Finite Group Databasebeta

← #16959617

Subgroups — #16959617

Order 4352.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×C4×D68—24no—
23C2×C4×D68—24no—
24C2×C4×D68—24no—
25C2×#10587567—24no—
26C2×#10587567—24no—
27C2×#10587567—24no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63225C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C22×#63227C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
41#11762718C418yescomplemented
42#11762686—24no—
43#11762685—24no—
44#11762684—24no—
45#11762683—24no—
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C2×#10587502C2211yescharacteristic
54C2×#10587502C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C42×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C2×C17×#95C2211yescharacteristic
61C2×C17×#95C2211yescharacteristic
62C25×C17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C24×D17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
84C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
85C23×Dic17—22no—
86C23×Dic17—22no—
87C23×Dic17—22no—
88C23×Dic17—22no—
89C23×Dic17—22no—
90C23×Dic17—41no—
91C23×Dic17—41no—
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—22no—
101C22×D68—22no—
102C22×D68—22no—
103C22×D68—22no—
104C22×D68C2×C414yescomplemented
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—41no—
115C22×C4×D17—41no—
116C22×C4×D17—41no—
117C22×C4×D17—41no—
118C22×C4×D17D414yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C22⋊C4×C17—22no—
124C2×C22⋊C4×C17—22no—
125C2×C22⋊C4×C17—41no—
126C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
128C2×C42×C17—22no—
129C2×C42×C17—22no—
130C2×C42×C17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—22no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227—41no—
154C2×#63227—41no—
155C2×#63227C2×C414yescomplemented
156C2×#63227C2×C414yescomplemented
157C2×#63227D414yescomplemented
158C2×C4⋊Dic17—22no—
159C2×C4⋊Dic17—22no—
160C2×C4⋊Dic17—22no—
161C2×C4⋊Dic17—22no—
162C2×C4⋊Dic17—41no—
163C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
164C2×#63225—22no—
165C2×#63225—22no—
166C2×#63225D414yescomplemented
167C2×C4×Dic17—22no—
168C2×C4×Dic17—22no—
169C2×C4×Dic17—22no—
170#10587567—232no—
171C4×D68—232no—
172C17×#95—22no—
173C17×#95—22no—
174C17×#95—41no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587502—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502C2×C414yescomplemented
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17C22×C412yes—
197C24×C17C2×D412yes—
198C24×C17#4112yes—
199C24×C17C2411yescharacteristic
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17C22×C412yes—
225C23×D17C22×C412yes—
226C23×D17C2×D412yes—
227C23×D17C2×D412yes—
228C23×D17#4112yes—
229C23×D17#4112yes—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C22×C412yes—
264C22×C4×C17C22×C412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—28no—
278C2×C22⋊D17—28no—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—28no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—44no—
321C22×Dic17—44no—
322C22×Dic17—44no—
323C22×Dic17—44no—
324C22×Dic17—44no—
325C22×Dic17—44no—
326C22×Dic17C22×C412yes—
327C22×Dic17C22×C412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C22×Dic17C2×D412yes—
330C22×Dic17C2×D412yes—
331C22×Dic17C2×D412yes—
332C22×Dic17C2×D412yes—
333C22×Dic17C2×D412yes—
334C22×Dic17#4112yes—
335C2×D68—28no—
336C2×D68—28no—
337C2×D68—28no—
338C2×D68—28no—
339C2×D68—28no—
340C2×D68—28no—
341C2×D68—28no—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—28no—
344C2×C4×D17—28no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C2×C4×D17—44no—
355C2×C4×D17—44no—
356C22⋊C4×C17—28no—
357C22⋊C4×C17—28no—
358C22⋊C4×C17—44no—
359C42×C17—28no—
360C22⋊Dic17—44no—
361#63227—28no—
362#63227—28no—
363#63227—28no—
364#63227—28no—
365#63227—44no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368#63227—44no—
369C4⋊Dic17—28no—
370C4⋊Dic17—44no—
371#63225—28no—
372C4×Dic17—28no—
373#14171—171nomaximal, Sylow
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17C4×D414yescomplemented
409C23×C17C23×C411yescharacteristic
410C23×C17C22×D411yescharacteristic
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C2×#4111yescharacteristic
416C23×C17C2×#4111yescharacteristic
417C23×C17C2×#4111yescharacteristic
418C23×C17C2×#4111yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C172−1+411yescharacteristic
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17—41no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17C4×D414yes—
493C22×D17C4×D414yescomplemented
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
535C2×C4×C17#12014yes—
536C22⋊D17—232no—
537C22⋊D17—416no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—22no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—416no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17C4×D414yescomplemented
580C2×Dic17#12014yes—
581D68—232no—
582C4×D17—416no—
583C4×D17—416no—
584C22×C4×D4—171no—
585C22×C4×D4—171no—
586C2×#392—171no—
587C2×#386—171no—
588C2×#386—171no—
589C2×#385—171no—
590C2×#385—171no—
591#1439—171no—
592#1438—171no—
593#1438—171no—
594#1437—171no—
595#1437D1711yescharacteristic, complemented
596#1436—171no—
597#1436—171no—
598C22⋊#95—171no—
599C22×C17—24no—
600C22×C17—24no—
601C22×C17—24no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
615C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C17#51811yescharacteristic
620C22×C17#52011yescharacteristic
621C22×C17C2×#12011yescharacteristic
622C22×C17C2×#12011yescharacteristic
623C22×C17#52511yescharacteristic
624C22×C17#52511yescharacteristic
625C22×C17#52511yescharacteristic
626C22×C17#52511yescharacteristic
627C22×C17#52511yescharacteristic
628C22×C17#52511yescharacteristic
629C22×C17#53411yescharacteristic
630C22×C17#53711yescharacteristic
631C22×C17#53811yescharacteristic
632C22×C17#53911yescharacteristic
633C22×C17D4211yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17D4211yescharacteristic
637C22×C17#54611yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54711yescharacteristic
640C22×C17#54711yescharacteristic
641C22×C17#54811yescharacteristic
642C22×C17#54811yescharacteristic
643C22×C17#55011yescharacteristic
644C22×C17#55011yescharacteristic
645C22×C17#55111yescharacteristic
646C22×C17#55311yescharacteristic
647C22×C17#55311yescharacteristic
648C22×C17#55911yescharacteristic
649C2×D17—24no—
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—24no—
653C2×D17—24no—
654C2×D17—24no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C2×D17—42no—
671C2×D17—42no—
672C2×D17—42no—
673C2×D17—42no—
674C2×D17—42no—
675C2×D17—42no—
676C2×D17—42no—
677C2×D17—42no—
678C2×D17—42no—
679C4×C17—24no—
680C4×C17—24no—
681C4×C17—42no—
682C4×C17—42no—
683C4×C17—42no—
684C4×C17—81no—
685Dic17—24no—
686Dic17—24no—
687Dic17—42no—
688Dic17—42no—
689Dic17—42no—
690Dic17—81no—
691C23×D4—171no—
692C23×D4—171no—
693C23×D4—171no—
694C24×C4—171no—
695C24×C4—171no—
696C24×C4—171no—
697C2×C4×D4—344no—
698C2×C4×D4—344no—
699C2×C4×D4—344no—
700C2×C4×D4—344no—
701C2×C4×D4—344no—
702C2×C4×D4—344no—
703C22×C4⋊C4—171no—
704C22×C4⋊C4—171no—
705C22×C4⋊C4—171no—
706C22×C22⋊C4—171no—
707C22×C22⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—171no—
709C22×C22⋊C4—171no—
710C22×C22⋊C4—171no—
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
716C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
717C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
718C22×C42—171no—
719C22×C42C2×D1711yescharacteristic
720#392—178no—
721#386—344no—
722#386—344no—
723#385—344no—
724#385—344no—
725C2×#95—171no—
726C2×#95—171no—
727C2×#95—171no—
728C2×#95—171no—
729C2×#95—171no—
730C2×#95—171no—
731C2×#95—171no—
732C2×#95—171no—
733C2×#95—171no—
734C2×#95C2×D1711yescharacteristic
735C2×#95C2×D1711yescharacteristic
736C2×#95C2×D1711yescharacteristic
737C2×C17—44no—
738C2×C17C4×#12011yescharacteristic
739C2×C17C4×#12011yescharacteristic
740C2×C17#232511yescharacteristic
741C2×C17#235811yescharacteristic
742C2×C17#236111yescharacteristic
743C2×C17#236111yescharacteristic
744C2×C17#236611yescharacteristic
745C2×C17#240311yescharacteristic
746C2×C17#240711yescharacteristic
747C2×C17#240711yescharacteristic
748C2×C17#245511yescharacteristic
749C2×C17#245611yescharacteristic
750C2×C17#245611yescharacteristic
751C2×C17#246311yescharacteristic
752C2×C17#260011yescharacteristic
753D17—44no—
754D17—44no—
755C25—171no—
756C25—171no—
757C25C22×D1711yescharacteristic
758C22×D4—174no—
759C22×D4—174no—
760C22×D4—174no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—342no—
766C22×D4—342no—
767C22×D4—342no—
768C22×D4—342no—
769C22×D4—342no—
770C22×D4—342no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—342no—
775C22×D4—342no—
776C22×D4—342no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4—681no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—174no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—342no—
795C23×C4—342no—
796C23×C4—342no—
797C23×C4—342no—
798C23×C4—342no—
799C23×C4—342no—
800C23×C4—681no—
801C23×C4—681no—
802C23×C4—681no—
803C23×C4—681no—
804C23×C4—681no—
805C23×C4—681no—
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C23×C4C22×D1711yescharacteristic
809C23×C4C22×D1711yescharacteristic
810C23×C4C22×D1711yescharacteristic
811C23×C4C22×D1711yescharacteristic
812C4×D4—3432no—
813C4×D4—3432no—
814C2×C4⋊C4—174no—
815C2×C4⋊C4—174no—
816C2×C4⋊C4—342no—
817C2×C4⋊C4—342no—
818C2×C4⋊C4—342no—
819C2×C4⋊C4—342no—
820C2×C4⋊C4—342no—
821C2×C4⋊C4—342no—
822C2×C4⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—22no—
825C2×C22⋊C4—22no—
826C2×C22⋊C4—22no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—22no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—174no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—342no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—681no—
851C2×C22⋊C4—681no—
852C2×C22⋊C4—681no—
853C2×C22⋊C4—681no—
854C2×C22⋊C4—681no—
855C2×C22⋊C4—681no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
858C2×C22⋊C4D6814yescomplemented
859C2×C42—22no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—342no—
863C2×C42—342no—
864C2×C42—342no—
865#95—22no—
866#95—22no—
867#95—41no—
868#95—174no—
869#95—342no—
870#95—342no—
871#95—342no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—342no—
876#95—342no—
877C17#1417111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—172no—
891C24—172no—
892C24—172no—
893C24—172no—
894C24—172no—
895C24—172no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24—341no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907C24—341no—
908C24—341no—
909C24—341no—
910C24—341no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24C2×C4×D1712yes—
921C24C2×D6812yes—
922C24#6325212yes—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C2×D4—348no—
925C2×D4—348no—
926C2×D4—348no—
927C2×D4—348no—
928C2×D4—348no—
929C2×D4—348no—
930C2×D4—348no—
931C2×D4—348no—
932C2×D4—348no—
933C2×D4—348no—
934C2×D4—348no—
935C2×D4—348no—
936C2×D4—348no—
937C2×D4—348no—
938C2×D4—348no—
939C2×D4—348no—
940C2×D4—684no—
941C2×D4—684no—
942C2×D4—684no—
943C2×D4—684no—
944C2×D4—684no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—172no—
979C22×C4—172no—
980C22×C4—172no—
981C22×C4—172no—
982C22×C4—172no—
983C22×C4—172no—
984C22×C4—172no—
985C22×C4—172no—
986C22×C4—172no—
987C22×C4—348no—
988C22×C4—348no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—348no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—348no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4—684no—
1027C22×C4—684no—
1028C22×C4—684no—
1029C22×C4—684no—
1030C22×C4—684no—
1031C22×C4—684no—
1032C22×C4—684no—
1033C22×C4—684no—
1034C22×C4—684no—
1035C22×C4—684no—
1036C22×C4—684no—
1037C22×C4—684no—
1038C22×C4—684no—
1039C22×C4—684no—
1040C22×C4—684no—
1041C22×C4C2×C4×D1712yes—
1042C22×C4C2×C4×D1712yes—
1043C22×C4C2×D6812yes—
1044C22×C4C2×D6812yes—
1045C22×C4D4×D1712yes—
1046C22×C4D4×D1712yes—
1047C22×C4D4×D1712yes—
1048C22×C4D4×D1712yes—
1049C22×C4#6325412yes—
1050C4⋊C4—348no—
1051C4⋊C4—348no—
1052C4⋊C4—684no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—28no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—348no—
1057C22⋊C4—348no—
1058C22⋊C4—348no—
1059C22⋊C4—348no—
1060C22⋊C4—684no—
1061C22⋊C4—684no—
1062C22⋊C4—684no—
1063C22⋊C4—684no—
1064C22⋊C4—684no—
1065C42—28no—
1066C42—348no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—174no—
1102C23—174no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—681no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—681no—
1158C23—681no—
1159C23—681no—
1160C23—681no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—681no—
1167C23—681no—
1168C23—681no—
1169C23—681no—
1170C23—681no—
1171C23C4×D6814yescomplemented
1172C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1173C23C22×D6811yescharacteristic
1174C23C2×#6325211yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1178C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1179C23C2×#6325411yescharacteristic
1180C23#1058769111yescharacteristic
1181C23#41×D1711yescharacteristic
1182C23#41×D1711yescharacteristic
1183C23#41×D1711yescharacteristic
1184C23#1058769611yescharacteristic
1185C23#1058769611yescharacteristic
1186C23#1058769711yescharacteristic
1187D4—3432no—
1188D4—3432no—
1189D4—6816no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—174no—
1231C2×C4—174no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—342no—
1238C2×C4—342no—
1239C2×C4—342no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—342no—
1242C2×C4—342no—
1243C2×C4—342no—
1244C2×C4—342no—
1245C2×C4—342no—
1246C2×C4—342no—
1247C2×C4—342no—
1248C2×C4—342no—
1249C2×C4—342no—
1250C2×C4—342no—
1251C2×C4—342no—
1252C2×C4—342no—
1253C2×C4—6816no—
1254C2×C4—6816no—
1255C2×C4—6816no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—681no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4#1058756714yescomplemented
1276C2×C4#1058756814yes—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—344no—
1293C22—344no—
1294C22—344no—
1295C22—344no—
1296C22—344no—
1297C22—344no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22—682no—
1305C22—682no—
1306C22—682no—
1307C22—682no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—682no—
1313C22—682no—
1314C22—682no—
1315C22—682no—
1316C22—682no—
1317C22—682no—
1318C22—682no—
1319C22—682no—
1320C22—682no—
1321C22—682no—
1322C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1323C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1324C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1325C22C2×#1058756711yescharacteristic
1326C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1327C22#1176328111yescharacteristic
1328C22#1176328911yescharacteristic
1329C22#120×D1711yescharacteristic
1330C22C2×#1058756811yescharacteristic
1331C22#1176331711yescharacteristic
1332C22#1176331811yescharacteristic
1333C22#1176331811yescharacteristic
1334C22#1176331911yescharacteristic
1335C22#1176331911yescharacteristic
1336C22#1176332111yescharacteristic
1337C22#1176337011yescharacteristic
1338C22#1176338811yescharacteristic
1339C22#1176339311yescharacteristic
1340C22#1176340011yescharacteristic
1341C22#1176344311yescharacteristic
1342C22#1176344311yescharacteristic
1343C22D4×D6811yescharacteristic
1344C22D4×D6811yescharacteristic
1345C22#1176344911yescharacteristic
1346C22#1176345411yescharacteristic
1347C22#1176345711yescharacteristic
1348C22#1176346311yescharacteristic
1349C22#1176346711yescharacteristic
1350C22#1176346811yescharacteristic
1351C22#1176347711yescharacteristic
1352C22#1176347911yescharacteristic
1353C22#1176348311yescharacteristic
1354C22#1176350511yescharacteristic
1355C22#1176351011yescharacteristic
1356C22#1176354111yescharacteristic
1357C4—24no—
1358C4—24no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—81no—
1363C4—344no—
1364C4—344no—
1365C4—682no—
1366C4—682no—
1367C4—682no—
1368C4—1361no—
1369C2—44no—
1370C2—684no—
1371C2—684no—
1372C2C4×#1058756811yescharacteristic
1373C2#1453128911yescharacteristic
1374C2#1453148811yescharacteristic
1375C2#1453176611yescharacteristic
1376C2#1453179711yescharacteristic
1377C2#1453179811yescharacteristic
1378C2#1453184511yescharacteristic
1379C2#1453209611yescharacteristic
1380C2#1453212611yescharacteristic
1381C2#1453212711yescharacteristic
1382C2#1453266411yescharacteristic
1383C2#1453267311yescharacteristic
1384C2#1453268211yescharacteristic
1385C2#1453277811yescharacteristic
1386C2#1453436911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1437C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenter#1437D17
hypocenterC17#14171
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×D68C2semidirect
2. C22×#10587567C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#11762684C2semidirect
7. C2×#11762683C2semidirect
8. #14527030C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527018C2semidirect
13. #14527017C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1437C2semidirect
41. #11762718C4semidirect
83. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
84. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
104. C22×D68C2×C4semidirect
118. C22×C4×D17D4semidirect
126. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
127. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
155. C2×#63227C2×C4semidirect
156. C2×#63227C2×C4semidirect
157. C2×#63227D4semidirect
163. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
166. C2×#63225D4semidirect
183. #10587502C2×C4semidirect
408. C23×C17C4×D4semidirect
493. C22×D17C4×D4semidirect
534. C2×C4×C17C4×D4semidirect
579. C2×Dic17C4×D4semidirect
595. #1437D17semidirect
857. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
858. C2×C22⋊C4D68semidirect
877. C17#14171semidirect
1171. C23C4×D68semidirect
1275. C2×C4#10587567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D682
C22×#105875672
C2×#117627182
C2×#117626862
C2×#117626852
C2×#117626842
C2×#117626832
#145270302
#145270242
#145270232
#145270202
#145270182
#145270172
#145270052
C17×#14372
#1417117