Group #16959604 — subgroups

Subgroups — #16959604

Order 4352.

2014 conjugacy classes of subgroups; only the 427 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2014 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 427 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527025	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527021	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
7	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
8	#11762655	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₇×#124	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
21	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
24	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
29	C₁₇×#124	—	2	32	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
33	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
35	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
39	#10587502	—	2	8	no	—
40	#10587502	—	2	8	no	—
41	#10587502	—	4	8	no	—
42	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
44	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
46	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
50	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
52	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
53	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂²×Dic₁₇	#41	1	16	yes	—
68	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
69	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	32	no	—
71	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
72	#14169	—	17	1	no	maximal, Sylow
73	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
77	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
79	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
80	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
82	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
85	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
86	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
87	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
88	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
100	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
103	C₂²×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#376	—	17	2	no	—
105	#1446	—	17	2	no	—
106	#1438	—	17	2	no	—
107	#1437	—	17	8	no	—
108	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
112	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
115	C₂²×C₁₇	#525	1	4	yes	—
116	C₂²×C₁₇	#532	1	4	yes	—
117	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
118	C₂²×C₁₇	#551	1	8	yes	—
119	C₂²×C₁₇	#555	1	8	yes	—
120	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	Dic₁₇	—	4	16	no	—
124	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#124	—	2	8	no	—
127	C₂×#124	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
131	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
132	#376	—	34	8	no	—
133	C₂×#95	—	17	4	no	—
134	C₂×#95	—	17	4	no	—
135	C₂×#95	—	17	8	no	—
136	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
137	C₂×C₁₇	#2297	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₇	#2372	1	4	yes	—
140	C₂×C₁₇	#2610	1	8	yes	—
141	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
149	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
152	#124	—	2	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
158	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
159	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
160	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
162	#95	—	34	8	no	—
163	#95	—	34	8	no	—
164	#95	—	68	8	no	—
165	C₁₇	#14169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
166	C₂⁴	—	2	8	no	—
167	C₂⁴	—	2	16	no	—
168	C₂⁴	—	2	4	no	—
169	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
170	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
173	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
174	C₂×D₄	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄	—	4	8	no	—
176	C₂×D₄	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
182	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
183	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
184	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
185	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
186	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
193	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
194	C₄²	—	34	32	no	—
195	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
196	C₂³	—	2	4	no	—
197	C₂³	—	2	16	no	—
198	C₂³	—	2	8	no	—
199	C₂³	—	4	8	no	—
200	C₂³	—	4	8	no	—
201	C₂³	—	4	16	no	—
202	C₂³	—	4	8	no	—
203	C₂³	—	4	8	no	—
204	C₂³	—	4	8	no	—
205	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
206	C₂³	#41×D₁₇	1	8	yes	—
207	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
209	Q₈	—	4	16	no	—
210	D₄	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄	—	34	32	no	—
220	C₂×C₄	—	34	16	no	—
221	C₂×C₄	—	68	16	no	—
222	C₂×C₄	—	68	8	no	—
223	C₂×C₄	—	68	8	no	—
224	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
225	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
226	C₂²	—	4	4	no	—
227	C₂²	—	4	16	no	—
228	C₂²	—	4	8	no	—
229	C₂²	—	8	16	no	—
230	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
232	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
233	C₂²	#11763316	1	4	yes	—
234	C₂²	#11763355	1	4	yes	—
235	C₂²	#11763376	1	4	yes	—
236	C₂²	#11763489	1	8	yes	—
237	C₂²	#11763521	1	8	yes	—
238	C₄	—	2	4	no	—
239	C₄	—	2	8	no	—
240	C₄	—	4	4	no	—
241	C₄	—	68	16	no	—
242	C₂	—	8	4	no	—
243	C₂	#14531275	1	2	yes	—
244	C₂	#14531366	1	1	yes	characteristic
245	C₂	#14531896	1	4	yes	—
246	C₂	#14534473	1	8	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#11762655

C₂

yes

maximal, complemented

#14527055

C₂

yes

maximal, complemented

#14527025

C₂

yes

maximal

#14527021

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×C₁₇×#124

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₂²⋊Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

#11762655

—

C₂×#10587502

C₂²

yes

—

C₂×#10587502

C₂²

yes

—

C₂×#10587502

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂³×D₄×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₁₇×#124

—

C₂×C₁₇×#124

C₄

yes

complemented

C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂²

yes

—

C₂²×C₄²×C₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂⁵×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Q₈×C₁₇

—

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

—

C₂²×D₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂³×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₁₇×#124

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₁₇

D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

C₂×C₄×Dic₁₇

—

#10587502

—

#10587502

—

#10587502

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

#41

yes

—

C₂²⋊C₄×C₁₇

—

C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

—

#14169

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₁₇

C₂²×D₄

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂×#41

yes

—

C₂³×C₁₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

Q₈×C₁₇

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

100

C₂×Dic₁₇

—

101

C₂×Dic₁₇

—

102

C₂×Dic₁₇

—

103

C₂²×#124

D₁₇

yes

characteristic

104

C₂×#376

—

105

#1446

—

106

#1438

—

107

#1437

—

108

C₂²×C₁₇

—

109

C₂²×C₁₇

—

110

C₂²×C₁₇

—

111

C₂²×C₁₇

—

112

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

113

C₂²×C₁₇

C₄×#41

yes

—

114

C₂²×C₁₇

#518

yes

—

115

C₂²×C₁₇

#525

yes

—

116

C₂²×C₁₇

#532

yes

—

117

C₂²×C₁₇

#535

yes

—

118

C₂²×C₁₇

#551

yes

—

119

C₂²×C₁₇

#555

yes

—

120

C₄×C₁₇

—

121

C₄×C₁₇

—

122

C₄×C₁₇

—

123

Dic₁₇

—

124

C₂³×Q₈

C₂×D₁₇

yes

characteristic

125

C₂³×D₄

C₂×D₁₇

yes

characteristic

126

C₂×#124

—

127

C₂×#124

Dic₁₇

yes

complemented

128

C₂²×C₂²⋊C₄

—

129

C₂²×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₇

yes

—

130

C₂²×C₄²

—

131

C₂²×C₄²

C₂×D₁₇

yes

characteristic

132

#376

—

133

C₂×#95

—

134

C₂×#95

—

135

C₂×#95

—

136

C₂×C₁₇

—

137

C₂×C₁₇

#2297

yes

—

138

C₂×C₁₇

#2309

yes

characteristic

139

C₂×C₁₇

#2372

yes

—

140

C₂×C₁₇

#2610

yes

—

141

C₂⁵

C₂²×D₁₇

yes

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×Q₈

—

144

C₂²×Q₈

C₂×Dic₁₇

yes

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂²×D₄

—

147

C₂²×D₄

C₂×Dic₁₇

yes

—

148

C₂³×C₄

—

149

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

150

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

—

151

C₂³×C₄

C₂²×D₁₇

yes

characteristic

152

#124

—

153

C₂×C₂²⋊C₄

—

154

C₂×C₂²⋊C₄

—

155

C₂×C₂²⋊C₄

—

156

C₂×C₂²⋊C₄

—

157

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×Dic₁₇

yes

—

158

C₂×C₄²

—

159

C₂×C₄²

—

160

C₂×C₄²

C₂×Dic₁₇

yes

—

161

C₂×C₄²

C₂²⋊D₁₇

yes

—

162

#95

—

163

#95

—

164

#95

—

165

C₁₇

#14169

yes

characteristic, complemented, Sylow

166

C₂⁴

—

167

C₂⁴

—

168

C₂⁴

—

169

C₂⁴

C₂²×Dic₁₇

yes

—

170

C₂⁴

C₂³×D₁₇

yes

characteristic

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₇

yes

—

187

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₇

yes

—

188

C₂²×C₄

C₂²×Dic₁₇

yes

—

189

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

191

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₇

yes

—

192

C₂²⋊C₄

—

193

C₂²⋊C₄

—

194

C₄²

—

195

C₄²

C₂²⋊Dic₁₇

yes

complemented

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

#10587691

yes

—

206

C₂³

#41×D₁₇

yes

—

207

C₂³

C₂³×Dic₁₇

yes

characteristic

208

C₂³

C₂²×C₂²⋊D₁₇

yes

—

209

Q₈

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

yes

—

225

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

yes

—

226

C₂²

—

227

C₂²

—

228

C₂²

—

229

C₂²

—

230

C₂²

C₂²×C₂²⋊Dic₁₇

yes

characteristic

231

C₂²

#41×Dic₁₇

yes

—

232

C₂²

#11763284

yes

—

233

C₂²

#11763316

yes

—

234

C₂²

#11763355

yes

—

235

C₂²

#11763376

yes

—

236

C₂²

#11763489

yes

—

237

C₂²

#11763521

yes

—

238

C₄

—

239

C₄

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₂

—

243

C₂

#14531275

yes

—

244

C₂

#14531366

yes

characteristic

245

C₂

#14531896

yes

—

246

C₂

#14534473

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14169
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂⁴

C₂³×D₁₇

commutator

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

Fitting

C₂²×C₁₇×#124

C₂

socle, cosocle

C₂⁴×C₁₇

C₂⁴

prime radical

C₂³×D₄×C₁₇

C₂²

hypercenter

C₂²×#124

D₁₇

C₁₇

G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762655	C₂	semidirect
2. #14527055	C₂	semidirect
4. #14527021	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
69. C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂×#124	Dic₁₇	semidirect
165. C₁₇	#14169	semidirect
195. C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#11762655

C₂

semidirect

2. #14527055

C₂

semidirect

4. #14527021

C₂

semidirect

15. C₂×C₁₇×#124

C₄

semidirect

69. C₄²×C₁₇

C₂²⋊C₄

semidirect

127. C₂×#124

Dic₁₇

semidirect

165. C₁₇

#14169

semidirect

195. C₄²

C₂²⋊Dic₁₇

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762655	2
#14527055	2
#14527025	2
#14527021	2
C₂²×C₁₇×#124	2
#14169	17

subgroup

index

C₂²×C₁₇×#124

Subgroups — #16959604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups