Subgroups — #16958087

Order 4352.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527037	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14527016	C₂	1	4	yes	maximal
5	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762708	—	2	4	no	—
17	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#384	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	8	no	—
69	#10587502	—	2	4	no	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	4	4	no	—
72	#10587502	—	4	4	no	—
73	#10587502	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	#14048	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#125	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×#389	—	17	1	no	—
200	C₂×#384	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
202	#1441	—	17	4	no	—
203	#1436	—	17	4	no	—
204	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
205	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
206	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
207	C₄×#95	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	#533	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	#387	1	8	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	#389	—	34	4	no	—
251	#384	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
252	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
253	C₂×#95	—	17	2	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	C₂×#95	—	17	4	no	—
256	C₂×#95	—	17	2	no	—
257	C₂×#95	—	17	2	no	—
258	C₂×#95	—	17	4	no	—
259	C₂×#95	—	17	4	no	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₄×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2345	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#2369	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2497	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#2500	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2502	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2507	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2566	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2567	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
308	#95	—	17	8	no	—
309	#95	—	34	4	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	4	no	—
312	#95	—	34	8	no	—
313	#95	—	68	4	no	—
314	#95	—	68	4	no	—
315	C₁₇	#14048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	34	8	no	—
376	C₄²	—	68	8	no	—
377	C₄²	—	68	4	no	—
378	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
383	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	4	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	#10587575	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587575	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763360	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11763364	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763413	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763507	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763507	1	2	yes	—
457	C₂²	#11763514	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763514	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763520	1	2	yes	—
460	C₂²	#11763520	1	2	yes	—
461	C₂²	#11763525	1	2	yes	—
462	C₂²	#11763539	1	2	yes	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	34	4	no	—
467	C₄	—	68	4	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	136	2	no	—
471	C₄	#11762695	1	8	yes	—
472	C₂	C₂×#11762695	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄⋊Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14531510	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14531661	1	2	yes	—
476	C₂	#14531874	1	2	yes	—
477	C₂	#14533220	1	2	yes	—
478	C₂	#14533243	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14533259	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14533307	1	2	yes	—
481	C₂	#14533981	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14533990	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#384	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14048
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₁₇×#384	C₄	semidirect
251. #384	Dic₁₇	semidirect
315. C₁₇	#14048	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762708	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
#14527037	2
#14527016	2
#14527014	2
#14527013	2
C₄×#10587502	2
C₂×C₁₇×#384	2
#14048	17