Subgroups — #16959620

Order 4352.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762680	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587573	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762722	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11762680	—	2	8	no	—
26	#11762656	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	4	2	no	—
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	Q₈	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63225	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
88	#10587573	—	2	32	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
91	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	4	2	no	—
99	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	#63227	—	2	8	no	—
183	#63227	—	2	16	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	#63227	—	4	8	no	—
186	#63225	—	2	16	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	#14172	—	17	1	no	maximal, Sylow
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
284	Dic₃₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#393	—	17	1	no	—
287	C₂×#385	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
289	#1446	—	17	1	no	—
290	#1444	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1439	—	17	1	no	—
292	#1437	—	17	2	no	—
293	#1436	—	17	2	no	—
294	#1436	—	17	2	no	—
295	#1434	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	#533	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	Dic₁₇	—	2	8	no	—
338	Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	Dic₁₇	—	8	2	no	—
340	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
354	#393	—	17	8	no	—
355	#385	—	34	8	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×#95	—	17	2	no	—
358	C₂×#95	—	17	2	no	—
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	17	1	no	—
361	C₂×#95	—	17	1	no	—
362	C₂×#95	—	17	2	no	—
363	C₂×#95	—	17	2	no	—
364	C₂×#95	—	17	2	no	—
365	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#2326	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#2360	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₇	#2367	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#2409	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#2458	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₇	#2465	1	2	yes	—
377	C₂×C₁₇	#2580	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₇	#2599	1	1	yes	characteristic
379	D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂⁵	—	17	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
429	#95	—	2	2	no	—
430	#95	—	4	2	no	—
431	#95	—	17	8	no	—
432	#95	—	34	4	no	—
433	#95	—	34	4	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	#95	—	34	4	no	—
436	#95	—	34	4	no	—
437	#95	—	34	2	no	—
438	#95	—	68	2	no	—
439	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
440	C₁₇	#14172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂⁴	—	17	2	no	—
442	C₂⁴	—	17	2	no	—
443	C₂⁴	—	17	2	no	—
444	C₂⁴	—	34	2	no	—
445	C₂⁴	—	34	1	no	—
446	C₂⁴	—	34	1	no	—
447	C₂⁴	—	34	2	no	—
448	C₂⁴	—	34	1	no	—
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	C₂⁴	—	34	2	no	—
451	C₂⁴	—	34	1	no	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
528	C₄²	—	34	8	no	—
529	C₄²	—	34	16	no	—
530	C₄²	—	68	4	no	—
531	C₂³	—	17	4	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	4	no	—
534	C₂³	—	34	4	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	4	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	2	no	—
547	C₂³	—	68	1	no	—
548	C₂³	—	68	1	no	—
549	C₂³	—	68	2	no	—
550	C₂³	—	68	1	no	—
551	C₂³	—	68	1	no	—
552	C₂³	—	68	2	no	—
553	C₂³	—	68	2	no	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
562	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
565	Q₈	—	34	32	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	17	8	no	—
595	C₂×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	2	no	—
602	C₂×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	4	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	16	no	—
614	C₂×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₄	—	68	2	no	—
624	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
625	C₂²	—	34	8	no	—
626	C₂²	—	34	4	no	—
627	C₂²	—	68	2	no	—
628	C₂²	—	68	4	no	—
629	C₂²	—	68	2	no	—
630	C₂²	—	68	4	no	—
631	C₂²	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	68	4	no	—
633	C₂²	—	68	2	no	—
634	C₂²	—	68	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
641	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11763317	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11763322	1	2	yes	—
646	C₂²	#11763344	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	#11763364	1	1	yes	characteristic
648	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
651	C₂²	#11763446	1	2	yes	—
652	C₂²	#11763448	1	2	yes	—
653	C₂²	#11763469	1	2	yes	—
654	C₂²	#11763474	1	2	yes	—
655	C₂²	#11763491	1	2	yes	—
656	C₂²	#11763513	1	2	yes	—
657	C₂²	#11763530	1	2	yes	—
658	C₂²	#11763543	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	34	4	no	—
665	C₄	—	34	4	no	—
666	C₄	—	34	8	no	—
667	C₄	—	68	2	no	—
668	C₄	—	136	2	no	—
669	C₂	—	68	4	no	—
670	C₂	#14531285	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14531314	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14531492	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14531786	1	2	yes	—
674	C₂	#14531852	1	2	yes	—
675	C₂	#14532098	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14532144	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14532709	1	2	yes	—
678	C₂	#14532808	1	2	yes	—
679	C₂	#14534139	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14534364	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1444	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#1444	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14172
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
5. #14527054	C₂	semidirect
8. #14527016	C₂	semidirect
9. #14527015	C₂	semidirect
10. #14527009	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1444	C₂	semidirect
24. #11762722	C₄	semidirect
60. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63227	Q₈	semidirect
91. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
99. #10587502	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
290. #1444	D₁₇	semidirect
439. #95	C₄×D₁₇	semidirect
440. C₁₇	#14172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
C₂×#11762722	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762656	2
#14527054	2
#14527026	2
#14527020	2
#14527016	2
#14527015	2
#14527009	2
C₁₇×#1444	2
#14172	17