Finite Group Databasebeta

← #16958828

Subgroups — #16958828

Order 4352.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C2×#10587625—24no—
21C2×#10587625—24no—
22C2×#10587625C418yescomplemented
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762709—24no—
38#11762697—24no—
39#11762689—24no—
40#11762686—24no—
41C22⋊C4×Dic17—24no—
42C22⋊C4×Dic17—24no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C25×C17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2×C414yes—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—41no—
84C22×C22⋊D17—41no—
85C22×C22⋊D17—41no—
86C22×C22⋊D17—41no—
87C22×C22⋊D17C2×C414yes—
88C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
89C23×Dic17—22no—
90C23×Dic17—22no—
91C23×Dic17—22no—
92C23×Dic17—22no—
93C23×Dic17—22no—
94C23×Dic17—22no—
95C23×Dic17—22no—
96C23×Dic17—22no—
97C23×Dic17—22no—
98C23×Dic17—41no—
99C23×Dic17—41no—
100C23×Dic17—41no—
101C23×Dic17—41no—
102C23×Dic17C2×C414yescomplemented
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C23×Dic17C2311yescharacteristic
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C23×Dic17C2311yescharacteristic
109C23×Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—41no—
129C2×C22⋊Dic17—41no—
130C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
131C2×C22⋊Dic17D414yes—
132C2×C22⋊Dic17D414yes—
133C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
134#10587625—232no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227C2×C414yescomplemented
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225—22no—
154C2×#63225—41no—
155C2×#63225C2×C414yescomplemented
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—22no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—41no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164C2×C4×Dic17—41no—
165C17×#95—41no—
166C17×#95—41no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17C22×C412yes—
202C24×C17C22×C412yes—
203C24×C17C2×D412yes—
204C24×C17C2×D412yes—
205C24×C17C2×D412yes—
206C24×C17#4112yes—
207C24×C17C2411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17C22×C412yes—
223C2×D4×C17—28no—
224C2×D4×C17—28no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—44no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17#4112yes—
264C22×C4×C17#4112yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—28no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—28no—
309C22×Dic17—28no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17—44no—
320C22×Dic17—44no—
321C22×Dic17—44no—
322C22×Dic17—44no—
323C22×Dic17—44no—
324C22×Dic17—44no—
325C22×Dic17—44no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17—44no—
328C22×Dic17C22×C412yes—
329C22×Dic17C22×C412yes—
330C22×Dic17C22×C412yes—
331C22×Dic17C2×D412yes—
332C22×Dic17C2×D412yes—
333C22×Dic17C2×D412yes—
334C22×Dic17C2×D412yes—
335C22×Dic17C2×D412yes—
336C22×Dic17C2×D412yes—
337C22×Dic17C2×D412yes—
338C22×Dic17C2×D412yes—
339C22×Dic17#4112yes—
340C22×Dic17#4112yes—
341C22×Dic17#4112yes—
342C22⋊C4×C17—28no—
343C22⋊C4×C17—28no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17—44no—
346C22⋊Dic17—28no—
347C22⋊Dic17—44no—
348C22⋊Dic17—44no—
349C22⋊Dic17C22⋊C4116yescomplemented
350#63227—28no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63225—28no—
356#63225—44no—
357C4×Dic17—44no—
358C4×Dic17—44no—
359C4×Dic17—44no—
360#14100—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17C2×C22⋊C414yes—
430C23×C17C4×D414yes—
431C23×C17C23×C411yescharacteristic
432C23×C17C22×D411yescharacteristic
433C23×C17C22×D411yescharacteristic
434C23×C17C22×D411yescharacteristic
435C23×C17C22×D411yescharacteristic
436C23×C17C2×#4111yescharacteristic
437C23×C17C2×#4111yescharacteristic
438C23×C17C2×#4111yescharacteristic
439C23×C17C2×#4111yescharacteristic
440C23×C17C2×#4111yescharacteristic
441C23×C17C2×#4111yescharacteristic
442C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481D4×C17—416no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C22⋊D17—416no—
518C22⋊D17—416no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—416no—
550C2×Dic17—416no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
567C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
568C2×Dic17C4×D414yes—
569C2×Dic17#12114yescomplemented
570C22×#121—171no—
571C2×#390—171no—
572C2×#388—171no—
573C2×#386—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×C4×C22⋊C4—171no—
576C2×C4×C22⋊C4—171no—
577#1441—171no—
578#1438—171no—
579#1438—171no—
580#1438D1711yescharacteristic, complemented
581#1437—171no—
582#1437—171no—
583#1436—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—24no—
589C22×C17—24no—
590C22×C17—24no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17C4×#4111yescharacteristic
619C22×C17C4×#4111yescharacteristic
620C22×C17#51811yescharacteristic
621C22×C17#51811yescharacteristic
622C22×C17C2×#12111yescharacteristic
623C22×C17#52511yescharacteristic
624C22×C17#52511yescharacteristic
625C22×C17#52511yescharacteristic
626C22×C17#52911yescharacteristic
627C22×C17#53211yescharacteristic
628C22×C17#53211yescharacteristic
629C22×C17#53211yescharacteristic
630C22×C17#53811yescharacteristic
631C22×C17#53811yescharacteristic
632C22×C17#54011yescharacteristic
633C22×C17#54011yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17D4211yescharacteristic
637C22×C17D4211yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54611yescharacteristic
640C22×C17#54611yescharacteristic
641C22×C17#54611yescharacteristic
642C22×C17#54611yescharacteristic
643C22×C17#54611yescharacteristic
644C22×C17#54611yescharacteristic
645C22×C17#55011yescharacteristic
646C22×C17#55311yescharacteristic
647C22×C17#55311yescharacteristic
648C22×C17#55311yescharacteristic
649C22×C17#55511yescharacteristic
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—81no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C4×C17—42no—
666C4×C17—42no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—81no—
670Dic17—24no—
671Dic17—24no—
672Dic17—24no—
673Dic17—24no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4C2×D1711yescharacteristic
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×#121—178no—
683C2×#121—344no—
684C2×#121—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
697C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702C22×C42—171no—
703#390—344no—
704#388—344no—
705#386—344no—
706#386—344no—
707C4×C22⋊C4—344no—
708C4×C22⋊C4—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17—44no—
722C2×C17—44no—
723C2×C17#229711yescharacteristic
724C2×C17C4×#12111yescharacteristic
725C2×C17#233311yescharacteristic
726C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C17#236311yescharacteristic
729C2×C17#236411yescharacteristic
730C2×C17#242411yescharacteristic
731C2×C17#242811yescharacteristic
732C2×C17#245611yescharacteristic
733C2×C17#246411yescharacteristic
734C2×C17#246411yescharacteristic
735C2×C17#247611yescharacteristic
736C2×C17#255511yescharacteristic
737C2×C17#255911yescharacteristic
738D17—82no—
739C25—171no—
740C25C22×D1711yescharacteristic
741C25C22×D1711yescharacteristic
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—174no—
749C22×D4—174no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4C4×D1714yes—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—174no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#121—3432no—
790C2×C4⋊C4—174no—
791C2×C4⋊C4—342no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—681no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—174no—
809C2×C22⋊C4—174no—
810C2×C22⋊C4—174no—
811C2×C22⋊C4—174no—
812C2×C22⋊C4—174no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C42—342no—
836C2×C42—342no—
837C2×C42—342no—
838C2×C42—342no—
839C2×C42—342no—
840C2×C42—342no—
841C2×C42—681no—
842C2×C42—681no—
843C2×C42—681no—
844#95—41no—
845#95—41no—
846#95—174no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—342no—
855#95—342no—
856C17#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—172no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24C2×C4×D1712yes—
897C24C2×C4×D1712yes—
898C24D4×D1712yes—
899C24D4×D1712yes—
900C24D4×D1712yes—
901C24#6325412yes—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—348no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—172no—
968C22×C4—172no—
969C22×C4—348no—
970C22×C4—348no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—348no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4—684no—
1018C22×C4C2×C4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4#6325412yes—
1021C22×C4#6325412yes—
1022C4⋊C4—348no—
1023C4⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—1716no—
1029C22⋊C4—348no—
1030C22⋊C4—348no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C42—684no—
1038C42—684no—
1039C42—684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23C22⋊C4×D1714yes—
1144C23#1058756714yes—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1150C23C2×#6325411yescharacteristic
1151C23C2×#6325411yescharacteristic
1152C23C2×#6325411yescharacteristic
1153C23#1058769111yescharacteristic
1154C23#1058769111yescharacteristic
1155C23#1058769111yescharacteristic
1156C23#41×D1711yescharacteristic
1157C23#41×D1711yescharacteristic
1158C23#41×D1711yescharacteristic
1159C23#1058769611yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—174no—
1199C2×C4—174no—
1200C2×C4—174no—
1201C2×C4—174no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—6816no—
1233C2×C4—6816no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C2×#1058756711yescharacteristic
1297C22C4×#6325411yescharacteristic
1298C22C4×#6325411yescharacteristic
1299C22#1176328111yescharacteristic
1300C22#1176328211yescharacteristic
1301C22#121×D1711yescharacteristic
1302C22#1176331511yescharacteristic
1303C22#1176331511yescharacteristic
1304C22#1176331711yescharacteristic
1305C22#1176333611yescharacteristic
1306C22#1176335411yescharacteristic
1307C22#1176335411yescharacteristic
1308C22#1176335411yescharacteristic
1309C22#1176339311yescharacteristic
1310C22#1176339611yescharacteristic
1311C22#1176340911yescharacteristic
1312C22#1176341311yescharacteristic
1313C22#1176344111yescharacteristic
1314C22#1176344111yescharacteristic
1315C22#1176344111yescharacteristic
1316C22#1176344311yescharacteristic
1317C22#1176344611yescharacteristic
1318C22#1176344611yescharacteristic
1319C22#1176344611yescharacteristic
1320C22#1176344811yescharacteristic
1321C22#1176344811yescharacteristic
1322C22#1176345111yescharacteristic
1323C22#1176345111yescharacteristic
1324C22#1176347911yescharacteristic
1325C22#1176350211yescharacteristic
1326C22#1176350211yescharacteristic
1327C22#1176351111yescharacteristic
1328C22#1176352111yescharacteristic
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—344no—
1335C4—344no—
1336C4—344no—
1337C4—344no—
1338C4—682no—
1339C4—682no—
1340C4—1361no—
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—1362no—
1344C2#1453126911yescharacteristic
1345C2#1453129411yescharacteristic
1346C2#1453154311yescharacteristic
1347C2#1453160011yescharacteristic
1348C2#1453160211yescharacteristic
1349C2#1453181911yescharacteristic
1350C2#1453183211yescharacteristic
1351C2#1453232111yescharacteristic
1352C2#1453236511yescharacteristic
1353C2#1453266911yescharacteristic
1354C2#1453278311yescharacteristic
1355C2#1453278311yescharacteristic
1356C2#1453296311yescharacteristic
1357C2#1453385211yescharacteristic
1358C2#1453390611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587625C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14100
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762709C2semidirect
3. C2×#11762697C2semidirect
4. C2×#11762689C2semidirect
5. C2×#11762686C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
8. #14527035C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527015C2semidirect
14. #14527006C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
22. C2×#10587625C4semidirect
88. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
102. C23×Dic17C2×C4semidirect
133. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
149. C2×#63227C2×C4semidirect
155. C2×#63225C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
349. C22⋊Dic17C22⋊C4semidirect
569. C2×Dic17#121semidirect
580. #1438D17semidirect
856. C17#14100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876252
C2×#117627092
C2×#117626972
C2×#117626892
C2×#117626862
C2×C22⋊C4×Dic172
#145270352
#145270232
#145270202
#145270152
#145270062
C17×#14382
#1410017