Finite Group Databasebeta

← #16959661

Subgroups — #16959661

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D17—24no—
22C2×C4×C22⋊D17—24no—
23C2×C4×C22⋊D17—24no—
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762718C418yescomplemented
38#11762688—24no—
39#11762687—24no—
40#11762687—24no—
41#11762685—24no—
42#11762656—24no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C24×C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17—22no—
64C23×C4×C17—22no—
65C23×C4×C17—22no—
66C23×C4×C17—22no—
67C23×C4×C17—22no—
68C23×C4×C17—41no—
69C23×C4×C17—41no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—41no—
87C22×C22⋊D17—41no—
88C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
89C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—41no—
101C22×D68—41no—
102C22×D68C2×C414yescomplemented
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—22no—
112C22×C4×D17—22no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17—41no—
115C22×C4×D17—41no—
116C22×C4×D17—41no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—41no—
128C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
129C4×C22⋊D17—232no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227C2×C414yescomplemented
151C2×#63227C2×C414yescomplemented
152C2×#63227D414yescomplemented
153C2×#63227D414yescomplemented
154C2×#63225—22no—
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×C4×Dic17—22no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—41no—
161C2×C4×Dic17—41no—
162C2×C4×Dic17D414yescomplemented
163C17×#95—22no—
164C17×#95—22no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—41no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—41no—
176#10587502C2×C414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C22×C412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17#4112yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17C22×C412yes—
218C23×D17C22×C412yes—
219C23×D17C2×D412yes—
220C23×D17C2×D412yes—
221C23×D17#4112yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—28no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17—44no—
261C22×C4×C17—44no—
262C22×C4×C17—44no—
263C22×C4×C17—44no—
264C22×C4×C17—44no—
265C22×C4×C17C22×C412yes—
266C22×C4×C17C22×C412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17#4112yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—28no—
275C2×C22⋊D17—28no—
276C2×C22⋊D17—28no—
277C2×C22⋊D17—28no—
278C2×C22⋊D17—28no—
279C2×C22⋊D17—28no—
280C2×C22⋊D17—28no—
281C2×C22⋊D17—44no—
282C2×C22⋊D17—44no—
283C2×C22⋊D17—44no—
284C2×C22⋊D17—44no—
285C2×C22⋊D17—44no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17C22×C412yes—
320C22×Dic17C22×C412yes—
321C22×Dic17C2×D412yes—
322C22×Dic17C2×D412yes—
323C22×Dic17C2×D412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17#4112yes—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—28no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×D68—44no—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C22⋊C4×C17—44no—
350C22⋊C4×C17—44no—
351C22⋊Dic17—28no—
352C22⋊Dic17—44no—
353#63227—28no—
354#63227—28no—
355#63227—28no—
356#63227—44no—
357#63227—44no—
358#63227—44no—
359#63227—44no—
360#63227—44no—
361#63225—28no—
362C4×Dic17—28no—
363C4×Dic17—44no—
364#14175—171nomaximal, Sylow
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17C4×D414yes—
400C23×C17C23×C411yescharacteristic
401C23×C17C22×D411yescharacteristic
402C23×C17C22×D411yescharacteristic
403C23×C17C22×D411yescharacteristic
404C23×C17C22×D411yescharacteristic
405C23×C17C2×#4111yescharacteristic
406C23×C17C2×#4111yescharacteristic
407C23×C17C2×#4111yescharacteristic
408C23×C17C2×#4111yescharacteristic
409C23×C17C2×#4111yescharacteristic
410C23×C17C2×#4111yescharacteristic
411C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17C4×D414yes—
484C22×D17C4×D414yescomplemented
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—416no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17#12114yes—
528C22⋊D17—232no—
529C22⋊D17—416no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17C4×D414yes—
571C2×Dic17#12014yes—
572D68—416no—
573C4×D17—416no—
574C4×D17—416no—
575C22×C4×D4—171no—
576C2×#392—171no—
577C2×#386—171no—
578C2×#386—171no—
579C2×#386—171no—
580C2×#386—171no—
581C2×C4×C22⋊C4—171no—
582#1442—171no—
583#1439—171no—
584#1438—171no—
585#1437—171no—
586#1437—171no—
587#1434—171no—
588C22⋊#95—171no—
589C22⋊#95D1711yescharacteristic, complemented
590C22×C17—24no—
591C22×C17—24no—
592C22×C17—24no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
606C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
607C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C17C4×#4111yescharacteristic
610C22×C17#51811yescharacteristic
611C22×C17#51811yescharacteristic
612C22×C17C2×#12011yescharacteristic
613C22×C17C2×#12111yescharacteristic
614C22×C17#52511yescharacteristic
615C22×C17#52511yescharacteristic
616C22×C17#52511yescharacteristic
617C22×C17#52511yescharacteristic
618C22×C17#52911yescharacteristic
619C22×C17#53211yescharacteristic
620C22×C17#53511yescharacteristic
621C22×C17#53511yescharacteristic
622C22×C17#54011yescharacteristic
623C22×C17#54011yescharacteristic
624C22×C17D4211yescharacteristic
625C22×C17D4211yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54611yescharacteristic
628C22×C17#54611yescharacteristic
629C22×C17#54611yescharacteristic
630C22×C17#54611yescharacteristic
631C22×C17#54611yescharacteristic
632C22×C17#54611yescharacteristic
633C22×C17#54611yescharacteristic
634C22×C17#55111yescharacteristic
635C22×C17#55111yescharacteristic
636C22×C17#55311yescharacteristic
637C22×C17#55311yescharacteristic
638C22×C17#55311yescharacteristic
639C22×C17#55311yescharacteristic
640C2×D17—24no—
641C2×D17—24no—
642C2×D17—24no—
643C2×D17—24no—
644C2×D17—24no—
645C2×D17—24no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C2×D17—42no—
668C2×D17—42no—
669C2×D17—42no—
670C4×C17—24no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17—42no—
673C4×C17—42no—
674C4×C17—42no—
675C4×C17—81no—
676Dic17—24no—
677Dic17—24no—
678Dic17—42no—
679Dic17—42no—
680Dic17—42no—
681Dic17—81no—
682C23×D4—171no—
683C23×D4—171no—
684C23×D4—171no—
685C24×C4—171no—
686C24×C4—171no—
687C24×C4C2×D1711yescharacteristic
688C2×C4×D4—344no—
689C2×C4×D4—344no—
690C2×C4×D4—344no—
691C22×C4⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
703C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
704C22×C42—171no—
705C22×C42—171no—
706#392—178no—
707#386—344no—
708#386—344no—
709#386—344no—
710#386—344no—
711C4×C22⋊C4—344no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95—171no—
720C2×#95—171no—
721C2×#95—171no—
722C2×#95C2×D1711yescharacteristic
723C2×#95C2×D1711yescharacteristic
724C2×#95C2×D1711yescharacteristic
725C2×#95C2×D1711yescharacteristic
726C2×C17—44no—
727C2×C17C4×#12011yescharacteristic
728C2×C17C4×#12111yescharacteristic
729C2×C17#232811yescharacteristic
730C2×C17#235811yescharacteristic
731C2×C17#235811yescharacteristic
732C2×C17#236411yescharacteristic
733C2×C17#236411yescharacteristic
734C2×C17#240411yescharacteristic
735C2×C17#240811yescharacteristic
736C2×C17#245711yescharacteristic
737C2×C17#245711yescharacteristic
738C2×C17#246411yescharacteristic
739C2×C17#246411yescharacteristic
740C2×C17#253511yescharacteristic
741C2×C17#259811yescharacteristic
742D17—44no—
743D17—44no—
744C25—171no—
745C25—171no—
746C25C22×D1711yescharacteristic
747C22×D4—174no—
748C22×D4—174no—
749C22×D4—174no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—342no—
761C22×D4—342no—
762C22×D4—342no—
763C22×D4—342no—
764C22×D4—681no—
765C22×D4—681no—
766C22×D4—681no—
767C22×D4—681no—
768C23×C4—22no—
769C23×C4—22no—
770C23×C4—22no—
771C23×C4—22no—
772C23×C4—22no—
773C23×C4—41no—
774C23×C4—41no—
775C23×C4—171no—
776C23×C4—171no—
777C23×C4—171no—
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—342no—
782C23×C4—342no—
783C23×C4—342no—
784C23×C4—342no—
785C23×C4—342no—
786C23×C4—342no—
787C23×C4—342no—
788C23×C4—342no—
789C23×C4—342no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—681no—
792C23×C4—681no—
793C23×C4—681no—
794C23×C4—681no—
795C23×C4C22×D1711yescharacteristic
796C23×C4C22×D1711yescharacteristic
797C23×C4C22×D1711yescharacteristic
798C23×C4C22×D1711yescharacteristic
799C23×C4C22×D1711yescharacteristic
800C23×C4C22×D1711yescharacteristic
801C4×D4—3432no—
802C2×C4⋊C4—342no—
803C2×C4⋊C4—342no—
804C2×C4⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—41no—
809C2×C22⋊C4—41no—
810C2×C22⋊C4—174no—
811C2×C22⋊C4—174no—
812C2×C22⋊C4—174no—
813C2×C22⋊C4—174no—
814C2×C22⋊C4—174no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—342no—
830C2×C22⋊C4—342no—
831C2×C22⋊C4—342no—
832C2×C22⋊C4—342no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
841C2×C42—174no—
842C2×C42—342no—
843C2×C42—342no—
844C2×C42—342no—
845C2×C42—681no—
846C2×C42—681no—
847#95—22no—
848#95—22no—
849#95—22no—
850#95—41no—
851#95—174no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—342no—
855#95—342no—
856#95—342no—
857#95—342no—
858#95—342no—
859#95—342no—
860#95—681no—
861C17#1417511yescharacteristic, complemented, Sylow
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—172no—
875C24—172no—
876C24—172no—
877C24—172no—
878C24—172no—
879C24—172no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24—341no—
903C24—341no—
904C24C2×C4×D1712yes—
905C24D4×D1712yes—
906C24#6325612yes—
907C24C23×D1711yescharacteristic
908C2×D4—348no—
909C2×D4—348no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—348no—
914C2×D4—348no—
915C2×D4—348no—
916C2×D4—348no—
917C2×D4—348no—
918C2×D4—348no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C2×D4—684no—
925C2×D4—684no—
926C2×D4—684no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4—684no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—44no—
971C22×C4—172no—
972C22×C4—172no—
973C22×C4—172no—
974C22×C4—172no—
975C22×C4—172no—
976C22×C4—172no—
977C22×C4—172no—
978C22×C4—172no—
979C22×C4—172no—
980C22×C4—348no—
981C22×C4—348no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4—684no—
1018C22×C4—684no—
1019C22×C4—684no—
1020C22×C4—684no—
1021C22×C4—684no—
1022C22×C4—684no—
1023C22×C4—684no—
1024C22×C4—684no—
1025C22×C4—684no—
1026C22×C4—684no—
1027C22×C4C2×C4×D1712yes—
1028C22×C4C2×C4×D1712yes—
1029C22×C4#6325212yes—
1030C22×C4#6325212yes—
1031C22×C4D4×D1712yes—
1032C22×C4D4×D1712yes—
1033C22×C4D4×D1712yes—
1034C4⋊C4—348no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—44no—
1037C22⋊C4—348no—
1038C22⋊C4—348no—
1039C22⋊C4—348no—
1040C22⋊C4—348no—
1041C22⋊C4—684no—
1042C22⋊C4—684no—
1043C22⋊C4—684no—
1044C22⋊C4—684no—
1045C22⋊C4—684no—
1046C22⋊C4—684no—
1047C42—348no—
1048C42—684no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—174no—
1084C23—174no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23#1058757914yes—
1154C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1155C23C2×#6325211yescharacteristic
1156C23C2×#6325211yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1158C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1160C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1161C23#1058769111yescharacteristic
1162C23#1058769111yescharacteristic
1163C23#1058769111yescharacteristic
1164C23C2×#6325611yescharacteristic
1165C23#41×D1711yescharacteristic
1166C23#41×D1711yescharacteristic
1167C23#41×D1711yescharacteristic
1168C23#1058769611yescharacteristic
1169D4—3432no—
1170D4—6816no—
1171D4—6816no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—416no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—174no—
1215C2×C4—174no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—342no—
1231C2×C4—342no—
1232C2×C4—342no—
1233C2×C4—342no—
1234C2×C4—342no—
1235C2×C4—342no—
1236C2×C4—342no—
1237C2×C4—6816no—
1238C2×C4—6816no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4#1058757014yes—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—24no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—344no—
1275C22—344no—
1276C22—344no—
1277C22—344no—
1278C22—344no—
1279C22—344no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—682no—
1301C22—682no—
1302C22—682no—
1303C22—682no—
1304C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1305C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1306C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1307C22C2×#1058757911yescharacteristic
1308C22C4×#6325211yescharacteristic
1309C22#1176328111yescharacteristic
1310C22#1176328211yescharacteristic
1311C22#120×D1711yescharacteristic
1312C22C2×#1058757011yescharacteristic
1313C22#1176331711yescharacteristic
1314C22#1176331811yescharacteristic
1315C22#1176332211yescharacteristic
1316C22#1176332211yescharacteristic
1317C22#1176333711yescharacteristic
1318C22#1176335611yescharacteristic
1319C22#1176337411yescharacteristic
1320C22#1176337511yescharacteristic
1321C22#1176340911yescharacteristic
1322C22#1176341111yescharacteristic
1323C22#1176344111yescharacteristic
1324C22#1176344111yescharacteristic
1325C22#1176344911yescharacteristic
1326C22#1176344911yescharacteristic
1327C22#1176344911yescharacteristic
1328C22#1176345011yescharacteristic
1329C22#1176345111yescharacteristic
1330C22#1176345511yescharacteristic
1331C22#1176345611yescharacteristic
1332C22#1176345611yescharacteristic
1333C22#1176348611yescharacteristic
1334C22#1176348711yescharacteristic
1335C22#1176350311yescharacteristic
1336C22#1176350711yescharacteristic
1337C22#1176350711yescharacteristic
1338C22#1176350911yescharacteristic
1339C4—24no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—42no—
1343C4—42no—
1344C4—81no—
1345C4—344no—
1346C4—344no—
1347C4—682no—
1348C4—682no—
1349C4—682no—
1350C4—1361no—
1351C2—44no—
1352C2—684no—
1353C2—684no—
1354C2#1453128511yescharacteristic
1355C2C4×#1058757011yescharacteristic
1356C2#1453150511yescharacteristic
1357C2#1453176011yescharacteristic
1358C2#1453176711yescharacteristic
1359C2#1453183111yescharacteristic
1360C2#1453183511yescharacteristic
1361C2#1453210111yescharacteristic
1362C2#1453213911yescharacteristic
1363C2#1453269011yescharacteristic
1364C2#1453269811yescharacteristic
1365C2#1453278911yescharacteristic
1366C2#1453279711yescharacteristic
1367C2#1453368711yescharacteristic
1368C2#1453434911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenterC22⋊#95D17
hypocenterC17#14175
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762688C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. C2×#11762656C2semidirect
8. #14527042C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527010C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×C22⋊#95C2semidirect
37. #11762718C4semidirect
88. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
89. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
102. C22×D68C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
150. C2×#63227C2×C4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63227D4semidirect
153. C2×#63227D4semidirect
162. C2×C4×Dic17D4semidirect
176. #10587502C2×C4semidirect
484. C22×D17C4×D4semidirect
589. C22⋊#95D17semidirect
840. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
861. C17#14175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117627182
C2×#117626882
C2×#117626872
C2×#117626852
C2×#117626562
#145270422
#145270282
#145270232
#145270212
#145270202
#145270102
#145270052
C17×C22⋊#952
#1417517