Finite Group Databasebeta

← #16959612

Subgroups — #16959612

Order 4352.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587579—24no—
22C2×#10587579—24no—
23C2×#10587579—24no—
24C2×C4×C22⋊D17—24no—
25C2×C4×C22⋊D17—24no—
26C2×C4×C22⋊D17—24no—
27C22×#63225C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762718C418yescomplemented
41#11762688—24no—
42#11762685—24no—
43#11762680—24no—
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C24×C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#385—24no—
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—22no—
66C23×C4×C17—22no—
67C23×C4×C17—22no—
68C23×C4×C17—22no—
69C23×C4×C17—22no—
70C23×C4×C17—41no—
71C23×C4×C17—41no—
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
91C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—22no—
101C22×D68—22no—
102C22×D68—22no—
103C22×D68—22no—
104C22×D68C2×C414yescomplemented
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—41no—
115C22×C4×D17—41no—
116C22×C4×D17—41no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17D414yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C17—22no—
120C2×C4⋊C4×C17—22no—
121C2×C4⋊C4×C17—22no—
122C2×C4⋊C4×C17—22no—
123C2×C4⋊C4×C17—41no—
124C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
125C2×C22⋊C4×C17—22no—
126C2×C22⋊C4×C17—22no—
127C2×C22⋊C4×C17—22no—
128C2×C22⋊C4×C17—22no—
129C2×C22⋊C4×C17—41no—
130C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17—22no—
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
137C4×C22⋊D17—232no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—22no—
150C2×#63227—22no—
151C2×#63227—22no—
152C2×#63227—22no—
153C2×#63227—41no—
154C2×#63227—41no—
155C2×#63227—41no—
156C2×#63227—41no—
157C2×#63227—41no—
158C2×#63227—41no—
159C2×#63227C2×C414yescomplemented
160C2×#63227C2×C414yescomplemented
161C2×#63227D414yescomplemented
162C2×#63225—22no—
163C2×#63225—22no—
164C2×#63225D414yescomplemented
165C2×C4×Dic17—22no—
166C2×C4×Dic17—22no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170C2×C4×Dic17—22no—
171#10587579—232no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—41no—
183#10587502C2×C414yescomplemented
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C22×C412yes—
197C24×C17C2×D412yes—
198C24×C17#4112yes—
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C22×C412yes—
225C23×D17C22×C412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—28no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—44no—
265C22×C4×C17—44no—
266C22×C4×C17—44no—
267C22×C4×C17—44no—
268C22×C4×C17—44no—
269C22×C4×C17—44no—
270C22×C4×C17C22×C412yes—
271C22×C4×C17C22×C412yes—
272C22×C4×C17C2×D412yes—
273C22×C4×C17C2×D412yes—
274C22×C4×C17C2×D412yes—
275C22×C4×C17C2×D412yes—
276C22×C4×C17C2×D412yes—
277C22×C4×C17C2×D412yes—
278C22×C4×C17#4112yes—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—28no—
282C2×C22⋊D17—28no—
283C2×C22⋊D17—28no—
284C2×C22⋊D17—28no—
285C2×C22⋊D17—28no—
286C2×C22⋊D17—28no—
287C2×C22⋊D17—28no—
288C2×C22⋊D17—44no—
289C2×C22⋊D17—44no—
290C2×C22⋊D17—44no—
291C2×C22⋊D17—44no—
292C2×C22⋊D17—44no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17C22×C412yes—
327C22×Dic17C22×C412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C22×Dic17C2×D412yes—
330C22×Dic17C2×D412yes—
331C22×Dic17C2×D412yes—
332C22×Dic17C2×D412yes—
333C22×Dic17C2×D412yes—
334C22×Dic17#4112yes—
335C2×D68—28no—
336C2×D68—28no—
337C2×D68—28no—
338C2×D68—28no—
339C2×D68—28no—
340C2×D68—28no—
341C2×D68—28no—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C4⋊C4×C17—28no—
357C4⋊C4×C17—44no—
358C22⋊C4×C17—28no—
359C22⋊C4×C17—44no—
360C22⋊Dic17—28no—
361C22⋊Dic17—44no—
362#63227—28no—
363#63227—28no—
364#63227—28no—
365#63227—28no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368#63227—44no—
369#63227—44no—
370#63225—28no—
371C4×Dic17—28no—
372C4×Dic17—28no—
373#14171—171nomaximal, Sylow
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17C4×D414yescomplemented
409C23×C17C23×C411yescharacteristic
410C23×C17C22×D411yescharacteristic
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C2×#4111yescharacteristic
416C23×C17C2×#4111yescharacteristic
417C23×C17C2×#4111yescharacteristic
418C23×C17C2×#4111yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C172−1+411yescharacteristic
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17C4×D414yes—
493C22×D17C4×D414yescomplemented
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—416no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
536C2×C4×C17#12014yes—
537C22⋊D17—232no—
538C22⋊D17—416no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17C4×D414yescomplemented
580C2×Dic17#12014yes—
581D68—232no—
582C4×D17—416no—
583C4×D17—416no—
584C22×C4×D4—171no—
585C22×C4×D4—171no—
586C2×#392—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386—171no—
589C2×#385—171no—
590C2×#385D1711yescharacteristic, complemented
591#1439—171no—
592#1438—171no—
593#1438—171no—
594#1437—171no—
595#1437—171no—
596#1436—171no—
597#1436—171no—
598C22⋊#95—171no—
599C22×C17—24no—
600C22×C17—24no—
601C22×C17—24no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C17#51811yescharacteristic
620C22×C17#52011yescharacteristic
621C22×C17C2×#12011yescharacteristic
622C22×C17C2×#12011yescharacteristic
623C22×C17#52511yescharacteristic
624C22×C17#52511yescharacteristic
625C22×C17#52511yescharacteristic
626C22×C17#52511yescharacteristic
627C22×C17#52511yescharacteristic
628C22×C17#52511yescharacteristic
629C22×C17#53411yescharacteristic
630C22×C17#53711yescharacteristic
631C22×C17#53811yescharacteristic
632C22×C17#53911yescharacteristic
633C22×C17D4211yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17D4211yescharacteristic
637C22×C17#54611yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54711yescharacteristic
640C22×C17#54711yescharacteristic
641C22×C17#54811yescharacteristic
642C22×C17#54811yescharacteristic
643C22×C17#55011yescharacteristic
644C22×C17#55011yescharacteristic
645C22×C17#55111yescharacteristic
646C22×C17#55311yescharacteristic
647C22×C17#55311yescharacteristic
648C22×C17#55911yescharacteristic
649C2×D17—24no—
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—24no—
653C2×D17—24no—
654C2×D17—24no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C4×C17—24no—
680C4×C17—24no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—42no—
683C4×C17—42no—
684C4×C17—81no—
685Dic17—24no—
686Dic17—24no—
687Dic17—42no—
688Dic17—42no—
689Dic17—42no—
690Dic17—81no—
691C23×D4—171no—
692C23×D4—171no—
693C23×D4—171no—
694C24×C4—171no—
695C24×C4—171no—
696C24×C4C2×D1711yescharacteristic
697C2×C4×D4—344no—
698C2×C4×D4—344no—
699C2×C4×D4—344no—
700C2×C4×D4—344no—
701C2×C4×D4—344no—
702C2×C4×D4—344no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
705C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
718C22×C42—171no—
719C22×C42—171no—
720#392—178no—
721#386—344no—
722#386—344no—
723#385—24no—
724#385—344no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95C2×D1711yescharacteristic
736C2×#95C2×D1711yescharacteristic
737C2×C17—44no—
738C2×C17C4×#12011yescharacteristic
739C2×C17C4×#12011yescharacteristic
740C2×C17#232511yescharacteristic
741C2×C17#235811yescharacteristic
742C2×C17#236111yescharacteristic
743C2×C17#236111yescharacteristic
744C2×C17#236611yescharacteristic
745C2×C17#240311yescharacteristic
746C2×C17#240711yescharacteristic
747C2×C17#240711yescharacteristic
748C2×C17#245511yescharacteristic
749C2×C17#245611yescharacteristic
750C2×C17#245611yescharacteristic
751C2×C17#246311yescharacteristic
752C2×C17#260011yescharacteristic
753D17—44no—
754D17—44no—
755C25—171no—
756C25—171no—
757C25C22×D1711yescharacteristic
758C22×D4—174no—
759C22×D4—174no—
760C22×D4—174no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—342no—
766C22×D4—342no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4—681no—
779C23×C4—22no—
780C23×C4—22no—
781C23×C4—22no—
782C23×C4—22no—
783C23×C4—22no—
784C23×C4—41no—
785C23×C4—41no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—174no—
792C23×C4—171no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—342no—
801C23×C4—342no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812C4×D4—3432no—
813C4×D4—3432no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—22no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—41no—
819C2×C4⋊C4—174no—
820C2×C4⋊C4—342no—
821C2×C4⋊C4—342no—
822C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—174no—
829C2×C22⋊C4—174no—
830C2×C22⋊C4—174no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—342no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—681no—
852C2×C22⋊C4—681no—
853C2×C22⋊C4—681no—
854C2×C22⋊C4—681no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
859C2×C42—342no—
860C2×C42—342no—
861C2×C42—342no—
862C2×C42—342no—
863C2×C42—342no—
864C2×C42—342no—
865#95—22no—
866#95—22no—
867#95—174no—
868#95—342no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—681no—
877C17#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—172no—
891C24—172no—
892C24—172no—
893C24—172no—
894C24—172no—
895C24—172no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24C2×C4×D1712yes—
921C24D4×D1712yes—
922C24#6325612yes—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C2×D4—348no—
925C2×D4—348no—
926C2×D4—348no—
927C2×D4—348no—
928C2×D4—348no—
929C2×D4—348no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—684no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—28no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—172no—
992C22×C4—172no—
993C22×C4—172no—
994C22×C4—348no—
995C22×C4—348no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—348no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4C2×C4×D1712yes—
1042C22×C4C2×C4×D1712yes—
1043C22×C4#6325212yes—
1044C22×C4D4×D1712yes—
1045C22×C4D4×D1712yes—
1046C22×C4D4×D1712yes—
1047C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1048C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1049C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—44no—
1052C4⋊C4—348no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—348no—
1056C22⋊C4—348no—
1057C22⋊C4—348no—
1058C22⋊C4—348no—
1059C22⋊C4—348no—
1060C22⋊C4—684no—
1061C22⋊C4—684no—
1062C22⋊C4—684no—
1063C22⋊C4—684no—
1064C22⋊C4—684no—
1065C42—348no—
1066C42—348no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—174no—
1102C23—174no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23#1058757914yescomplemented
1172C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1173C23C2×#6325211yescharacteristic
1174C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178C23#1058769111yescharacteristic
1179C23#1058769111yescharacteristic
1180C23C2×#6325611yescharacteristic
1181C23#1058769411yescharacteristic
1182C23#41×D1711yescharacteristic
1183C23#41×D1711yescharacteristic
1184C23#41×D1711yescharacteristic
1185C23#1058769611yescharacteristic
1186C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1187D4—3432no—
1188D4—3432no—
1189D4—6816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—416no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—174no—
1232C2×C4—174no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—342no—
1254C2×C4—6816no—
1255C2×C4—6816no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4C4×C22⋊D1714yescomplemented
1276C2×C4#1058762314yes—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—344no—
1293C22—344no—
1294C22—344no—
1295C22—344no—
1296C22—344no—
1297C22—344no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22—682no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1325C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1326C22C2×#1058757911yescharacteristic
1327C22#1176328111yescharacteristic
1328C22#1176329011yescharacteristic
1329C22#120×D1711yescharacteristic
1330C22C2×#1058762311yescharacteristic
1331C22#1176331611yescharacteristic
1332C22#1176331711yescharacteristic
1333C22#1176331811yescharacteristic
1334C22#1176331811yescharacteristic
1335C22#1176332211yescharacteristic
1336C22#1176332211yescharacteristic
1337C22#1176336911yescharacteristic
1338C22#1176338911yescharacteristic
1339C22#1176339511yescharacteristic
1340C22#1176340511yescharacteristic
1341C22#1176344111yescharacteristic
1342C22#1176344111yescharacteristic
1343C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1344C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1345C22#1176345011yescharacteristic
1346C22#1176345111yescharacteristic
1347C22#1176346011yescharacteristic
1348C22#1176346111yescharacteristic
1349C22#1176346911yescharacteristic
1350C22#1176347011yescharacteristic
1351C22#1176347811yescharacteristic
1352C22#1176348011yescharacteristic
1353C22#1176348611yescharacteristic
1354C22#1176350411yescharacteristic
1355C22#1176350711yescharacteristic
1356C22#1176354211yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—344no—
1364C4—344no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—682no—
1368C4—1361no—
1369C2—44no—
1370C2—684no—
1371C2—684no—
1372C2C4×#1058762311yescharacteristic
1373C2#1453128511yescharacteristic
1374C2#1453148111yescharacteristic
1375C2#1453176011yescharacteristic
1376C2#1453180011yescharacteristic
1377C2#1453180311yescharacteristic
1378C2#1453184611yescharacteristic
1379C2#1453209511yescharacteristic
1380C2#1453212811yescharacteristic
1381C2#1453213111yescharacteristic
1382C2#1453266511yescharacteristic
1383C2#1453267211yescharacteristic
1384C2#1453268311yescharacteristic
1385C2#1453277711yescharacteristic
1386C2#1453437011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#385C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenterC2×#385D17
hypocenterC17#14171
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587579C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
4. C2×#11762688C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#11762680C2semidirect
7. #14527026C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527021C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527016C2semidirect
13. #14527015C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#385C2semidirect
40. #11762718C4semidirect
90. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
91. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
104. C22×D68C2×C4semidirect
118. C22×C4×D17D4semidirect
124. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
159. C2×#63227C2×C4semidirect
160. C2×#63227C2×C4semidirect
161. C2×#63227D4semidirect
164. C2×#63225D4semidirect
183. #10587502C2×C4semidirect
408. C23×C17C4×D4semidirect
493. C22×D17C4×D4semidirect
535. C2×C4×C17C4×D4semidirect
579. C2×Dic17C4×D4semidirect
590. C2×#385D17semidirect
822. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
858. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
877. C17#14171semidirect
1171. C23#10587579semidirect
1275. C2×C4C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875792
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117627182
C2×#117626882
C2×#117626852
C2×#117626802
#145270262
#145270242
#145270232
#145270212
#145270202
#145270162
#145270152
#145270052
C2×C17×#3852
#1417117