Finite Group Databasebeta

← #16958598

Subgroups — #16958598

Order 4352.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
19C22×#63225C2211yescharacteristic
20C22×#63225C2211yescharacteristic
21C22×#63227C2211yescharacteristic
22C22×#63227C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762710C418yescomplemented
37#11762701—24no—
38#11762698—24no—
39#11762695—24no—
40#11762687—24no—
41#11762683—24no—
42#11762656—24no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—41no—
78C22×D68—41no—
79C22×D68C2×C414yes—
80C22×C4×D17—22no—
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—41no—
86C22×C4×D17—41no—
87C2×C4⋊C4×C17—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—22no—
89C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
90C2×#63227—22no—
91C2×#63227—22no—
92C2×#63227—22no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—41no—
114C2×#63227—41no—
115C2×#63227—41no—
116C2×#63227—41no—
117C2×#63227—41no—
118C2×#63227—41no—
119C2×#63227C2×C414yes—
120C2×#63227C2×C414yes—
121C2×#63227C2×C414yescomplemented
122C2×#63227C2×C414yescomplemented
123C2×C4⋊Dic17—22no—
124C2×C4⋊Dic17—22no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×#63225—22no—
127C2×#63225—22no—
128C2×#63225—22no—
129C2×#63225—22no—
130C2×#63225—41no—
131C2×#63225—41no—
132C2×C4×Dic17—22no—
133C2×C4×Dic17—22no—
134C2×C4×Dic17—22no—
135C2×C4×Dic17—22no—
136C2×C4×Dic17—41no—
137C2×C4×Dic17—41no—
138C2×C4×Dic17—41no—
139C2×C4×Dic17—41no—
140C2×C4×Dic17—41no—
141C2×C4×Dic17—41no—
142C2×C4×Dic17C2×C414yescomplemented
143C2×C4×Dic17D414yescomplemented
144C17×#95—22no—
145C17×#95—22no—
146C17×#95—22no—
147C17×#95—22no—
148C17×#95—22no—
149C17×#95—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587502—22no—
154#10587502—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502D414yes—
157#10587502D414yescomplemented
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17C22×C412yes—
186C23×D17C22×C412yes—
187C23×D17#4112yes—
188C23×D17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17C22×C412yes—
231C22×C4×C17C22×C412yes—
232C22×C4×C17C22×C412yes—
233C22×C4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17#4112yes—
237C22×C4×C17#4112yes—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17C22×C412yes—
270C22×Dic17C22×C412yes—
271C22×Dic17C2×D412yes—
272C22×Dic17C2×D412yes—
273C22×Dic17C2×D412yes—
274C22×Dic17C2×D412yes—
275C22×Dic17C2×D412yes—
276C22×Dic17C2×D412yes—
277C22×Dic17#4112yes—
278C22×Dic17#4112yes—
279C22×Dic17#4112yes—
280C2×D68—28no—
281C2×D68—28no—
282C2×D68—44no—
283C2×D68—44no—
284C2×D68—44no—
285C2×D68—44no—
286C2×D68—44no—
287C2×C4×D17—28no—
288C2×C4×D17—44no—
289C2×C4×D17—44no—
290C2×C4×D17—44no—
291C2×C4×D17—44no—
292C2×C4×D17—44no—
293C2×C4×D17—44no—
294C4⋊C4×C17—28no—
295#63227—28no—
296#63227—28no—
297#63227—28no—
298#63227—28no—
299#63227—28no—
300#63227—44no—
301#63227—44no—
302#63227—44no—
303#63227—44no—
304#63227—44no—
305#63227—44no—
306C4⋊Dic17—44no—
307#63225—44no—
308#63225—44no—
309C4×Dic17—44no—
310C4×Dic17—44no—
311C4×Dic17—44no—
312C4×Dic17—44no—
313#14084—171nomaximal, Sylow
314C23×C17C23×C411yescharacteristic
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C23×C17C22×D411yescharacteristic
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C23×C17C2×#4111yescharacteristic
319C23×C17C2×#4111yescharacteristic
320C23×C17C2×#4111yescharacteristic
321C23×C17C2×#4111yescharacteristic
322C23×C17C2×#4111yescharacteristic
323C23×C17C2×#4111yescharacteristic
324C23×C17C2×#4111yescharacteristic
325C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C172−1+411yescharacteristic
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17#11714yes—
399C2×C4×C17—22no—
400C2×C4×C17—22no—
401C2×C4×C17—22no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17C4×D414yes—
448C2×Dic17—22no—
449C2×Dic17—22no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—22no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—22no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—22no—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17C4×D414yes—
488C2×Dic17C4×D414yes—
489C2×Dic17#12714yes—
490D68—416no—
491C4×D17—416no—
492C2×#390—171no—
493C2×#388—171no—
494C2×#388—171no—
495C2×#387—171no—
496C2×#386—171no—
497C2×#385—171no—
498C2×C4×C22⋊C4—171no—
499#1445D1711yescharacteristic, complemented
500#1439—171no—
501#1439—171no—
502#1438—171no—
503#1437—171no—
504#1437—171no—
505C4⋊#95—171no—
506C4×#95—171no—
507C22×C17C2×#11711yescharacteristic
508C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
509C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
510C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
511C22×C17C4×#4111yescharacteristic
512C22×C17#51811yescharacteristic
513C22×C17#52011yescharacteristic
514C22×C17#52511yescharacteristic
515C22×C17#52511yescharacteristic
516C22×C17#52911yescharacteristic
517C22×C17#52911yescharacteristic
518C22×C17C2×#12711yescharacteristic
519C22×C17#53211yescharacteristic
520C22×C17#53211yescharacteristic
521C22×C17#53211yescharacteristic
522C22×C17#53411yescharacteristic
523C22×C17#53711yescharacteristic
524C22×C17#53811yescharacteristic
525C22×C17#53911yescharacteristic
526C22×C17#54611yescharacteristic
527C22×C17#54611yescharacteristic
528C22×C17#54611yescharacteristic
529C22×C17#54611yescharacteristic
530C22×C17#54611yescharacteristic
531C22×C17#54611yescharacteristic
532C22×C17#54811yescharacteristic
533C22×C17#54811yescharacteristic
534C22×C17#55111yescharacteristic
535C22×C17#55111yescharacteristic
536C22×C17#55211yescharacteristic
537C22×C17#55311yescharacteristic
538C22×C17#55311yescharacteristic
539C22×C17#55311yescharacteristic
540C22×C17#55611yescharacteristic
541C22×C17#55911yescharacteristic
542C2×D17—24no—
543C2×D17—24no—
544C2×D17—24no—
545C2×D17—42no—
546C2×D17—42no—
547C2×D17—42no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—42no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—81no—
565C2×D17—81no—
566C2×D17—81no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C4×C17—24no—
573C4×C17—42no—
574C4×C17—42no—
575C4×C17—42no—
576C4×C17—42no—
577C4×C17—42no—
578C4×C17—81no—
579Dic17—24no—
580Dic17—24no—
581Dic17—24no—
582Dic17—42no—
583Dic17—42no—
584Dic17—81no—
585C23×D4—171no—
586C24×C4—171no—
587C22×C4⋊C4—171no—
588C22×C4⋊C4—171no—
589C22×C4⋊C4—171no—
590C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
591C22×C22⋊C4—171no—
592C22×C22⋊C4—171no—
593C22×C22⋊C4—171no—
594C22×C22⋊C4—171no—
595C22×C22⋊C4—171no—
596C22×C22⋊C4—171no—
597C22×C22⋊C4—171no—
598C22×C22⋊C4—171no—
599C22×C22⋊C4—171no—
600C22×C22⋊C4—171no—
601C22×C22⋊C4—171no—
602C22×C42—171no—
603C22×C42—171no—
604C22×C42—171no—
605C22×C42—171no—
606#390—178no—
607#388—344no—
608#388—344no—
609#387—344no—
610#386—344no—
611#385—344no—
612C4×C22⋊C4—344no—
613C2×#95—171no—
614C2×#95—171no—
615C2×#95—171no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95C2×D1711yescharacteristic
622C2×#95C2×D1711yescharacteristic
623C2×#95C2×D1711yescharacteristic
624C2×#95C2×D1711yescharacteristic
625C2×#95C2×D1711yescharacteristic
626C2×#95C2×D1711yescharacteristic
627C2×C17#229011yescharacteristic
628C2×C17C4×#12711yescharacteristic
629C2×C17#232511yescharacteristic
630C2×C17#234211yescharacteristic
631C2×C17#235211yescharacteristic
632C2×C17#236411yescharacteristic
633C2×C17#236711yescharacteristic
634C2×C17#253911yescharacteristic
635C2×C17#254011yescharacteristic
636C2×C17#255711yescharacteristic
637C2×C17#255811yescharacteristic
638C2×C17#255911yescharacteristic
639C2×C17#256011yescharacteristic
640C2×C17#260111yescharacteristic
641C2×C17#260211yescharacteristic
642D17—44no—
643D17—82no—
644C25—171no—
645C25—171no—
646C22×D4—174no—
647C22×D4—342no—
648C22×D4—342no—
649C22×D4—342no—
650C22×D4—342no—
651C22×D4—681no—
652C22×D4—681no—
653C23×C4—171no—
654C23×C4—171no—
655C23×C4—171no—
656C23×C4—171no—
657C23×C4—171no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—342no—
660C23×C4—342no—
661C23×C4—342no—
662C23×C4—342no—
663C23×C4—342no—
664C23×C4—681no—
665C23×C4—681no—
666C23×C4C22×D1711yescharacteristic
667C23×C4C22×D1711yescharacteristic
668C23×C4C22×D1711yescharacteristic
669C23×C4C22×D1711yescharacteristic
670C23×C4C22×D1711yescharacteristic
671C23×C4C22×D1711yescharacteristic
672C23×C4C22×D1711yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—342no—
676C2×C4⋊C4—342no—
677C2×C4⋊C4—342no—
678C2×C4⋊C4—342no—
679C2×C4⋊C4—342no—
680C2×C4⋊C4—342no—
681C2×C4⋊C4—342no—
682C2×C4⋊C4—681no—
683C2×C4⋊C4—681no—
684C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
685C2×C22⋊C4—174no—
686C2×C22⋊C4—174no—
687C2×C22⋊C4—174no—
688C2×C22⋊C4—174no—
689C2×C22⋊C4—342no—
690C2×C22⋊C4—342no—
691C2×C22⋊C4—342no—
692C2×C22⋊C4—342no—
693C2×C22⋊C4—342no—
694C2×C22⋊C4—342no—
695C2×C22⋊C4—342no—
696C2×C22⋊C4—342no—
697C2×C22⋊C4—342no—
698C2×C22⋊C4—342no—
699C2×C22⋊C4—342no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—681no—
713C2×C22⋊C4—681no—
714C2×C22⋊C4—681no—
715C2×C22⋊C4—681no—
716C2×C22⋊C4—681no—
717C2×C22⋊C4—681no—
718C2×C42—174no—
719C2×C42—174no—
720C2×C42—342no—
721C2×C42—342no—
722C2×C42—342no—
723C2×C42—342no—
724C2×C42—681no—
725C2×C42—681no—
726C2×C42—681no—
727C2×C42—681no—
728C2×C42—681no—
729C2×C42—681no—
730#95—22no—
731#95—22no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—174no—
737#95—174no—
738#95—342no—
739#95—342no—
740#95—342no—
741#95—342no—
742#95—342no—
743#95—342no—
744C17#1408411yescharacteristic, complemented, Sylow
745C24—172no—
746C24—172no—
747C24—172no—
748C24—172no—
749C24—341no—
750C24—341no—
751C24—341no—
752C24—341no—
753C24—341no—
754C24—341no—
755C24—341no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—341no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24—341no—
765C24—341no—
766C24—341no—
767C24—341no—
768C24—341no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24—341no—
774C24—341no—
775C24C23×D1711yescharacteristic
776C2×D4—348no—
777C2×D4—348no—
778C2×D4—684no—
779C2×D4—684no—
780C2×D4—684no—
781C2×D4—684no—
782C2×D4—684no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—172no—
825C22×C4—172no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—172no—
828C22×C4—172no—
829C22×C4—172no—
830C22×C4—172no—
831C22×C4—172no—
832C22×C4—172no—
833C22×C4—172no—
834C22×C4—172no—
835C22×C4—348no—
836C22×C4—341no—
837C22×C4—341no—
838C22×C4—341no—
839C22×C4—341no—
840C22×C4—341no—
841C22×C4—341no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—684no—
868C22×C4—684no—
869C22×C4—684no—
870C22×C4—684no—
871C22×C4—684no—
872C22×C4—684no—
873C22×C4C2×C4×D1712yes—
874C22×C4C2×C4×D1712yes—
875C22×C4C2×C4×D1712yes—
876C22×C4D4×D1712yes—
877C22×C4D4×D1712yes—
878C22×C4D4×D1712yes—
879C22×C4#6325412yes—
880C22×C4#6325612yes—
881C4⋊C4—28no—
882C4⋊C4—684no—
883C4⋊C4—684no—
884C4⋊C4—684no—
885C22⋊C4—348no—
886C22⋊C4—348no—
887C22⋊C4—348no—
888C22⋊C4—348no—
889C22⋊C4—348no—
890C22⋊C4—684no—
891C22⋊C4—684no—
892C22⋊C4—684no—
893C22⋊C4—684no—
894C22⋊C4—684no—
895C22⋊C4—684no—
896C42—684no—
897C42—684no—
898C42—684no—
899C42—684no—
900C23—174no—
901C23—342no—
902C23—342no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—342no—
907C23—342no—
908C23—342no—
909C23—342no—
910C23—342no—
911C23—342no—
912C23—342no—
913C23—342no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—342no—
918C23—342no—
919C23—342no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—342no—
923C23—342no—
924C23—342no—
925C23—342no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23—681no—
936C23—681no—
937C23—681no—
938C23—681no—
939C23—681no—
940C23—681no—
941C23—681no—
942C23—681no—
943C23—681no—
944C23—681no—
945C23—681no—
946C23—681no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—681no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23C22×C4×D1711yescharacteristic
971C23C2×D4×D1711yescharacteristic
972C23C2×D4×D1711yescharacteristic
973C23C2×D4×D1711yescharacteristic
974C23C2×#6325411yescharacteristic
975C23C2×#6325611yescharacteristic
976C23#1058769411yescharacteristic
977C23#41×D1711yescharacteristic
978C23#41×D1711yescharacteristic
979C23#41×D1711yescharacteristic
980C23#41×D1711yescharacteristic
981C23#41×D1711yescharacteristic
982C23#1058769611yescharacteristic
983C23#1058769611yescharacteristic
984C23#1058769611yescharacteristic
985D4—6816no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—174no—
1035C2×C4—174no—
1036C2×C4—174no—
1037C2×C4—342no—
1038C2×C4—342no—
1039C2×C4—342no—
1040C2×C4—342no—
1041C2×C4—342no—
1042C2×C4—342no—
1043C2×C4—342no—
1044C2×C4—342no—
1045C2×C4—342no—
1046C2×C4—342no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—6816no—
1062C2×C4—681no—
1063C2×C4—681no—
1064C2×C4—681no—
1065C2×C4—681no—
1066C2×C4—681no—
1067C2×C4—681no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4#1058756714yes—
1078C22—344no—
1079C22—344no—
1080C22—344no—
1081C22—682no—
1082C22—682no—
1083C22—682no—
1084C22—682no—
1085C22—682no—
1086C22—682no—
1087C22—682no—
1088C22—682no—
1089C22—682no—
1090C22—682no—
1091C22—682no—
1092C22—682no—
1093C22—682no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—682no—
1097C22—682no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—1361no—
1101C22—1361no—
1102C22—1361no—
1103C22—1361no—
1104C22—1361no—
1105C22—1361no—
1106C22—1361no—
1107C22—1361no—
1108C22#117×D1711yescharacteristic
1109C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1110C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1111C22C2×#1058756711yescharacteristic
1112C22C4×#6325611yescharacteristic
1113C22#1176328311yescharacteristic
1114C22#1176329111yescharacteristic
1115C22#1176331711yescharacteristic
1116C22#1176332211yescharacteristic
1117C22#1176334211yescharacteristic
1118C22#1176334411yescharacteristic
1119C22#127×D1711yescharacteristic
1120C22#1176335411yescharacteristic
1121C22#1176335411yescharacteristic
1122C22#1176335811yescharacteristic
1123C22#1176337011yescharacteristic
1124C22#1176338911yescharacteristic
1125C22#1176339811yescharacteristic
1126C22#1176340711yescharacteristic
1127C22#1176345011yescharacteristic
1128C22#1176345011yescharacteristic
1129C22#1176345111yescharacteristic
1130C22#1176345111yescharacteristic
1131C22#1176345111yescharacteristic
1132C22#1176345111yescharacteristic
1133C22#1176346911yescharacteristic
1134C22#1176346911yescharacteristic
1135C22#1176348211yescharacteristic
1136C22#1176348211yescharacteristic
1137C22#1176349111yescharacteristic
1138C22#1176351011yescharacteristic
1139C22#1176351011yescharacteristic
1140C22#1176351211yescharacteristic
1141C22#1176353311yescharacteristic
1142C22#1176354111yescharacteristic
1143C4—24no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—81no—
1150C4—344no—
1151C4—344no—
1152C4—344no—
1153C4—682no—
1154C4—682no—
1155C4—1361no—
1156C2—684no—
1157C2—1362no—
1158C2#1453122211yescharacteristic
1159C2#1453134811yescharacteristic
1160C2#1453148311yescharacteristic
1161C2#1453162611yescharacteristic
1162C2#1453170811yescharacteristic
1163C2#1453183011yescharacteristic
1164C2#1453186011yescharacteristic
1165C2#1453371111yescharacteristic
1166C2#1453371911yescharacteristic
1167C2#1453387811yescharacteristic
1168C2#1453390111yescharacteristic
1169C2#1453391611yescharacteristic
1170C2#1453392311yescharacteristic
1171C2#1453437611yescharacteristic
1172C2#1453439111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1445C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC23×D68C22
hypercenter#1445D17
hypocenterC17#14084
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762701C2semidirect
3. C2×#11762698C2semidirect
4. C2×#11762695C2semidirect
6. C2×#11762683C2semidirect
7. C2×#11762656C2semidirect
8. #14527028C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527012C2semidirect
14. #95×Dic17C2semidirect
15. C17×#1445C2semidirect
36. #11762710C4semidirect
89. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
121. C2×#63227C2×C4semidirect
122. C2×#63227C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic17D4semidirect
157. #10587502D4semidirect
499. #1445D17semidirect
684. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
744. C17#14084semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627102
C2×#117627012
C2×#117626982
C2×#117626952
C2×#117626872
C2×#117626832
C2×#117626562
#145270282
#145270242
#145270202
#145270122
#95×Dic172
C17×#14452
#1408417