Finite Group Databasebeta

← #16959659

Subgroups — #16959659

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D17—24no—
21C2×C4×C22⋊D17—24no—
22C2×C4×C22⋊D17—24no—
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762717C418yescomplemented
36#11762689—24no—
37#11762686—24no—
38#11762685—24no—
39C22⋊C4×Dic17—24no—
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C23×D4×C17C2211yescharacteristic
53C24×C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#386—24no—
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C25×C17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
70C23×C4×C17—22no—
71C23×C4×C17—22no—
72C23×C4×C17—22no—
73C23×C4×C17—22no—
74C23×C4×C17—22no—
75C23×C4×C17—41no—
76C23×C4×C17—41no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—22no—
89C22×C22⋊D17—22no—
90C22×C22⋊D17—22no—
91C22×C22⋊D17—22no—
92C22×C22⋊D17—41no—
93C22×C22⋊D17—41no—
94C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
95C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
96C23×Dic17—22no—
97C23×Dic17—22no—
98C23×Dic17—22no—
99C23×Dic17—22no—
100C23×Dic17—22no—
101C23×Dic17—41no—
102C23×Dic17—41no—
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C23×Dic17C2311yescharacteristic
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C23×Dic17C2311yescharacteristic
109C23×Dic17C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—22no—
114C22×C4×D17—22no—
115C22×C4×D17—41no—
116C22×C4×D17—41no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—22no—
122C2×C22⋊C4×C17—22no—
123C2×C22⋊C4×C17—41no—
124C2×C22⋊C4×C17—41no—
125C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—22no—
134C2×C22⋊Dic17—41no—
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136C2×C22⋊Dic17—41no—
137C2×C22⋊Dic17—41no—
138C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
139C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
140C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
141C4×C22⋊D17—232no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—22no—
147C2×#63227—22no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×#63227D414yescomplemented
154C2×#63225—22no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×C4×Dic17—22no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—41no—
161C2×C4×Dic17—41no—
162C2×C4×Dic17D414yescomplemented
163C17×#95—22no—
164C17×#95—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502C2×C414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17C22×C412yes—
202C24×C17C22×C412yes—
203C24×C17C2×D412yes—
204C24×C17C2×D412yes—
205C24×C17#4112yes—
206C24×C17#4112yes—
207C24×C17C2411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C2×D412yes—
222C23×D17#4112yes—
223C2×D4×C17—28no—
224C2×D4×C17—28no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—44no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—28no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—44no—
261C22×C4×C17—44no—
262C22×C4×C17—44no—
263C22×C4×C17—44no—
264C22×C4×C17—44no—
265C22×C4×C17—44no—
266C22×C4×C17C22×C412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—28no—
278C2×C22⋊D17—28no—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—28no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17—44no—
328C22×Dic17—44no—
329C22×Dic17—44no—
330C22×Dic17—44no—
331C22×Dic17—44no—
332C22×Dic17C22×C412yes—
333C22×Dic17C22×C412yes—
334C22×Dic17C22×C412yes—
335C22×Dic17C2×D412yes—
336C22×Dic17C2×D412yes—
337C22×Dic17C2×D412yes—
338C22×Dic17C2×D412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C22×Dic17#4112yes—
341C22×Dic17#4112yes—
342C2×C4×D17—28no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C22⋊C4×C17—28no—
350C22⋊C4×C17—44no—
351C22⋊C4×C17—44no—
352C22⋊Dic17—28no—
353C22⋊Dic17—28no—
354C22⋊Dic17—44no—
355C22⋊Dic17—44no—
356C22⋊Dic17—44no—
357#63227—28no—
358#63227—44no—
359#63227—44no—
360#63227—44no—
361#63225—28no—
362C4×Dic17—28no—
363C4×Dic17—44no—
364#14175—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17C4×D414yes—
434C23×C17C4×D414yescomplemented
435C23×C17C23×C411yescharacteristic
436C23×C17C22×D411yescharacteristic
437C23×C17C22×D411yescharacteristic
438C23×C17C22×D411yescharacteristic
439C23×C17C22×D411yescharacteristic
440C23×C17C2×#4111yescharacteristic
441C23×C17C2×#4111yescharacteristic
442C23×C17C2×#4111yescharacteristic
443C23×C17C2×#4111yescharacteristic
444C23×C17C2×#4111yescharacteristic
445C23×C17C2×#4111yescharacteristic
446C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17C4×D414yes—
485D4×C17—416no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—416no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17#12114yes—
522C22⋊D17—232no—
523C22⋊D17—416no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—416no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17C4×D414yes—
573C2×Dic17#12014yes—
574C4×D17—416no—
575C22×C4×D4—171no—
576C2×#392—171no—
577C2×#386—171no—
578C2×#386—171no—
579C2×#386—171no—
580C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
581C2×C4×C22⋊C4—171no—
582#1442—171no—
583#1439—171no—
584#1438—171no—
585#1437—171no—
586#1437—171no—
587#1434—171no—
588C22⋊#95—171no—
589C22⋊#95—171no—
590C22×C17—24no—
591C22×C17—24no—
592C22×C17—24no—
593C22×C17—24no—
594C22×C17—24no—
595C22×C17—24no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
621C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
622C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
623C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
624C22×C17C4×#4111yescharacteristic
625C22×C17#51811yescharacteristic
626C22×C17#51811yescharacteristic
627C22×C17C2×#12011yescharacteristic
628C22×C17C2×#12111yescharacteristic
629C22×C17#52511yescharacteristic
630C22×C17#52511yescharacteristic
631C22×C17#52511yescharacteristic
632C22×C17#52511yescharacteristic
633C22×C17#52911yescharacteristic
634C22×C17#53211yescharacteristic
635C22×C17#53511yescharacteristic
636C22×C17#53511yescharacteristic
637C22×C17#54011yescharacteristic
638C22×C17#54011yescharacteristic
639C22×C17D4211yescharacteristic
640C22×C17D4211yescharacteristic
641C22×C17#54611yescharacteristic
642C22×C17#54611yescharacteristic
643C22×C17#54611yescharacteristic
644C22×C17#54611yescharacteristic
645C22×C17#54611yescharacteristic
646C22×C17#54611yescharacteristic
647C22×C17#54611yescharacteristic
648C22×C17#54611yescharacteristic
649C22×C17#55111yescharacteristic
650C22×C17#55111yescharacteristic
651C22×C17#55311yescharacteristic
652C22×C17#55311yescharacteristic
653C22×C17#55311yescharacteristic
654C22×C17#55311yescharacteristic
655C2×D17—24no—
656C2×D17—24no—
657C2×D17—24no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C4×C17—24no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17—42no—
673C4×C17—42no—
674C4×C17—81no—
675Dic17—24no—
676Dic17—24no—
677Dic17—42no—
678Dic17—42no—
679Dic17—42no—
680Dic17—42no—
681Dic17—81no—
682C23×D4—171no—
683C23×D4—171no—
684C23×D4C2×D1711yescharacteristic
685C24×C4—171no—
686C24×C4—171no—
687C24×C4C2×D1711yescharacteristic
688C2×C4×D4—344no—
689C2×C4×D4—344no—
690C2×C4×D4—344no—
691C22×C4⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
703C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
704C22×C42—171no—
705C22×C42—171no—
706#392—178no—
707#386—24no—
708#386—344no—
709#386—344no—
710#386—344no—
711C4×C22⋊C4—344no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95—171no—
724C2×#95C2×D1711yescharacteristic
725C2×#95C2×D1711yescharacteristic
726C2×C17—44no—
727C2×C17—44no—
728C2×C17C4×#12011yescharacteristic
729C2×C17C4×#12111yescharacteristic
730C2×C17#232811yescharacteristic
731C2×C17#235811yescharacteristic
732C2×C17#235811yescharacteristic
733C2×C17#236411yescharacteristic
734C2×C17#236411yescharacteristic
735C2×C17#240411yescharacteristic
736C2×C17#240811yescharacteristic
737C2×C17#245711yescharacteristic
738C2×C17#245711yescharacteristic
739C2×C17#246411yescharacteristic
740C2×C17#246411yescharacteristic
741C2×C17#253511yescharacteristic
742C2×C17#259811yescharacteristic
743D17—44no—
744C25—171no—
745C25C22×D1711yescharacteristic
746C25C22×D1711yescharacteristic
747C22×D4—22no—
748C22×D4—22no—
749C22×D4—22no—
750C22×D4—22no—
751C22×D4—41no—
752C22×D4—41no—
753C22×D4—174no—
754C22×D4—174no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—342no—
765C22×D4—681no—
766C22×D4—681no—
767C22×D4C4×D1714yescomplemented
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—41no—
774C23×C4—41no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—171no—
782C23×C4—342no—
783C23×C4—342no—
784C23×C4—342no—
785C23×C4—342no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—681no—
793C23×C4—681no—
794C23×C4—681no—
795C23×C4—681no—
796C23×C4C22×D1711yescharacteristic
797C23×C4C22×D1711yescharacteristic
798C23×C4C22×D1711yescharacteristic
799C23×C4C22×D1711yescharacteristic
800C23×C4C22×D1711yescharacteristic
801C4×D4—3432no—
802C2×C4⋊C4—342no—
803C2×C4⋊C4—342no—
804C2×C4⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—41no—
813C2×C22⋊C4—174no—
814C2×C22⋊C4—174no—
815C2×C22⋊C4—174no—
816C2×C22⋊C4—174no—
817C2×C22⋊C4—174no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
841C2×C42—174no—
842C2×C42—342no—
843C2×C42—342no—
844C2×C42—342no—
845C2×C42—681no—
846C2×C42—681no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—174no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—342no—
855#95—342no—
856#95—342no—
857#95—342no—
858#95—342no—
859#95—681no—
860#95—681no—
861C17#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—172no—
887C24—172no—
888C24—172no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24C2×C4×D1712yes—
902C24C2×C4×D1712yes—
903C24#6325212yes—
904C24D4×D1712yes—
905C24#6325412yes—
906C24C2×C22⋊D1712yes—
907C24C23×D1711yescharacteristic
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—44no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—44no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—348no—
916C2×D4—348no—
917C2×D4—348no—
918C2×D4—348no—
919C2×D4—348no—
920C2×D4—348no—
921C2×D4—348no—
922C2×D4—348no—
923C2×D4—348no—
924C2×D4—684no—
925C2×D4—684no—
926C2×D4—684no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4—684no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—172no—
968C22×C4—172no—
969C22×C4—172no—
970C22×C4—172no—
971C22×C4—172no—
972C22×C4—172no—
973C22×C4—172no—
974C22×C4—172no—
975C22×C4—348no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—348no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4—684no—
1018C22×C4—684no—
1019C22×C4—684no—
1020C22×C4—684no—
1021C22×C4—684no—
1022C22×C4—684no—
1023C22×C4—684no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4—684no—
1027C22×C4—684no—
1028C22×C4C2×C4×D1712yes—
1029C22×C4D4×D1712yes—
1030C22×C4D4×D1712yes—
1031C22×C4#6325412yes—
1032C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1033C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1034C4⋊C4—348no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—348no—
1039C22⋊C4—348no—
1040C22⋊C4—348no—
1041C22⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—684no—
1043C22⋊C4—684no—
1044C22⋊C4—684no—
1045C22⋊C4—684no—
1046C22⋊C4—684no—
1047C42—348no—
1048C42—684no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—174no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23#1058756714yes—
1153C23C4×C22⋊D1714yescomplemented
1154C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1155C23C2×#6325211yescharacteristic
1156C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1158C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1159C23C2×#6325411yescharacteristic
1160C23C2×#6325411yescharacteristic
1161C23#1058769111yescharacteristic
1162C23#1058769111yescharacteristic
1163C23#1058769111yescharacteristic
1164C23#41×D1711yescharacteristic
1165C23#41×D1711yescharacteristic
1166C23#41×D1711yescharacteristic
1167C23#1058769611yescharacteristic
1168C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1169D4—416no—
1170D4—3432no—
1171D4—6816no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—416no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—174no—
1208C2×C4—174no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—6816no—
1234C2×C4—6816no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4#1058762514yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—24no—
1263C22—24no—
1264C22—24no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—344no—
1290C22—344no—
1291C22—344no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1305C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1306C22C2×#1058756711yescharacteristic
1307C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1308C22C4×#6325411yescharacteristic
1309C22#1176328111yescharacteristic
1310C22#1176328211yescharacteristic
1311C22#120×D1711yescharacteristic
1312C22C2×#1058762511yescharacteristic
1313C22#1176331711yescharacteristic
1314C22#1176331811yescharacteristic
1315C22#1176331911yescharacteristic
1316C22#1176331911yescharacteristic
1317C22#1176333911yescharacteristic
1318C22#1176335511yescharacteristic
1319C22#1176337411yescharacteristic
1320C22#1176337511yescharacteristic
1321C22#1176340911yescharacteristic
1322C22#1176341111yescharacteristic
1323C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1325C22#1176344611yescharacteristic
1326C22#1176344611yescharacteristic
1327C22#1176344711yescharacteristic
1328C22#1176344911yescharacteristic
1329C22#1176345111yescharacteristic
1330C22#1176345311yescharacteristic
1331C22#1176345511yescharacteristic
1332C22#1176345611yescharacteristic
1333C22#1176348511yescharacteristic
1334C22#1176348811yescharacteristic
1335C22#1176350211yescharacteristic
1336C22#1176350411yescharacteristic
1337C22#1176350611yescharacteristic
1338C22#1176351111yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—81no—
1344C4—344no—
1345C4—344no—
1346C4—682no—
1347C4—682no—
1348C4—682no—
1349C4—682no—
1350C4—1361no—
1351C2—44no—
1352C2—44no—
1353C2—684no—
1354C2#1453128911yescharacteristic
1355C2C4×#1058762511yescharacteristic
1356C2#1453150511yescharacteristic
1357C2#1453176111yescharacteristic
1358C2#1453176311yescharacteristic
1359C2#1453183211yescharacteristic
1360C2#1453183311yescharacteristic
1361C2#1453210111yescharacteristic
1362C2#1453213711yescharacteristic
1363C2#1453268811yescharacteristic
1364C2#1453269611yescharacteristic
1365C2#1453278711yescharacteristic
1366C2#1453279511yescharacteristic
1367C2#1453368311yescharacteristic
1368C2#1453434711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#14175
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762689C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
7. #14527039C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527021C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527010C2semidirect
13. #14527007C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#386C2semidirect
35. #11762717C4semidirect
69. C22×D4×C17C2×C4semidirect
94. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
95. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
125. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
138. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
139. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
153. C2×#63227D4semidirect
162. C2×C4×Dic17D4semidirect
176. #10587502C2×C4semidirect
434. C23×C17C4×D4semidirect
580. C2×#386D17semidirect
767. C22×D4C4×D17semidirect
840. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
861. C17#14175semidirect
1153. C23C4×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117627172
C2×#117626892
C2×#117626862
C2×#117626852
C2×C22⋊C4×Dic172
#145270392
#145270272
#145270232
#145270212
#145270202
#145270102
#145270072
#145270052
C2×C17×#3862
#1417517