Subgroups — #16959664

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762719	C₄	1	8	yes	complemented
28	#11762687	—	2	8	no	—
29	#11762687	—	2	8	no	—
30	C₄×#63227	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	C₂×#63227	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	2	no	—
86	C₂×#63227	—	2	2	no	—
87	C₂×#63227	—	2	4	no	—
88	C₂×#63227	—	2	4	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	4	2	no	—
91	C₂×#63227	—	4	2	no	—
92	C₂×#63227	—	4	2	no	—
93	C₂×#63227	—	4	2	no	—
94	C₂×#63227	—	4	2	no	—
95	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
104	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
105	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
106	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
107	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#10587502	—	2	2	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	4	no	—
111	#10587502	—	2	4	no	—
112	#10587502	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₇	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
191	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
198	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
199	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
200	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
201	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
216	#63227	—	2	8	no	—
217	#63227	—	2	16	no	—
218	#63227	—	2	8	no	—
219	#63227	—	4	8	no	—
220	#63227	—	4	8	no	—
221	#63227	—	4	8	no	—
222	#63227	—	4	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	#14175	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	D₆₈	—	2	32	no	—
347	D₆₈	—	4	32	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
350	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂×#392	—	17	1	no	—
352	C₂×#386	—	17	2	no	—
353	C₂×#386	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	#1442	—	17	1	no	—
356	#1439	—	17	1	no	—
357	#1438	—	17	1	no	—
358	#1437	—	17	2	no	—
359	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
388	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	4	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#392	—	17	8	no	—
436	#386	—	34	8	no	—
437	#386	—	34	8	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×#95	—	17	1	no	—
440	C₂×#95	—	17	2	no	—
441	C₂×#95	—	17	2	no	—
442	C₂×#95	—	17	1	no	—
443	C₂×#95	—	17	2	no	—
444	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#2358	1	2	yes	—
452	C₂×C₁₇	#2364	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₇	#2404	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#2408	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#2457	1	2	yes	—
456	C₂×C₁₇	#2464	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₇	#2535	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#2598	1	1	yes	characteristic
459	D₁₇	—	4	8	no	—
460	D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂⁵	—	17	1	no	—
462	C₂⁵	—	17	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₄×D₄	—	34	32	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	complemented
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	4	no	—
526	#95	—	2	4	no	—
527	#95	—	34	4	no	—
528	#95	—	34	4	no	—
529	#95	—	34	2	no	—
530	#95	—	34	2	no	—
531	#95	—	68	2	no	—
532	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
533	C₁₇	#14175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂⁴	—	17	4	no	—
535	C₂⁴	—	17	2	no	—
536	C₂⁴	—	17	2	no	—
537	C₂⁴	—	17	4	no	—
538	C₂⁴	—	17	4	no	—
539	C₂⁴	—	17	2	no	—
540	C₂⁴	—	34	1	no	—
541	C₂⁴	—	34	2	no	—
542	C₂⁴	—	34	1	no	—
543	C₂⁴	—	34	2	no	—
544	C₂⁴	—	34	2	no	—
545	C₂⁴	—	34	2	no	—
546	C₂⁴	—	34	2	no	—
547	C₂⁴	—	34	1	no	—
548	C₂⁴	—	34	2	no	—
549	C₂⁴	—	34	2	no	—
550	C₂⁴	—	34	1	no	—
551	C₂⁴	—	34	2	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	C₂⁴	—	34	2	no	—
554	C₂⁴	—	34	2	no	—
555	C₂⁴	—	34	2	no	—
556	C₂⁴	—	34	2	no	—
557	C₂⁴	—	34	2	no	—
558	C₂⁴	—	34	2	no	—
559	C₂⁴	—	34	2	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₄	—	34	16	no	—
562	C₂×D₄	—	34	8	no	—
563	C₂×D₄	—	34	16	no	—
564	C₂×D₄	—	34	8	no	—
565	C₂×D₄	—	34	16	no	—
566	C₂×D₄	—	34	16	no	—
567	C₂×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂×D₄	—	68	8	no	—
569	C₂×D₄	—	68	8	no	—
570	C₂×D₄	—	68	8	no	—
571	C₂×D₄	—	68	8	no	—
572	C₂×D₄	—	68	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	68	4	no	—
646	C₂³	—	17	8	no	—
647	C₂³	—	17	4	no	—
648	C₂³	—	34	4	no	—
649	C₂³	—	34	4	no	—
650	C₂³	—	34	4	no	—
651	C₂³	—	34	4	no	—
652	C₂³	—	34	4	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	34	4	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	4	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	4	no	—
661	C₂³	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	34	4	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	4	no	—
665	C₂³	—	34	4	no	—
666	C₂³	—	34	2	no	—
667	C₂³	—	34	4	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	4	no	—
673	C₂³	—	34	4	no	—
674	C₂³	—	34	4	no	—
675	C₂³	—	34	4	no	—
676	C₂³	—	34	4	no	—
677	C₂³	—	34	4	no	—
678	C₂³	—	68	2	no	—
679	C₂³	—	68	2	no	—
680	C₂³	—	68	2	no	—
681	C₂³	—	68	2	no	—
682	C₂³	—	68	2	no	—
683	C₂³	—	68	1	no	—
684	C₂³	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	68	2	no	—
687	C₂³	—	68	1	no	—
688	C₂³	—	68	2	no	—
689	C₂³	—	68	2	no	—
690	C₂³	—	68	1	no	—
691	C₂³	—	68	2	no	—
692	C₂³	—	68	2	no	—
693	C₂³	—	68	1	no	—
694	C₂³	—	68	2	no	—
695	C₂³	—	68	2	no	—
696	C₂³	—	68	2	no	—
697	C₂³	—	68	2	no	—
698	C₂³	—	68	2	no	—
699	C₂³	—	68	2	no	—
700	C₂³	—	68	2	no	—
701	C₂³	—	68	2	no	—
702	C₂³	—	68	2	no	—
703	C₂³	—	68	2	no	—
704	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
714	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
715	D₄	—	34	32	no	—
716	D₄	—	68	32	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	4	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₄	—	68	16	no	—
753	C₂×C₄	—	68	32	no	—
754	C₂×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂×C₄	—	68	1	no	—
756	C₂×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	1	no	—
758	C₂×C₄	—	68	1	no	—
759	C₂×C₄	—	68	1	no	—
760	C₂×C₄	—	68	1	no	—
761	C₂×C₄	—	68	2	no	—
762	C₂×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂×C₄	—	68	2	no	—
764	C₂×C₄	—	68	2	no	—
765	C₂×C₄	—	68	2	no	—
766	C₂×C₄	—	68	2	no	—
767	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
770	C₂²	—	34	8	no	—
771	C₂²	—	34	8	no	—
772	C₂²	—	34	8	no	—
773	C₂²	—	34	4	no	—
774	C₂²	—	34	8	no	—
775	C₂²	—	68	2	no	—
776	C₂²	—	68	4	no	—
777	C₂²	—	68	4	no	—
778	C₂²	—	68	2	no	—
779	C₂²	—	68	4	no	—
780	C₂²	—	68	2	no	—
781	C₂²	—	68	4	no	—
782	C₂²	—	68	4	no	—
783	C₂²	—	68	4	no	—
784	C₂²	—	68	4	no	—
785	C₂²	—	68	2	no	—
786	C₂²	—	68	4	no	—
787	C₂²	—	68	4	no	—
788	C₂²	—	68	4	no	—
789	C₂²	—	68	4	no	—
790	C₂²	—	68	2	no	—
791	C₂²	—	68	4	no	—
792	C₂²	—	68	2	no	—
793	C₂²	—	68	4	no	—
794	C₂²	—	68	4	no	—
795	C₂²	—	68	4	no	—
796	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#11763283	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
804	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#11763346	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#11763356	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#11763414	1	2	yes	—
811	C₂²	#11763443	1	2	yes	—
812	C₂²	#11763450	1	2	yes	—
813	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
814	C₂²	#11763451	1	2	yes	—
815	C₂²	#11763452	1	2	yes	—
816	C₂²	#11763484	1	2	yes	—
817	C₂²	#11763510	1	2	yes	—
818	C₂²	#11763512	1	2	yes	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	8	2	no	—
824	C₄	—	68	2	no	—
825	C₄	—	68	4	no	—
826	C₄	—	68	2	no	—
827	C₄	—	68	2	no	—
828	C₂	—	68	4	no	—
829	C₂	—	68	8	no	—
830	C₂	C₄×#10587568	1	1	yes	characteristic
831	C₂	C₄×#10587581	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#14531509	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#14531762	1	2	yes	—
834	C₂	#14531830	1	2	yes	—
835	C₂	#14532105	1	1	yes	characteristic
836	C₂	#14532141	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#14532693	1	2	yes	—
838	C₂	#14532792	1	2	yes	—
839	C₂	#14533686	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#14534352	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762719	C₂
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14175
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11762687	C₂	semidirect
4. C₂×#11762687	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
6. #14527041	C₂	semidirect
7. #14527030	C₂	semidirect
8. #14527024	C₂	semidirect
9. #14527020	C₂	semidirect
10. #14527005	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
27. #11762719	C₄	semidirect
62. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
95. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#63227	D₄	semidirect
98. C₂×#63227	D₄	semidirect
107. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
294. C₂²×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
359. #1434	D₁₇	semidirect
523. C₂×C₄²	D₆₈	semidirect
532. #95	C₄×D₁₇	semidirect
533. C₁₇	#14175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×#11762719	2
C₂×#11762687	2
C₂×C₄×#63227	2
#14527041	2
#14527030	2
#14527024	2
#14527020	2
#14527005	2
C₁₇×#1434	2
#14175	17