22⋊Dic17—41no—
151C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
152C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
153#10587624—232no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—22no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227—22no—
158C2×#63227—22no—
159C2×#63227D414yescomplemented
160C2×C4⋊Dic17—22no—
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
163C2×#63225—22no—
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169#10587567—232no—
170C17×#95—22no—
171C17×#95—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—41no—
182#10587502—41no—
183#10587502D414yescomplemented
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17C22×C412yes—
211C24×C17C22×C412yes—
212C24×C17C2×D412yes—
213C24×C17C2×D412yes—
214C24×C17C2411yescharacteristic
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17C22×C412yes—
224C23×D17C2×D412yes—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C2×D4×C17—28no—
231C2×D4×C17—28no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—44no—
235C2×D4×C17—44no—
236C2×D4×C17—44no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17C22×C412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17#4112yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—28no—
278C2×C22⋊D17—28no—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—28no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17—44no—
328C22×Dic17—44no—
329C22×Dic17—44no—
330C22×Dic17—44no—
331C22×Dic17—44no—
332C22×Dic17C22×C412yes—
333C22×Dic17C22×C412yes—
334C22×Dic17C22×C412yes—
335C22×Dic17C2×D412yes—
336C22×Dic17C2×D412yes—
337C22×Dic17C2×D412yes—
338C22×Dic17C2×D412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C22×Dic17C2×D412yes—
341C22×Dic17#4112yes—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—28no—
346C2×C4×D17—28no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C2×C4×D17—44no—
357C2×C4×D17—44no—
358C2×C4×D17—44no—
359C2×C4×D17—44no—
360C2×C4×D17—44no—
361C2×C4×D17—44no—
362C2×C4×D17—44no—
363C22⋊C4×C17—28no—
364C22⋊C4×C17—44no—
365C22⋊C4×C17—44no—
366C22⋊C4×C17—44no—
367C22⋊Dic17—28no—
368C22⋊Dic17—28no—
369C22⋊Dic17—44no—
370C22⋊Dic17—44no—
371C22⋊Dic17—44no—
372#63227—28no—
373#63227—44no—
374C4⋊Dic17—28no—
375#63225—28no—
376C4×Dic17—28no—
377#14023—171nomaximal, Sylow
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17—41no—
443C23×C17—41no—
444C23×C17—41no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17C2×C22⋊C414yes—
448C23×C17C23×C411yescharacteristic
449C23×C17C22×D411yescharacteristic
450C23×C17C22×D411yescharacteristic
451C23×C17C22×D411yescharacteristic
452C23×C17C22×D411yescharacteristic
453C23×C17C22×D411yescharacteristic
454C23×C17C2×#4111yescharacteristic
455C23×C17C2×#4111yescharacteristic
456C23×C17C2×#4111yescharacteristic
457C23×C17C2×#4111yescharacteristic
458C23×C17C2×#4111yescharacteristic
459C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C172−1+411yescharacteristic
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—22no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—22no—
478C22×D17—22no—
479C22×D17—22no—
480C22×D17—22no—
481C22×D17—22no—
482C22×D17—22no—
483C22×D17—22no—
484C22×D17—22no—
485C22×D17—22no—
486C22×D17—22no—
487C22×D17—22no—
488C22×D17—22no—
489C22×D17—22no—
490C22×D17—22no—
491C22×D17C2×C22⋊C414yes—
492C22×D17C4×D414yes—
493C22×D17C4×D414yes—
494C22×D17#12014yes—
495C22×D17#12114yes—
496C22×D17#12114yes—
497C22×D17#12314yes—
498D4×C17—416no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
534C22⋊D17—232no—
535C22⋊D17—416no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—416no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
585C2×Dic17#12114yescomplemented
586C4×D17—416no—
587C4×D17—416no—
588C4×D17—416no—
589C22×#121—171no—
590C22×C4×D4—171no—
591C2×#386—171no—
592C2×#386—171no—
593C2×#386—171no—
594C2×#386—171no—
595C22×#95—171no—
596#1441—171no—
597#1440—171no—
598#1439—171no—
599#1438D1711yescharacteristic, complemented
600#1437—171no—
601#1436—171no—
602C22⋊#95—171no—
603C22⋊#95—171no—
604C22×C17—24no—
605C22×C17—24no—
606C22×C17—24no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—81no—
627C22×C17—81no—
628C22×C17—81no—
629C22×C17—81no—
630C22×C17—81no—
631C22×C17—81no—
632C22×C17—81no—
633C22×C17—81no—
634C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
636C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
637C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
638C22×C17C4×#4111yescharacteristic
639C22×C17#51811yescharacteristic
640C22×C17#52011yescharacteristic
641C22×C17C2×#12011yescharacteristic
642C22×C17C2×#12111yescharacteristic
643C22×C17C2×#12111yescharacteristic
644C22×C17C2×#12111yescharacteristic
645C22×C17C2×#12311yescharacteristic
646C22×C17#52511yescharacteristic
647C22×C17#52911yescharacteristic
648C22×C17#53211yescharacteristic
649C22×C17#53411yescharacteristic
650C22×C17#53711yescharacteristic
651C22×C17#53811yescharacteristic
652C22×C17#53911yescharacteristic
653C22×C17D4211yescharacteristic
654C22×C17D4211yescharacteristic
655C22×C17D4211yescharacteristic
656C22×C17#54611yescharacteristic
657C22×C17#54611yescharacteristic
658C22×C17#54611yescharacteristic
659C22×C17#54611yescharacteristic
660C22×C17#54611yescharacteristic
661C22×C17#54611yescharacteristic
662C22×C17#54711yescharacteristic
663C22×C17#54711yescharacteristic
664C22×C17#54711yescharacteristic
665C22×C17#54811yescharacteristic
666C22×C17#55311yescharacteristic
667C22×C17#55311yescharacteristic
668C22×C17#55311yescharacteristic
669C2×D17—24no—
670C2×D17—24no—
671C2×D17—24no—
672C2×D17—24no—
673C2×D17—24no—
674C2×D17—24no—
675C2×D17—24no—
676C2×D17—24no—
677C2×D17—24no—
678C2×D17—24no—
679C2×D17—24no—
680C2×D17—24no—
681C2×D17—24no—
682C2×D17—24no—
683C2×D17#38618yescomplemented
684C4×C17—24no—
685C4×C17—42no—
686C4×C17—42no—
687C4×C17—42no—
688C4×C17—81no—
689Dic17—24no—
690Dic17—24no—
691Dic17—42no—
692Dic17—42no—
693Dic17—42no—
694Dic17—42no—
695Dic17—81no—
696C23×D4—171no—
697C23×D4—171no—
698C23×D4C2×D1711yescharacteristic
699C24×C4—171no—
700C24×C4—171no—
701C24×C4—171no—
702C24×C4—171no—
703C2×#121—178no—
704C2×#121—344no—
705C2×#121—344no—
706C2×C4×D4—344no—
707C2×C4×D4—344no—
708C2×C4×D4—344no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
719C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
720C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
721C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
722C22×C42—171no—
723#386—344no—
724#386—344no—
725#386—344no—
726#386—344no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—344no—
740C2×#95C2×D1711yescharacteristic
741C2×#95C2×D1711yescharacteristic
742C2×C17—44no—
743C2×C17—82no—
744C2×C17C2×#38611yescharacteristic
745C2×C17C4×#12111yescharacteristic
746C2×C17#232511yescharacteristic
747C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
748C2×C17#233911yescharacteristic
749C2×C17#236111yescharacteristic
750C2×C17#236411yescharacteristic
751C2×C17#241011yescharacteristic
752C2×C17#241611yescharacteristic
753C2×C17#242411yescharacteristic
754C2×C17#242511yescharacteristic
755C2×C17#243011yescharacteristic
756C2×C17#244311yescharacteristic
757C2×C17#244411yescharacteristic
758C2×C17#254311yescharacteristic
759D17—28no—
760C25—171no—
761C25C22×D1711yescharacteristic
762C25C22×D1711yescharacteristic
763C22×D4—22no—
764C22×D4—22no—
765C22×D4—22no—
766C22×D4—22no—
767C22×D4—41no—
768C22×D4—41no—
769C22×D4—174no—
770C22×D4—174no—
771C22×D4—174no—
772C22×D4—174no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—342no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4—342no—
780C22×D4—342no—
781C22×D4—342no—
782C22×D4—342no—
783C22×D4C4×D1714yescomplemented
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—174no—
791C23×C4—174no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—342no—
803C23×C4—342no—
804C23×C4—342no—
805C23×C4—342no—
806C23×C4—342no—
807C23×C4—342no—
808C23×C4—342no—
809C23×C4—342no—
810C23×C4—342no—
811C23×C4—681no—
812C23×C4—681no—
813C23×C4—681no—
814C23×C4—681no—
815C23×C4—681no—
816C23×C4—681no—
817C23×C4—681no—
818C23×C4—681no—
819C23×C4C22×D1711yescharacteristic
820C23×C4C22×D1711yescharacteristic
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822C23×C4C22×D1711yescharacteristic
823C23×C4C22×D1711yescharacteristic
824#121—3432no—
825C4×D4—3432no—
826C2×C4⋊C4—174no—
827C2×C4⋊C4—342no—
828C2×C4⋊C4—342no—
829C2×C4⋊C4—342no—
830C2×C4⋊C4—342no—
831C2×C4⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—22no—
833C2×C22⋊C4—22no—
834C2×C22⋊C4—22no—
835C2×C22⋊C4—22no—
836C2×C22⋊C4—22no—
837C2×C22⋊C4—22no—
838C2×C22⋊C4—22no—
839C2×C22⋊C4—22no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—174no—
845C2×C22⋊C4—174no—
846C2×C22⋊C4—174no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—342no—
857C2×C22⋊C4—342no—
858C2×C22⋊C4—342no—
859C2×C22⋊C4—342no—
860C2×C22⋊C4—342no—
861C2×C22⋊C4—342no—
862C2×C22⋊C4—342no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C42—342no—
866C2×C42—342no—
867C2×C42—342no—
868#95—22no—
869#95—22no—
870#95—174no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877#95—342no—
878#95—342no—
879#95—342no—
880#95—681no—
881#95—681no—
882C17#1402311yescharacteristic, complemented, Sylow
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—21no—
908C24—21no—
909C24—172no—
910C24—172no—
911C24—172no—
912C24—172no—
913C24—172no—
914C24—172no—
915C24—172no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24C2×C4×D1712yes—
925C24C2×C4×D1712yes—
926C24D4×D1712yes—
927C24D4×D1712yes—
928C24C23×D1711yescharacteristic
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—44no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—44no—
936C2×D4—1716no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—348no—
941C2×D4—348no—
942C2×D4—348no—
943C2×D4—348no—
944C2×D4—348no—
945C2×D4—348no—
946C2×D4—684no—
947C2×D4—684no—
948C2×D4—684no—
949C2×D4—684no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—172no—
980C22×C4—172no—
981C22×C4—172no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—348no—
990C22×C4—348no—
991C22×C4—348no—
992C22×C4—348no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—348no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—348no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4—684no—
1046C22×C4—684no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4—684no—
1056C22×C4C2×C4×D1712yes—
1057C22×C4D4×D1712yes—
1058C22×C4D4×D1712yes—
1059C22×C4D4×D1712yes—
1060C22×C4#6325412yes—
1061C22×C4#6325412yes—
1062C4⋊C4—348no—
1063C4⋊C4—348no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—348no—
1069C22⋊C4—348no—
1070C22⋊C4—348no—
1071C22⋊C4—684no—
1072C22⋊C4—684no—
1073C22⋊C4—684no—
1074C22⋊C4—684no—
1075C42—348no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—174no—
1146C23—174no—
1147C23—174no—
1148C23—174no—
1149C23—174no—
1150C23—174no—
1151C23—174no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—342no—
1164C23—342no—
1165C23—342no—
1166C23—342no—
1167C23—342no—
1168C23—342no—
1169C23—342no—
1170C23—342no—
1171C23—342no—
1172C23—342no—
1173C23—342no—
1174C23—342no—
1175C23—342no—
1176C23—342no—
1177C23—342no—
1178C23—342no—
1179C23—342no—
1180C23C22⋊C4×D1714yes—
1181C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1183C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1184C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1185C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1186C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1187C23C2×#6325411yescharacteristic
1188C23C2×#6325411yescharacteristic
1189C23#1058769111yescharacteristic
1190C23#1058769111yescharacteristic
1191C23#1058769111yescharacteristic
1192C23#41×D1711yescharacteristic
1193C23#41×D1711yescharacteristic
1194C23#41×D1711yescharacteristic
1195C23#1058769711yescharacteristic
1196D4—416no—
1197D4—3432no—
1198D4—6816no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—174no—
1234C2×C4—174no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—342no—
1256C2×C4—342no—
1257C2×C4—342no—
1258C2×C4—342no—
1259C2×C4—6816no—
1260C2×C4—6816no—
1261C2×C4—6816no—
1262C2×C4—6816no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4#1058756714yescomplemented
1287C22—24no—
1288C22—24no—
1289C22—24no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—178no—
1318C22—344no—
1319C22—344no—
1320C22—344no—
1321C22—344no—
1322C22—344no—
1323C22—344no—
1324C22—344no—
1325C22—344no—
1326C22—344no—
1327C22—344no—
1328C22—344no—
1329C22—344no—
1330C22—344no—
1331C22—344no—
1332C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1333C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1334C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1335C22C2×#1058756711yescharacteristic
1336C22C4×#6325411yescharacteristic
1337C22#1176328211yescharacteristic
1338C22#1176328811yescharacteristic
1339C22#120×D1711yescharacteristic
1340C22#121×D1711yescharacteristic
1341C22#121×D1711yescharacteristic
1342C22#121×D1711yescharacteristic
1343C22#123×D1711yescharacteristic
1344C22#1176331911yescharacteristic
1345C22#1176333811yescharacteristic
1346C22#1176335711yescharacteristic
1347C22#1176336911yescharacteristic
1348C22#1176338811yescharacteristic
1349C22#1176339111yescharacteristic
1350C22#1176340211yescharacteristic
1351C22#1176344111yescharacteristic
1352C22#1176344111yescharacteristic
1353C22#1176344411yescharacteristic
1354C22#1176344611yescharacteristic
1355C22#1176344611yescharacteristic
1356C22#1176344611yescharacteristic
1357C22#1176344611yescharacteristic
1358C22#1176344811yescharacteristic
1359C22#1176345611yescharacteristic
1360C22#1176345711yescharacteristic
1361C22#1176345911yescharacteristic
1362C22#1176345911yescharacteristic
1363C22#1176346711yescharacteristic
1364C22#1176350411yescharacteristic
1365C22#1176350611yescharacteristic
1366C22#1176350611yescharacteristic
1367C4—24no—
1368C4—42no—
1369C4—42no—
1370C4—42no—
1371C4—81no—
1372C4—344no—
1373C4—344no—
1374C4—682no—
1375C4—682no—
1376C4—682no—
1377C4—682no—
1378C4—1361no—
1379C2—44no—
1380C2—82no—
1381C2—348no—
1382C2D17×#38611yescharacteristic
1383C2#1453130011yescharacteristic
1384C2#1453148611yescharacteristic
1385C2#1453160011yescharacteristic
1386C2#1453161011yescharacteristic
1387C2#1453180511yescharacteristic
1388C2#1453183311yescharacteristic
1389C2#1453215111yescharacteristic
1390C2#1453221711yescharacteristic
1391C2#1453232311yescharacteristic
1392C2#1453233611yescharacteristic
1393C2#1453238711yescharacteristic
1394C2#1453251211yescharacteristic
1395C2#1453252711yescharacteristic
1396C2#1453373911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587624C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14023
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587567C2semidirect
3. C2×#11762689C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. C2×#95×D17C2semidirect
8. #14527036C2semidirect
9. #14527031C2semidirect
10. #14527027C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527018C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
24. C2×#10587624C4semidirect
71. C22×D4×C17C2×C4semidirect
88. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
124. C22×C4×D17C2×C4semidirect
125. C22×C4×D17D4semidirect
151. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
159. C2×#63227D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
183. #10587502D4semidirect
285. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
533. C2×C4×C17C4×D4semidirect
585. C2×Dic17#121semidirect
599. #1438D17semidirect
683. C2×D17#386semidirect
783. C22×D4C4×D17semidirect
882. C17#14023semidirect
1286. C2×C4#10587567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876242
C22×#105875672
C2×#117626892
C2×#117626852
C2×#95×D172
#145270362
#145270312
#145270272
#145270212
#145270182
#145270062
#145270052
C17×#14382
#1402317