Finite Group Databasebeta

← #16959609

Subgroups — #16959609

Order 4352.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic17—24no—
22C2×D4×Dic17—24no—
23C2×D4×Dic17—24no—
24C2×#10587567—24no—
25C2×#10587567—24no—
26C2×#10587567—24no—
27C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×#63225C2211yescharacteristic
29C22×#63225C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762717C418yescomplemented
41#11762686—24no—
42#11762685—24no—
43#11762683—24no—
44#11762681—24no—
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C25×C17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—41no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
90C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
91C23×Dic17—22no—
92C23×Dic17—22no—
93C23×Dic17—22no—
94C23×Dic17—22no—
95C23×Dic17—22no—
96C23×Dic17—22no—
97C23×Dic17—22no—
98C23×Dic17—22no—
99C23×Dic17—22no—
100C23×Dic17—41no—
101C23×Dic17—41no—
102C23×Dic17—41no—
103C23×Dic17—41no—
104C23×Dic17D414yescomplemented
105C23×Dic17C2311yescharacteristic
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C23×Dic17C2311yescharacteristic
109C23×Dic17C2311yescharacteristic
110C23×Dic17C2311yescharacteristic
111C23×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—22no—
116C22×C4×D17—22no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17—41no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C22⋊C4×C17—22no—
124C2×C22⋊C4×C17—22no—
125C2×C22⋊C4×C17—22no—
126C2×C22⋊C4×C17—22no—
127C2×C22⋊C4×C17—41no—
128C2×C22⋊C4×C17—41no—
129C2×C22⋊C4×C17—41no—
130C2×C22⋊C4×C17—41no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17—22no—
135C2×C22⋊Dic17—22no—
136C2×C22⋊Dic17—22no—
137C2×C22⋊Dic17—22no—
138C2×C22⋊Dic17—41no—
139C2×C22⋊Dic17—41no—
140C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
141C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
142C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
143D4×Dic17—232no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227—41no—
154C2×#63227C2×C414yescomplemented
155C2×#63227D414yescomplemented
156C2×C4⋊Dic17—22no—
157C2×C4⋊Dic17—22no—
158C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225—22no—
161C2×#63225—22no—
162C2×#63225—22no—
163C2×#63225—41no—
164C2×#63225D414yescomplemented
165C2×C4×Dic17—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C2×C4×Dic17—22no—
171#10587567—232no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—41no—
183#10587502C2×C414yescomplemented
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17C22×C412yes—
209C24×C17C22×C412yes—
210C24×C17C2×D412yes—
211C24×C17C2×D412yes—
212C24×C17#4112yes—
213C24×C17#4112yes—
214C24×C17C2411yescharacteristic
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17C22×C412yes—
228C23×D17C2×D412yes—
229C23×D17#4112yes—
230C2×D4×C17—28no—
231C2×D4×C17—28no—
232C2×D4×C17—28no—
233C2×D4×C17—28no—
234C2×D4×C17—28no—
235C2×D4×C17—28no—
236C2×D4×C17—28no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17C22×C412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—28no—
278C2×C22⋊D17—28no—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—28no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—28no—
324C22×Dic17—28no—
325C22×Dic17—44no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17—44no—
328C22×Dic17—44no—
329C22×Dic17—44no—
330C22×Dic17—44no—
331C22×Dic17—44no—
332C22×Dic17—44no—
333C22×Dic17—44no—
334C22×Dic17—44no—
335C22×Dic17—44no—
336C22×Dic17C22×C412yes—
337C22×Dic17C22×C412yes—
338C22×Dic17C22×C412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C22×Dic17C2×D412yes—
341C22×Dic17C2×D412yes—
342C22×Dic17C2×D412yes—
343C22×Dic17C2×D412yes—
344C22×Dic17C2×D412yes—
345C22×Dic17C2×D412yes—
346C22×Dic17C2×D412yes—
347C22×Dic17C2×D412yes—
348C22×Dic17#4112yes—
349C2×C4×D17—28no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C22⋊C4×C17—28no—
357C22⋊C4×C17—44no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C22⋊C4×C17—44no—
360C22⋊Dic17—28no—
361C22⋊Dic17—28no—
362C22⋊Dic17—28no—
363C22⋊Dic17—44no—
364#63227—28no—
365#63227—28no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368C4⋊Dic17—28no—
369#63225—28no—
370#63225—44no—
371C4×Dic17—28no—
372C4×Dic17—28no—
373#14171—171nomaximal, Sylow
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—22no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—22no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17C4×D414yes—
443C23×C17C4×D414yescomplemented
444C23×C17C23×C411yescharacteristic
445C23×C17C22×D411yescharacteristic
446C23×C17C22×D411yescharacteristic
447C23×C17C22×D411yescharacteristic
448C23×C17C22×D411yescharacteristic
449C23×C17C22×D411yescharacteristic
450C23×C17C2×#4111yescharacteristic
451C23×C17C2×#4111yescharacteristic
452C23×C17C2×#4111yescharacteristic
453C23×C17C2×#4111yescharacteristic
454C23×C17C2×#4111yescharacteristic
455C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C172−1+411yescharacteristic
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—22no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17C4×D414yescomplemented
494D4×C17—232no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
530C22⋊D17—232no—
531C22⋊D17—416no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—416no—
563C2×Dic17—416no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17C4×D414yescomplemented
581C2×Dic17#12014yes—
582C2×Dic17#12014yes—
583C4×D17—416no—
584C22×C4×D4—171no—
585C22×C4×D4—171no—
586C2×#392—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386—171no—
589C2×#385—171no—
590C2×#385—171no—
591#1439—171no—
592#1438—171no—
593#1438D1711yescharacteristic, complemented
594#1437—171no—
595#1437—171no—
596#1436—171no—
597#1436—171no—
598C22⋊#95—171no—
599C22×C17—24no—
600C22×C17—24no—
601C22×C17—24no—
602C22×C17—24no—
603C22×C17—24no—
604C22×C17—24no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—42no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—42no—
629C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
630C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
631C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
632C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
633C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
634C22×C17#51811yescharacteristic
635C22×C17#52011yescharacteristic
636C22×C17C2×#12011yescharacteristic
637C22×C17C2×#12011yescharacteristic
638C22×C17#52511yescharacteristic
639C22×C17#52511yescharacteristic
640C22×C17#52511yescharacteristic
641C22×C17#52511yescharacteristic
642C22×C17#52511yescharacteristic
643C22×C17#52511yescharacteristic
644C22×C17#53411yescharacteristic
645C22×C17#53711yescharacteristic
646C22×C17#53811yescharacteristic
647C22×C17#53911yescharacteristic
648C22×C17D4211yescharacteristic
649C22×C17D4211yescharacteristic
650C22×C17D4211yescharacteristic
651C22×C17D4211yescharacteristic
652C22×C17#54611yescharacteristic
653C22×C17#54611yescharacteristic
654C22×C17#54711yescharacteristic
655C22×C17#54711yescharacteristic
656C22×C17#54811yescharacteristic
657C22×C17#54811yescharacteristic
658C22×C17#55011yescharacteristic
659C22×C17#55011yescharacteristic
660C22×C17#55111yescharacteristic
661C22×C17#55311yescharacteristic
662C22×C17#55311yescharacteristic
663C22×C17#55911yescharacteristic
664C2×D17—24no—
665C2×D17—24no—
666C2×D17—24no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C4×C17—24no—
680C4×C17—42no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—81no—
683C4×C17—81no—
684Dic17—24no—
685Dic17—24no—
686Dic17—24no—
687Dic17—42no—
688Dic17—42no—
689Dic17—42no—
690Dic17—42no—
691C23×D4—171no—
692C23×D4—171no—
693C23×D4C2×D1711yescharacteristic
694C24×C4—171no—
695C24×C4—171no—
696C24×C4—171no—
697C2×C4×D4—344no—
698C2×C4×D4—344no—
699C2×C4×D4—344no—
700C2×C4×D4—344no—
701C2×C4×D4—344no—
702C2×C4×D4—344no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C4⋊C4—171no—
705C22×C4⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
715C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
718C22×C42—171no—
719C22×C42—171no—
720#392—178no—
721#386—344no—
722#386—344no—
723#385—344no—
724#385—344no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95C2×D1711yescharacteristic
736C2×#95C2×D1711yescharacteristic
737C2×C17—44no—
738C2×C17—44no—
739C2×C17C4×#12011yescharacteristic
740C2×C17C4×#12011yescharacteristic
741C2×C17#232511yescharacteristic
742C2×C17#235811yescharacteristic
743C2×C17#236111yescharacteristic
744C2×C17#236111yescharacteristic
745C2×C17#236611yescharacteristic
746C2×C17#240311yescharacteristic
747C2×C17#240711yescharacteristic
748C2×C17#240711yescharacteristic
749C2×C17#245511yescharacteristic
750C2×C17#245611yescharacteristic
751C2×C17#245611yescharacteristic
752C2×C17#246311yescharacteristic
753C2×C17#260011yescharacteristic
754D17—44no—
755C25—171no—
756C25C22×D1711yescharacteristic
757C25C22×D1711yescharacteristic
758C22×D4—22no—
759C22×D4—22no—
760C22×D4—22no—
761C22×D4—22no—
762C22×D4—22no—
763C22×D4—22no—
764C22×D4—174no—
765C22×D4—174no—
766C22×D4—342no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—681no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4C4×D1714yescomplemented
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—174no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—681no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4—681no—
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812C4×D4—3432no—
813C4×D4—3432no—
814C2×C4⋊C4—174no—
815C2×C4⋊C4—174no—
816C2×C4⋊C4—342no—
817C2×C4⋊C4—342no—
818C2×C4⋊C4—342no—
819C2×C4⋊C4—342no—
820C2×C4⋊C4—342no—
821C2×C4⋊C4—342no—
822C2×C4⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—22no—
830C2×C22⋊C4—22no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—174no—
836C2×C22⋊C4—174no—
837C2×C22⋊C4—174no—
838C2×C22⋊C4—174no—
839C2×C22⋊C4—174no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4—681no—
859C2×C42—342no—
860C2×C42—342no—
861C2×C42—342no—
862C2×C42—342no—
863C2×C42—342no—
864C2×C42—342no—
865#95—22no—
866#95—22no—
867#95—174no—
868#95—342no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—681no—
877C17#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—21no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—172no—
903C24—172no—
904C24—172no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24C2×C4×D1712yes—
918C24C2×C4×D1712yes—
919C24D4×D1712yes—
920C24D4×D1712yes—
921C24#6325412yes—
922C24#6325412yes—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C2×D4—28no—
925C2×D4—28no—
926C2×D4—28no—
927C2×D4—28no—
928C2×D4—28no—
929C2×D4—28no—
930C2×D4—28no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—684no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—172no—
976C22×C4—172no—
977C22×C4—172no—
978C22×C4—172no—
979C22×C4—172no—
980C22×C4—172no—
981C22×C4—172no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—348no—
989C22×C4—348no—
990C22×C4—348no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—348no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—684no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4—684no—
1042C22×C4—684no—
1043C22×C4—684no—
1044C22×C4—684no—
1045C22×C4C2×C4×D1712yes—
1046C22×C4D4×D1712yes—
1047C22×C4D4×D1712yes—
1048C22×C4D4×D1712yes—
1049C22×C4#6325412yes—
1050C4⋊C4—348no—
1051C4⋊C4—348no—
1052C4⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—348no—
1058C22⋊C4—348no—
1059C22⋊C4—348no—
1060C22⋊C4—348no—
1061C22⋊C4—348no—
1062C22⋊C4—684no—
1063C22⋊C4—684no—
1064C22⋊C4—684no—
1065C42—348no—
1066C42—348no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—174no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—342no—
1141C23—342no—
1142C23—342no—
1143C23—342no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23#1058756714yes—
1171C23#1058756714yescomplemented
1172C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1173C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178C23C2×#6325411yescharacteristic
1179C23C2×#6325411yescharacteristic
1180C23C2×#6325411yescharacteristic
1181C23#1058769111yescharacteristic
1182C23#1058769111yescharacteristic
1183C23#41×D1711yescharacteristic
1184C23#41×D1711yescharacteristic
1185C23#1058769611yescharacteristic
1186C23#1058769711yescharacteristic
1187D4—232no—
1188D4—3432no—
1189D4—6816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—174no—
1225C2×C4—174no—
1226C2×C4—174no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—342no—
1255C2×C4—342no—
1256C2×C4—342no—
1257C2×C4—6816no—
1258C2×C4—6816no—
1259C2×C4—6816no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4#1058756714yescomplemented
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—344no—
1308C22—344no—
1309C22—344no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1324C22C2×#1058756711yescharacteristic
1325C22C2×#1058756711yescharacteristic
1326C22C2×#1058756711yescharacteristic
1327C22#1176328111yescharacteristic
1328C22#1176328811yescharacteristic
1329C22#120×D1711yescharacteristic
1330C22#120×D1711yescharacteristic
1331C22#1176331511yescharacteristic
1332C22#1176331511yescharacteristic
1333C22#1176331511yescharacteristic
1334C22#1176331711yescharacteristic
1335C22#1176331911yescharacteristic
1336C22#1176331911yescharacteristic
1337C22#1176336711yescharacteristic
1338C22#1176338611yescharacteristic
1339C22#1176339411yescharacteristic
1340C22#1176340311yescharacteristic
1341C22#1176344111yescharacteristic
1342C22#1176344311yescharacteristic
1343C22#1176344311yescharacteristic
1344C22#1176344411yescharacteristic
1345C22#1176344611yescharacteristic
1346C22#1176344811yescharacteristic
1347C22#1176345711yescharacteristic
1348C22#1176345911yescharacteristic
1349C22#1176346511yescharacteristic
1350C22#1176346711yescharacteristic
1351C22#1176347711yescharacteristic
1352C22#1176347911yescharacteristic
1353C22#1176348211yescharacteristic
1354C22#1176350211yescharacteristic
1355C22#1176350611yescharacteristic
1356C22#1176354111yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—42no—
1359C4—42no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—344no—
1363C4—344no—
1364C4—344no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—682no—
1368C4—682no—
1369C2—44no—
1370C2—44no—
1371C2—684no—
1372C2#1453128311yescharacteristic
1373C2#1453128911yescharacteristic
1374C2#1453148511yescharacteristic
1375C2#1453176411yescharacteristic
1376C2#1453179511yescharacteristic
1377C2#1453180511yescharacteristic
1378C2#1453184511yescharacteristic
1379C2#1453209311yescharacteristic
1380C2#1453212211yescharacteristic
1381C2#1453212411yescharacteristic
1382C2#1453266211yescharacteristic
1383C2#1453267111yescharacteristic
1384C2#1453267711yescharacteristic
1385C2#1453277611yescharacteristic
1386C2#1453436711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14171
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic17C2semidirect
2. C22×#10587567C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#11762683C2semidirect
7. C2×#11762681C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527021C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527018C2semidirect
13. #14527015C2semidirect
14. #14527006C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
40. #11762717C4semidirect
71. C22×D4×C17C2×C4semidirect
89. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
90. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
104. C23×Dic17D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
141. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
142. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
154. C2×#63227C2×C4semidirect
155. C2×#63227D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
164. C2×#63225D4semidirect
183. #10587502C2×C4semidirect
443. C23×C17C4×D4semidirect
493. C22×D17C4×D4semidirect
529. C2×C4×C17C4×D4semidirect
580. C2×Dic17C4×D4semidirect
593. #1438D17semidirect
778. C22×D4C4×D17semidirect
877. C17#14171semidirect
1171. C23#10587567semidirect
1276. C2×C4#10587567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic172
C22×#105875672
C2×#117627172
C2×#117626862
C2×#117626852
C2×#117626832
C2×#117626812
#145270272
#145270232
#145270212
#145270202
#145270182
#145270152
#145270062
C17×#14382
#1417117