Finite Group Databasebeta

← #16959614

Subgroups — #16959614

Order 4352.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762719C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762680C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68—24no—
23C2×C4×D68—24no—
24C2×C4×D68—24no—
25C2×#10587579—24no—
26C2×#10587579—24no—
27C2×#10587579—24no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63225C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C22×#63227C2211yescharacteristic
40C22×#63227C2211yescharacteristic
41C22×#63227C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
43#11762719C418yescomplemented
44#11762687—24no—
45#11762687—24no—
46#11762683—24no—
47#11762680—24no—
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C23×Dic17C2311yescharacteristic
76C23×Dic17C2311yescharacteristic
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68—41no—
95C22×D68C2×C414yescomplemented
96C22×D68C2×C414yescomplemented
97C22×D68C2×C414yescomplemented
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—41no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17—41no—
115C22×C4×D17—41no—
116C22×C4×D17—41no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17D414yescomplemented
119C2×C4⋊C4×C17—22no—
120C2×C4⋊C4×C17—22no—
121C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
122C2×C42×C17—22no—
123C2×C42×C17—22no—
124C2×C42×C17—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227—41no—
154C2×#63227—41no—
155C2×#63227—41no—
156C2×#63227C2×C414yescomplemented
157C2×#63227C2×C414yescomplemented
158C2×#63227C2×C414yescomplemented
159C2×#63227D414yescomplemented
160C2×#63227D414yescomplemented
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17—22no—
163C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225—22no—
166C2×#63225—41no—
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170#10587579—232no—
171C4×D68—232no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174C17×#95—22no—
175C17×#95—22no—
176C17×#95C2×C414yescomplemented
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—41no—
184C24×C17C2411yescharacteristic
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17C22×C412yes—
222C23×D17C22×C412yes—
223C23×D17C22×C412yes—
224C23×D17C2×D412yes—
225C23×D17C2×D412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17#4112yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17C22×C412yes—
268C22×C4×C17C22×C412yes—
269C22×C4×C17C22×C412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17C2×D412yes—
272C22×C4×C17C2×D412yes—
273C22×C4×C17C2×D412yes—
274C22×C4×C17C2×D412yes—
275C22×C4×C17C2×D412yes—
276C22×C4×C17C2×D412yes—
277C22×C4×C17#4112yes—
278C22×C4×C17#4112yes—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17C22×C412yes—
309C22×Dic17C2×D412yes—
310C22×Dic17C2×D412yes—
311C22×Dic17C2×D412yes—
312C22×Dic17C2×D412yes—
313C22×Dic17C2×D412yes—
314C2×D68—28no—
315C2×D68—28no—
316C2×D68—28no—
317C2×D68—28no—
318C2×D68—28no—
319C2×D68—28no—
320C2×D68—28no—
321C2×D68—28no—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—28no—
324C2×D68—28no—
325C2×D68—28no—
326C2×D68—28no—
327C2×D68—28no—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—28no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×D68—44no—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—28no—
338C2×C4×D17—28no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C4⋊C4×C17—28no—
357C42×C17—28no—
358#63227—28no—
359#63227—28no—
360#63227—28no—
361#63227—28no—
362#63227—28no—
363#63227—28no—
364#63227—44no—
365#63227—44no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368#63227—44no—
369#63227—44no—
370C4⋊Dic17—28no—
371#63225—44no—
372C4×Dic17—28no—
373#14171—171nomaximal, Sylow
374C23×C17C23×C411yescharacteristic
375C23×C17C22×D411yescharacteristic
376C23×C17C22×D411yescharacteristic
377C23×C17C22×D411yescharacteristic
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C23×C17C2×#4111yescharacteristic
381C23×C17C2×#4111yescharacteristic
382C23×C17C2×#4111yescharacteristic
383C23×C17C2×#4111yescharacteristic
384C23×C17C2×#4111yescharacteristic
385C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C172−1+411yescharacteristic
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17C4×D414yes—
492C22×D17C4×D414yescomplemented
493C22×D17C4×D414yescomplemented
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
541C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
542C2×C4×C17#12014yes—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17#12014yes—
578D68—232no—
579D68—232no—
580D68—416no—
581C4×D17—416no—
582C4×D17—416no—
583C4×D17—416no—
584C22×C4×D4—171no—
585C22×C4×D4—171no—
586C2×#392—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386—171no—
589C2×#385—171no—
590C2×#385—171no—
591#1439—171no—
592#1438—171no—
593#1438—171no—
594#1437—171no—
595#1437—171no—
596#1436—171no—
597#1436D1711yescharacteristic, complemented
598C22⋊#95—171no—
599C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
600C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C17#51811yescharacteristic
605C22×C17#52011yescharacteristic
606C22×C17C2×#12011yescharacteristic
607C22×C17C2×#12011yescharacteristic
608C22×C17#52511yescharacteristic
609C22×C17#52511yescharacteristic
610C22×C17#52511yescharacteristic
611C22×C17#52511yescharacteristic
612C22×C17#52511yescharacteristic
613C22×C17#52511yescharacteristic
614C22×C17#53411yescharacteristic
615C22×C17#53711yescharacteristic
616C22×C17#53811yescharacteristic
617C22×C17#53911yescharacteristic
618C22×C17D4211yescharacteristic
619C22×C17D4211yescharacteristic
620C22×C17D4211yescharacteristic
621C22×C17D4211yescharacteristic
622C22×C17#54611yescharacteristic
623C22×C17#54611yescharacteristic
624C22×C17#54711yescharacteristic
625C22×C17#54711yescharacteristic
626C22×C17#54811yescharacteristic
627C22×C17#54811yescharacteristic
628C22×C17#55011yescharacteristic
629C22×C17#55011yescharacteristic
630C22×C17#55111yescharacteristic
631C22×C17#55311yescharacteristic
632C22×C17#55311yescharacteristic
633C22×C17#55911yescharacteristic
634C2×D17—24no—
635C2×D17—24no—
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—24no—
639C2×D17—24no—
640C2×D17—24no—
641C2×D17—24no—
642C2×D17—24no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C4×C17—24no—
680C4×C17—24no—
681C4×C17—24no—
682C4×C17—42no—
683C4×C17—42no—
684C4×C17—42no—
685C4×C17—81no—
686Dic17—24no—
687Dic17—42no—
688Dic17—42no—
689Dic17—42no—
690Dic17—81no—
691C23×D4—171no—
692C23×D4—171no—
693C23×D4—171no—
694C24×C4—171no—
695C24×C4—171no—
696C24×C4—171no—
697C2×C4×D4—344no—
698C2×C4×D4—344no—
699C2×C4×D4—344no—
700C2×C4×D4—344no—
701C2×C4×D4—344no—
702C2×C4×D4—344no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C4⋊C4—171no—
705C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C42—171no—
719C22×C42C2×D1711yescharacteristic
720#392—178no—
721#386—344no—
722#386—344no—
723#385—344no—
724#385—344no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95C2×D1711yescharacteristic
733C2×#95C2×D1711yescharacteristic
734C2×#95C2×D1711yescharacteristic
735C2×#95C2×D1711yescharacteristic
736C2×#95C2×D1711yescharacteristic
737C2×C17C4×#12011yescharacteristic
738C2×C17C4×#12011yescharacteristic
739C2×C17#232511yescharacteristic
740C2×C17#235811yescharacteristic
741C2×C17#236111yescharacteristic
742C2×C17#236111yescharacteristic
743C2×C17#236611yescharacteristic
744C2×C17#240311yescharacteristic
745C2×C17#240711yescharacteristic
746C2×C17#240711yescharacteristic
747C2×C17#245511yescharacteristic
748C2×C17#245611yescharacteristic
749C2×C17#245611yescharacteristic
750C2×C17#246311yescharacteristic
751C2×C17#260011yescharacteristic
752D17—44no—
753D17—44no—
754D17—44no—
755C25—171no—
756C25—171no—
757C25—171no—
758C22×D4—174no—
759C22×D4—174no—
760C22×D4—174no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—342no—
766C22×D4—342no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4—681no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—171no—
783C23×C4—174no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—342no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—681no—
800C23×C4—681no—
801C23×C4—681no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4C22×D1711yescharacteristic
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812C4×D4—3432no—
813C4×D4—3432no—
814C2×C4⋊C4—22no—
815C2×C4⋊C4—22no—
816C2×C4⋊C4—174no—
817C2×C4⋊C4—342no—
818C2×C4⋊C4—342no—
819C2×C4⋊C4—342no—
820C2×C4⋊C4—342no—
821C2×C4⋊C4—681no—
822C2×C4⋊C4D6814yescomplemented
823C2×C22⋊C4—174no—
824C2×C22⋊C4—174no—
825C2×C22⋊C4—174no—
826C2×C22⋊C4—174no—
827C2×C22⋊C4—174no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—342no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—681no—
852C2×C22⋊C4—681no—
853C2×C22⋊C4—681no—
854C2×C22⋊C4—681no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4—681no—
859C2×C42—22no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—342no—
863C2×C42—342no—
864C2×C42—342no—
865#95—22no—
866#95—22no—
867#95—22no—
868#95—22no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—681no—
876#95C4×D1714yescomplemented
877C17#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—172no—
879C24—172no—
880C24—172no—
881C24—172no—
882C24—172no—
883C24—172no—
884C24—172no—
885C24—172no—
886C24—172no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C2×D4—348no—
925C2×D4—348no—
926C2×D4—348no—
927C2×D4—348no—
928C2×D4—348no—
929C2×D4—348no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—684no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—348no—
989C22×C4—348no—
990C22×C4—348no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—348no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—684no—
1022C22×C4—684no—
1023C22×C4—684no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4—684no—
1027C22×C4—684no—
1028C22×C4—684no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4C2×C4×D1712yes—
1039C22×C4C2×C4×D1712yes—
1040C22×C4C2×C4×D1712yes—
1041C22×C4C2×D6812yes—
1042C22×C4C2×D6812yes—
1043C22×C4C2×D6812yes—
1044C22×C4#6325212yes—
1045C22×C4D4×D1712yes—
1046C22×C4D4×D1712yes—
1047C22×C4D4×D1712yes—
1048C22×C4D4×D1712yes—
1049C22×C4#6325612yes—
1050C4⋊C4—28no—
1051C4⋊C4—348no—
1052C4⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—348no—
1054C22⋊C4—348no—
1055C22⋊C4—348no—
1056C22⋊C4—348no—
1057C22⋊C4—348no—
1058C22⋊C4—348no—
1059C22⋊C4—684no—
1060C22⋊C4—684no—
1061C22⋊C4—684no—
1062C22⋊C4—684no—
1063C22⋊C4—684no—
1064C22⋊C4—684no—
1065C42—28no—
1066C42—348no—
1067C23—174no—
1068C23—174no—
1069C23—174no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23—681no—
1172C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1173C23C22×D6811yescharacteristic
1174C23C2×#6325211yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1179C23C2×#6325611yescharacteristic
1180C23#1058769411yescharacteristic
1181C23#41×D1711yescharacteristic
1182C23#41×D1711yescharacteristic
1183C23#41×D1711yescharacteristic
1184C23#1058769611yescharacteristic
1185C23#1058769611yescharacteristic
1186C23#1058769611yescharacteristic
1187D4—3432no—
1188D4—3432no—
1189D4—6816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—174no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—6816no—
1253C2×C4—6816no—
1254C2×C4—6816no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4C4×D6814yescomplemented
1275C2×C4#1058756814yes—
1276C2×C4#1058757914yescomplemented
1277C22—344no—
1278C22—344no—
1279C22—344no—
1280C22—344no—
1281C22—344no—
1282C22—344no—
1283C22—344no—
1284C22—344no—
1285C22—344no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22—682no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1325C22C2×#1058757911yescharacteristic
1326C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1327C22#1176328311yescharacteristic
1328C22#1176329111yescharacteristic
1329C22#120×D1711yescharacteristic
1330C22C2×#1058756811yescharacteristic
1331C22#1176331711yescharacteristic
1332C22#1176331811yescharacteristic
1333C22#1176331811yescharacteristic
1334C22#1176332111yescharacteristic
1335C22#1176332211yescharacteristic
1336C22#1176332211yescharacteristic
1337C22#1176337011yescharacteristic
1338C22#1176338911yescharacteristic
1339C22#1176339811yescharacteristic
1340C22#1176340711yescharacteristic
1341C22#1176344311yescharacteristic
1342C22#1176344311yescharacteristic
1343C22D4×D6811yescharacteristic
1344C22D4×D6811yescharacteristic
1345C22#1176345111yescharacteristic
1346C22#1176345211yescharacteristic
1347C22#1176346011yescharacteristic
1348C22#1176346211yescharacteristic
1349C22#1176346911yescharacteristic
1350C22#1176347111yescharacteristic
1351C22#1176348011yescharacteristic
1352C22#1176348111yescharacteristic
1353C22#1176348411yescharacteristic
1354C22#1176350311yescharacteristic
1355C22#1176351211yescharacteristic
1356C22#1176354411yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—344no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—682no—
1368C4—1361no—
1369C2—684no—
1370C2—684no—
1371C2—684no—
1372C2#1453128511yescharacteristic
1373C2C4×#1058756811yescharacteristic
1374C2#1453148311yescharacteristic
1375C2#1453176211yescharacteristic
1376C2#1453179911yescharacteristic
1377C2#1453180211yescharacteristic
1378C2#1453184811yescharacteristic
1379C2#1453209611yescharacteristic
1380C2#1453212811yescharacteristic
1381C2#1453213211yescharacteristic
1382C2#1453266811yescharacteristic
1383C2#1453267411yescharacteristic
1384C2#1453267511yescharacteristic
1385C2#1453277911yescharacteristic
1386C2#1453437311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1436C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762719C2
hypercenter#1436D17
hypocenterC17#14171
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D68C2semidirect
2. C22×#10587579C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. C2×#11762683C2semidirect
7. C2×#11762680C2semidirect
8. #14527028C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527022C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527018C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1436C2semidirect
43. #11762719C4semidirect
95. C22×D68C2×C4semidirect
96. C22×D68C2×C4semidirect
97. C22×D68C2×C4semidirect
118. C22×C4×D17D4semidirect
121. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
156. C2×#63227C2×C4semidirect
157. C2×#63227C2×C4semidirect
158. C2×#63227C2×C4semidirect
159. C2×#63227D4semidirect
160. C2×#63227D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
176. C17×#95C2×C4semidirect
492. C22×D17C4×D4semidirect
493. C22×D17C4×D4semidirect
540. C2×C4×C17C4×D4semidirect
541. C2×C4×C17C4×D4semidirect
597. #1436D17semidirect
822. C2×C4⋊C4D68semidirect
876. #95C4×D17semidirect
877. C17#14171semidirect
1274. C2×C4C4×D68semidirect
1276. C2×C4#10587579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D682
C22×#105875792
C2×#117627192
C2×#117626872
C2×#117626832
C2×#117626802
#145270282
#145270242
#145270222
#145270202
#145270182
#145270052
C17×#14362
#1417117