Finite Group Databasebeta

← #16958832

Subgroups — #16958832

Order 4352.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587625—24no—
21C2×#10587625—24no—
22C2×#10587625C418yescomplemented
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762699—24no—
36#11762685—24no—
37#11762685—24no—
38C22⋊C4×Dic17—24no—
39C4×#63227—24no—
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C23×D4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C42×C17C2211yescharacteristic
59C17×#390—24no—
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C25×C17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—41no—
84C22×C22⋊D17—41no—
85C22×C22⋊D17—41no—
86C22×C22⋊D17—41no—
87C22×C22⋊D17C2×C414yes—
88C22×C22⋊D17C2×C414yes—
89C23×Dic17—22no—
90C23×Dic17—22no—
91C23×Dic17—22no—
92C23×Dic17—22no—
93C23×Dic17—41no—
94C23×Dic17—41no—
95C23×Dic17C2×C414yescomplemented
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17—41no—
110C2×C4⋊C4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—22no—
112C2×C4⋊C4×C17—41no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—41no—
123C2×C22⋊C4×C17—41no—
124C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
125C2×C42×C17—22no—
126C2×C42×C17—22no—
127C2×C42×C17—41no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17—22no—
135C2×C22⋊Dic17—22no—
136C2×C22⋊Dic17—22no—
137C2×C22⋊Dic17—22no—
138C2×C22⋊Dic17—41no—
139C2×C22⋊Dic17—41no—
140C2×C22⋊Dic17—41no—
141C2×C22⋊Dic17—41no—
142C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
143#10587625—232no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227C2×C414yes—
154C2×#63227D414yes—
155C2×#63227D414yes—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225C2×C414yescomplemented
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164C2×C4×Dic17—41no—
165#10587502—22no—
166#10587502—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17C22×C412yes—
204C24×C17C22×C412yes—
205C24×C17C2×D412yes—
206C24×C17#4112yes—
207C24×C17C2411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C2×D412yes—
222C23×D17C2×D412yes—
223C2×D4×C17—28no—
224C2×D4×C17—28no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—44no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C22×C412yes—
258C22×C4×C17C2×D412yes—
259C22×C4×C17C2×D412yes—
260C22×C4×C17C2×D412yes—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17#4112yes—
264C22×C4×C17#4112yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—28no—
312C22×Dic17—28no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—44no—
321C22×Dic17—44no—
322C22×Dic17—44no—
323C22×Dic17—44no—
324C22×Dic17—44no—
325C22×Dic17C22×C412yes—
326C22×Dic17C22×C412yes—
327C22×Dic17C22×C412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C22×Dic17C2×D412yes—
330C22×Dic17C2×D412yes—
331C22×Dic17C2×D412yes—
332C22×Dic17#4112yes—
333C22×Dic17#4112yes—
334C22×Dic17#4112yes—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C4⋊C4×C17—44no—
343C22⋊C4×C17—28no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17—44no—
346C22⋊C4×C17—44no—
347C42×C17—44no—
348C22⋊Dic17—28no—
349C22⋊Dic17—28no—
350C22⋊Dic17—44no—
351C22⋊Dic17—44no—
352C22⋊Dic17—44no—
353#63227—28no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227C22⋊C4116yescomplemented
357#63225—28no—
358C4×Dic17—44no—
359C4×Dic17—44no—
360#14100—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17C4×D414yes—
431C23×C17C23×C411yescharacteristic
432C23×C17C22×D411yescharacteristic
433C23×C17C22×D411yescharacteristic
434C23×C17C22×D411yescharacteristic
435C23×C17C22×D411yescharacteristic
436C23×C17C2×#4111yescharacteristic
437C23×C17C2×#4111yescharacteristic
438C23×C17C2×#4111yescharacteristic
439C23×C17C2×#4111yescharacteristic
440C23×C17C2×#4111yescharacteristic
441C23×C17C2×#4111yescharacteristic
442C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17C2×C22⋊C414yes—
481D4×C17—416no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
516C2×C4×C17#12114yescomplemented
517C22⋊D17—416no—
518C22⋊D17—416no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—416no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
568C2×Dic17C4×D414yes—
569C4×D17—416no—
570C22×#121—171no—
571C2×#390D1711yescharacteristic, complemented
572C2×#388—171no—
573C2×#386—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×C4×C22⋊C4—171no—
576C2×C4×C22⋊C4—171no—
577#1441—171no—
578#1438—171no—
579#1438—171no—
580#1438—171no—
581#1437—171no—
582#1437—171no—
583#1436—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—81no—
608C22×C17—81no—
609C22×C17—81no—
610C22×C17—81no—
611C22×C17—81no—
612C22×C17—81no—
613C22×C17—81no—
614C22×C17—81no—
615C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17C4×#4111yescharacteristic
619C22×C17C4×#4111yescharacteristic
620C22×C17#51811yescharacteristic
621C22×C17#51811yescharacteristic
622C22×C17C2×#12111yescharacteristic
623C22×C17#52511yescharacteristic
624C22×C17#52511yescharacteristic
625C22×C17#52511yescharacteristic
626C22×C17#52911yescharacteristic
627C22×C17#53211yescharacteristic
628C22×C17#53211yescharacteristic
629C22×C17#53211yescharacteristic
630C22×C17#53811yescharacteristic
631C22×C17#53811yescharacteristic
632C22×C17#54011yescharacteristic
633C22×C17#54011yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17D4211yescharacteristic
637C22×C17D4211yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54611yescharacteristic
640C22×C17#54611yescharacteristic
641C22×C17#54611yescharacteristic
642C22×C17#54611yescharacteristic
643C22×C17#54611yescharacteristic
644C22×C17#54611yescharacteristic
645C22×C17#55011yescharacteristic
646C22×C17#55311yescharacteristic
647C22×C17#55311yescharacteristic
648C22×C17#55311yescharacteristic
649C22×C17#55511yescharacteristic
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—24no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C4×C17—24no—
666C4×C17—24no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—81no—
670Dic17—24no—
671Dic17—24no—
672Dic17—42no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4C2×D1711yescharacteristic
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×#121—178no—
683C2×#121—344no—
684C2×#121—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
697C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702C22×C42C2×D1711yescharacteristic
703#390—24no—
704#388—344no—
705#386—344no—
706#386—344no—
707C4×C22⋊C4—344no—
708C4×C22⋊C4—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×C17—44no—
722C2×C17—82no—
723C2×C17#229711yescharacteristic
724C2×C17C4×#12111yescharacteristic
725C2×C17#233311yescharacteristic
726C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
728C2×C17#236311yescharacteristic
729C2×C17#236411yescharacteristic
730C2×C17#242411yescharacteristic
731C2×C17#242811yescharacteristic
732C2×C17#245611yescharacteristic
733C2×C17#246411yescharacteristic
734C2×C17#246411yescharacteristic
735C2×C17#247611yescharacteristic
736C2×C17#255511yescharacteristic
737C2×C17#255911yescharacteristic
738D17—44no—
739C25—171no—
740C25C22×D1711yescharacteristic
741C25C22×D1711yescharacteristic
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—22no—
745C22×D4—22no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—174no—
749C22×D4—174no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4C4×D1714yescomplemented
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—174no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#121—3432no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C4⋊C4—174no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—41no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—174no—
808C2×C22⋊C4—174no—
809C2×C22⋊C4—174no—
810C2×C22⋊C4—174no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—41no—
838C2×C42—342no—
839C2×C42—342no—
840C2×C42—342no—
841C2×C42—342no—
842C2×C42—681no—
843C2×C42—681no—
844#95—174no—
845#95—342no—
846#95—342no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856C17#1410011yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—172no—
884C24—172no—
885C24—172no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24C2×C4×D1712yes—
899C24C2×C4×D1712yes—
900C24#6325212yes—
901C24C2×C22⋊D1712yes—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—28no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—348no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—348no—
962C22×C4—348no—
963C22×C4—348no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4C2×C4×D1712yes—
1015C22×C4D4×D1712yes—
1016C22×C4D4×D1712yes—
1017C22×C4D4×D1712yes—
1018C22×C4#6325412yes—
1019C22×C4#6325412yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—348no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—1716no—
1029C22⋊C4—348no—
1030C22⋊C4—348no—
1031C22⋊C4—348no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C42—44no—
1038C42—684no—
1039C42—684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—174no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23C4×C22⋊D1714yes—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C2×#6325211yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1150C23C2×#6325411yescharacteristic
1151C23C2×#6325411yescharacteristic
1152C23#1058769111yescharacteristic
1153C23#1058769111yescharacteristic
1154C23#1058769111yescharacteristic
1155C23#41×D1711yescharacteristic
1156C23#41×D1711yescharacteristic
1157C23#41×D1711yescharacteristic
1158C23#1058769611yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—174no—
1197C2×C4—174no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—6816no—
1223C2×C4—6816no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1248C2×C4#1058762514yescomplemented
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—344no—
1280C22—344no—
1281C22—344no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1297C22C4×#6325411yescharacteristic
1298C22C4×#6325411yescharacteristic
1299C22#1176328111yescharacteristic
1300C22#1176328211yescharacteristic
1301C22C2×#1058762511yescharacteristic
1302C22#1176331811yescharacteristic
1303C22#1176331911yescharacteristic
1304C22#1176331911yescharacteristic
1305C22#1176333911yescharacteristic
1306C22#1176335511yescharacteristic
1307C22#1176335711yescharacteristic
1308C22#1176335811yescharacteristic
1309C22#1176339311yescharacteristic
1310C22#1176339611yescharacteristic
1311C22#1176340911yescharacteristic
1312C22#1176341311yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1315C22#1176344311yescharacteristic
1316C22#1176344411yescharacteristic
1317C22#1176344711yescharacteristic
1318C22#1176344811yescharacteristic
1319C22#1176344911yescharacteristic
1320C22#1176344911yescharacteristic
1321C22#1176345211yescharacteristic
1322C22#1176345311yescharacteristic
1323C22#1176345611yescharacteristic
1324C22#1176347911yescharacteristic
1325C22#1176350211yescharacteristic
1326C22#1176350511yescharacteristic
1327C22#1176350811yescharacteristic
1328C22#1176352111yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—344no—
1335C4—344no—
1336C4—682no—
1337C4—682no—
1338C4—682no—
1339C4—682no—
1340C4—1361no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—684no—
1344C2#1453127111yescharacteristic
1345C2C4×#1058762511yescharacteristic
1346C2#1453154311yescharacteristic
1347C2C22⋊C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1348C2#1453160511yescharacteristic
1349C2#1453181911yescharacteristic
1350C2#1453182911yescharacteristic
1351C2#1453232611yescharacteristic
1352C2#1453237511yescharacteristic
1353C2#1453268211yescharacteristic
1354C2#1453279511yescharacteristic
1355C2#1453279611yescharacteristic
1356C2#1453297511yescharacteristic
1357C2#1453385511yescharacteristic
1358C2#1453391811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#390C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587625C2
hypercenterC2×#390D17
hypocenterC17#14100
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762699C2semidirect
3. C2×#11762685C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
6. C2×C4×#63227C2semidirect
7. #14527034C2semidirect
8. #14527025C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527021C2semidirect
13. #14527017C2semidirect
14. #14527006C2semidirect
15. C2×C17×#390C2semidirect
22. C2×#10587625C4semidirect
69. C22×D4×C17C2×C4semidirect
95. C23×Dic17C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
142. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
158. C2×#63225C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
356. #63227C22⋊C4semidirect
516. C2×C4×C17#121semidirect
571. C2×#390D17semidirect
762. C22×D4C4×D17semidirect
834. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
856. C17#14100semidirect
1248. C2×C4#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876252
C2×#117626992
C2×#117626852
C2×C22⋊C4×Dic172
C2×C4×#632272
#145270342
#145270252
#145270232
#145270212
#145270172
#145270062
C2×C17×#3902
#1410017