Finite Group Databasebeta

← #16958829

Subgroups — #16958829

Order 4352.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊C4×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587570—24no—
21C2×#10587570—24no—
22C2×#10587570C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762711—24no—
38#11762702—24no—
39#11762688—24no—
40#11762688—24no—
41C4×#63227—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C24×C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C42×C17C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C4×C17—24no—
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—22no—
64C23×C4×C17—22no—
65C23×C4×C17—22no—
66C23×C4×C17—22no—
67C23×C4×C17—22no—
68C23×C4×C17—41no—
69C23×C4×C17—41no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—41no—
85C22×C22⋊D17—41no—
86C22×C22⋊D17—41no—
87C22×C22⋊D17—41no—
88C22×C22⋊D17C2×C414yes—
89C22×C22⋊D17C2×C414yes—
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—41no—
101C22×D68—41no—
102C22×D68C2×C414yescomplemented
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
114C2×C22⋊C4×C17D414yes—
115C2×C22⋊C4×C17D414yes—
116C2×C42×C17—22no—
117C2×C42×C17—22no—
118C2×C42×C17—22no—
119C2×C42×C17—22no—
120C2×C42×C17—41no—
121C2×C42×C17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—41no—
127C2×C22⋊Dic17—41no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227C2×C414yescomplemented
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×C4⋊Dic17—22no—
156C2×C4⋊Dic17—22no—
157C2×C4⋊Dic17—41no—
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225C2×C414yescomplemented
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164#10587570—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C22×C412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17C2×D412yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17C22×C412yes—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C2×D412yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—28no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—44no—
255C22×C4×C17—44no—
256C22×C4×C17—44no—
257C22×C4×C17—44no—
258C22×C4×C17—44no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17C22×C412yes—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17#4112yes—
269C22×C4×C17#4112yes—
270C22×C4×C17#4112yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C2×C22⋊D17—44no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17C22×C412yes—
323C22×Dic17C22×C412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17#4112yes—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—28no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×D68—44no—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C22⋊C4×C17—28no—
343C22⋊C4×C17C22⋊C4116yescomplemented
344C42×C17—44no—
345C42×C17—44no—
346C22⋊Dic17—44no—
347C22⋊Dic17—44no—
348#63227—28no—
349#63227—28no—
350#63227—28no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227—44no—
357C4⋊Dic17—44no—
358#63225—28no—
359C4×Dic17—44no—
360#14100—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17C2×C22⋊C414yes—
396C23×C17C23×C411yescharacteristic
397C23×C17C22×D411yescharacteristic
398C23×C17C22×D411yescharacteristic
399C23×C17C22×D411yescharacteristic
400C23×C17C22×D411yescharacteristic
401C23×C17C2×#4111yescharacteristic
402C23×C17C2×#4111yescharacteristic
403C23×C17C2×#4111yescharacteristic
404C23×C17C2×#4111yescharacteristic
405C23×C17C2×#4111yescharacteristic
406C23×C17C2×#4111yescharacteristic
407C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17C4×D414yes—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—416no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
523C2×C4×C17#12114yescomplemented
524C22⋊D17—416no—
525C22⋊D17—416no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17C4×D414yes—
568D68—416no—
569C4×D17—416no—
570C22×#121—171no—
571C2×#390—171no—
572C2×#388—171no—
573C2×#386—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×C4×C22⋊C4—171no—
576C2×C4×C22⋊C4D1711yescharacteristic, complemented
577#1441—171no—
578#1438—171no—
579#1438—171no—
580#1438—171no—
581#1437—171no—
582#1437—171no—
583#1436—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C17C4×#4111yescharacteristic
604C22×C17C4×#4111yescharacteristic
605C22×C17#51811yescharacteristic
606C22×C17#51811yescharacteristic
607C22×C17C2×#12111yescharacteristic
608C22×C17#52511yescharacteristic
609C22×C17#52511yescharacteristic
610C22×C17#52511yescharacteristic
611C22×C17#52911yescharacteristic
612C22×C17#53211yescharacteristic
613C22×C17#53211yescharacteristic
614C22×C17#53211yescharacteristic
615C22×C17#53811yescharacteristic
616C22×C17#53811yescharacteristic
617C22×C17#54011yescharacteristic
618C22×C17#54011yescharacteristic
619C22×C17D4211yescharacteristic
620C22×C17D4211yescharacteristic
621C22×C17D4211yescharacteristic
622C22×C17D4211yescharacteristic
623C22×C17#54611yescharacteristic
624C22×C17#54611yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54611yescharacteristic
628C22×C17#54611yescharacteristic
629C22×C17#54611yescharacteristic
630C22×C17#55011yescharacteristic
631C22×C17#55311yescharacteristic
632C22×C17#55311yescharacteristic
633C22×C17#55311yescharacteristic
634C22×C17#55511yescharacteristic
635C2×D17—24no—
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—81no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C4×C17—24no—
666C4×C17—24no—
667C4×C17—24no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—42no—
671Dic17—24no—
672Dic17—42no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—81no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4—171no—
680C24×C4—171no—
681C24×C4C2×D1711yescharacteristic
682C2×#121—178no—
683C2×#121—344no—
684C2×#121—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42C2×D1711yescharacteristic
702C22×C42C2×D1711yescharacteristic
703#390—344no—
704#388—344no—
705#386—344no—
706#386—344no—
707C4×C22⋊C4—24no—
708C4×C22⋊C4—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17—44no—
722C2×C17#229711yescharacteristic
723C2×C17C4×#12111yescharacteristic
724C2×C17#233311yescharacteristic
725C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C17#236311yescharacteristic
728C2×C17#236411yescharacteristic
729C2×C17#242411yescharacteristic
730C2×C17#242811yescharacteristic
731C2×C17#245611yescharacteristic
732C2×C17#246411yescharacteristic
733C2×C17#246411yescharacteristic
734C2×C17#247611yescharacteristic
735C2×C17#255511yescharacteristic
736C2×C17#255911yescharacteristic
737D17—44no—
738D17—82no—
739C25—171no—
740C25—171no—
741C25C22×D1711yescharacteristic
742C22×D4—174no—
743C22×D4—174no—
744C22×D4—174no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—681no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4—681no—
763C23×C4—22no—
764C23×C4—22no—
765C23×C4—22no—
766C23×C4—22no—
767C23×C4—22no—
768C23×C4—41no—
769C23×C4—41no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—174no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—342no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#121—3432no—
790C2×C4⋊C4—174no—
791C2×C4⋊C4—342no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—681no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—174no—
800C2×C22⋊C4—174no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
833C2×C22⋊C4D6814yes—
834C2×C22⋊C4C22⋊D1714yes—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—22no—
838C2×C42—22no—
839C2×C42—41no—
840C2×C42—41no—
841C2×C42—342no—
842C2×C42—342no—
843C2×C42—681no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—174no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856C17#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—172no—
870C24—172no—
871C24—172no—
872C24—172no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24C2×C4×D1712yes—
900C24C2×D6812yes—
901C24C2×C22⋊D1712yes—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—348no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—348no—
907C2×D4—348no—
908C2×D4—348no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—348no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—348no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4C2×C4×D1712yes—
1011C22×C4C2×C4×D1712yes—
1012C22×C4C2×D6812yes—
1013C22×C4C2×D6812yes—
1014C22×C4#6325212yes—
1015C22×C4#6325212yes—
1016C22×C4#6325212yes—
1017C22×C4#6325212yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1022C4⋊C4—348no—
1023C4⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—348no—
1026C22⋊C4—348no—
1027C22⋊C4—348no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4#63227116yescomplemented
1037C42—44no—
1038C42—44no—
1039C42—684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—174no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23C2×#6322714yes—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C22×D6811yescharacteristic
1147C23C2×#6325211yescharacteristic
1148C23C2×#6325211yescharacteristic
1149C23C2×#6325211yescharacteristic
1150C23C2×#6325211yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1153C23#1058769111yescharacteristic
1154C23#1058769111yescharacteristic
1155C23#41×D1711yescharacteristic
1156C23#41×D1711yescharacteristic
1157C23#1058769611yescharacteristic
1158C23#1058769611yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1160D4—6816no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—174no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—6816no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4#1058757014yescomplemented
1247C2×C4C2×#6322714yes—
1248C2×C4C2×#6322714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—344no—
1265C22—344no—
1266C22—344no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22C22×#6322711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1297C22C4×#6325211yescharacteristic
1298C22C4×#6325211yescharacteristic
1299C22#1176328111yescharacteristic
1300C22#1176328111yescharacteristic
1301C22C2×#1058757011yescharacteristic
1302C22#1176331811yescharacteristic
1303C22#1176332011yescharacteristic
1304C22#1176332011yescharacteristic
1305C22#1176333711yescharacteristic
1306C22#1176335611yescharacteristic
1307C22#1176335911yescharacteristic
1308C22#1176335911yescharacteristic
1309C22#1176339211yescharacteristic
1310C22#1176339711yescharacteristic
1311C22#1176341011yescharacteristic
1312C22#1176341411yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1315C22D4×D6811yescharacteristic
1316C22D4×D6811yescharacteristic
1317C22#1176344711yescharacteristic
1318C22#1176344711yescharacteristic
1319C22#1176344911yescharacteristic
1320C22#1176344911yescharacteristic
1321C22#1176345411yescharacteristic
1322C22#1176345411yescharacteristic
1323C22#1176345511yescharacteristic
1324C22#1176348011yescharacteristic
1325C22#1176350311yescharacteristic
1326C22#1176350811yescharacteristic
1327C22#1176350911yescharacteristic
1328C22#1176352211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—344no—
1336C4—682no—
1337C4—682no—
1338C4—682no—
1339C4—1361no—
1340C4—1361no—
1341C2—44no—
1342C2—684no—
1343C2—1362no—
1344C2#1453127411yescharacteristic
1345C2C4×#1058757011yescharacteristic
1346C2#1453154411yescharacteristic
1347C2D4×#6322711yescharacteristic
1348C2D4×#6322711yescharacteristic
1349C2#1453182311yescharacteristic
1350C2#1453183511yescharacteristic
1351C2#1453232011yescharacteristic
1352C2#1453237211yescharacteristic
1353C2#1453267611yescharacteristic
1354C2#1453278411yescharacteristic
1355C2#1453279011yescharacteristic
1356C2#1453296411yescharacteristic
1357C2#1453385311yescharacteristic
1358C2#1453390711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C4×C22⋊C4×C17C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenterC2×C4×C22⋊C4D17
hypocenterC17#14100
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762711C2semidirect
3. C2×#11762702C2semidirect
4. C2×#11762688C2semidirect
5. C2×#11762688C2semidirect
6. C2×C4×#63227C2semidirect
7. #14527038C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527022C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527017C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C4×C22⋊C4×C17C2semidirect
22. C2×#10587570C4semidirect
102. C22×D68C2×C4semidirect
109. C22×C4×D17C2×C4semidirect
153. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
160. C2×#63225C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
343. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
523. C2×C4×C17#121semidirect
576. C2×C4×C22⋊C4D17semidirect
856. C17#14100semidirect
1036. C22⋊C4#63227semidirect
1246. C2×C4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117627112
C2×#117627022
C2×#117626882
C2×C4×#632272
#145270382
#145270242
#145270232
#145270222
#145270202
#145270172
#145270052
C2×C4×C22⋊C4×C172
#1410017