Finite Group Databasebeta

← #16959660

Subgroups — #16959660

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587567—24no—
23C2×#10587567—24no—
24C2×#10587567—24no—
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762718C418yescomplemented
37#11762687—24no—
38#11762687—24no—
39#11762686—24no—
40#11762685—24no—
41C4×#63227—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
83C23×Dic17—22no—
84C23×Dic17—22no—
85C23×Dic17—22no—
86C23×Dic17—22no—
87C23×Dic17—22no—
88C23×Dic17—41no—
89C23×Dic17—41no—
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—41no—
101C22×D68—41no—
102C22×D68C2×C414yescomplemented
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17—41no—
115C22×C4×D17—41no—
116C22×C4×D17—41no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—22no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊C4×C17—41no—
123C2×C22⋊C4×C17—41no—
124C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
125C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
126C2×C42×C17—22no—
127C2×C42×C17—41no—
128C2×C42×C17—41no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—41no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×#63227C2×C414yescomplemented
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×#63227D414yescomplemented
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17D414yescomplemented
162#10587567—232no—
163C17×#95—22no—
164C17×#95—22no—
165C17×#95—41no—
166#10587502—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—41no—
176#10587502C2×C414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C22×C412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17#4112yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17C22×C412yes—
218C23×D17C22×C412yes—
219C23×D17C2×D412yes—
220C23×D17C2×D412yes—
221C23×D17#4112yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17C22×C412yes—
259C22×C4×C17C22×C412yes—
260C22×C4×C17C2×D412yes—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—28no—
270C2×C22⋊D17—28no—
271C2×C22⋊D17—28no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—28no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—44no—
314C22×Dic17—44no—
315C22×Dic17—44no—
316C22×Dic17—44no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17C22×C412yes—
320C22×Dic17C22×C412yes—
321C22×Dic17C2×D412yes—
322C22×Dic17C2×D412yes—
323C22×Dic17C2×D412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17#4112yes—
326C22×Dic17#4112yes—
327C22×Dic17#4112yes—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—28no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×D68—44no—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C22⋊C4×C17—28no—
350C22⋊C4×C17—44no—
351C22⋊C4×C17—44no—
352C42×C17—44no—
353C22⋊Dic17—44no—
354#63227—28no—
355#63227—28no—
356#63227—28no—
357#63227—44no—
358#63227—44no—
359#63227—44no—
360#63227—44no—
361#63227—44no—
362#63225—28no—
363C4×Dic17—28no—
364#14175—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17C4×D414yes—
400C23×C17C23×C411yescharacteristic
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C23×C17C22×D411yescharacteristic
403C23×C17C22×D411yescharacteristic
404C23×C17C22×D411yescharacteristic
405C23×C17C2×#4111yescharacteristic
406C23×C17C2×#4111yescharacteristic
407C23×C17C2×#4111yescharacteristic
408C23×C17C2×#4111yescharacteristic
409C23×C17C2×#4111yescharacteristic
410C23×C17C2×#4111yescharacteristic
411C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17C4×D414yes—
484C22×D17C4×D414yescomplemented
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17#12014yes—
527C22⋊D17—232no—
528C22⋊D17—416no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—416no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17C4×D414yes—
571C2×Dic17#12114yes—
572D68—416no—
573C4×D17—416no—
574C4×D17—416no—
575C22×C4×D4—171no—
576C2×#392—171no—
577C2×#386—171no—
578C2×#386—171no—
579C2×#386—171no—
580C2×#386—171no—
581C2×C4×C22⋊C4—171no—
582#1442—171no—
583#1439—171no—
584#1438—171no—
585#1437—171no—
586#1437D1711yescharacteristic, complemented
587#1434—171no—
588C22⋊#95—171no—
589C22⋊#95—171no—
590C22×C17—24no—
591C22×C17—24no—
592C22×C17—24no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C17C4×#4111yescharacteristic
610C22×C17#51811yescharacteristic
611C22×C17#51811yescharacteristic
612C22×C17C2×#12011yescharacteristic
613C22×C17C2×#12111yescharacteristic
614C22×C17#52511yescharacteristic
615C22×C17#52511yescharacteristic
616C22×C17#52511yescharacteristic
617C22×C17#52511yescharacteristic
618C22×C17#52911yescharacteristic
619C22×C17#53211yescharacteristic
620C22×C17#53511yescharacteristic
621C22×C17#53511yescharacteristic
622C22×C17#54011yescharacteristic
623C22×C17#54011yescharacteristic
624C22×C17D4211yescharacteristic
625C22×C17D4211yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54611yescharacteristic
628C22×C17#54611yescharacteristic
629C22×C17#54611yescharacteristic
630C22×C17#54611yescharacteristic
631C22×C17#54611yescharacteristic
632C22×C17#54611yescharacteristic
633C22×C17#54611yescharacteristic
634C22×C17#55111yescharacteristic
635C22×C17#55111yescharacteristic
636C22×C17#55311yescharacteristic
637C22×C17#55311yescharacteristic
638C22×C17#55311yescharacteristic
639C22×C17#55311yescharacteristic
640C2×D17—24no—
641C2×D17—24no—
642C2×D17—24no—
643C2×D17—24no—
644C2×D17—24no—
645C2×D17—24no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C4×C17—24no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17—42no—
673C4×C17—42no—
674C4×C17—42no—
675C4×C17—81no—
676Dic17—24no—
677Dic17—24no—
678Dic17—42no—
679Dic17—42no—
680Dic17—42no—
681Dic17—81no—
682C23×D4—171no—
683C23×D4—171no—
684C23×D4—171no—
685C24×C4—171no—
686C24×C4—171no—
687C24×C4—171no—
688C2×C4×D4—344no—
689C2×C4×D4—344no—
690C2×C4×D4—344no—
691C22×C4⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
702C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
703C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
704C22×C42—171no—
705C22×C42C2×D1711yescharacteristic
706#392—178no—
707#386—344no—
708#386—344no—
709#386—344no—
710#386—344no—
711C4×C22⋊C4—344no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95—171no—
723C2×#95C2×D1711yescharacteristic
724C2×#95C2×D1711yescharacteristic
725C2×#95C2×D1711yescharacteristic
726C2×C17—44no—
727C2×C17C4×#12011yescharacteristic
728C2×C17C4×#12111yescharacteristic
729C2×C17#232811yescharacteristic
730C2×C17#235811yescharacteristic
731C2×C17#235811yescharacteristic
732C2×C17#236411yescharacteristic
733C2×C17#236411yescharacteristic
734C2×C17#240411yescharacteristic
735C2×C17#240811yescharacteristic
736C2×C17#245711yescharacteristic
737C2×C17#245711yescharacteristic
738C2×C17#246411yescharacteristic
739C2×C17#246411yescharacteristic
740C2×C17#253511yescharacteristic
741C2×C17#259811yescharacteristic
742D17—44no—
743D17—44no—
744C25—171no—
745C25—171no—
746C25C22×D1711yescharacteristic
747C22×D4—174no—
748C22×D4—174no—
749C22×D4—174no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—681no—
765C22×D4—681no—
766C22×D4—681no—
767C22×D4—681no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—342no—
781C23×C4—342no—
782C23×C4—342no—
783C23×C4—342no—
784C23×C4—342no—
785C23×C4—342no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—681no—
790C23×C4—681no—
791C23×C4—681no—
792C23×C4—681no—
793C23×C4—681no—
794C23×C4—681no—
795C23×C4C22×D1711yescharacteristic
796C23×C4C22×D1711yescharacteristic
797C23×C4C22×D1711yescharacteristic
798C23×C4C22×D1711yescharacteristic
799C23×C4C22×D1711yescharacteristic
800C23×C4C22×D1711yescharacteristic
801C4×D4—3432no—
802C2×C4⋊C4—342no—
803C2×C4⋊C4—342no—
804C2×C4⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—41no—
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—174no—
813C2×C22⋊C4—174no—
814C2×C22⋊C4—174no—
815C2×C22⋊C4—174no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
840C2×C22⋊C4D6814yescomplemented
841C2×C42—22no—
842C2×C42—41no—
843C2×C42—41no—
844C2×C42—174no—
845C2×C42—342no—
846C2×C42—342no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—41no—
850#95—174no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—342no—
855#95—342no—
856#95—342no—
857#95—342no—
858#95—342no—
859#95—342no—
860#95—681no—
861C17#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—172no—
875C24—172no—
876C24—172no—
877C24—172no—
878C24—172no—
879C24—172no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24C2×C4×D1712yes—
905C24C2×D6812yes—
906C24#6325212yes—
907C24C23×D1711yescharacteristic
908C2×D4—348no—
909C2×D4—348no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—348no—
914C2×D4—348no—
915C2×D4—348no—
916C2×D4—348no—
917C2×D4—348no—
918C2×D4—348no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C2×D4—684no—
925C2×D4—684no—
926C2×D4—684no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4—684no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—172no—
968C22×C4—172no—
969C22×C4—172no—
970C22×C4—172no—
971C22×C4—172no—
972C22×C4—172no—
973C22×C4—348no—
974C22×C4—348no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—348no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4—684no—
1018C22×C4—684no—
1019C22×C4—684no—
1020C22×C4—684no—
1021C22×C4—684no—
1022C22×C4—684no—
1023C22×C4—684no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4—684no—
1027C22×C4C2×C4×D1712yes—
1028C22×C4C2×C4×D1712yes—
1029C22×C4C2×D6812yes—
1030C22×C4C2×D6812yes—
1031C22×C4D4×D1712yes—
1032C22×C4D4×D1712yes—
1033C22×C4D4×D1712yes—
1034C4⋊C4—348no—
1035C22⋊C4—28no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—348no—
1039C22⋊C4—348no—
1040C22⋊C4—348no—
1041C22⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—684no—
1043C22⋊C4—684no—
1044C22⋊C4—684no—
1045C22⋊C4—684no—
1046C22⋊C4—684no—
1047C42—44no—
1048C42—348no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—174no—
1084C23—174no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23C4×D6814yes—
1154C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1155C23C22×D6811yescharacteristic
1156C23C2×#6325211yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1158C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1160C23#1058769111yescharacteristic
1161C23#1058769111yescharacteristic
1162C23#1058769111yescharacteristic
1163C23#41×D1711yescharacteristic
1164C23#41×D1711yescharacteristic
1165C23#41×D1711yescharacteristic
1166C23#41×D1711yescharacteristic
1167C23#41×D1711yescharacteristic
1168C23#1058769611yescharacteristic
1169D4—3432no—
1170D4—6816no—
1171D4—6816no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—174no—
1214C2×C4—174no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—6816no—
1237C2×C4—6816no—
1238C2×C4—6816no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4#1058756814yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—344no—
1275C22—344no—
1276C22—344no—
1277C22—344no—
1278C22—344no—
1279C22—344no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1305C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1306C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1307C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1308C22#1176327711yescharacteristic
1309C22#1176328111yescharacteristic
1310C22#1176328211yescharacteristic
1311C22C2×#1058756811yescharacteristic
1312C22#121×D1711yescharacteristic
1313C22#1176331711yescharacteristic
1314C22#1176331811yescharacteristic
1315C22#1176331811yescharacteristic
1316C22#1176332111yescharacteristic
1317C22#1176334211yescharacteristic
1318C22#1176335811yescharacteristic
1319C22#1176337411yescharacteristic
1320C22#1176337511yescharacteristic
1321C22#1176340911yescharacteristic
1322C22#1176341111yescharacteristic
1323C22#1176344411yescharacteristic
1324C22D4×D6811yescharacteristic
1325C22#1176344811yescharacteristic
1326C22#1176344811yescharacteristic
1327C22#1176344811yescharacteristic
1328C22#1176344911yescharacteristic
1329C22#1176345211yescharacteristic
1330C22#1176345411yescharacteristic
1331C22#1176345411yescharacteristic
1332C22#1176345411yescharacteristic
1333C22#1176348311yescharacteristic
1334C22#1176348911yescharacteristic
1335C22#1176350411yescharacteristic
1336C22#1176350811yescharacteristic
1337C22#1176350811yescharacteristic
1338C22#1176351011yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—344no—
1346C4—344no—
1347C4—682no—
1348C4—682no—
1349C4—682no—
1350C4—1361no—
1351C2—44no—
1352C2—684no—
1353C2—684no—
1354C2C4×#1058756811yescharacteristic
1355C2#1453129611yescharacteristic
1356C2#1453150511yescharacteristic
1357C2#1453176511yescharacteristic
1358C2#1453176611yescharacteristic
1359C2#1453182811yescharacteristic
1360C2#1453183411yescharacteristic
1361C2#1453210211yescharacteristic
1362C2#1453213811yescharacteristic
1363C2#1453268911yescharacteristic
1364C2#1453269711yescharacteristic
1365C2#1453278811yescharacteristic
1366C2#1453279611yescharacteristic
1367C2#1453368411yescharacteristic
1368C2#1453434811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1437C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenter#1437D17
hypocenterC17#14175
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587567C2semidirect
3. C2×#11762687C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762686C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. C2×C4×#63227C2semidirect
8. #14527039C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527022C2semidirect
12. #14527008C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1437C2semidirect
36. #11762718C4semidirect
81. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
102. C22×D68C2×C4semidirect
124. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
125. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
153. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
155. C2×#63227D4semidirect
161. C2×C4×Dic17D4semidirect
176. #10587502C2×C4semidirect
484. C22×D17C4×D4semidirect
586. #1437D17semidirect
839. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
840. C2×C22⋊C4D68semidirect
861. C17#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875672
C2×#117627182
C2×#117626872
C2×#117626862
C2×#117626852
C2×C4×#632272
#145270392
#145270282
#145270232
#145270222
#145270082
#145270062
#145270052
C17×#14372
#1417517